章末强化练(3) 交变电流（Word练习）-【优化指导】2024-2025学年高中物理选择性必修第二册（粤教版2019）

章末强化练(三)　交变电流 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．变压器线圈中的电流越大，所用的导线应当越粗．街头见到的变压器是降压变压器，假设它只有一个原线圈和一个副线圈，则(　　) A．副线圈的导线应当粗些，且副线圈的匝数少 B．副线圈的导线应当粗些，且副线圈的匝数多 C．原线圈的导线应当粗些，且原线圈的匝数少 D．原线圈的导线应当粗些，且原线圈的匝数多 A　[街头见到的变压器是降压变压器，可知原线圈的匝数比副线圈的匝数多，由于功率相同，而原线圈中电压大，所以原线圈的电流比副线圈的电流要小，副线圈的电流大，导线要用粗的，原线圈的电流小，导线要用细的．故A正确，B、C、D错误．] 2．由发电站向远方工厂输电，在输出功率相同的情况下，下述哪个方法可减小输电线路中电能损失(　　) A．采用电阻率较大的导线 B．减小输电导线的横截面积 C．增大输电电流 D．增大输电电压 D　[根据P＝UI得，I＝，则输电导线上损耗的功率P损＝I2R＝R，所以通过减小输电电流或增大输电电压或减小输电导线电阻可以减小电能的损失，采用电阻率较大的导线、减小输电导线的横截面积，会增大电阻，增大电能的损失．故D正确，A、B、C错误．] 3．(2022·广东卷)下图是简化的某种旋转磁极式发电机原理图．定子是仅匝数n不同的两线圈，n1>n2，二者轴线在同一平面内且相互垂直，两线圈到其轴线交点O的距离相等，且均连接阻值为R的电阻，转子是中心在O点的条形磁铁，绕O点在该平面内匀速转动时，两线圈输出正弦式交变电流．不计线圈电阻、自感及两线圈间的相互影响，下列说法正确的是(　　) A．两线圈产生的电动势的有效值相等 B．两线圈产生的交变电流频率相等 C．两线圈产生的电动势同时达到最大值 D．两电阻消耗的电功率相等 B　[由于两定子线圈匝数不同，根据法拉第电磁感应定律可知，在两线圈中产生的电动势最大值不相等，有效值不相等，A项错误；由于转子匀速转动的周期等于两定子产生交流电的周期，所以两线圈产生的交变电流频率相等，B项正确；由于两线圈轴线在同一平面内且相互垂直，所以两线圈产生的感应电动势一个在最大值时，另一个为零，C项错误；由于在两线圈中产生的电动势的有效值不相等，根据P＝可知，两电阻消耗的电功率不相等，D项错误．] 4．一理想自耦变压器如图所示，环形铁芯上只绕有一个线圈，将其接在a、b间作为原线圈，通过滑动触头取该线圈的一部分，接在c、d间作为副线圈，副线圈两端连有一电阻R.在a、b间输入电压为U1的交变电压时，c、d间的电压为U2，在将滑动触头从图中M点逆时针旋转到N点的过程中(　　) A．U2有可能大于U1 B．U1、U2均增大 C．U1不变、U2增大 D．a、b间输入功率不变 C　[根据变压器的电压关系有＝，当滑动触头从题图中M点逆时针旋转到N点的过程中，即n2增加，U1不变，电压U2应该增大，故A、B错误，C正确；由于U2增大，由P＝可知功率增大，根据输入功率等于输出功率可知，a、b间输入功率增大，D错误．] 5．一交流电源，电压u＝220 sin 100πt (V)，通过理想变压器对电路供电，电路如图所示．已知原副线圈匝数比为4∶1，照明灯的额定功率为55 W，排气扇电动机线圈的电阻为1 Ω，电流表的示数为3 A，用电器均正常工作，电表均为理想电表，则(　　) A．电压表的示数为880 V B．电动机的发热功率为4 W C．电动机的电功率为106 W D．