内容正文:
第四节 远距离输电
第三章 交变电流
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物理 选择性必修 第二册 Y
第三章 交变电流
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I2r
电阻
电阻
横截面积
电流
电流
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第三章 交变电流
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课程内容要求
核心素养提炼
知道远距离输电时通常采用高压输电的原因.
1.物理观念:了解电网供电的有关知识,解释自然现象,解决实际问题.
2.科学思维:通过科学方法(控制变量法)进行分析,获得结论.
3.科学探究:探究电压损失、功率损失的关系.
4.科学态度与责任:让学生体会高压输电知识在实际问题中的应用.
[对应学生用书P78]
eq \a\vs4\al(一、远距离输电中的电功率和电压损耗)
1.输电电压:是指加在输电线始端的电压,如图中的U.
2.损失电压
是指输电线路始端电压U与末端电压U′的差值,即损失在输电线路上的电压 .
3.输送功率
是指输电线始端输入的功率.
4.损失功率
是指由于输电线发热而消耗的功率,即输送功率与用户实际得到功率的差值.
[判断]
(1)输电线上电功率的损失,与输电线的电阻成正比,与输电线电流的平方成正比.( )
(2)由P= eq \f(U2,r) 可知,输电电压越小,输电线上电功率的损失就越小.( )
eq \a\vs4\al(二、高压交流输电)
1.输电线上的功率损失:ΔΡ=_______,I为输电电流,r为输电线的电阻.
2.降低输电损耗的两个途径
(1)减小输电线的____:在输电距离一定的情况下,为了减小____,应当选用电阻率小的金属材料,还要尽可能增加导线的________.
(2)减小输电导线中的____:为减小输电____,同时又要保证向用户提供一定的电功率,就要提高输电____.
[思考]
电能输送中,U为输电电压,r为输电线电阻,则输电线中电流为I= eq \f(U,r) 对不对,为什么?
提示 不对,因为U是输电电压,而不是输电线上损失的电压ΔU,输电线中电流应为I= eq \f(ΔU,r) .
eq \a\vs4\al(三、直流输电)
1.交流输电的缺点
(1)当交流输电功率很大时,电感、电容引起的电压和电能损失较大.
(2)在并网供电时,要求为同一电网供电的所有发电机必须同步运行,这在技术上存在困难.
2.直流输电的过程及优点
(1)基本环节如图所示
(2)直流输电的基本过程:在发电站区域经变压器升压,由换流设备将交流变为直流,用高压直流进行远距离传输,在用户区域由换流设备将直流变为交流,经变压器降压输送给用户.
(3)直流输电的优点
①不存在电感和电容引起的电能损失,线路损耗小.
②不需要考虑同步并网.
[对应学生用书P79]
探究点一 输电线上的电压和电能的损失
(1)为什么在用电高峰期家中的白炽灯灯光较暗?
(2)“提高电压,降低电流”与欧姆定律矛盾吗?
提示 (1)用电高峰期高压输电线和变压器到家庭的输电线中电流较大,有较大的电压损失,因此加在白炽灯上的电压变低,达不到额定功率,因此白炽灯灯光较暗.
(2)不矛盾.欧姆定律是对纯电阻耗能元件而成立的定律,而“提高电压,降低电流”是从输送角度,由P=IU,且在P一定的条件下得出的结论,两者没有联系.
1.输电线上的电压损失ΔU=U-U′=Ir= eq \f(P,U) r.
2.输电线上的功率损失
(1)ΔP=I2r,其中I为输电线上的电流.
(2)ΔP=ΔU·I或ΔP= eq \f((ΔU)2,r) ,其中ΔU为输电线上的电压损失.
3.减少电压损失和功率损失的方法
(1)减小输电线的电阻r,根据r=ρ eq \f(L,S) ,可减小电阻率ρ,目前一般用电阻率较小的铜或铝作为导线材料;也可增大导线的横截面积S,但这要多耗费金属材料,增加成本,同时给输电线的架设带来很大的困难.
