内容正文:
第一节 电磁振荡
第二节 麦克斯韦电磁场理论
第四章 电磁振荡与电磁波
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第四章 电磁振荡与电磁波
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2
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自感
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反向充电
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电场能
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磁场能
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第四章 电磁振荡与电磁波
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课程内容要求
核心素养提炼
1.初步了解麦克斯韦电磁场理论的基本思想,初步了解场的统一性与多样性,体会物理学对统一性的追求.
2.通过实验,了解电磁振荡
1.物理观念:知道什么是LC振荡电路和振荡电流.
2.物理观念:知道LC振荡电路中振荡电流的产生过程,知道电磁振荡过程中能量转化情况.
3.物理观念:了解电磁波的基本特点及其发现过程.
4.科学思维:会求LC振荡电路的周期与频率.
5.科学探究:探究电磁振荡过程中各物理量的变化规律.
6.科学态度与责任:了解麦克斯韦电磁场理论的基础内容以及在物理学发展史上的物理意义
[对应学生用书P84]
eq \a\vs4\al(一、振荡电流的产生)
1.振荡电流:大小和方向都做______变化的电流.
2.振荡电路:产生________的电路.
3.LC振荡电路的放电、充电过程
(1)电容器放电:如图中当开关从__接到__时,电容器开始____,由于线圈有____作用,放电电流不会立刻达到最大值,而是由零逐渐增大,电容器极板上的电荷逐渐____,放电完毕时,电容器极板上没有电荷,放电电流达到______.
(2)电容器充电:电容器放电完毕时,线圈有____作用,电流并不会立刻减小为零,而会保持原来的方向继续流动,并逐渐减小,电容器开始________,极板上的电荷逐渐____,电流减小到零时,充电结束,极板上的电荷量达到______.
4.电磁振荡:在整个过程中,电路中的____、电容器极板上的______、电容器里的________、线圈里的__________,都随时间周期性地变化.
[判断]
(1)在LC振荡电路中,回路中电流值最大时刻,回路中磁场能最大.( )
(2)在LC振荡电路中,电容器放电完毕时刻,回路中磁场能最小.( )
(3)振荡电流的大小和方向均不断变化.( )
eq \a\vs4\al(二、电磁振荡中能量的转化)
(1)电容器放电过程中,从能量的观点来看,电容器刚要放电时,电路里的能量全部储存在电容器的______,电容器放电的过程,就是______逐渐转化为______的过程.
(2)电容器充电过程中,从能量的观点来看,______逐渐转化为______.
(3)在电磁振荡的过程中,电场能和磁场能会发生______的转化.如果没有能量损失,振荡可以永远持续下去,振荡电流的____保持不变.
[思考]
在电磁振荡的过程中,电场能与磁场能相互转化,什么时候磁场能最大?
提示 电容器放电刚结束时,电场能全部转化成了磁场能.
eq \a\vs4\al(三、电磁振荡的周期和频率)
1.周期:电磁振荡完成一次______变化需要的时间.
2.频率:单位时间内完成的周期性变化的____.
3.固有周期和固有频率:如果振荡电路没有________也不受其他外界条件影响,这时的周期和频率叫作振荡电路的固有周期和固有频率.
4.周期和频率公式:T=____________,f=____________ .
2π eq \r(LC)
eq \f(1,2π\r(LC))
[判断]
(1)LC振荡电路中,电容器的某一极板,从带最多的正电荷放电到这一极板充满负电荷为止,这一段时间为一个周期.( )
(2)要提高LC振荡电路的振荡频率,可以减小电容器极板的正对面积.( )
(3)LC振荡电路线圈的自感系数增大为原来的4倍,振荡周期增大为原来的2倍.( )
eq \a\vs4\al(四、麦克斯韦电磁场理论)
1.两个基本假设:假设一 变化的磁场周围会产生电场
(1)实验基础:如图所示,在变化的磁场中放置一个闭合电路,电路中将会产生感应电流.
