第七单元 折线统计图-2024-2025学年人教版数学五年级下学期易错笔记优选题培优讲练（学生版+教师版）

2024-2025学年人教版数学五年级下学期易错笔记优选题培优讲练 第七单元 折线统计图 (新知回顾梳理+易错考点点拨+易错真题培优卷） 知识点梳理01：单式折线统计图 1. 核心定义与特点 定义：用一条折线连接不同时间或类别下的数据点，反映数量增减变化的统计图。 特点： 双维度呈现：横轴通常表示时间或类别，纵轴表示数量； 动态分析：通过折线起伏直观展示数据的上升、下降或平稳趋势； 功能优势：相比条形统计图，更擅长揭示变化规律和预测趋势（如气温变化、销售额波动）。 2. 绘制步骤 步骤分解： ①画轴：画出横轴（时间/类别）和纵轴（数量），标出刻度和单位3； ②描点：根据数据在对应位置描点，并标注数值； ③连线：按时间或类别顺序用线段连接各点形成折线； ④标注：添加标题、单位、数据标签及制图日期。 操作要点： 纵轴刻度需均匀分布，起始点可根据数据范围灵活设置； 折线转折点需与数据严格对应，避免视觉误导。 知识点梳理02：复式折线统计图 1. 定义与适用场景 定义：在同一坐标系中用不同颜色或线型的两条及以上折线，对比多组数据的增减变化。 适用场景：如比较A、B两地月降水量差异，或同一商品在不同渠道的销量趋势。 2. 核心特点与绘制要点 特点： 同时呈现多组数据的动态变化和相互关系（如增长同步性、差异幅度）； 需通过图例明确区分不同折线对应的数据组。 绘制规范： 不同折线使用对比鲜明的颜色或线型（如虚线、实线）； 各组数据需使用相同横纵轴刻度，确保可比性。 知识点梳理03：折线统计图的核心应用 1. 数据分析方法 趋势判断： 上升趋势：折线向右上方延伸（如某品牌用户数持续增长）； 下降趋势：折线向右下方延伸（如传统能源使用量减少）； 平稳趋势：折线近似水平（如某地区年降水量稳定）。 关键点解读： 峰值：折线最高点对应数据最大值（如日最高气温）； 谷值：折线最低点对应数据最小值（如商品库存最低值）。 2. 对比与预测 多组数据对比：通过复式折线图分析差异（如两款APP用户增长速率对比）； 趋势预测：根据历史数据走向推测未来变化（如依据销售趋势备货）。 易错知识点01：混淆统计图类型特点 1. 误用条形图与折线图 部分学生会将折线统计图与条形统计图混淆，例如用条形图表示气温变化趋势，忽略折线图在反映增减变化上的优势。 典型错误：用垂直条形高度表示时间序列数据，而非通过折线连接数据点。 应对方法：对比练习，如用同一组数据分别绘制两种统计图，分析差异。 易错知识点02：绘制过程中的常见错误 1. 缺失关键元素 漏标标题、单位或日期：例如绘制某月降水量折线图时未标注“单位：毫米”或“2025年3月”； 复式图缺少图例：用相同颜色或线型表示不同数据组（如A、B两地气温），导致无法区分。 应对方法：遵循“一查二补”原则：绘制后检查标题、单位、图例、日期四项是否齐全。 2. 数据点与连线错误 描点位置偏差：未对齐横纵轴刻度，如将“5月20日”数据点错误描在5月19日位置； 连线顺序混乱：未按时间或类别顺序连接，导致折线走向扭曲。 应对方法：使用方格纸辅助定位，先标刻度再逐点核对；连线时用直尺规范操作48。 易错知识点03：复式折线统计图的典型问题 1. 未统一横纵轴刻度 对比多组数据时，若两组刻度范围差异过大，可能误判趋势。例如：比较A、B公司季度利润时，A公司纵轴单位是“万元”，B公司单位是“十万元”，导致视觉误导 应对方法：绘制前统一两组数据的纵轴单位与刻度间隔，确保可比性 2. 忽略数据组间关联性 仅关注单条折线趋势，未分析交叉点或趋势差异。例如：比较冬夏两季用电量时，未发现夏季折线在7月达到峰值，而冬季在1月谷值 应对方法：用彩色笔标记关键节点（如最高点、交叉点），结合文字注释分析关联 易错知识点04：数据分析与趋势误判 1. 错误解读变化趋势 将短期波动视为长期趋势：如某股票折线图中连续3天上涨，误判为“持续增长”，忽略后续下跌数据； 忽略平稳趋势：将近似水平的折线误认为“无变化”，未发现数据在合理范围内波动。 应对方法：用直尺辅助观察折线整体走向，结合数值计算平均变化率。 2. 极值点分析错误 混淆峰值与谷值：将折线最高点对应的时间或类别标注错误（如将“6月销量最高”误判为7月）； 忽略异常值影响：未发现某数据点明显偏离趋势（如因天气异常导致销量骤降），仍按常规趋势预测。 应对方法：用不同符号（如★、▲）标注极值点，结合背景信息分析原因。 易错知识点05：单位与计算类错误 1. 单位换算错误 在涉及复合单位的数据中，未统一单位直接绘图。例如：横轴时间混用“天”和“周”，导致折线密度失真 应对方法：绘图前将数据统一为相同单位，如全转换为“天”或“周” 2. 数据读取偏差 从原始表格转绘到统计图时，看错行或列。例如：将“4月降水量50mm”误读为“5月降水量” 应对方法：采用“指读法”——用笔尖逐行核对数据，避免跳跃式阅读 检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.50（较难） 一．精挑细选，慎重选择.（括号里填入正确答案的序号）（共5小题，满分10分，每小题2分） 1．（本题2分）（2025五年级下·全国·专题练习）如图是某商场2019年各月利润情况折线统计图，以下说法不正确的是（    ）。 A．4月份利润最少，是20万元 B．10月份利润最高，是48万元 C．1～4月份利润逐月下降 D．4～12月份利润逐月上升 2．（本题2分）（24-25五年级下·海南海口·单元测试）下面说法中，错误的一项是（    ）。 A．折线统计图一定比条形统计图好 B．绘制本市一年内月平均气温的变化情况，应该选用折线统计图，因为折线统计图能清楚地反映出数据的变化情况 C．要表示甲、乙同学几次数学成绩的对比变化情况，最好用复式折线统计图 D．复式折线统计图不但能反映数量的增减变化，还便于两个数量进行比较 3．（本题2分）（23-24五年级下·重庆忠县·期末）“龟兔赛跑”是我们熟悉的故事，大意是乌龟和兔子赛跑，兔子一开始就超过了乌龟好远，兔子看乌龟慢吞吞的，就得意地在路边睡了一觉，而乌龟一直往目的地拼命奔跑，等兔子醒来追赶了一段，但还是乌龟赢得了胜利。大致能反映这个故事情节的图像是（    ）。 A． B． C． D． 4．（本题2分）（23-24五年级下·山西忻州·期末）下面说法错误的是（    ）。 A．两个连续非零自然数的和一定是奇数，积一定是偶数 B．用10个1cm3的小正方体拼成的每一个图形，它们的体积都是10cm3 C．要反映某市上周气温变化情况，用条形统计图表示更合适 5．（本题2分）（15-16六年级上·北京·课后作业）“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，就睡了一觉。当它醒来时发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点。