3.2 描述交变电流的物理量（课件PPT）-【优化指导】2024-2025学年高中物理选择性必修第二册（粤教版2019）

第二节　描述交变电流的物理量 第三章　交变电流 返回导航 物理 选择性必修 第二册 Y 第三章　交变电流 栏目索引 教材知识 梳理 随堂达标 训练 知识方法 探究 教材知识 梳理 周期性变化 T 秒 越慢 返回导航 物理 选择性必修 第二册 Y 第三章　交变电流 f 越快 返回导航 物理 选择性必修 第二册 Y 第三章　交变电流 单位时间内 ω 越快 单位时间内 n 越快 返回导航 物理 选择性必修 第二册 Y 第三章　交变电流 返回导航 物理 选择性必修 第二册 Y 第三章　交变电流 返回导航 物理 选择性必修 第二册 Y 第三章　交变电流 最大 nBSω 高于 返回导航 物理 选择性必修 第二册 Y 第三章　交变电流 相同阻值 一个周期 热量 有效值 有效值 有效值 返回导航 物理 选择性必修 第二册 Y 第三章　交变电流 √ × × 返回导航 物理 选择性必修 第二册 Y 第三章　交变电流 U＝Umsinωt 返回导航 物理 选择性必修 第二册 Y 第三章　交变电流 返回导航 物理 选择性必修 第二册 Y 第三章　交变电流 知识方法 探究 返回导航 物理 选择性必修 第二册 Y 第三章　交变电流 返回导航 物理 选择性必修 第二册 Y 第三章　交变电流 返回导航 物理 选择性必修 第二册 Y 第三章　交变电流 返回导航 物理 选择性必修 第二册 Y 第三章　交变电流 返回导航 物理 选择性必修 第二册 Y 第三章　交变电流 返回导航 物理 选择性必修 第二册 Y 第三章　交变电流 返回导航 物理 选择性必修 第二册 Y 第三章　交变电流 返回导航 物理 选择性必修 第二册 Y 第三章　交变电流 返回导航 物理 选择性必修 第二册 Y 第三章　交变电流 返回导航 物理 选择性必修 第二册 Y 第三章　交变电流 返回导航 物理 选择性必修 第二册 Y 第三章　交变电流 返回导航 物理 选择性必修 第二册 Y 第三章　交变电流 返回导航 物理 选择性必修 第二册 Y 第三章　交变电流 返回导航 物理 选择性必修 第二册 Y 第三章　交变电流 返回导航 物理 选择性必修 第二册 Y 第三章　交变电流 返回导航 物理 选择性必修 第二册 Y 第三章　交变电流 返回导航 物理 选择性必修 第二册 Y 第三章　交变电流 返回导航 物理 选择性必修 第二册 Y 第三章　交变电流 返回导航 物理 选择性必修 第二册 Y 第三章　交变电流 返回导航 物理 选择性必修 第二册 Y 第三章　交变电流 返回导航 物理 选择性必修 第二册 Y 第三章　交变电流 返回导航 物理 选择性必修 第二册 Y 第三章　交变电流 返回导航 物理 选择性必修 第二册 Y 第三章　交变电流 返回导航 物理 选择性必修 第二册 Y 第三章　交变电流 返回导航 物理 选择性必修 第二册 Y 第三章　交变电流 返回导航 物理 选择性必修 第二册 Y 第三章　交变电流 返回导航 物理 选择性必修 第二册 Y 第三章　交变电流 返回导航 物理 选择性必修 第二册 Y 第三章　交变电流 返回导航 物理 选择性必修 第二册 Y 第三章　交变电流 随堂达标 训练 返回导航 物理 选择性必修 第二册 Y 第三章　交变电流 返回导航 物理 选择性必修 第二册 Y 第三章　交变电流 返回导航 物理 选择性必修 第二册 Y 第三章　交变电流 返回导航 物理 选择性必修 第二册 Y 第三章　交变电流 返回导航 物理 选择性必修 第二册 Y 第三章　交变电流 返回导航 物理 选择性必修 第二册 Y 第三章　交变电流 返回导航 物理 选择性必修 第二册 Y 第三章　交变电流 返回导航 物理 选择性必修 第二册 Y 第三章　交变电流 返回导航 物理 选择性必修 第二册 Y 第三章　交变电流 谢谢观看！ 课程内容要求 核心素养提炼 能用公式和图像描述正弦交变电流 1．物理观念：理解交变电流的瞬时值和最大值的含义；理解交变电流的周期、频率含义，掌握它们相互间关系；了解交变电流的相位和初相位及其物理意义． 2．科学思维：通过交变电流的有效值进行理论推导，培养学生应用数学工具解决物理问题的能力． 3．