(2)麦克斯韦对现象的分析:回路中有感应电流产生,一定是变化的磁场产生了____,自由电荷在______作用下产生了定向移动.
(3)麦克斯韦第一条假设:即使在变化的磁场周围没有闭合电路,空间仍然存在____.
假设二 变化的电场周围会产生磁场
从场的观点出发,麦克斯韦假设:变化的电场就像运动的电荷,也会在空间产生____.
2.伟大的预言
(1)麦克斯韦对电磁波的预言:如果在空间某区域有______变化的电场,这个变化的电场就会在周围空间产生周期性变化的磁场,变化的电场和磁场又会在较远的空间引起新的变化的磁场和电场.这样,变化的电场和磁场由近及远向周围传播,形成了______.
(2)电磁波的特点:
①电磁波中的电场强度与磁感应强度互相____,而且二者均与电磁波的传播方向____,因此电磁波是____.
②电磁波中的电场强度与磁感应强度都随时间作____性变化,电磁波的频率即为电磁振荡的频率,由波源决定.
③电磁波的速度等于____,光的本质是______.
3.赫兹实验:
(1)如图是赫兹实验装置,该实验证实了______的存在.
(2)赫兹的其它实验成果:赫兹通过一系列实验,观察到了电磁波的____、____、干涉、____和偏振等现象,并通过测量证明,电磁波在真空中具有与__相同的速度,证实了麦克斯韦的电磁场理论.
[思考]
空间存在如图所示的电场,那么在空间能不能产生磁场?在空间能不能形成电磁波?
提示 如题图所示的电场是均匀变化的,根据麦克斯韦电磁场理论可知会在空间激发出磁场,但磁场恒定,不会激发出新的电场,故不会产生电磁波.
[对应学生用书P86]
探究点一 电磁振荡
如图所示,将开关S掷向1,先给电容器充电,再将开关掷向2,
(1)电容器通过线圈放电过程中,线圈中的电流怎样变化?电容器的电场能转化为什么形式的能?
(2)在如图所示的电路中,如果仅更换自感系数L更大的线圈,线圈因自感现象产生的自感电动势是否更大?“阻碍”作用是否也更大?振荡周期T会怎样变化?
提示 (1)电容器放电过程中,线圈中的电流逐渐增大,电容器的电场能转化为磁场能.
(2)自感电动势更大,“阻碍”作用更大,振荡周期变长.
1.电磁振荡过程各物理量的变化规律
工作过程
q
E
电场能
i
B
磁场能
0~ eq \f(T,4)
放电过程
减少
减小
减少
增大
增大
增加
t= eq \f(T,4)
放电结束
0
0
0
最大
最大
最大
eq \f(T,4) ~ eq \f(T,2)
充电过程
增加
增大
增加
减小
减小
减少
t= eq \f(T,2)
充电结束
最大
最大
最大
0
0
0
工作过程
q
E
电场能
i
B
磁场能
eq \f(T,2) ~ eq \f(3T,4)
放电过程
减少
减小
减少
增大
增大
增加
t= eq \f(3T,4)
放电结束
0
0
0
最大
最大
最大
eq \f(3T,4) ~T
充电过程
增加
增大
增加
减小
减小
减少
2.振荡电流、极板带电荷量随时间的变化图像
3.板间电压u(图一)、电场能EE(图二)、磁场能EB(图三)随时间变化的图像
(多选)如图表示LC振荡电路某时刻的情况,以下说法正确的是( )
A.电容器正在放电
B.电感线圈中的磁场能正在减少
C.电感线圈中的电流正在减小
D.此时刻自感电动势正在阻碍电流增大
AD [由图中电容器的正负极、磁感应强度的方向和安培定则可知,此时电流向着电容器带负电的极板流动,也就是电容器处于放电过程中,这时两极板电荷量和电压、电场能处于减少过程,而电流和线圈中磁场能处于增加过程,A正确,B、C错误;由楞次定律可知,线圈中感应电动势阻碍电流的增加,D正确.]
