课时作业(12) 认识交变电流（Word练习）-【优化指导】2024-2025学年高中物理选择性必修第二册（粤教版2019）

课时作业(12)　认识交变电流 1．关于如图所示的电流i随时间t做周期性变化的图像，下列描述正确的是(　　) A．电流的大小变化，方向也变化，是交流电 B．电流的大小变化，方向不改变，不是交流电 C．电流的大小不变，方向不变，是直流电 D．电流的大小不变，方向变化，是交流电 B　[由题图可知，电流的大小随时间变化，但是电流的方向不变，故此电流为直流，选项B正确．] 2．如图所示是交流发电机的示意图，甲、乙、丙、丁分别表示线圈转动过程中的四个位置，其中甲、丙中的线圈与磁场方向垂直，乙、丁中线圈与磁场方向平行，则在线圈转动的过程中，电流表有电流通过的位置是(　　) A．甲、丙　　　　　　　　 B．丙、丁 C．甲、乙 D．乙、丁 D　[由题图可知，乙、丁中线圈平面虽与磁场方向平行，但切割速度与磁场垂直，故有感应电流产生，而甲、丙中的线圈平面与磁场方向垂直，切割速度与磁场平行，因此没有感应电流产生，选项D正确，A、B、C错误．] 3．如图所示，各图中面积均为S的线圈绕其对称轴或中轴在磁感应强度为B的匀强磁场中以角速度ω匀速转动，从图示时刻开始计时，能产生正弦交变电动势e＝BSωsin ωt的是(　　) A　[由题图可知，只有A、C两图线圈转动时穿过线圈的磁通量发生变化，产生交变电流，但C图产生的感应电动势按余弦规律变化，即e＝BSωcos ω t，A图产生的感应电动势按正弦规律变化，即e＝BSωsin ωt；B、D两图线圈转动时均没有导致磁通量变化，不能产生感应电动势．选项A正确，B、C、D错误．] 4．如图所示，匝数为 100 匝的闭合矩形金属线圈abcd绕垂直于磁感线的固定轴OO′匀速转动，周期为0.02 s，线圈平面位于匀强磁场中．线圈总电阻为2 Ω，小灯泡电阻为2 Ω，(不计灯泡电阻随温度的变化)，从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈中感应电流的最大值Im＝2 A，则(　　) A．线圈中电流瞬时值的表达式为i＝cos 100πt (A) B．电路中的电流方向每秒钟改变 50 次 C．此时线圈中磁通量的变化率为＝0.08 Wb/s D．此时线圈中磁通量的变化率为＝0.16 Wb/s C　[根据题意，T＝0.02 s，ω＝＝ rad/s＝100π rad/s，Im＝2 A，从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，所以线圈中电流瞬时值的表达式为i＝2cos 100πt (A)，故A错误；根据题意，T＝0.02 s，f＝＝50 Hz，电流方向一个周期内改变两次，所以电路中的电流方向每秒钟改变100 次，故B错误；感应电动势的最大值为：Em＝Im(r＋R)＝2×(2＋2)V＝8 V，根据Em＝n，可得：＝＝0.08 Wb/s，故C正确，D错误．] 5．线圈的匝数为100 匝，在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时，穿过线圈磁通量随时间的变化规律如图所示．下列结论正确的是(　　) A．在t＝0 s和t＝0.2 s时，线圈平面和磁场垂直，电动势最大． B．在t＝0.1 s和t＝0.3 s时，线圈平面和磁场垂直，电动势为零 C．在t＝0. 2s和t＝0.4 s时电流改变方向 D．在t＝0.1s和t＝0.3 s时，线圈切割磁感线的有效速率最大 B　[在t＝0 s和t＝0.2 s时，磁通量最小，线圈位于与中性面垂直位置，感应电动势最大，故A错误；在t＝0.1 s和t＝0.3 s时，磁通量最大，线圈位于中性面位置，感应电动势为零，故B正确；在t＝0.2 s和t＝0.4 s时，磁通量最小，线圈位于与中性面垂直位置，电流方向没有发生变化，故C错误；在t＝0.1 s和t＝0.3 s时，磁通量最大，线圈处于中性面位置，感应电动势为零，故磁通量变化率为零，线圈切割磁感线的有效速率最小，故D错误．故选B.] 6．如图所示，线圈abcd的面积是0.05 m2，共200 匝；线圈总电阻r＝1 Ω，外接电阻R＝9 Ω，匀强磁场的磁感应强度B＝T，线圈以角速度ω＝100π rad/s匀速转动．若线圈经图示位置时开始计时，写出线圈感应电动势峰值和瞬时值的表达式． 解析　感应电动势最大值为Em＝NBSω＝200××0.05×100 π (V)＝1 000V，由于从中性面开始计时，则瞬时值表达式为：e＝Em sin (ωt)＝1 000sin (100πt) V 答案　1 000 V　e＝1 000sin (100πt) V 7．如图所示，一半径为r＝10 cm的圆形线圈共100匝，在磁感应强度B＝T的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的中心轴线OO′以n＝600 r/min的转速匀速转动，当线圈转至中性面位置(图中位置)时开始计时， (1)写出线圈内所产生的交变电动势的瞬时值表达式． (2)求线圈从图示位置开始在 s时的电动势的瞬时值． 解析　线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴线匀速转动时，线圈内产生正弦交变电动势，当线圈平面在中性面时开始计时，其表达式为e＝Emsin ωt. (1)e＝Emsin ωt，Em＝NBSω(与线圈形状无关)，ω＝20π rad/s，故e＝100 sin 20πt V. (2)当t＝ s时， e＝100sin (20π×) V＝50V＝86.6 V 答案　(1)e＝100sin 20πt V　　(2)86.6 V 8．