科学探究：通过导学案引导学生课前预习，培养学生基于问题进行猜想假设的能力． 4．科学态度与责任：让学生体悟到物理中的研究方法和科学思想上的一致性，感悟物理的统一之美 [对应学生用书P65] eq \a\vs4\al(一、周期和频率) 1．周期 (1)定义：交变电流完成一次__________的时间，叫作交变电流的周期，用符号__表示． (2)单位：__(s). (3)意义：周期越大，表明交变电流变化____． 2．频率 (1)定义：交变电流在一段时间内做周期性变化的次数与所用时间之比，叫作交变电流的频率，用符号__表示． (2)单位：赫兹(Hz)，简称赫． (3)意义：频率越高，表明交变电流变化____． 3．周期和频率的关系 T＝__或f＝__ eq \f(1,f) eq \f(1,T) 4．角速度 (1)定义：产生交变电流的线圈__________转过的角度，用符号__表示． (2)单位：弧度每秒(rad/s). (3)意义：角速度越大，表明交变电流变化____． 5．转速 (1)定义：产生交变电流的线圈__________转过的圈数，用符号__表示． (2)单位：转每秒(r/s) (3)意义：转速越大，表明交变电流变化____． 6．周期、频率、角速度、转速之间的关系 T＝ eq \f(2π,ω) ，ω＝2πf＝2πn. [思考] 我国民用交变电流的周期T＝0.02 s，频率是多少？电流方向每秒钟改变多少次？ 提示　我国工农业生产和生活所用的交变电流频率是50 Hz，电流方向每秒改变100 次． eq \a\vs4\al(二、峰值和有效值) 1．峰值 交变电流的电压、电流在一个周期内所能达到的____数值． (1)电动势峰值的表达式：Em＝________ (2)应用：电容器所能承受的电压应____(选填“高于”或“低于”)交流电压的峰值，否则电容器就可能被击穿． 2．有效值 让交变电流和恒定电流分别通过________的电阻，如果在交变电流的________内它们产生的____相等，而这个恒定电流是I、电压是U，我们就把I、U叫作这个交变电流的______． (1)正弦式交变电流有效值和最大值的关系： U＝______＝0.707 Um； I＝______＝0.707Im. (2)应用：电气设备铭牌上标注的额定电压、额定电流都是______．交流电压表和交流电流表测量的也是______． eq \f(Um,\r(2)) eq \f(Im,\r(2)) [判断] (1)我国民用交变电流的照明电压为220 V和动力电压为380 V都是指有效值．( ) (2)关系式I＝ eq \f(Im,\r(2)) 和U＝ eq \f(Um,\r(2)) 适用于任意的交变电流．( ) (3)交流电的有效值是指相同时间内，产生相同热量的直流电的值．( ) eq \a\vs4\al(三、用图像描述交变电流) 1．正弦式交变电流的公式：___________________ 2．对应图像 [思考] 正弦式交变电流的图像一定是正弦函数曲线吗？ 提示　不一定，根据计时起点不同，也可能是余弦函数曲线． [对应学生用书P67] 探究点一　对交变电流有效值的理解和计算 现在的调光台灯、调速电风扇，多是用可控硅电子元件来实现的．图示是经过一个双向可控硅电子元件调节后加在电灯上的电压，如图所示的交变电流是正弦式交变电流吗？如何求得该交流电压的有效值？ 提示　不是正弦式交变电流．根据电流的热效应即可求得有效值． 1．交变电流的有效值的定义 让交变电流与恒定电流分别通过大小相同的电阻，如果在交变电流的一个周期内它们产生的热量相等，而这个恒定电流的电流与电压分别为I、U，则I、U叫作这一交变电流的有效值． 2．有效值的计算方法 (1)若是正弦式交变电流，可利用交变电流的有效值与峰值间的关系求解，即E＝ eq \f(Em,\r(2)) ，U＝ eq \f(Um,\r(2)) ，I＝ eq \f(Im,\r(2)) . (2)若不是正弦式交变电流，则必须根据电流的热效应来求解其有效值，且时间取一个周期．具体解法：假设让交变电流通过电阻R，计算交变电流在一个周期内产生的热量Q(可分段计算)，其中热量Q用相应的恒定电流物理量I或U来表示(如Q＝I2Rt或Q＝ eq \f(U2,R) t)，则I或U为交变电流相应的有效值． 