通过保险丝的电流为12 A B　[根据题意知道变压器的输入电压的有效值为U1＝220 V，电压表示数为变压器的输出电压，根据＝，可以得到U2＝55 V，故A错误；因为照明灯正常发光，所以通过照明灯的电流为IL＝＝1 A，电流表的示数为变压器的输出电流I2＝3 A，根据并联电路电流的特点可知通过电动机的电流为IM＝I2－IL＝2 A，所以电动机的发热功率为P热＝IRM＝4 W，故B正确；电动机的电功率为P＝U2IM＝110 W，故C错误；通过保险丝的电流即为变压器的输入电流I1，根据＝可知I1＝0.75 A，故D错误．] 6．如图，理想变压器原线圈输入电压U＝Umsin ωt，副线圈电路中R0为定值电阻，R是滑动变阻器．V1和V2是理想交流电压表，示数分别用U1和U2表示；A1和A2是理想交流电流表，示数分别用I1和I2表示．下列说法正确的是(　　) A．I1和I2表示电流的瞬间值 B．U1和U2表示电压的最大值 C．滑片P向下滑动过程中，U2不变、I1变大 D．滑片P向下滑动过程中，U2变小，I1变小 C　[电压表V1和V2分别测量变压器原、副线圈的输入、输出电压的有效值，电流表A1和A2分别测量原、副线圈电路中电流的有效值，A、B项错误；滑动变阻器滑片P向下滑动时，接入电路的电阻变小，原副线圈输入、输出电压不变，由欧姆定律I＝可知，副线圈电路中的电流变大，副线圈输出功率变大，由P入＝P出，得原线圈的输入功率变大，由P＝IU可知，原线圈电路中的电流变大，C项正确，D项错误．] 7．(2022·湖南卷)如图，理想变压器原、副线圈总匝数相同，滑动触头P1初始位置在副线圈正中间，输入端接入电压有效值恒定的交变电源．定值电阻R1的阻值为R，滑动变阻器R2的最大阻值为9R，滑片P2初始位置在最右端．理想电压表 的示数为U，理想电流表 的示数为I.下列说法正确的是(　　) A．保持P1位置不变，P2向左缓慢滑动的过程中，I减小，U不变 B．保持P1位置不变，P2向左缓慢滑动的过程中，R1消耗的功率增大 C．保持P2位置不变，P1向下缓慢滑动的过程中，I减小，U增大 D．保持P2位置不变，P1向下缓慢滑动的过程中，R1消耗的功率减小 B　[设原线圈两端电压为U1，副线圈两端电压为U2，通过原线圈的电流为I1，通过副线圈的电流为I2，由理想变压器变压规律和变流规律可得，原、副线圈及定值电阻R1的等效电阻为R′＝＝＝()2＝()2R1；保持P1位置不变，将原、副线圈及电阻R1等效为一定值电阻，P2向左缓慢滑动过程中，R2接入电路的电阻减小，则整个电路的总电阻减小，由欧姆定律可知，回路中电流I增大，原线圈两端电压增大，又电源电压不变，故电压表示数U减小，A项错误；由于原线圈两端电压增大，由理想变压器变压规律可知，副线圈两端电压增大，故R1消耗的功率增大，B项正确；当P2位置不变，P1向下滑动时，n2减小，等效电阻R′增大，由欧姆定律可知，回路中电流减小，R2两端电压减小，C项错误；由于R2两端电压减小，则原线圈两端电压增大，由变压规律可知，副线圈两端电压增大，R1的功率增大，D项错误．] 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分． 8．在一阻值为R＝10 Ω的定值电阻中通入如图所示的交流电，则(　　) A．此交流电的频率为0.5 Hz B．此交流电的有效值约为3.5 A C．在2～4 s内通过该电阻的电荷量为1 C D．在0～2 s内电阻产生的焦耳热为25 J ABC　[由图知，交流电的周期为2 s，故频率f＝＝0.5 Hz，A正确；根据有效值的定义，由I2RT＝IR＋IR＝250 J得，I≈3.5 A，B正确，D错误；在2～4 s内通过该电阻的电荷量为Q＝I2－I1＝1 C，C正确．] 9．寒冷的冬季，人们常用电热毯取暖．某电热毯的电路原理图如图所示，温控器为理想二极管(具有单向导电性)，电源电压u＝311·sin 100πt (V).当开关S闭合时，电热丝的电功率为P0°，则(　　) A．开关闭合，电路中电流的频率为100 Hz B．开关闭合，交流电压表的读数为220 V C．开关断开，电热丝的电功率为0.5 P0 D．