(2)减小输电电流I,根据I= eq \f(P,U) ,在输送功率P一定,输电线电阻r一定的条件下,输电电压提高到原来的n倍,输送电流可减为原来的 eq \f(1,n) ,输电线上的功率损耗将降为原来的 eq \f(1,n2) .
西双版纳州水资源丰富,利用水力发电的电力除了供应本地使用以外,还源源不断地输送至邻近东盟国家,2008年总装机容量175万千瓦的景洪电站建成之后,采用110 千伏高压将11万千瓦的电力对老挝北部供电,如果从景洪到老挝北部的输电电线总电阻是5 Ω.求:
(1)输电线上损耗的功率.
(2)输电线上损失的电压.
(3)为了进一步节约能源,请你为输电环节提出改进措施.
解析 (1)由P=UI可得:
电流I= eq \f(P,U) = eq \f(1.1×108 W,110×103 V) =1 000 A;
则损失的功率
P损=I2r=(1 000 A)2×5 Ω=5×106 W.
(2)导线上损失的电压为
U损=Ir=1 000 A×5 Ω=5×103 V.
(3)为了减少导线上的功率损耗,可以通过提高输电电压或减小导线电阻来减小输电线上功率的损耗.
答案 (1)5×106 W (2)5×103 V (3)见解析
[训练1] 远距离输送交变电流都采用高压输电.我国西北电网正在建设750 kV线路.采用高压输电的优点是( )
A.可节省输电线的金属材料
B.可根据需要调节交流电的频率
C.可减少输电线上的能量损耗
D.可加快输电的速度
C [在输电的过程中输送的功率一定,根据P=UI和ΔP=I2R,有:ΔP= eq \f(P2R,U2) ,故高压输电可以降低功率损耗,不可以节省输电线的金属材料,故C正确,A错误;交流电的频率等于发电机转动的频率,是不改变的,故B错误;电路中输电的速度是光速,与是否为高压输电无关,故D错误.]
[训练2] (多选)(2020·全国卷Ⅱ)特高压输电可使输送中的电能损耗和电压损失大幅降低.我国已成功掌握并实际应用了特高压输电技术.假设从A处采用550 kV的超高压向B处输电,输电线上损耗的电功率为ΔP,到达B处时电压下降了ΔU.在保持A处输送的电功率和输电线电阻都不变的条件下,改用1 100kV特高压输电,输电线上损耗的电功率变为ΔP′,到达B处时电压下降了ΔU′.不考虑其他因素的影响,则( )
A.ΔP′= eq \f(1,4) ΔP
B.ΔP′= eq \f(1,2) ΔP
C.ΔU′= eq \f(1,4) ΔU
D.ΔU′= eq \f(1,2) ΔU
AD [由电功率公式得ΔP=I2R,输电线上电压下降ΔU=IR,输电电流为I= eq \f(P,U) ,在输送的电功率和输电线电阻都不变时,U变为原来的2倍,电流变为原来的 eq \f(1,2) ,则ΔP′= eq \f(1,4) ΔP,ΔU′= eq \f(1,2) ΔU,选项A、D正确,B、C错误.]
探究点二 高压输电过程的分析与计算
我们日常生活离不开电,电是由发电厂产生的,为了合理地利用自然资源,火力发电厂通常建在煤矿附近,水电站建在水力资源丰富的河流上,但用电的地方可能距离很远,需要将电能安全、保质地由发电厂送往远方,同时又不能浪费太多的电能,请探究以下几个问题:
(1)火力发电厂或水电站发出电的电压一定很高吗?怎样才能提高输送电压?
(2)电能的远距离传输一般要经过哪几个环节?
提示 (1)电厂发出的电的电压最大值由公式Em=NBSω决定,因机械制造等因素,电压不会很高,通常借助变压器将低电压变为高电压.
(2)一般要经历三个环节,即升压变压器升压、电能的输送线路、降压变压器降压.
1.输电过程示意图
2.高压输电过程的几个电压的区别
(1)输送电压:输电线始端电压.
(2)用户电压:最终用户得到的电压.
