课时作业(13) 描述交变电流的物理量（Word练习）-【优化指导】2024-2025学年高中物理选择性必修第二册（粤教版2019）

课时作业(13)　描述交变电流的物理量 1．两个相同的定值电阻1、2分别接在正弦交流电源和直流电源的两端，直流电压恒为U0.当电阻1、2的通电时间分别为t和2t时，两个电阻上产生的热量均为Q.则该正弦交流电源电压的最大值是(　　) A．U0　　　　　　　　 B．2U0 C．U0 D．U0 B　[设两电阻的阻值均为R，正弦交流电源电压的最大值为Um，则Q＝t，Q＝·2t，解得Um＝2U0，选项B正确．] 2．一台手摇交流发电机，线圈内阻1.0 Ω，产生的电动势随时间变化的规律为e＝10sin 10πt (V).发电机只与9.0 Ω的电阻组成闭合电路．则(　　) A．交变电流的频率为10 Hz B．电动势的峰值为20 V C．电路中电流的有效值为1.0 A D．一周期内外接电阻消耗电能 9.0 J C　[正弦式交流电电动势瞬时值表达式为e＝Emsin ωt，由此可知Em＝10 V，ω＝10π rad/s，电动势的有效值E＝＝10 V，由ω＝2 πf得：f＝＝5 Hz，故A错误；根据公式可知，电动势的峰值为10 V，故B错误；电路中电流的有效值：I＝＝＝1 A，故C正确；一周期的时间为：T＝＝0.2 s，一周期内外接电阻消耗电能为：E电＝I2RT＝12×9×0.2 J＝1.8 J，故D错误．] 3．电阻为R 的单匝闭合金属线框，在匀强磁场中绕着与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势的图像如图所示．下列判断正确的是(　　) A．时刻线框平面与中性面平行 B．穿过线框的磁通量最大为 C．线框转一周外力做的功为 D．从t＝到t＝的过程中，线框的平均感应电动势为 B　[由图可知t＝时刻感应电动势最大，此时线框所在平面与中性面垂直，故A错误；当感应电动势等于零时，穿过线框回路的磁通量最大，且由Em＝NBSω 得：Φm＝＝＝，故B正确；根据能量守恒可知，线框转一周外力所做的功为转动一周的发热量：Q＝T＝T＝T，故C错误；从t＝到t＝时间内的平均感应电动势为＝＝＝，故D错误．] 4．电阻R1、R2与交流电源按照图甲所示的方式连接，R1＝10 Ω，R2＝20 Ω.合上开关S后，通过电阻R2的正弦交变电流i随时间t变化的情况如图乙所示，则(　　) A．通过R1的电流有效值是1.2 A B．R1两端的电压有效值是6 V C．通过R2的电流最大值是1.2 A D．R2两端的电压最大值是6 A B　[R1与R2串联，R1与R2中的电流变化情况应相同，电流有效值I1＝I2＝0.6 A，电流最大值I1m＝I2m＝0.6A，电压有效值U1＝I1R1＝6 V，U2＝I2R2＝12 V，电压最大值U1m＝U1＝6V，U2m＝U2＝12V．综上所述，B正确．] 5．在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图甲所示．产生的感应电动势如图乙所示，则(　　) A．线框产生的交变电动势有效值为311 V B．线框产生的交变电动势频率为100 Hz C．t＝0.01 s时线框平面与中性面重合 D．t＝0.015 s时线框的磁通量变化率为零 C　[由图乙可知 T＝0.02 s，Em＝311 V．根据正弦式交变电流的电压有效值和峰值的关系可得，该交变电流的电压有效值为E＝＝V＝ 220 V，故A错误；据周期和频率的关系可得，该交变电流的频率为：f＝＝ Hz＝50 Hz，故B错误；t＝0.01 s 时，感应电动势为零，由法拉第电磁感应定律E＝n可知，磁通量的变化率是零，线框平面与中性面重合，故C正确；t＝0.015 s时，感应电动势最大，线框平面与中性面垂直，磁通量的变化率最大，故D错误．] 6．