[训练1] (多选)要增大如图所示振荡电路的周期,下列说法中正确的是( )
A.增加电容器的带电荷量
B.将开关S从“1”位置拨到“2”位置
C.在线圈中插入铁芯
D.缩小电容器的两极板间的距离
CD [根据公式T=2π eq \r(LC) 知要增大周期,必须增加L和C二者之积,C跟电容器的带电荷量无关,增加两极板的正对面积、减少两极板间的距离,增加两极板间电介质都可增加电容C,因此A不正确,D正确;线圈匝数增加,插入铁芯,L增大,可见C正确,B不正确.]
[训练2] 如图甲所示的振荡电路中,电容器极板间电压随时间变化的规律如图乙所示,规定回路中振荡电流的正方向为逆时针方向,则电路中振荡电流随时间变化的图像是( )
D [电容器极板间电压U= eq \f(Q,C) ,随电容器极板上电荷量的增大而增大,随电荷量的减小而减小.从图乙可以看出,在0~ eq \f(T,4) 这段时间内是充电过程,且UAB>0,即φA>φB,A板应带正电,只有顺时针方向的电流才能使A板被充电后带正电,同时考虑到t=0时刻电压为零,电容器极板上的电荷量为零,电流最大,即t=0时刻,电流为负向最大,D正确.]
探究点二 电磁振荡的周期和频率
一台电子钟是利用LC振荡电路来制成的,在家使用一段时间后,发现每昼夜总是快1分钟,造成这种现象的原因可能是什么?应该怎样修理?
提示 钟走得偏快了,是因为钟的LC振荡电路频率变大,周期变短,根据T=2π eq \r(LC) 可以知道,周期变短可能是LC的值变小了,可以适当增加线圈L的匝数.
1.影响电磁振荡的周期和频率的因素
(1)LC振荡电路的周期T=2π eq \r(LC) 和频率f= eq \f(1,2π\r(LC)) 只与自感系数L和电容C有关,与其他因素无关.
(2)电容C与正对面积S、板间距离d及介电常数ε有关,即根据C= eq \f(εS,4πkd) 判断;电感L与线圈的匝数、粗细、有无铁芯、长度等因素有关.
2.LC回路中各物理量的周期
(1)电感线圈L和电容器C在LC振荡电路中既是能量的转换器,又决定着这种转换的快慢,L或C越大,能量转换时间越长,周期越长.
(2)回路中的电流i、线圈中的磁感应强度B、电容器极板间的电场强度E的变化周期就是LC振荡电路的振荡周期T=2π eq \r(LC) ,在一个周期内,上述各量方向改变两次;电容器极板上所带的电荷量,其变化周期也是振荡周期T=2π eq \r(LC) ,极板上电荷的电性在一个周期内改变两次;电场能、磁场能也在做周期性变化,但是它们的变化周期是振荡周期的一半,即T′= eq \f(T,2) =π eq \r(LC) .
如图所示的振荡电路中,自感系数L=300 μH,电容C的范围为25~270 pF, 求:
(1)振荡电流的频率范围;
(2)若自感系数L=10 mH,要产生周期T=0.02 s的振荡电流,应配置多大的电容?
解析 (1)由f= eq \f(1,2π\r(LC)) 得:
fmax= eq \f(1,2π×\r(300×10-6×25×10-12)) Hz≈1.8×106 Hz
fmin= eq \f(1,2π×\r(300×10-6×270×10-12)) Hz≈0.56×106 Hz
所以频率范围为0.56×106~1.8×106 Hz.
(2)由T=2π eq \r(LC) 得:
C= eq \f(T2,4π2L) = eq \f(0.022,4π2×10×10-3) F=10-3 F.