用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，下面图（    ）与故事情节相吻合。 A． B． C． D． 二．细心读题，准确填空（共8小题，满分33分，每空1分） 6．（本题6分）（2025五年级下·全国·专题练习）这是一幅( )统计图，李明这学期数学考试成绩最好的是第( )单元，考了( )分；考得最不理想的是第( )单元，考了( )分，李明的成绩整体呈( )的发展趋势。 7．（本题1分）（23-24五年级下·河南新乡·期末）某公司为了清楚地表示产品月销售额的变化情况，用( )统计图比较合适。 8．（本题7分）（21-22五年级下·浙江湖州·期末）下面是某旅游景区接待游客情况统计图    (1)该景区全年有两次旅游高峰，一次在( )月，另一次在( )月。这两个月该景区共接待游客( )万人。 (2)该景区全年接待游客的月平均人数是( )万，比月平均人数少的月份有( )，比平均人数多的月份有( )。 (3)游客数量最多的月份比游客数量最少的月份多( )万人。 9．（本题4分）（22-23五年级下·湖南常德·期末）六年级某班学生从一年级到六年级近视人数和未近视人数统计如下图。      (1)该班学生近视人数和未近视人数相差最多的是( )年级，从( )年级开始近视人数超过了未近视人数。 (2)该班学生一年级时近视人数占全班总人数的( )，六年级时近视人数占全班总人数的( )。 10．（本题5分）（24-25五年级下·全国·单元测试）随着短视频的兴起，王阿姨也跟随潮流制作了一条短视频，并发布在某视频平台，吸引了很多人观看。她根据后台数据，统计了视频发布后一段时间内每日的浏览量与点赞量的变化情况，如下图。 (1)王阿姨的这条视频( )日的浏览量最多，( )日的点赞量与浏览量相差最多，( )日的点赞量与浏览量相差最小。 (2)这条视频的点赞量( )日至( )日呈上升趋势，( )日至( )日呈下降趋势。 11．（本题5分）（24-25五年级下·海南海口·期末）下面是2023年甲、乙两家电器商店下半年销售空调情况统计图。 （1）甲、乙两电器商店销售量最大的是（    ）月份，本月份两商店共销售空调（    ）台。 （2）甲、乙两电器商店在（    ）月份销售量相同，销售了（    ）台。 （3）乙商店8月份的空调销售量是7月份的。 12．（本题2分）（23-24五年级下·重庆合川·期末）有一个长方体容器（如图①），现以每分钟25升的速度向这个容器注水。容器的底面有一块隔板（垂直于底面，不考虑厚度），将容器隔为A、B两部分。B部分的底部有一个洞，水按每分钟10升的速度往下漏。图②表示从注水开始A部分水的高度变化情况。 (1)注水36分钟共漏出水( )升。 (2)如果B部分的洞不漏水，那么只要( )分钟就能使容器A部分的水位达到5分米。 13．（本题3分）（19-20五年级下·江苏淮安·期末）小明是一个数学迷，做事爱动脑。一天，他带妹妹先去游乐场玩，再带她去书店看书，最后回家。下图描述了小明去和回的行程情况： （1）从图中可以看出小明在游乐场逗留了( )分钟。 （2）书店离小明家有( )米。 （3）小明从书店到回家，每分钟行驶( )米。 三．用心看题，精准判断（共5小题，满分5分，每小题1分） 14．（本题1分）（23-24五年级下·四川绵阳·期末）折线统计图用高低不同的点来表示数据多少，通过点与点的连线能看出数据的变化趋势。( ) 15．（本题1分）（22-23五年级下·河南周口·期末）复式折线统计图可以同时反映两组数据的增减变化情况。( ) 16．（本题1分）（22-23五年级下·广西北海·期末）要比较五一假期北海和钦州接待游客的数量情况及发展趋势，应绘制复式折线统计图。( ) 17．（本题1分）（23-24五年级下·广东江门·期末）某商店为了清楚地了解第三季度液晶电视机和平板电脑的销售趋势，选择用条形统计图进行统计最合适。( ) 18．（本题1分）（23-24五年级下·重庆潼南·期末）条形统计图和折线统计图都能清楚地看出数量的增减变化幅度和变化趋势。( ) 四、动手动脑，实践操作（共2小题，共8分） 19．（本题4分）（23-24五年级下·广西钦州·期中）我因上海市和澳大利亚悉尼市1981~2010年月平均最高气温如下表。根据表中的数据，完成下面的折线统计图。 （1）这两个城市的月平均最高气温最高出现在几月份？最低呢？ （2）你还能提出什么问题？ 20．（本题4分）（23-24五年级下·重庆北碚·期末）语文课程标准对小学生的课外阅读总量提出了要求：第一学段（1－2年级）不少于5万字；第二学段（3－4年级）不少于40万字；第三学段（5－6年级）不少于100万字。艾思同学统计了他至五年级的阅读情况，结果如下表： 艾思同学一至五年级课外阅读情况统计表 年级 一 二 三 四 五 阅读量（万字） 2.5 5 15 24.4 38 （1）根据统计表，完成下面的折线统计图。 （2）艾思第二学段的阅读总量一共是（    ）万字，（    ）达标。（填“已经”或“没有”） （3）如果第三学段要达标，艾思六年级至少需要阅读（    ）万字。 五、联系生活，解决问题（共9小题，共44分） 21．（本题4分）（23-24五年级下·辽宁鞍山·期末）下面是某网店销售甲和乙两种冬奥会和冬残奥会纪念品的情况统计图。 某网店2021年12月—2022年5月两种纪念品售卖情况统计图 （1）（    ）月甲的销量最多，（    ）月乙的销量最多。 （2）为什么这两个月纪念品销量最多？请说明理由。 （3）甲和乙销量相差最大的是（    ）月。 22．（本题7分）（22-23五年级下·河南周口·期末）下面是丽华商场去年下半年销售衬衫和毛衣情况统计表。 月份 7 8 9 10 11 12 衬衫销量/件 70 100 80 40 20 10 毛衣销量/件 10 15 30 50 80 100 丽华商场去年下半年销售衬衫和毛衣情况统计图 （1）请你根据表中的数据，绘制复式折线统计图。 （2）（    ）月衬衫的销量最多，（    ）月毛衣的销量最少。 （3）衬衫和毛衣销量相差最大的是（    ）月，相差最小的是（    ）月。 （4）去年下半年丽华商场毛衣的销量趋势是（    ），衬衫的销量趋势是（    ）。 23．（本题5分）（22-23五年级下·新疆乌鲁木齐·期末）鑫源外贸公司1994年—2000年第一、第二门市部上缴利润统计图： （1）第（    ）门市部上缴的利润增长得较快；（    ）年两个门市部上缴的利润最接近，两个门市（    ）年上缴的利润相差最多，多（    ）。 （2）如果你是公司总经理根据统计图中的数据你有什么想法？ 24．（本题4分）（24-25五年级下·全国·单元测试）有一个长方体容器（如图①），现以每分钟25升的速度向这个容器注水。容器的底面有一块隔板（垂直于底面，不考虑厚度），将容器分隔为A、B两部分。B部分的底部有一个洞，水按每分钟10升的速度往下漏。图②表示从注水开始A部分水的高度变化情况。 （1）注水36分钟共漏出水多少升？ （2）如果B部分的洞不漏水，那么只要多少分钟就能使容器A部分的水位达到5分米？ 