如图所示是交流电的电流随时间而变化的图像，此交流电的有效值是(　　) A．5 eq \r(2) A　　　　　　　　 B．5 A C．3.5 A D．3.5 eq \r(2) A B　[让交变电流与直流电流通过阻值都为R的电阻，设直流电流为I，则根据有效值的定义有：(4 eq \r(2) )2R· eq \f(T,2) ＋(3 eq \r(2) )2R· eq \f(T,2) ＝I2RT，解得：I＝5 A．故选B.] [规律方法]　交变电流有效值的计算 (1)U＝ eq \f(Um,\r(2)) 、I＝ eq \f(Im,\r(2)) 只适用于正弦式交变电流，对于按其他规律变化的交变电流，上述关系式一般不再适用． (2)对于非正弦式交变电流有效值的计算，时间一般选取一个周期． (3)凡涉及能量、电功以及电功率等物理量时均用有效值，在确定保险丝的熔断电流时也用有效值． [训练1]　如图所示，电压的最大值为Um，周期为T，曲线为正弦曲线的一部分，则其有效值为(　　) A． eq \f(\r(2),2) Um B． eq \f(1,2) Um C． eq \f(2,π) Um D． eq \f(1,3) Um B　[根据有效值的定义可得 eq \f(（\f(\r(2),2)Um）2,R) · eq \f(T,2) ＝ eq \f(U2,R) ·T，解得U＝ eq \f(1,2) Um，故B正确，A、C、D错误．] [训练2]　一电阻接一直流电源，通过4 A的电流时热功率为P，若换接一正弦交流电源，它的热功率变为 eq \f(P,2) ，则该交流电电流的最大值为(　　) A．4 A B. 6 A C．2 A D．4 eq \r(2) A A　[接直流电时P＝I2R.接交流电时， eq \f(P,2) ＝( eq \f(Im,\r(2)) )2R，解得Im＝4 A，A正确．] 探究点二　交变电流的图像 1．对交变电流图像的认识 如图所示，正弦交变电流随时间的变化情况可以从图像上表示出来，图像描述的是交变电流的电动势、电流、电压随时间变化的规律，它们是正弦曲线． 2．交变电流图像的应用 从图像中可以解读到以下信息： (1)交变电流的最大值Im、Em、Um、周期T. (2)因线圈在中性面时感应电动势、感应电流均为零，磁通量最大，所以可确定线圈位于中性面的时刻． (3)找出线圈平行于磁感线的时刻． (4)判断线圈中磁通量的变化情况． (5)分析判断e、i、u随时间的变化规律． (多选)如图是某种正弦式交变电压的波形图，由图可确定该电压的(　　) A．周期是0.01 s B．最大值是311 V C．有效值是220 V D．表达式为u＝220sin 100πt V BC　[由图像知，该交变电压的周期为0.02 s，最大值为311 V，而有效值U＝ eq \f(Um,\r(2)) ＝ eq \f(311,\r(2)) V＝220 V，A错，B、C正确；正弦交变电压的瞬时值表达式u＝Umsin ωt＝311·sin eq \f(2π,0.02) t V＝311sin 100πt V，D错误．] [训练3]　在匀强磁场中的矩形线圈abcd，以恒定的角速度绕ab边转动，磁场方向平行于纸面并与ab边垂直，在t＝0时，线圈平面与纸面重合，线圈的cd边离开纸面向外运动，若规定由a→b→c→d→a方向的感应电流为正，则能反映线圈中感应电流I随时间t变化的图像是(　　) C　[因t＝0时线圈平面与纸面重合，故t＝0时电流最大；又因t＝0时线圈的cd边离开纸面向外运动，故线圈中的电流方向为a→b→c→d→a，与规定的正方向相同，所以选项C正确．] [训练4]　如图所示是一个正弦式交变电流的图像，下列说法正确的是(　　) A．周期是0.2 s，电流的峰值是10 A B．周期是0.15 s，电流的峰值是10 A C．频率是5 Hz，电流的有效值是10 A D．频率是0.2 Hz，电流的有效值是7.07 A A　[由题图可知T＝0.2 s，Im＝10 A，故频率f＝ eq \f(1,T) ＝5 Hz，I＝ eq \f(Im,\r(2)) ＝5 eq \r(2) A≈7.07 A，A正确，B、C、D错误．] 