答案 (1)0.56×106~1.8×106 Hz (2)10-3 F
[变式] 在[例2]中,若保持L不变,C可调,要使振荡的频率从0.6×106 Hz 变为1.2×106Hz,则把电容________(填“增大”或“减小”)到0.6×106 Hz时的________倍.
解析 由题意,频率变为原来的2倍,则周期就变为原来的 eq \f(1,2) ,由T=2π eq \r(LC) ,L不变,当C= eq \f(1,4) C0时符合要求.
答案 减小 eq \f(1,4)
[训练3] (多选)要增大如图所示振荡电路的频率,下列说法中正确的是( )
A.减少电容器的带电荷量
B.将开关S从“1”位置拨到“2”位置
C.在线圈中插入磁铁棒芯
D.将电容器的动片旋出些
BD [根据公式f= eq \f(1,2π\r(LC)) 可知要增大f,必须减小L和C二者之积.C跟电容器的带电荷量无关,减小两极板的正对面积,增大两极板间的距离,从两极板间抽出电介质都可以减小电容C,因此A不正确,D正确;线圈匝数越少,抽出铁芯,L越小,可见B正确,C不正确.]
探究点三 电磁波的产生
(1)变化的磁场一定产生变化的电场吗?
(2)如图所示,某同学正在回答“神舟十号”航天员王亚平的问题,请问她们的通话是通过机械波进行的还是通过电磁波进行的?为什么?
提示 (1)不一定,均匀变化的磁场在周围空间产生恒定的电场,不均匀变化的磁场在周围空间产生变化的电场.
(2)电磁波,因为机械波的传播离不开介质,而电磁波可以在真空中传播.
1.电磁场的产生
如果在空间某处有周期性变化的电场,那么这个变化的电场就在它周围空间产生周期性变化的磁场,这个变化的磁场又在它周围空间产生变化的电场——变化的电场和变化的磁场是相互联系着的,形成不可分割的统一体,这就是电磁场.
2.对麦克斯韦电磁场理论的理解
恒定的电场不产生磁场
恒定的磁场不产生电场
均匀变化的电场在周围空间产生恒定的磁场
均匀变化的磁场在周围空间产生恒定的电场
不均匀变化的电场在周围空间产生变化的磁场
不均匀变化的磁场在周围空间产生变化的电场
振荡电场产生同频率的振荡磁场
振荡磁场产生同频率的振荡电场
3.电磁波的特点
(1)电磁波是横波,即E与B彼此垂直且与传播方向垂直.
(2)电磁波的传播不需要介质,在真空中电磁波的传播速度跟光速相同,即c=3.0×108 m/s.
(3)电磁波具有波的共性,能产生干涉、衍射等现象.电磁波与物质相互作用时,能发生反射、吸收、折射等现象.
4.电磁波的波速、波长与频率的关系:c=λf.
根据麦克斯韦电磁场理论,下列说法正确的是( )
A.有电场的空间一定存在磁场,有磁场的空间也一定能产生电场
B.在变化的电场周围一定产生变化的磁场,在变化的磁场周围一定产生变化的电场
C.均匀变化的电场周围一定产生均匀变化的磁场
D.周期性变化的磁场周围空间一定产生周期性变化的电场
D [根据麦克斯韦电磁场理论,只有变化的电场才能产生磁场,均匀变化的电场产生恒定的磁场,非均匀变化的电场产生变化的磁场,只有D正确.]
[训练4] 下列关于电场与磁场的产生的理解正确的是( )
C [题中A、B选项所描述的磁场是稳定的,由麦克斯韦电磁场理论可知其周围空间不会产生电场,A错误,B错误;题中C选项描述的是周期性变化的磁场,它能产生同频率周期性变化的电场,且磁通量的变化率最大时电场强度最强,其相位差为 eq \f(π,2) ,C正确;题中D所描述的是周期性变化的电场,在其周围空间产生周期性变化的磁场,其相位差应为 eq \f(π,2) 而不是π,D错误.]