25．（本题4分）（24-25五年级下·全国·单元测试）交通指数是交通拥堵指数的简称，是综合反映道路畅通或拥堵的概念。其指数在100 以内为畅通，200以上为严重拥堵，从某市交通指挥中心选取了6月1日至14日的交通状況，依据交通指数数据绘制的折线统计图如下。 （1）这14天中交通畅通和严重拥堵的各是哪几天？ （2）6月1日至14日中交通严重拥堵的天数占总天数的（    ）。 （3） 看了上面的统计图，你有什么想法？ 26．（本题6分）（24-25五年级下·海南海口·单元测试）某超市2023年第二季度第一周平均营业额统计表如下。（单位/万元） 星期 一 二 三 四 五 六 日 营业额 15 13 14 15 18 26 28 （1）根据上表中的数据，完成下面的折线统计图。 某超市2023年第二季度第一周平均营业额统计图 （2）如果将连续4周的每日营业额画成折线统计图，你估计折线的起伏会是怎样的？ （3）如果你是超市经理，这张折线统计图对你有什么帮助？ 27．（本题5分）（20-21五年级下·广西贵港·期末）下面是我国某地区20年来污水处理厂的数量统计图。 看统计图表回答问题： (1)1984年该地区有污水处理厂( )个，2004年有污水处理厂( )个，这20年来新建了( )个污水处理厂。 (2)该地区从( )年到( )年，新建污水处理厂最多。 (3)从2000年到2004年，平均每年新建( )个污水处理厂。 28．（本题5分）（23-24五年级下·江西赣州·期末）下图是甲、乙4S店1－5月份新能源汽车的销售情况。 1－5月甲、乙4S店汽车销售统计图 （1）1－5月的新能源汽车销量整体成（    ）趋势。与前一个月相比，甲4S店（    ）月的销量增长得最多，乙4S店（    ）月的销量增长得最多。 （2）整体看，（    ）4S店的总销情况比较好。 （3）1月份，乙4S店的销量是甲4S店的（    ）（填分数）。 （4） 近期国务院出台了新能源汽车系列政策，包括继续减免新能源汽车车辆购置税、构建高质量充电基础设施体系、举办一系列新能源汽车促消费活动等，你认为国家为什么要这样做呢？ 29．（本题4分）（22-23六年级下·广东佛山·期中）如下左图，一个长为24厘米、宽为3厘米的长方形从正方形的左边平移到右边，下面右图是平移过程中它们重叠部分面积与时间的部分关系图。    （1）正方形的边长为___________厘米。 （2）当平移时间为多少秒时，长方形和正方形的重叠部分面积是30平方厘米？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年人教版数学五年级下学期易错笔记优选题培优讲练 第七单元 折线统计图 (新知回顾梳理+易错考点点拨+易错真题培优卷） 知识点梳理01：单式折线统计图 1. 核心定义与特点 定义：用一条折线连接不同时间或类别下的数据点，反映数量增减变化的统计图。 特点： 双维度呈现：横轴通常表示时间或类别，纵轴表示数量； 动态分析：通过折线起伏直观展示数据的上升、下降或平稳趋势； 功能优势：相比条形统计图，更擅长揭示变化规律和预测趋势（如气温变化、销售额波动）。 2. 绘制步骤 步骤分解： ①画轴：画出横轴（时间/类别）和纵轴（数量），标出刻度和单位3； ②描点：根据数据在对应位置描点，并标注数值； ③连线：按时间或类别顺序用线段连接各点形成折线； ④标注：添加标题、单位、数据标签及制图日期。 操作要点： 纵轴刻度需均匀分布，起始点可根据数据范围灵活设置； 折线转折点需与数据严格对应，避免视觉误导。 知识点梳理02：复式折线统计图 1. 定义与适用场景 定义：在同一坐标系中用不同颜色或线型的两条及以上折线，对比多组数据的增减变化。 适用场景：如比较A、B两地月降水量差异，或同一商品在不同渠道的销量趋势。 2. 核心特点与绘制要点 特点： 同时呈现多组数据的动态变化和相互关系（如增长同步性、差异幅度）； 需通过图例明确区分不同折线对应的数据组。 绘制规范： 不同折线使用对比鲜明的颜色或线型（如虚线、实线）； 各组数据需使用相同横纵轴刻度，确保可比性。 知识点梳理03：折线统计图的核心应用 1. 数据分析方法 趋势判断： 上升趋势：折线向右上方延伸（如某品牌用户数持续增长）； 下降趋势：折线向右下方延伸（如传统能源使用量减少）； 平稳趋势：折线近似水平（如某地区年降水量稳定）。 关键点解读： 峰值：折线最高点对应数据最大值（如日最高气温）； 谷值：折线最低点对应数据最小值（如商品库存最低值）。 2. 对比与预测 多组数据对比：通过复式折线图分析差异（如两款APP用户增长速率对比）； 趋势预测：根据历史数据走向推测未来变化（如依据销售趋势备货）。 易错知识点01：混淆统计图类型特点 1. 误用条形图与折线图 部分学生会将折线统计图与条形统计图混淆，例如用条形图表示气温变化趋势，忽略折线图在反映增减变化上的优势。 典型错误：用垂直条形高度表示时间序列数据，而非通过折线连接数据点。 应对方法：对比练习，如用同一组数据分别绘制两种统计图，分析差异。 易错知识点02：绘制过程中的常见错误 1. 缺失关键元素 漏标标题、单位或日期：例如绘制某月降水量折线图时未标注“单位：毫米”或“2025年3月”； 复式图缺少图例：用相同颜色或线型表示不同数据组（如A、B两地气温），导致无法区分。 应对方法：遵循“一查二补”原则：绘制后检查标题、单位、图例、日期四项是否齐全。 2. 数据点与连线错误 描点位置偏差：未对齐横纵轴刻度，如将“5月20日”数据点错误描在5月19日位置； 连线顺序混乱：未按时间或类别顺序连接，导致折线走向扭曲。 应对方法：使用方格纸辅助定位，先标刻度再逐点核对；连线时用直尺规范操作48。 易错知识点03：复式折线统计图的典型问题 1. 未统一横纵轴刻度 对比多组数据时，若两组刻度范围差异过大，可能误判趋势。例如：比较A、B公司季度利润时，A公司纵轴单位是“万元”，B公司单位是“十万元”，导致视觉误导 应对方法：绘制前统一两组数据的纵轴单位与刻度间隔，确保可比性 2. 忽略数据组间关联性 仅关注单条折线趋势，未分析交叉点或趋势差异。例如：比较冬夏两季用电量时，未发现夏季折线在7月达到峰值，而冬季在1月谷值 应对方法：用彩色笔标记关键节点（如最高点、交叉点），结合文字注释分析关联 易错知识点04：数据分析与趋势误判 1. 错误解读变化趋势 将短期波动视为长期趋势：如某股票折线图中连续3天上涨，误判为“持续增长”，忽略后续下跌数据； 忽略平稳趋势：将近似水平的折线误认为“无变化”，未发现数据在合理范围内波动。 应对方法：用直尺辅助观察折线整体走向，结合数值计算平均变化率。 2. 极值点分析错误 混淆峰值与谷值：将折线最高点对应的时间或类别标注错误（如将“6月销量最高”误判为7月）； 忽略异常值影响：未发现某数据点明显偏离趋势（如因天气异常导致销量骤降），仍按常规趋势预测。 应对方法：用不同符号（如★、▲）标注极值点，结合背景信息分析原因。 易错知识点05：单位与计算类错误 1. 