探究点三　交变电流的四值的对比 某交流电压的瞬时值表达式u＝6 eq \r(2) sin (100πt) V，把标有“6 V 2W”的小灯泡接在此电源上会不会被烧坏？ 把标有6 V的电容器接在此电源上会不会被击穿？ 提示　小灯泡不会被烧坏．交流电压的瞬时值表达式u＝6 eq \r(2) sin (100πt) V中6 eq \r(2) V是最大值，其有效值是6 V，而标有“6 V 2 W”的小灯泡中的6 V是有效值．该交流电压的最大值为6 eq \r(2) V，故6 V的电容器会被击穿． 名称 重要关系 适用情况 瞬时值 e＝Emsin ωt i＝Imsin ωt 分析交变电流在某一时刻的情况 最大值 Em＝nBSω Im＝ eq \f(Em,R＋r) 确定用电器的耐压值 名称 重要关系 适用情况 有效值 E＝ eq \f(Em,\r(2)) U＝ eq \f(Um,\r(2)) I＝ eq \f(Im,\r(2)) (1)计算与电流热效应相关的量(如功率、热量) (2)交流电表的测量值 (3)电气设备标注的额定电压、额定电流 (4)保险丝的熔断电流 名称 重要关系 适用情况 平均值 eq \x\to(E) ＝n eq \f(ΔΦ,Δt) eq \x\to(I) ＝ eq \f(\x\to(E),R＋r) 计算通过电路横截面的电量 如图所示，内阻为r的线圈面积为S，共N匝，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，以角速度ω匀速转动，线圈通过电刷与一个阻值为R的电阻连接，V为理想交流电压表．则下列说法正确的是(　　) A．在图示位置线圈中电流改变方向 B. 以图示位置为计时零点，电流的表达式为i＝ eq \f(NBSω,R＋r) sin ωt C．电压表的读数是 eq \f(NBSωR,\r(2)（R＋r）) D．线圈从图示位置开始转过90°角的过程中，通过线圈导线截面的电量为 eq \f(BS,R＋r) C　[图示位置线圈与磁场方向平行，电流不会改变方向，故A错误；电流的最大值为：Im＝ eq \f(NBSω,R＋r) ，以图示位置为计时零点，电流的表达式为：i＝ eq \f(NBSω,R＋r) cos ωt，故B错误；通过电阻R电流的有效值为：I＝ eq \f(Im,\r(2)) ＝ eq \f(NBSω,\r(2)（R＋r）) ，电压表的读数为：U＝IR＝ eq \f(NBSωR,\r(2)（R＋r）) ，故C正确；线圈从图示位置开始转过90°角的过程中，通过线圈导线截面的电量为：q＝ eq \f(NΔΦ,R＋r) ＝ eq \f(NBS,R＋r) ，故D错误．] [训练5]　一交流电压为u＝200 eq \r(2) sin 100πt(V)，由此表达式可知(　　) A．用电压表测该电压时，其示数为200 eq \r(2) V B. 该交流电压的周期为0.01 s C．将该电压加在“200 V 100 W”的灯泡两端，灯泡的实际功率小于100 W D．t＝ eq \f(1,400) s时，该交流电压的瞬时值为200 V D　[一交流电压为u＝200 eq \r(2) sin πt (V)，电压最大值是200 eq \r(2) V，电压的有效值为200 V，故用电压表测该电压时，其示数为200 V，故A错误；由表达式知ω＝100π rad/s，则周期T＝ eq \f(2π,ω) ＝0.02 s，故B错误；该电压加在“200 V　100 W”的灯泡两端，灯泡恰好正常工作，灯泡的实际功率等于100 W，故C错误；将t＝ eq \f(1,400) s代入瞬时值表达式得电压的瞬时值为 200 V，故D正确．] [训练6]　图甲为小型交流发电机的原理图，发电机的矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴OO′匀速转动，从t＝0时刻开始，通过矩形线圈的磁通量随时间变化的规律如图乙所示，已知线圈的匝数n＝50匝，线圈的电阻r＝5 Ω，线圈外电路连接的定值电阻R＝45 Ω，电压表为理想交流电表，则下列判断正确的是(　　) A．线圈转动的周期为6.28 s B． t＝0时刻线圈中感应电动势为零 C．线圈转动过程中产生的最大感应电动势为100 eq \r(2) V D．