(3)损失电压:
①表示形式:输电线始端电压与末端电压的差值即ΔU=U2-U3=I2R线.
②形成原因:输电线上的电压损失原因是输电导线有电阻,电流通过输电线时,会在线路上产生电势降落,致使输电线路末端的电压比起始端电压要低.
3.输电过程的几个基本关系
(1)功率关系:P1=P2,P2=P线+P3,P3=P4.
(2)电压关系: eq \f(U1,U2) = eq \f(n1,n2) ,U2=U线+U3, eq \f(U3,U4) = eq \f(n3,n4)
(3)电流关系: eq \f(I1,I2) = eq \f(n2,n1) ,I2=I线=I3, eq \f(I3,I4) = eq \f(n4,n3) .
(4)输电电流:I线= eq \f(P2,U2) = eq \f(P3,U3) = eq \f(U2-U3,R线)
(5)输电导线上损耗的电功率:
P线=I线U线=I eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(线)) R线= eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(P2,U2)))
eq \s\up12(2) R线.
如图所示为远距离交流输电的简化电路图.发电厂的输出电压是U,用等效总电阻是r的两条输电线输电,输电线路中的电流是I1,其末端间的电压为U1,在输电线与用户间连有一理想变压器,流入用户端的电流为I2,则( )
A.用户端的电压为 eq \f(I1U1,I2)
B.输电线上的电压降为U
C.理想变压器的输入功率为I eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(1)) r
D.输电线路上损失的电功率为I1U
A [理想变压器输入和输出功率相同,设用户端得到的电压为U2,则有I1U1=U2I2,U2= eq \f(I1U1,I2) ,故A正确;输电线上的电压降为ΔU=I1r,或者ΔU=U-U1,故B错误;理想变压器的输入功率为P=I1U1,故C错误;输电线路上损失的电功率,为ΔP=I eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(1)) r,而P=I1U指的是发电厂输出功率,故D错误.]
[训练3] 远距离输电中,升压变压器、降压变压器均为理想变压器.由于用户区用电量的增多,发电厂的输出功率增大为原来的2倍,下列说法正确的是( )
A.输电导线损失的功率大于原来的4倍
B.输电导线损失的功率小于原来的4倍
C.用户得到的功率小于原来的2倍
D.用户得到的功率大于原来的2倍
C [由于发电厂的输出功率增大为原来的2倍,则升压变压器的输出功率增大为原来的2倍,又升压变压器的输出电压U2不变 ,根据P=UI可知输电导线上的电流I线增大为原来的2倍,根据P损=I eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(线)) r可知:输电导线损失的功率等于原来的4倍,故A、B错误;根据U损=I线R,输电线上的电压损失增大为原来的2倍,故用户得到的功率小于原来的2倍,故C正确,D错误.]
[训练4] (多选)在如图所示的远距离输电电路图中,升压变压器和降压变压器均为理想变压器,发电厂的输出电压和输电线的电阻均不变,随着发电厂输出功率的增大,下列说法中正确的有( )
A.升压变压器的输出电压增大
B.降压变压器的输出电压增大
C.输电线上损耗的功率增大
D.输电线上损耗的功率占总功率的比例增大
CD [由题意可知升压变压器的输入电压不变,则输出电压不变,A错误;在电能输出过程中有:I= eq \f(P,U) ,U线=IR线,U3=U2-U线,因P变大,I变大,所以U线变大,所以降压变压器初级电压U3变小,则降压变压器的输出电压变小,B错误;由P线= eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(P,U)))
eq \s\up12(2) R线,因P变大,所以P线变大,C正确;根据 eq \f(P损,P) = eq \f((\f(P,U))2R线,P) = eq \f(PR线,U2) ,因P变大,所以比值变大,D正确.]