单位换算错误 在涉及复合单位的数据中，未统一单位直接绘图。例如：横轴时间混用“天”和“周”，导致折线密度失真 应对方法：绘图前将数据统一为相同单位，如全转换为“天”或“周” 2. 数据读取偏差 从原始表格转绘到统计图时，看错行或列。例如：将“4月降水量50mm”误读为“5月降水量” 应对方法：采用“指读法”——用笔尖逐行核对数据，避免跳跃式阅读 检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.50（较难） 一．精挑细选，慎重选择.（括号里填入正确答案的序号）（共5小题，满分10分，每小题2分） 1．（本题2分）（2025五年级下·全国·专题练习）如图是某商场2019年各月利润情况折线统计图，以下说法不正确的是（    ）。 A．4月份利润最少，是20万元 B．10月份利润最高，是48万元 C．1～4月份利润逐月下降 D．4～12月份利润逐月上升 【答案】D 【思路指引】观察折线统计图，折线最低点表示这个月的利润最少，折线的最高点表示这个月的利润最高；折线向上表示呈上升趋势，折线向下表示呈下降趋势；据此逐项分析解答。 【规范解答】A．4月份利润最少，是20万元，原题说法正确； B．10月份利润最高，是48万元，原题说法正确； C．1～4月份利润逐月下降，原题说法正确； D．4～10月份利润逐月上升，10～11月份利润下降，11～12月份利润上升，原题说法错误。 故答案为：D 2．（本题2分）（24-25五年级下·海南海口·单元测试）下面说法中，错误的一项是（    ）。 A．折线统计图一定比条形统计图好 B．绘制本市一年内月平均气温的变化情况，应该选用折线统计图，因为折线统计图能清楚地反映出数据的变化情况 C．要表示甲、乙同学几次数学成绩的对比变化情况，最好用复式折线统计图 D．复式折线统计图不但能反映数量的增减变化，还便于两个数量进行比较 【答案】A 【思路指引】单式条形统计图可以清楚地看出数量的多少。 复式条形统计图可以用不同的条形表示两种以上的量的多少。 单式折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 复式折线统计图通过两组以上数据的水平进行比较，可以容易地比较出两组以上数据的变化趋势，更清楚看出各类之间的比较。 【规范解答】A．每种统计图各有各的优点，没有好坏之分，原题说法错误； B．绘制本市一年内月平均气温的变化情况，应该选用折线统计图，因为折线统计图能清楚地反映出数据的变化情况，原题说法正确； C．要表示甲、乙同学几次数学成绩的对比变化情况，最好用复式折线统计图，原题说法正确； D．复式折线统计图不但能反映数量的增减变化，还便于两个数量进行比较，原题说法正确。 故答案为：A 3．（本题2分）（23-24五年级下·重庆忠县·期末）“龟兔赛跑”是我们熟悉的故事，大意是乌龟和兔子赛跑，兔子一开始就超过了乌龟好远，兔子看乌龟慢吞吞的，就得意地在路边睡了一觉，而乌龟一直往目的地拼命奔跑，等兔子醒来追赶了一段，但还是乌龟赢得了胜利。大致能反映这个故事情节的图像是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【思路指引】由于折线统计图的竖轴表示路程，由于最开始兔子的速度很快，那么相同时间，兔子的路程比较高，由此即可知道实线是兔子，虚线是乌龟，由于兔子在路边睡了一觉，此时的路程不变，是一条直线，兔子醒来后，追赶了一端时间，乌龟胜利，那么说明同样高度，虚线是先到的，兔子后到的，据此即可选择。 【规范解答】由分析可知： 大致能反映这个故事情节的图像是。 故答案为：D 4．（本题2分）（23-24五年级下·山西忻州·期末）下面说法错误的是（    ）。 A．两个连续非零自然数的和一定是奇数，积一定是偶数 B．用10个1cm3的小正方体拼成的每一个图形，它们的体积都是10cm3 C．要反映某市上周气温变化情况，用条形统计图表示更合适 【答案】C 【思路指引】A．奇数＋偶数＝奇数，奇数×偶数＝偶数。 B．小正方体拼成图形时，表面积会发生改变，但是体积不会发生变化。 C．折现统计图可以反映数量的增减变化情况。 【规范解答】A．两个连续非零自然数必有一个是奇数，一个是偶数，因此这两个的和一定是奇数，积一定是偶数。 B．10个1cm3的小正方体拼成的图形的体积不会发生改变，因此体积和是10cm3。 C．需要反应气温变化情况，因此用折线统计图更合适。 故答案为：C 5．（本题2分）（15-16六年级上·北京·课后作业）“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，就睡了一觉。当它醒来时发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点。用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，下面图（    ）与故事情节相吻合。 A． B． C． D． 【答案】C 【思路指引】对于乌龟，其运动过程为：从起点到终点乌龟没有停歇，其路程不断增加； 对于兔子，其运动过程分为三段： 开始跑得快，所以路程增加快； 中间睡觉时路程不变； 醒来时追赶乌龟时路程增加快。 据此逐一分析判断4个选项里的统计图，找出正确的答案。 【规范解答】A．S2第二段的路程一直不变，说明兔子还在睡觉，与故事情节不吻合； B．兔子和乌龟同时到达终点，与故事情节不吻合； C．兔子在中间一段时间内路程是不变的，且当乌龟到达终点时兔子还差一点，与故事情节相吻合； D．S2第二段的路程一直不变，说明兔子还在睡觉，与故事情节不吻合； 故答案为：C 【易错点拨】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 二．细心读题，准确填空（共8小题，满分33分，每空1分） 6．（本题6分）（2025五年级下·全国·专题练习）这是一幅( )统计图，李明这学期数学考试成绩最好的是第( )单元，考了( )分；考得最不理想的是第( )单元，考了( )分，李明的成绩整体呈( )的发展趋势。 【答案】 折线 五、七 95 一 80 上升 【思路指引】用一个单位长度表示一定的数据，根据数量的多少描出各点，然后用线段顺次把各点连接起来，这样的统计图叫做折线统计图。 观察折线统计图，折线最高点，表示这个单元考得最好；折线最低点，表示这个单元考得最不理想；折线向上则表示呈上升趋势，折线向下则表示呈下降趋势；据此解答。 【规范解答】这是一幅（折线）统计图，李明这学期数学考试成绩最好的是第（五、七）单元，考了（95）分；考得最不理想的是第（一）单元，考了（80）分，李明的成绩整体呈（上升）的发展趋势。 7．（本题1分）（23-24五年级下·河南新乡·期末）某公司为了清楚地表示产品月销售额的变化情况，用( )统计图比较合适。 【答案】折线 【思路指引】条形统计图可以清楚地看出数量的多少。