开关断开，电热丝的电功率为0.25P0 BC　[由题可知ω＝100π rad/s，所以电流的频率为f＝＝50 Hz，选项A错误；开关闭合，电压表的示数即输入电压的有效值，为U＝＝V＝220 V，选项B正确；开关断开时，由于二极管具有单向导电性，只有方向向右的电流能够通过二极管输入电热丝，所以电热丝的电功率变为原来的一半，即0.5P0，选项C正确，D错误．] 10．如图(甲)所示，理想变压器原副线圈的匝数比为10∶1, b是原线圈的中心抽头，电压表和电流表均为理想电表，除R以外其余电阻不计．从某时刻开始将单刀双掷开关掷向a，在原线圈两端加上如图乙所示交变电压．则下列说法中正确的是(　　) A．该交变电压瞬时值表达式为u1＝311 cos 100πt (V) B．t＝2×10－2 s时，电压表的读数为31.1 V C．单刀双掷开关由a掷向b，电压表和电流表的示数都变大 D．滑动变阻器滑片向上移，电压表示数不变，电流表的示数变大 AC　[由图像知电压峰值为311 V，角速度为ω＝＝ rad/s＝100 π rad/s，故该交变电压瞬时值表达式为u1＝311 cos 100πt (V)，故A正确；把t＝2×10－2s代入瞬时值表达式得到的是瞬时电压，但电压表的读数为有效值，为U2＝U1＝×220 V＝22 V，故B错误；单刀双掷开关由a掷向b，原线圈的匝数变小，匝数与电压成正比，所以电压表和电流表的示数均变大，故C正确；滑动变阻器滑片向上移，电阻变大，副线圈的电压由匝数和输入电压决定，电压表的示数不变，电流表示数变小，故D错误．] 三、非选择题：共5小题，共54分．要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位． 11．(7分)普通交流电流表不能直接接在高压输电线路上测量电流，通常要通过电流互感器来连接．图中电流互感器a、b一侧线圈的匝数为5，c、d一侧线圈的匝数为500. (1)为使电流表能正常工作，a、b应分别接________(填“M、N”或“P、Q”). (2)如果某次测量中电流表的示数为2 A，高压输电线上的电流为________A. 解析　(1)高压输电线上的电流较大，测量时需把电流变小，电流互感器的作用就是使大电流变成小电流，所以Iab>Icd，利用理想变压器原、副线圈的电流与匝数成反比可知＝，所以输入端 a、b应分别接M、N，输出端c、d分别接P、Q . (2)电流表的示数为2 A，高压输电线上的电流 I＝×2 A＝200 A. 答案　(1)M、N　　(2)200 12．(9分)有一个教学用的可拆变压器，如图所示，它有两个外观基本相同的线圈A和B，线圈外部还可以绕线． (1)某同学用多用电表的欧姆挡测量了A、B线圈的电阻值，发现B线圈电阻约为A线圈电阻的3倍，则可推断________线圈的匝数多(选填“A”或“B”) (2)如果把它看作理想变压器，现要测量A、B线圈的匝数，提供的器材有：一根足够长的绝缘导线、一只多用电表和一只低压交流电源(输出电压的有效值不变). 现采用如下方法进行测量．请补充实验步骤，完成A、B线圈匝数的测量(需要测量的物理量请用字母表示，并说明其含义). ①将绝缘导线一端与A线圈上方接线柱相连，顺着原来的绕制方向在变压器的铁芯上再绕制n匝线圈； ②将绝缘导线的另一端和A线圈下方接线柱分别与低压交流电源两端相连接； ③用多用电表的交流电压挡先后测量低压交流电源两端的电压U0和B线圈的输出电压U； ④________________________________________________________________________； ⑤拆除电路并整理器材． A、B线圈的匝数nA和nB的表达式为nA＝________，nB＝________． 解析　(1)根据电阻定律，导线越长，电阻越大，因为B线圈电阻约为A线圈电阻的3倍，即B的电阻比A的大，所以B线圈匝数多． (2)由实验步骤知④应为用多用电表的交流电压挡测量A线圈两端的电压U1.