(多选)矩形线框绕垂直于匀强磁场且在线框平面内的轴匀速转动时产生了交变电流，下列说法正确的是(　　) A．当线框位于中性面时，线框中感应电动势最大 B．当穿过线框的磁通量为零时，线框中的感应电动势也为零 C．每当线框经过中性面时，感应电动势或感应电流的方向就改变一次 D．线框经过中性面时，各边切割磁感线的速度为零 CD　[线框位于中性面时，线框平面与磁感线垂直，穿过线框的磁通量最大，但此时切割磁感线的两边的速度与磁感线平行，即不切割感线，所以感应电动势等于零，此时穿过线框的磁通量的变化率也等于零，感应电动势或感应电流的方向也就在此时刻发生变化．线框垂直于中性面时，穿过线框的磁通量为零，但切割磁感线的两边都垂直切割，有效切割速度最大，所以感应电动势最大，也可以说此时穿过线框的磁通量的变化率最大，故C、D选项正确．] 9．(多选)如图所示，图线a和图线b分别表示线圈A和线圈B在同一匀强磁场中匀速转动时通过线圈的磁通量随时间变化的规律．已知线圈A的匝数与线圈B的匝数分别为10 匝和30匝，以下说法正确的是(　　) A．线圈A与线圈B的转速之比为2∶3 B．线圈A与线圈B产生的最大感应电动势之比为1∶1 C．线圈A产生的感应电动势的瞬时值表达式为e＝500π·cos 5πt V D．线圈B在t＝0.3 s时刻的感应电流为零 BC　[由图像可知，线圈A的转动周期为0.4 s，线圈B的转动周期为0.6s，所以周期之比为2∶3，根据ω＝及ω＝2πn可得转速之比为3∶2，选项A错误；根据Em＝nωΦm可知＝＝，选项B正确；EmA＝nωAΦmA＝10××10 V＝500π V，可得线圈A产生的感应电动势的瞬时值表达式为e＝500π cos 5πt V，选项C正确；在t＝0.3 s时刻，线圈B磁通量为零，感应电动势最大，所以感应电流不为零，选项D错误．] 10．(多选)一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图像如图(a)所示．发电机线圈内阻不可忽略，外接一阻值恒定的灯泡，如图(b)所示，则(　　) A．t＝0.01 s时，线圈的磁通量为零 B．t＝0.01 s时，线圈的磁通量最大 C．灯泡中电流方向每秒改变100 次 D．线圈转动的角速度为100π rad/s BCD　[t＝0.01 s时，线圈平面和磁场垂直，线圈的磁通量最大，故A错误，B正确；周期为T＝0.02 s，频率为f＝＝50 Hz，电流方向一个周期改变2次，所以灯泡中电流方向每秒改变100 次，故C正确；角速度ω＝＝ rad/s＝100π rad/s，故D正确．] 11．如图所示，KLMN是一个竖直的匝数为n的矩形导线框，全部处于磁感应强度为B的水平方向的匀强磁场中，线框面积为S，电阻为R，MN边水平，线框绕竖直固定轴以角速度ω匀速转动(俯视逆时针).当MN边与磁场方向的夹角为30°时(图示位置)，下列说法正确的是(　　) A．导线框中产生的瞬时电动势的大小是nBSω B．导线框中电流的方向是K→L→M→N→K C．导线框再转过60°时导线框中产生的电流达到最大值 D．导线框旋转过程中穿过导线框的磁通量的变化率恒定 A　[导线框在磁场中匀速转动产生正弦式交变电流，从导线框与磁感线平行位置开始计时，其瞬时值表达式为e＝nBSωcos ωt.当MN边与磁场方向的夹角为30°时，其ωt＝30°，根据上面电动势瞬时值的表达式知此时瞬时电动势为e＝nBSω，故A正确；导线框中的电流方向根据楞次定律及安培定则可以判断是K→N→M→L→K，故B错误；当导线框处在线框平面与磁场平行位置时导线框产生的电流达到最大值，而在中性面位置时电流最小为零，导线框再转60°时转到中性面位置，此时电流为零，故C错误；导线框旋转过程中穿过导线框的磁通量的变化率随时间周期性变化，符合正弦规律，故D错误．] 12．如图甲所示，把一个固定的矩形导体线圈水平放置，线圈的两端接一只小灯泡，在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的磁场．已知线圈的匝数 n＝100 匝，线圈的总电阻r＝1.0 Ω，线圈所围成矩形的面积S＝0.040 m2，小灯泡的电阻R＝9.0 Ω，磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示．已知线圈中产生的感应电动势瞬时值的表达式为e＝nBmScos t，其中Bm为磁感应强度的最大值，T为磁场变化的周期．不计灯丝电阻随温度的变化，求： (1)线圈中产生感应电动势的最大值． (2)在磁感应强度变化的0～的时间内，通过小灯泡的电荷量． 解析　(1)因为线圈中产生的感应电流变化的周期与磁场变化的周期相同，所以由图像可知，线圈中产生交变电流的周期为T＝3.14×10－2s. 所以线圈中感应电动势的最大值为Em＝nBmSω＝nBmS·＝100×1×10－2×0.040× V＝8 V. (2)在磁感应强度变化的0～周期内，线圈中感应电动势的平均值＝nS， 通过灯泡的平均电流＝＝ 通过灯泡的电荷量Q＝Δt＝＝4.0×10－3C. 答案　(1)8 V　　(2)4.0×10－3C 学科网（北京）股份有限公司 $$