折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 【规范解答】某公司为了清楚地表示产品月销售额的变化情况，用折线统计图比较合适。 8．（本题7分）（21-22五年级下·浙江湖州·期末）下面是某旅游景区接待游客情况统计图    (1)该景区全年有两次旅游高峰，一次在( )月，另一次在( )月。这两个月该景区共接待游客( )万人。 (2)该景区全年接待游客的月平均人数是( )万，比月平均人数少的月份有( )，比平均人数多的月份有( )。 (3)游客数量最多的月份比游客数量最少的月份多( )万人。 【答案】(1) 5 10 19 (2) 5 1月、2月、7月、8月、11月、12月 4月、5月、6月、10月 (3)9 【思路指引】（1）观察统计图中，折线的最高点表示接待游客人数最多的月份，比最高点位置稍微低一点的位置即是接待游客人数第二多的月份，这两个月即是全年的两次旅游高峰；将这两个月该景区接待游客人数相加即可得解。 （2）用该景区全年接待游客的人数除以12，即可求出该景区全年接待游客的月平均人数是5万人；再观察统计图，找到比月平均人数少的月份和比平均人数多的月份即可得解。 （3）观察统计图，游客数量最多的月份是10月，数量是10万人，游客数量最少的月份是12月，数量是1万人，用游客数量最多的月份的人数减去游客数量最少的月份的人数即可得解。 【规范解答】（1）9＋10＝19（万人） 即该景区全年有两次旅游高峰，一次在5月，另一次在10月。这两个月该景区共接待游客19万人。 （2）3＋2＋5＋8＋9＋6＋4＋4＋5＋10＋3＋1＝60（万人） 60÷12＝5（万人） 即该景区全年接待游客的月平均人数是5万，比月平均人数少的月份有1月、2月、7月、8月、11月、12月，比月平均人数多的月份有4月、5月、6月、10月。 （3）10－1＝9（万人） 即游客数量最多的月份比游客数量最少的月份多9万人。 【易错点拨】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 9．（本题4分）（22-23五年级下·湖南常德·期末）六年级某班学生从一年级到六年级近视人数和未近视人数统计如下图。      (1)该班学生近视人数和未近视人数相差最多的是( )年级，从( )年级开始近视人数超过了未近视人数。 (2)该班学生一年级时近视人数占全班总人数的( )，六年级时近视人数占全班总人数的( )。 【答案】(1) 一 五 (2) 【思路指引】（1）通过观察折线统计图可知，该班学生近视人数和未近视人数相差最多的是一年级，从五年级开始近视人数超过了未近视人数。 （2）把全班学生人数看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即可。 【规范解答】（1）该班学生近视人数和未近视人数相差最多的是（一）年级，从（五）年级开始近视人数超过了未近视人数。 （2） ＝ ＝ ＝ ＝ 所以，该班学生一年级时近视人数占全班总人数的，六年级时近视人数占全班总人数的。　　　　　　。 【易错点拨】本题考查的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 10．（本题5分）（24-25五年级下·全国·单元测试）随着短视频的兴起，王阿姨也跟随潮流制作了一条短视频，并发布在某视频平台，吸引了很多人观看。她根据后台数据，统计了视频发布后一段时间内每日的浏览量与点赞量的变化情况，如下图。 (1)王阿姨的这条视频( )日的浏览量最多，( )日的点赞量与浏览量相差最多，( )日的点赞量与浏览量相差最小。 (2)这条视频的点赞量( )日至( )日呈上升趋势，( )日至( )日呈下降趋势。 【答案】(1) 11 9 14 (2) 5 10 10 15 【思路指引】折现统计图既可以表示数量的多少，又可以表示数量的变化情况。横轴代表日期，纵轴代表次数。 （1）图中虚线代表点赞量，实线代表浏览量，根据对应点的高低可以知道点赞量/浏览量的多与少，点赞量与浏览量两组数据的对应点距离越远，差值越大，距离越近，差值越小； （2）根据折线的走向判断数据的变化情况，折线向上弯折则呈上升趋势，折线向下弯折则呈下降趋势。 【规范解答】（1）观察实线，11日对应浏览量的最高点191次，9日浏览量和点赞量对应点相距最远，14日浏览量和点赞量对应点重合。 所以，王阿姨的这条视频11日的浏览量最多，9日的点赞量与浏览量相差最多，14日的点赞量与浏览量相差最小。 （2）观察虚线，从5日到10日折线走向向上弯折，10日到15日折线走向向下弯折。 所以，这条视频的点赞量5日至10日呈上升趋势，10日至15日呈下降趋势。 11．（本题5分）（24-25五年级下·海南海口·期末）下面是2023年甲、乙两家电器商店下半年销售空调情况统计图。 （1）甲、乙两电器商店销售量最大的是（    ）月份，本月份两商店共销售空调（    ）台。 （2）甲、乙两电器商店在（    ）月份销售量相同，销售了（    ）台。 （3）乙商店8月份的空调销售量是7月份的。 【答案】（1）7；2100； （2）9；800； （3） 【思路指引】（1）根据折线统计图，可以看出甲乙两个商店销售量最高的都是7月份，甲商店销售了1100台，乙商店销售了1000台，据此用加法求出一共销售了多少台； （2）两条折线相交的点对应的月份就是两个商店销售量相同的月份，据此解答； （3）从图中找出乙商店8月份和7月份的销售量，再用8月份的销售量除以7月份的销售量即可。 【规范解答】（1）1000＋1100＝2100（台） 甲、乙两电器商店销售量最大的是7月份，本月份两商店共销售空调2100台。 （2）甲、乙两电器商店在9月份销售量相同，销售了800台。 （3）900÷1000＝＝ 乙商店8月份的空调销售量是7月份的。 12．（本题2分）（23-24五年级下·重庆合川·期末）有一个长方体容器（如图①），现以每分钟25升的速度向这个容器注水。容器的底面有一块隔板（垂直于底面，不考虑厚度），将容器隔为A、B两部分。B部分的底部有一个洞，水按每分钟10升的速度往下漏。图②表示从注水开始A部分水的高度变化情况。 (1)注水36分钟共漏出水( )升。 (2)如果B部分的洞不漏水，那么只要( )分钟就能使容器A部分的水位达到5分米。 【答案】(1)300 (2)24 【思路指引】（1）由图①可知，水必须填满A部分（隔板高度）才会溢出到B部分，才会开始漏水。由图②可知，从第6分钟开始，水位高度不变，说明A部分（隔板高度2分米）的水填满了，开始溢出至B部分，所以从第6分钟开始漏水，因为注水36分钟，那么一共漏水30分钟。B部分的水以每分钟10升的速度往下漏，用10×30＝300升，即注水36分钟共漏出的水量。 （2）从图②可知，隔板高度是2分米。如果B部分的洞不漏水，A部分的水位达到5分米，即整个容器的水面高是5分米，先根据长方体的体积＝长×宽×高，求出水的体积，再用水的体积÷每分钟注水量，即可求出注水所需的时间。 【规范解答】（1）（36－6）×10 ＝30×10 ＝300（升） 注水36分钟共漏出水300升。 （2）（7.5＋4.5）×10×5 ＝12×10×5 ＝600（立方分米） ＝600（升） 600÷25＝24（分） 如果B部分的洞不漏水，那么只要24分钟就能使容器A部分的水位达到5分米。 【易错点拨】此题主要考查了折线统计图（看图找关系）、长方体的体积公式。读懂折线统计图是解决此题的关键。 13．（本题3分）（19-20五年级下·江苏淮安·期末）小明是一个数学迷，做事爱动脑。一天，他带妹妹先去游乐场玩，再带她去书店看书，最后回家。下图描述了小明去和回的行程情况： （1）从图中可以看出小明在游乐场逗留了( )分钟。 （2）书店离小明家有( )米。 （3）小明从书店到回家，每分钟行驶( )米。 【答案】 40 1600 80 【思路指引】（1）、（2）图中横轴表示时间，每格表示20分钟，纵轴表示路程，每格表示400米，小明带妹妹的活动顺序是先去游乐场玩，再去书店看书，最后回家，根据题意，读出数据求解； （3）小明从书店到回家，每分钟行驶多少米，即求小明的速度，根据速度＝路程÷时间，将数据代入计算即可。 【规范解答】（1）从图中可以看出小明在游乐场逗留的时间为：60－20＝40（分钟） （2）从图中可以看出书店离小明家有1600米 （3）书店离小明家路程有1600米，行驶的时间是160－140＝20（分钟），小明从书店到回家，每分钟行驶：1600÷20＝80（米） 【易错点拨】本题考查识读统计图，理解横轴、纵轴表示的意义是解答本题的关键。 三．用心看题，精准判断（共5小题，满分5分，每小题1分） 14．（本题1分）（23-24五年级下·四川绵阳·期末）折线统计图用高低不同的点来表示数据多少，通过点与点的连线能看出数据的变化趋势。( ) 【答案】√ 【思路指引】折线统计图是用点来表示数量的，通过用数据点的连线来表示数据的变化趋势，是以折线的上升或下降来表示统计数量的增减变化的统计图。 【规范解答】折线统计图是用点来表示数量的，以折线的上升或下降来表示统计数量的增减变化。 所以折线统计图用高低不同的点来表示数据多少，通过点与点的连线能看出数据的变化趋势。 故答案为：√ 15．（本题1分）（22-23五年级下·河南周口·期末）复式折线统计图可以同时反映两组数据的增减变化情况。( ) 【答案】√ 【思路指引】折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；复式折线统计图通过两组以上数据的水平进行比较，可以容易地比较出两组以上数据的变化趋势，更清楚看出各类之间的比较。 【规范解答】复式折线统计图可以同时反映两组数据的增减变化情况。 原题说法正确。 故答案为：√ 16．（本题1分）（22-23五年级下·广西北海·期末）要比较五一假期北海和钦州接待游客的数量情况及发展趋势，应绘制复式折线统计图。( ) 【答案】√ 【思路指引】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况； 由此根据情况判断即可。 【规范解答】据题意，要比较五一假期北海和钦州接待游客的数量情况及发展趋势，选择条形统计图可以反映五一假期北海和钦州接待游客的数量情况，但不能反映五一假期北海和钦州接待游客的发展趋势，所以应绘制复式折线统计图更合适。原题说法正确。 故答案为：√ 【易错点拨】本题考查折线统计图，关键是要熟练掌握条形统计图、折线统计图各自的特点，灵活运用。 17．（本题1分）（23-24五年级下·广东江门·期末）某商店为了清楚地了解第三季度液晶电视机和平板电脑的销售趋势，选择用条形统计图进行统计最合适。( ) 【答案】× 【思路指引】条形统计图从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较。 折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。 【规范解答】某商店为了清楚地了解第三季度液晶电视机和平板电脑的销售趋势，选择用折线统计图进行统计最合适，所以原题说法错误。 故答案为：× 18．（本题1分）（23-24五年级下·重庆潼南·期末）条形统计图和折线统计图都能清楚地看出数量的增减变化幅度和变化趋势。( ) 【答案】× 【思路指引】根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特征判断即可。 【规范解答】因为条形统计图能很容易看出数量的多少，折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况， 所以折线统计图能清楚地看出数量的增减变化幅度和变化趋势，原说法错误， 故答案为：× 四、动手动脑，实践操作（共2小题，共8分） 19．（本题4分）（23-24五年级下·广西钦州·期中）我因上海市和澳大利亚悉尼市1981~2010年月平均最高气温如下表。根据表中的数据，完成下面的折线统计图。 （1）这两个城市的月平均最高气温最高出现在几月份？最低呢？ （2）你还能提出什么问题？ 【答案】图见详解 （1）上海市最高出现在七月，最低出现在一月；悉尼市最高月平均气温在一月和二月，最低在七月 （2）见详解 【思路指引】先根据表格数据在统计图中进行描点和连线，完成折线统计图的绘制。 （1）通过观察表格数据或折线统计图，找出两个城市月平均最高气温的最高和最低月份，（2）还可以根据数据提出其他相关问题。（合理即可，答案不唯一） 【规范解答】如图： （1）观察上海市的月平均最高气温数据：一月是8°C，二月是10°C，三月是14°C，四月是20°C，五月是25°C，六月是28°C，七月是33°C，八月是32°C，九月是28°C，十月是23°C，十一月是18°C，十二月是11°C。可以看出33°C是这些数据中最大的，对应的是七月：8°C是最小的，对应的是一月。 所以上海市的最高月平均气温在七月，最低在一月。 观察悉尼市的月平均最高气温数据：一月是27°C，二月是27°C，三月是25°C，四月是23°C，五月是21°C，六月是18°C，七月是17°C，八月是19°C，九月是21°C，十月是23°C，十一月是24°C，十二月是26°C。可以发现27°C是最大的，对应的是一月和二月：17°C是最小的，对应的是七月。 所以悉尼市的最高月平均气温在一月和二月，最低在七月。 （2）七月上海市的月平均气温比悉尼市高多少？（提问不唯一），还可以问“四月上海市和悉尼市的月平均气温相差多少？”等等。 20．（本题4分）（23-24五年级下·重庆北碚·期末）语文课程标准对小学生的课外阅读总量提出了要求：第一学段（1－2年级）不少于5万字；第二学段（3－4年级）不少于40万字；第三学段（5－6年级）不少于100万字。艾思同学统计了他至五年级的阅读情况，结果如下表： 艾思同学一至五年级课外阅读情况统计表 年级 一 二 三 四 五 阅读量（万字） 2.5 5 15 24.4 38 （1）根据统计表，完成下面的折线统计图。 （2）艾思第二学段的阅读总量一共是（    ）万字，（    ）达标。