根据变压器原、副线圈电压比等于匝数比，有＝，＝，联立解得A线圈的匝数nA＝，B线圈的匝数nB＝. 答案　 (1)B (2)④用多用电表的交流电压挡测量A线圈两端的电压U1　　 13．(10分)如图，一个小型应急交流发电机，内部为n＝50 匝、边长L＝20 cm的正方形线圈，总电阻为r ＝1.0 Ω.线圈在磁感应强度为B＝0.1 T的匀强磁场中，绕垂直于磁感线的轴匀速转动．发电机对一电阻为R＝9.0 Ω的电灯供电，线路中其他电阻不计，若发电机的转动角速度为ω＝100 rad/s时，电灯正常发光．求： (1)交流发电机发出的电动势的最大值； (2)电灯正常发光的功率； (3)从图示位置开始，线圈转过30 °的过程中，通过电灯的电量； (4)线圈每转动一分钟，外力所需做的功． 解析　(1)电动势的最大值为 Em＝nBSω＝nBωL2＝20 V (2)电动势的有效值为E＝＝10 V 电灯正常发光的电流 I＝＝ A＝ A， 电灯正常发光的功率 P＝I2R＝18 W (3)q＝IΔt＝＝＝0.01 C (4)整个回路上产生的热量为 Q＝I2(R＋r)t＝1 200 J W外＝Q＝1 200 J． 答案　(1)20 V　　(2)18 W (3)0.01 C　　(4)1 200 J 14．(12分)如图所示，匝数n＝100的正方形线圈abcd固定在竖直平面内，与电阻R1、理想变压器连成电路．在线圈的中心水平放置一个条形磁铁，使磁铁绕竖直方向的轴OO′匀速转动，使线圈内的磁通量Φ＝sin (100πt)Wb.已知线圈的电阻r＝4 Ω，R1＝46 Ω，R2＝10 Ω，其余导线的电阻不计．理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶ n2＝4∶1.求： (1)线圈产生电动势的最大值Em； (2)若断开S2，闭合S1，求磁铁从图示位置转过90°的过程中，通过R1的电荷量q； (3)断开S1，闭合S2，求R2消耗的功率P. 解析　(1)Em＝nBSω＝nΦmω， 解得Em＝200 V (2)q＝Δt，＝，＝n， 解得q＝ C (3)线圈产生电动势的有效值E＝，E＝U1＋I1r，U2＝I2R2，＝，I1n1＝I2n2， P＝IR2， 联立解得P≈238 W 答案　(1)200 V　　(2) C　　(3)238 W 15．(16分)一台小型发电机的最大输出功率为100 kW，输出电压恒为500 V，现用电阻率为1.8×10－8Ω·m，横截面积为10－5m2的输电线向4×103 m远处的用户输电，要使发电机满负荷运行时，输电线上的损失功率不得超过发电机总功率的4%，求： (1)所用的理想升压变压器原、副线圈的匝数比是多少？ (2)如果用户用电器的额定电压为220 V，那么所用的理想降压变压器原、副线圈的匝数比是多少？ (3)想一想，当深夜接入电路的用电器减少时，用电器两端的电压是大于、小于还是等于220 V？若用电器电路中电流为100 A，求此时用电器两端的电压数值． 解析　(1)输电要用两根导线，则输电线的电阻为 r＝ρ＝1.8×10－8×Ω＝14.4 Ω 由题意知P损＝P×4%＝r 代入数据得U2＝6 000 V 升压变压器原、副线圈匝数比 ＝＝＝ (2)I2＝＝A＝A U损＝I2r＝×14.4 V＝240 V 而U3＝U2－U损＝6 000 V－240 V＝5 760 V ＝＝＝ (3)用电器总数减少时，用电器两端电压将增大 由题知I′4＝100 A，则由＝＝ 所以I′3＝A U′损＝I′3r＝×14.4 V＝55 V 而U1、U2不变 U′3＝U2－U′损＝(6 000－55)V＝5 945V 由＝得U′4＝U′3＝×5 945 V≈227 V． 答案　(1)1∶12　　(2)288∶11 (3)大于220 V　227 V 学科网（北京）股份有限公司 $$