[训练5] 某空间中出现了如图中虚线所示的一组闭合的电场线,这可能是( )
A.在中心点O有一静止的点电荷
B.沿AB方向有一段通有恒定电流的直导线
C.沿BA方向的磁场在减弱
D.沿AB方向的磁场在减弱
C [首先应知道闭合的电场线是由变化的磁场产生的,因此A、B错误;闭合的电场线类似于环形电流,根据楞次定律环形电流产生的磁场由B→A,阻碍原磁场的变化,所以BA方向的磁场在减弱,选C.]
[对应学生用书P90]
1.(电磁波的应用)(多选)(2022·江苏高考)电磁波广泛应用在现代医疗中.下列属于电磁波应用的医用器械有( )
A.杀菌用的紫外灯
B.拍胸片的X光机
C.治疗咽喉炎的超声波雾化器
D.检查血流情况的“彩超”机
AB [紫外灯的频率高,能量强,所以用于杀菌,属于电磁波的应用,A正确;X光的穿透能力较强,所以用于拍胸片,属于电磁波的应用,B正确;超声波雾化器是超声波的应用,与电磁波无关,C错误;“彩超”机属于超声波的应用,与电磁波无关,D错误.]
2.(电磁振荡)(多选)实际的LC电磁振荡电路中,如果没有外界能量的适时补充,振荡电流的振幅总是要逐渐减小,下述各种情况中,哪些是造成振幅减小的原因( )
A.线圈的自感电动势对电流的阻碍作用
B.电路中的电阻对电流的阻碍作用
C.线圈铁芯上涡流产生的电热
D.向周围空间辐射电磁波
BCD [线圈自感电流的阻碍作用,是把电场能转化为磁场能,不会造成振荡电路能量的损失,振幅不会减小,A错误;电路中电阻对电流的阻碍作用使部分电能转化为内能,从而造成振荡电路能量的损失,使振幅减小,B正确;线圈铁芯上涡流产生的电热,也是由振荡电路能量转化来的,也会引起振荡电路能量的损失,使振幅减小,C正确;向周围空间辐射电磁波,使振荡电路能量以电磁波的形式散发出去,引起振荡电路能量的损失,使振幅减小,故D正确.]
3.(电磁振荡)如图所示是LC振荡电路某时刻的情况,以下说法正确的是( )
A.电容器正在放电
B.电容器正在充电
C.电感线圈中的电流正在增大
D.电容器两极板间的电场能正在减小
B [由题图螺线管中的磁感线方向可以判定出此时LC电路正在沿逆时针方向充电,A错误,B正确;充电时电流在减小,电感线圈中的磁场能正在减弱,电容器两极板间的电场能正在增大,C、D错误.]
4.(电磁振荡的频率)如图所示是通过电容器电容的变化来检测容器内液面高低的仪器原理图,容器中装有导电液体,是电容器的一个电极,中间的导电芯柱是电容器的另一个电极,芯柱外面套有绝缘管作为电介质,电容器的这两个电极分别用导线与一个线圈的两端相连,组成LC振荡电路,根据其振荡频率的高低(用与该电路相连的频率计显示)就可知道容器内液面位置的高低,如果频率计显示该振荡电路的振荡频率变大了,则液面________(选填“升高”或“降低”);容器内的导电液体与大地相连,若某一时刻线圈内磁场方向向右,且正在增强,则此时导电芯柱的电势正在________(选填“升高”或“降低”).
解析 根据频率公式f= eq \f(1,2π\r(LC)) 可知,若使振荡频率变大,则电容C减小;由C= eq \f(εrS,4πkd) 可知,若使电容减小,则正对面积S减小,即液面降低.线圈内磁场方向向右且增强,则电流沿顺时针方向增大,是电容器的放电过程;导电芯柱所带负电逐渐减少,其电势是负值,左右两极板的电势差逐渐减小,所以导电芯柱的电势正在升高.
答案 降低 升高
$$