（填“已经”或“没有”） （3）如果第三学段要达标，艾思六年级至少需要阅读（    ）万字。 【答案】（1）图见详解 （2）39.4；没有 （3）62 【思路指引】（1）依据统计表中的数据，先描出各点，然后连接成线，并且标上数据； （2）艾思第二学段的阅读总量＝艾思三年级的阅读量＋艾思四年级的阅读量；然后和标准比较大小； （3）如果第三学段要达标，艾思六年级至少需要阅读的字数＝第三学段的达标总字数－艾思五年级阅读的字数。 【规范解答】（1）如图： （2）15＋24.4＝39.4（万字） 39.4＜40，艾思第二学段的阅读量没有达标； 艾思第二学段的阅读总量一共是39.4万字，没有达标。 （3）100－38＝62（万字） 如果第三学段要达标，艾思六年级至少需要阅读62万字。 五、联系生活，解决问题（共9小题，共44分） 21．（本题4分）（23-24五年级下·辽宁鞍山·期末）下面是某网店销售甲和乙两种冬奥会和冬残奥会纪念品的情况统计图。 某网店2021年12月—2022年5月两种纪念品售卖情况统计图 （1）（    ）月甲的销量最多，（    ）月乙的销量最多。 （2）为什么这两个月纪念品销量最多？请说明理由。 （3）甲和乙销量相差最大的是（    ）月。 【答案】（1）2；3； （2）因为冬奥会在2月举办，那么这个月甲的销量最好。奥残会在3月举办，那么这个月乙的销量最好；（答案不唯一） （3）2 【思路指引】（1）根据复式折线统计图，实线最高点在2月，虚线最高点在3月。所以，2月甲的销量最多，3月乙的销量最多。 （2）冬奥会在2月举办，奥残会在3月举办，造成了两种吉祥物2月和3月的销量最多。 （3）两条折线在2月时距离最远，所以销量相差最大。 【规范解答】（1）2月甲的销量最多，3月乙的销量最多。 （2）答：因为冬奥会在2月举办，那么这个月甲的销量最好。奥残会在3月举办，那么这个月乙的销量最好。 （3）甲和乙销量相差最大的是2月。 22．（本题7分）（22-23五年级下·河南周口·期末）下面是丽华商场去年下半年销售衬衫和毛衣情况统计表。 月份 7 8 9 10 11 12 衬衫销量/件 70 100 80 40 20 10 毛衣销量/件 10 15 30 50 80 100 丽华商场去年下半年销售衬衫和毛衣情况统计图 （1）请你根据表中的数据，绘制复式折线统计图。 （2）（    ）月衬衫的销量最多，（    ）月毛衣的销量最少。 （3）衬衫和毛衣销量相差最大的是（    ）月，相差最小的是（    ）月。 （4）去年下半年丽华商场毛衣的销量趋势是（    ），衬衫的销量趋势是（    ）。 【答案】（1）见详解 （2）8；7 （3）12；10 （4）逐渐上升；先上升后下降 【思路指引】（1）根据统计表中数据直接绘制复式折线统计图，注意先描点，后连线； （2）（3）根据复式折线统计表中的连线情况可得出； （4）根据复式折线统计表可知，去年下半年丽华商场毛衣的销量逐渐上升，衬衫的销量先上升后下降。 【规范解答】 （1） （2）根据复式折线统计表中的连线情况可得出：8月衬衫的销量最多，7月毛衣的销量最少。 （3）根据复式折线统计表中的连线情况可得出：衬衫和毛衣销量相差最大的是12月，相差最小的是10月。 （4）去年下半年丽华商场毛衣的销量趋势是逐渐上升，衬衫的销量趋势是先上升后下降。 23．（本题5分）（22-23五年级下·新疆乌鲁木齐·期末）鑫源外贸公司1994年—2000年第一、第二门市部上缴利润统计图： （1）第（    ）门市部上缴的利润增长得较快；（    ）年两个门市部上缴的利润最接近，两个门市（    ）年上缴的利润相差最多，多（    ）。 （2）如果你是公司总经理根据统计图中的数据你有什么想法？ 【答案】（1）二；1996；2000；52万元 （2）见详解 【思路指引】（1）观察复式折线统计图中两条线的增长趋势，可以看到黑色线条上升的幅度更大，说明第二门市上缴的利润增长得较快；可以根据图中标注出的各年两个门市部的上缴利润，作差找到利润差再进行比较，找到利润最接近和相差最多的年份。 （2）根据统计图，可以分析出第二门市部的利润上涨趋势更加明显，利润额更高，可以：之后重点发展、支持第二门市部。（答案不唯一） 【规范解答】（1）代表第二门市部的黑色线条上升幅度更大，所以第二门市部上缴的利润增长得较快； 1994年：40－30＝10（万元） 1996年：46－40＝6（万元） 1999年：90－65＝25（万元） 2000年：152－100＝52（万元） 6＜10＜25＜52 第二门市部上缴的利润增长得较快；1996年两个门市部上缴的利润最接近，2000年上缴的利润相差最多，多52万元。 （2）想法：之后要重点支持第二门市部的发展。（答案不唯一） 24．（本题4分）（24-25五年级下·全国·单元测试）有一个长方体容器（如图①），现以每分钟25升的速度向这个容器注水。容器的底面有一块隔板（垂直于底面，不考虑厚度），将容器分隔为A、B两部分。B部分的底部有一个洞，水按每分钟10升的速度往下漏。图②表示从注水开始A部分水的高度变化情况。 （1）注水36分钟共漏出水多少升？ （2）如果B部分的洞不漏水，那么只要多少分钟就能使容器A部分的水位达到5分米？ 【答案】（1）300升 （2）24分钟 【思路指引】（1）由图①可知，水必须先填满A部分隔板的高度，才会溢出到B部分，开始漏水。由图②可知，第6分钟开始水位高度不变，说明A部分隔板高度2分米的水填满了，开始溢出至B部分，所以从第6分钟开始漏水。因为注水36分钟，那么一共漏水30分钟，已知水以每分钟10升的速度往下漏，用漏水的速度乘漏水的时间，即可求出注水36分钟共漏出的水量。 （2）从图②可知，隔板高度是2分米，如果B部分的洞不漏水，A部分的水位要达到5分米，则整个容器的水面高是5分米，根据长方体的体积＝长×宽×高，求出水的体积。再用水的体积除以注水的速度，即可求出注水所需的时间。注意单位的换算：1立方分米＝1升。 【规范解答】（1）10×（36－6） ＝10×30 ＝300（升） 答：注水36分钟共漏出水300升。 （2）（7.5＋4.5）×10×5 ＝12×10×5 ＝600（立方分米） 600立方分米＝600升 600÷25＝24（分钟） 答：只要24分钟就能使容器A部分的水位达到5分米。 25．（本题4分）（24-25五年级下·全国·单元测试）交通指数是交通拥堵指数的简称，是综合反映道路畅通或拥堵的概念。其指数在100 以内为畅通，200以上为严重拥堵，从某市交通指挥中心选取了6月1日至14日的交通状況，依据交通指数数据绘制的折线统计图如下。 （1）这14天中交通畅通和严重拥堵的各是哪几天？ （2）6月1日至14日中交通严重拥堵的天数占总天数的（    ）。 （3）看了上面的统计图，你有什么想法？ 【答案】（1）交通畅通：6月1日、2日、3日、7日、12日、13日、14日；严重拥堵：6月5日、8日 （2） （3）见详解 【思路指引】（1）分别找出指数在100 以内和200以上的日期即可； （2）将总天数看作单位“1”，严重拥堵的天数÷总天数＝交通严重拥堵的天数占总天数的几分之几； （3）答案不唯一，可以从缓解交通压力的角度提出合理的想法。 