在一小型交流发电机中，矩形金属线圈abcd的面积为S，匝数为n，线圈总电阻为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中，绕轴OO′以角速度ω匀速转动(如图甲所示)，产生的感应电动势随时间的变化关系如图乙所示，矩形线圈与阻值为R的电阻构成闭合电路，下列说法中正确的是(　　) A．从t1到t3这段时间内穿过线圈磁通量的变化量为零 B．从t3到t4这段时间通过电阻R的电荷量为 C．t4时刻穿过线圈的磁通量的变化率大小为E0 D．在0～t4时间内电阻R上产生的热量为t4 B　[t1～t3时间内，磁通量由正向BS变为负向BS，故t1到t3这段时间穿过线圈磁通量的变化量不为零，应为ΔΦ＝2BS，故A错误；t3～t4时间内，通过电阻的电荷量Q＝n，又E0＝nBSω、ΔΦ＝BS，所以t3到t4这段时间通过电阻R的电荷量Q＝，故B正确；t4时刻感应电动势最大，为E0，则穿过线圈磁通量的变化率大小为，故C错误；在0～t4时间内整个电路产生的热量为Q′＝T＝·t4，那么电阻R上产生的热量为Q′＝t4，故D错误．] 7．如图是自行车上照明用的车头灯发电机的结构示意图，转轴的一端装有一对随轴转动的磁极，另一端装有摩擦小轮．电枢线圈绕在固定的U形铁芯上，自行车车轮转动时，通过摩擦小轮带动磁极转动，使线圈中产生正弦式交变电流，给车头灯供电．已知自行车车轮半径r＝35 cm，摩擦小轮半径r0＝1 cm，线圈匝数n＝800匝，线圈横截面积S＝20 cm2，线圈总电阻R1＝40 Ω，旋转磁极的磁感应强度B＝0.01 T，车头灯电阻R2＝10 Ω，当车轮转动的角速度ω＝8 rad/s时．求： (1)发电机磁极转动的角速度ω0； (2)车头灯中电流的有效值I. 解析　(1)磁极与摩擦小轮转动的角速度相等，由于自行车车轮与摩擦小轮之间无相对滑动，故有ω0r0＝ωr，则ω0＝＝280 rad/s. (2)摩擦小轮带动磁极转动，线圈产生的感应电动势的最大值为Em＝nBSω0＝4.48 V， 感应电动势的有效值E＝Em， 则通过车头灯电流的有效值I＝＝0.064 A＝64 mA 答案　(1)280 rad/s　　(2)64 mA 8．在水平方向的匀强磁场中，有一正方形闭合线圈绕垂直于磁感线方向的轴匀速转动，已知线圈的匝数为n＝100 匝，边长为 20 cm，电阻为10 Ω，转动频率f＝50 Hz，磁场的磁感应强度为0.5 T．求： (1)外力驱动线圈转动的功率． (2)转至线圈平面与中性面的夹角为30 °时，线圈产生的感应电动势及感应电流的大小． (3)线圈由中性面转至与中性面成30 °夹角的过程中，通过线圈横截面的电荷量． 解析　(1)线圈中感应电动势的最大值Em＝nBSω＝nBS·2πf＝100×0.5×(0.2)2×2×3.14×50 V＝628 V 感应电动势的有效值为U＝＝314 V. 外力驱动线圈转动的功率与线圈中交变电流的功率相等，P外＝＝ W＝1.97×104 W. (2)线圈转到与中性面成30 °角时，感应电动势的瞬时值e＝Emsin 30 ° V＝314 V， 交变电流的瞬时值i＝＝ A＝31.4 A. (3)在线圈从中性面转过30 °角的过程中，线圈中的平均感应电动势＝n， 平均感应电流＝＝n， 通过线圈横截面的电荷量为q，则 q＝Δt＝n＝n＝ ＝C≈0.027 C 答案　(1)1.97×104 W　　(2)314 V　31.4 A (3)0.027 C 9．(多选)在匀强磁场中，一个100匝的闭合矩形金属线圈，绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动，穿过该线圈的磁通量随时间按图所示正弦规律变化．设线圈总电阻为2 Ω，则(　　) A．t＝0时，线圈平面平行于磁感线 B．t＝1 s时，线圈中的电流改变方向 C．t＝1.5 s时，线圈中的感应电动势最大 D．