[对应学生用书P82]
1.(功率损耗)下列关于减小远距离输电导线上热损耗的说法中,正确的是( )
A.因为热功率P= eq \f(U2,R) ,所以应降低输电电压,增大输电导线的电阻,才能减少输电导线上的热损耗
B.因为热功率P=IU,所以应采用低电压、小电流输电,才能减少输电导线上的热损耗
C.因为热功率P=I2R,所以可采用减小输电线电阻或减小输电电流的方法来减少输电导线上的热损耗
D.以上说法均不正确
C [不能盲目套用公式,要注意其物理意义,在求热损耗时可以用P损=I eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(线)) R线或用P损=U线I线,也可用P损= eq \f(U2,R) ,但U必须为输电导线两端的电压.故选项C正确.]
2.(功率损耗)关于减小远距离输电时输电导线上的功率损耗,下列说法正确的是( )
A.由功率P= eq \f(U2,R) 知,应降低输电电压,增大输电导线电阻
B.由P=IU知,应用低电压小电流输电
C.由P=I2R知,应减小输电导线电阻或减小输电电流
D.上述说法均不正确
C [根据P=I2R知,通过减小输电导线的电阻或减小输电的电流可以减小功率的损耗.根据P=UI知,需要提高输电电压,减小输电电流,故C正确,A、B、D错误.]
3.(远距离输电)(2020·浙江7月选考)如图所示,某小型水电站发电机的输出功率P=100 kW,发电机的电压U1=250 V,经变压器升压后向远处输电,输电线总电阻R线=8 Ω,在用户端用降压变压器把电压降为U4=220 V.已知输电线上损失的功率P线=5 kW,假设两个变压器均是理想变压器,下列说法正确的是( )
A.发电机输出的电流I1=40 A
B.输电线上的电流I线=625 A
C.降压变压器的匝数比n3∶n4=190∶11
D.用户得到的电流I4=455 A
C [发电机的输出电流I1= eq \f(P,U1) = eq \f(100×103,250) A=400 A,选项A错误;输电线上的电流I线= eq \r(\f(P线,R线)) = eq \r(\f(5×103,8)) A=25 A,选项B错误;升压变压器的副线圈输出电压U2= eq \f(P,I线) = eq \f(100×103,25) V=4×103 V,输电线损耗电压ΔU=I线R=25×8 V=200 V,降压变压器的原线圈电压U3=U2-ΔU=3 800 V,故降压变压器的匝数比 eq \f(n3,n4) = eq \f(U3,U4) = eq \f(3 800,220) = eq \f(190,11) ,选项C正确;降压变压器的功率P4=P3=P-P线=95 kW,故用户得到的电流I4= eq \f(P4,U4) = eq \f(95×103,220) A=431.8 A,选项D错误.]
4.(远距离输电)某小型水力发电站的发电机输出功率为5×104 W,发电机的输出电压为250 V,输电线总电阻R=5 Ω.为了使输电线上损失的功率为发电机输出功率的4%,必须采用远距离高压输电的方法,在发电机处安装升压变压器,而在用户处安装降压变压器.设用户所需电压为220 V,不计变压器的损失.求:
(1)输电线上的电流;
(2)升、降压变压器原、副线圈的匝数比;
(3)可供多少盏“220 V 40 W”的白炽灯正常工作?
解析 (1)输电线上损失的功率为发电机输出功率的4%,则P损=2 000 W,又P损=I2R,可得I=20 A.
(2)升压变压器的输出电压U2= eq \f(P,I) =2 500 V,故升压变压器原、副线圈的匝数比为 eq \f(n1,n2) = eq \f(U1,U2) = eq \f(250,2 500) = eq \f(1,10) =1∶10,输电线上损耗的电压U′=RI=100 V,则降压变压器的输入电压U3=(2 500-100)V=2 400 V,输出电压为220 V,降压变压器原、副线圈的匝数比为 eq \f(n3,n4) = eq \f(U3,U4) = eq \f(2 400,220) = eq \f(120,11) =120∶11.
(3)一盏白炽灯消耗的功率为40 W,降压变压器的输入功率P3=U3I=48 000 W,N= eq \f(48 000,40) =1 200,故可供1 200盏“220 V 40 W”的白炽灯正常工作.
答案 (1)20 A (2)1∶10 120∶11 (3)1 200
$$