【规范解答】（1）这14天中交通畅通的是：6月1日、6月2日、6月3日、6月7日、6月12日、6月13日、6月14日；严重拥堵的是：6月5日、6月8日。 （2）2÷14＝＝ 6月1日至14日中交通严重拥堵的天数占总天数的。 （3）交通拥堵时应增加交警警力指挥。（答案不唯一） 26．（本题6分）（24-25五年级下·海南海口·单元测试）某超市2023年第二季度第一周平均营业额统计表如下。（单位/万元） 星期 一 二 三 四 五 六 日 营业额 15 13 14 15 18 26 28 （1）根据上表中的数据，完成下面的折线统计图。 某超市2023年第二季度第一周平均营业额统计图 （2）如果将连续4周的每日营业额画成折线统计图，你估计折线的起伏会是怎样的？ （3）如果你是超市经理，这张折线统计图对你有什么帮助？ 【答案】（1）见详解 （2）起伏会很大 （3）见详解 【思路指引】（1）结合统计表中的数据，先在图中描出各点，再把各点用线段顺次连接起来，完成折线统计图的绘制。 （2）观察这一周平均营业额的变化，推导出连续4周的每日营业额的折线统计图的折线起伏变化。 （3）结合折线统计图，得出这张折线统计图对自己的帮助，合理即可。 【规范解答】（1）如下图： （2）如果将连续4周的每日营业额画成折线统计图，数据变化大，估计折线的起伏会很大。 （3）如果我是超市经理，我会根据这张折线统计图在星期五～星期日多进货，因为这三天的营业额高。（答案不唯一） 27．（本题5分）（20-21五年级下·广西贵港·期末）下面是我国某地区20年来污水处理厂的数量统计图。 看统计图表回答问题： (1)1984年该地区有污水处理厂( )个，2004年有污水处理厂( )个，这20年来新建了( )个污水处理厂。 (2)该地区从( )年到( )年，新建污水处理厂最多。 (3)从2000年到2004年，平均每年新建( )个污水处理厂。 【答案】(1) 1 95 94 (2) 1996 2000 (3)5 【思路指引】（1）根据图示，1984年对应污水处理厂1个，2004年有污水处理厂95个。新建的数量就是2004年的数量减去1984年的数量，即95－1＝94（个） （2）根据图示，1984—1988年新建污水处理厂8－1＝7（个）； 1988年—1992年新建污水处理厂19－8＝11（个）； 1992—1996年新建污水处理厂36－19＝17（个）； 1996—2000年新建污水处理厂75－36＝39（个）； 2000—2004年新建污水处理厂95－75＝20（个）； 综上区间数据1996年—2000年新建污水处理厂最多。 （3）根据图示2000—2004年新建污水处理厂20个，求平均数，即用污水处理厂总数÷（2004－2000），据此解答。 【规范解答】（1）1984年该地区有污水处理厂1个，2004年有污水处理厂95个，这20年来新建了94个污水处理厂。 （2）该地区从1996年到2000年，新建污水处理厂最多。 （3）20÷（2004－2000） ＝20÷4 ＝5（个） 从2000年到2004年，平均每年新建5个污水处理厂。 28．（本题5分）（23-24五年级下·江西赣州·期末）下图是甲、乙4S店1－5月份新能源汽车的销售情况。 1－5月甲、乙4S店汽车销售统计图 （1）1－5月的新能源汽车销量整体成（    ）趋势。与前一个月相比，甲4S店（    ）月的销量增长得最多，乙4S店（    ）月的销量增长得最多。 （2）整体看，（    ）4S店的总销情况比较好。 （3）1月份，乙4S店的销量是甲4S店的（    ）（填分数）。 （4）近期国务院出台了新能源汽车系列政策，包括继续减免新能源汽车车辆购置税、构建高质量充电基础设施体系、举办一系列新能源汽车促消费活动等，你认为国家为什么要这样做呢？ 【答案】（1）上升；2；3； （2）甲； （3）； （4）为了促进国内经济大循环 【思路指引】（1）通过观察可知，实线表示甲4S店销售情况，虚线表示乙4S店销售情况；1－5月的新能源汽车销量整体成上升趋势；观察哪两个相邻的点对应的折线倾斜的最大，则对应的月份增长的最快。 （2）因为实线整体高于虚线，所以整体看，甲4S店的总销情况比较好。 （3）根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，代入数据即可求出1月份，乙4S店的销量是甲4S店的几分之几。 （4）提出的建议即可，例如：为了促进国内经济大循环等。 【规范解答】（1）通过观察可知，1－5月的新能源汽车销量整体成上升趋势。与前一个月相比，甲4S店2月的销量增长得最多，乙4S店3月的销量增长得最多。 （2）整体看，甲4S店的总销情况比较好。 （3）100÷122＝ 1月份，乙4S店的销量是甲4S店的。 （4）答：为了促进国内经济大循环。（答案不唯一） 29．（本题4分）（22-23六年级下·广东佛山·期中）如下左图，一个长为24厘米、宽为3厘米的长方形从正方形的左边平移到右边，下面右图是平移过程中它们重叠部分面积与时间的部分关系图。    （1）正方形的边长为___________厘米。 （2）当平移时间为多少秒时，长方形和正方形的重叠部分面积是30平方厘米？ 【答案】（1）12； （2）5秒或13秒 【思路指引】（1）由重叠面积与时间的关系图知，长方形每秒移12÷2÷3＝2（厘米），当从第6秒开始，重叠面积没发生变化，说明长方形的右边宽的部分已经移到正方形的右边，此时移动：2×6＝12（厘米），所以正方形边长为12厘米； （2）当长方形从正方形左边移到右边时，会有两个时刻与正方形的重叠面积是30平方厘米，第一个时刻是长方形刚移到正方形内时，此时长方形的右半部分与正方形重叠，此时移动（30÷3＝10）厘米，用（10÷ 2＝5秒）；第二个时刻是长方形从正方形内移出时，此时长方形只剩左半部分与正方形重叠，还有（30÷3＝10）厘米在正方形内，共移[24＋（12－10）＝26]厘米，用（26÷2＝13）秒。 【规范解答】（1）12 ÷2÷3 ＝6÷3 ＝2（厘米） 长方形每秒移动2厘米，正方形的边长是运行6秒后的长度： 2×6＝12（厘米） 所以，正方形的边长为12厘米。 （2）正方形的重叠面积是30平方厘米， 30÷3＝10（厘米） 10÷2＝5（秒） 第一个时刻是长方形刚移到正方形内时，此时长方形的右半部分与正方形重叠，此时移动了10厘米，用了5秒； 30÷3＝10（厘米） 24＋2＝26（厘米） 26÷2＝13（秒） 第二个时刻是长方形从正方形内移出时，此时长方形只剩左半部分与正方形重叠，还有10厘米在正方形内，共移动了26厘米，用了13秒。 答：当平移时间为5秒或13秒时，长方形和正方形的重叠部分面积是30平方厘米。 【易错点拨】此题考查了匀速运动这一知识，以及分析折线统计图的能力。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$