一个周期内，线圈产生的热量为8π2 J AD　[t＝0时，磁通量为零，磁感线与线圈平面平行，A正确；当磁感线与线圈平面平行时，磁通量变化率最大，感应电动势最大，画出感应电动势随时间变化的图像如图所示，由图可知，t＝1 s时，感应电流没有改变方向，B错误；t＝1.5 s时，感应电动势为0，C错误；感应电动势最大值Em＝NBSω＝NΦm＝100×0.04× V＝4 π V，有效值E＝×4π V＝2π V，Q＝T＝8π2 J，D正确． ] 10．(多选)如图是某种正弦式交变电压的波形图，由图可确定该电压的(　　) A．周期是0.01 s B．当t＝0时，线圈平面与磁感线垂直，磁通量最大 C．最大值是311 V D．表达式为e＝311 sin100π t(V) BD　[由图像知周期为0.02 s，故A错误；当t＝0时，瞬时电压为零，此时线圈处于中性面位置，线圈平面与磁感线垂直，磁通量最大，故B正确；由图像知最大值为311 V，故C错误；角速度ω＝＝100π rad/s，所以表达式为e＝311sin 100πt(V)，故D正确；故选B、D.] 11．(多选)如图所示，一个U 形单匝金属线框abcd在匀强磁场中绕垂直于磁场的OO′轴匀速转动，通过导线给电阻R供电，ab＝cd＝0.2 m，bc＝0.4m，ω＝200 rad/s，R＝3 Ω，线框的电阻r＝1 Ω.匀强磁场只存在于轴OO′右侧，磁感应强度B＝0.5 T，理想交流电流表内阻不计，则(　　) A．线框产生感应电动势的最大值为8 V B．交流电流表的示数为2 A C．线框转动一周电阻R上产生的焦耳热为0.06 J D．线框从图示位置转过90°时(仍在磁场中)bc边受到的安培力大小为0.4 N AD　[线框产生感应电动势的最大值为Em＝BSω＝0.5×0.2×0.4×200 V＝8 V，故A正确；最大的感应电流为：Im＝＝2 A，设交变电流的有效值为I，则有：()2R×＝I2RT，解得：I＝＝1 A，即电流表的读数为1 A，故B错误；线框转动一周电阻R上产生的焦耳热：Q＝I2RT＝12×3×J≈0.09 J，故C错误；线框从图示位置转过90°时，电流为：i＝＝＝ A＝2 A，安培力为：FA＝BiLbc＝0.5×2×0.4 N＝0.4 N，故D正确．] 12．发电机转子是边长为0.2 m的正方形，线圈匝数n＝100匝，内阻r＝2 Ω，如图所示，以ad、bc中点连线为轴，以5π rad/s的角速度在B＝的匀强磁场中转动，灯泡电阻R＝8 Ω，则 (1)此线圈所产生感应电动势的峰值为多少？ (2)从图示位置开始经过0.05 s，线圈产生的瞬时电动势为多少？ (3)从图示位置开始经过0.2 s，穿过线圈的磁通量变化了多少？ (4)若灯泡正常发光，则其功率为多大？ 解析　根据Em＝nBSω求出感应电动势的峰值；由磁通量的定义式进行分析求解磁通量；由ΔΦ＝Φ2－Φ1求解磁通量的变化；根据欧姆定律求出电流，再求出灯泡的实际消耗功率． (1)由题意可知，电动势最大值 Em＝nBSω＝100××0.2×0.2×5π V＝20 V. (2)线圈产生的瞬时电动势的表达式为： e＝Emsin ωt＝20sin 5πt (V). 则从图示位置开始经过0.05 s，线圈产生的瞬时电动势为：e＝20 sin 5πt (V)＝20 sin 5π×0.05 (V)＝10 V. (3)由图可知，t＝0时的磁通量为：Φ1＝BS， 线圈的转动周期为：T＝＝ s＝0.4 s 所以当t＝0.2 s时的磁通量为：Φ2＝－BS 所以磁通量的变化量为： ΔΦ＝|Φ2－Φ1|＝|－2BS|＝ Wb. (4)感应电动势的有效值为：E＝＝ V＝10 V， 根据闭合电路欧姆定律可得通过灯泡的电流为： I＝＝A＝A. 灯泡正常发光时功率为：P＝I2R＝()2×8 W＝16 W． 答案　(1)20 V　　(2)10 V (3) Wb　　(4)16 W 学科网（北京）股份有限公司 $$