电压表的示数为45 eq \r(2) V D　[线圈转动的周期为T＝6.28×10－2s，故A错误；t＝0时刻，线圈磁通量为零，磁通量的变化率最大，感应电动势最大，故B错误；根据图像，T＝6.28×10－2s，ω＝ eq \f(2π,T) ＝100 rad/s，Em＝nΦmω＝50×2.0×10－2×100 V＝100 V，故C错误；电动势的有效值E＝ eq \f(Em,\r(2)) ＝ eq \f(100,\r(2)) V，电压表的示数U＝ eq \f(R,R＋r) E＝ eq \f(45,45＋5) × eq \f(100,\r(2)) V＝45 eq \r(2) V，故D正确．] [对应学生用书P70] 1．(交变电流的图像)如图是某交流发电机输出的交变电压的图像，根据图像可以判定此交流电(　　) A．电压的最大值是12 eq \r(2) V B．周期为0.1 s C．频率为5 Hz D．电压的有效值是12 V C　[由图像可知，交流电电压的最大值Um＝12 V，周期T＝0.2 s，故交流电的频率f＝ eq \f(1,T) ＝5 Hz，故A、B错误，C正确；根据正弦式交流电最大值和有效值的关系可知，电压的有效值U＝ eq \f(Um,\r(2)) ＝6 eq \r(2) V，故D错误．] 2．(有效值)多数同学家里都有调光台灯、调速电风扇，过去是用变压器来实现上述调节的，缺点是成本高、体积大、效率低，且不能任意调节灯的亮度或风扇的转速．现在的调光台灯、调速电风扇是用可控硅电子元件来实现调节的，如图所示为一个经过双向可控硅电子元件调节后加在电灯上的电压，即在正弦式电 流的每一个 eq \f(1,2) 周期中，前面的 eq \f(1,4) 周期被截去，从而改变了电灯上的电压．那么现在电灯上的电压为(　　) A．Um　　　　　　　　 B． eq \f(Um,\r(2)) C． eq \f(Um,2) D． eq \f(Um,4) C　[设交流电压的有效值为U，将交流电与直流电分别通过相同电阻R，分析一个周期内产生的热量：交流电Q1＝ eq \f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(Um,\r(2))))\s\up12(2),R) · eq \f(T,2) ，直流电Q2＝ eq \f(U2,R) ·T，由Q1＝Q2，得：U＝ eq \f(Um,2) ，故C正确，A、B、D错误．] 3．(交变电流的图像)一交流电的图像如图所示，由图可知(　　) A．用电流表测该电流，其示数为4 eq \r(2) A B．该交流电流的频率为0.01 Hz C．该交流电流通过10 Ω电阻时，电阻消耗的电功率为160 W D．该交流电流瞬时值表达式为i＝4 eq \r(2) sin 100πt (A) C　[根据i­t图像，电流的最大值为Im＝4 eq \r(2) A，而电流表读数为电流的有效值I＝ eq \f(Im,\r(2)) ＝4 A，故A错误；根据i­t图像，周期T＝0.01 s，频率f＝ eq \f(1,T) ＝ eq \f(1,0.01 s) ＝100 Hz，故B错误；电阻消耗的电功率P＝I2R＝42×10 W＝160 W，故C正确；电流的最大值Im＝4 eq \r(2) A，ω＝ eq \f(2π,T) ＝ eq \f(2π,0.01) rad/s＝200π rad/s，该交流电流瞬时值表达式i＝Imsin ωt＝4 eq \r(2) ·sin 200πt (A)，故D错误．] 4．(交变电流的计算)如图所示是一个交流发电机的示意图，线框abcd处于匀强磁场中，已知ab＝bc＝10 cm，匀强磁场的磁感应强度B＝1 T，线圈的匝数N＝100，线圈的总电阻r＝5 Ω，外电路负载电阻R＝5 Ω，线圈以n＝10 r/s转动，电表是理想电表．求： (1)电压表的示数． (2)从图示位置开始经 eq \f(1,60) s时感应电动势的瞬时值多大？ (3)线圈匀速转动一周外力做多少功？ 解析　(1)角速度ω＝2πn，故Em＝NBSω＝62.8 V 电动势有效值E＝ eq \f(Em,\r(2)) ＝44.4 V 电路中的电流I＝ eq \f(E,R＋r) ＝4.44 A 电压表的示数U＝IR＝22.2 V. (2)电动势瞬时值表达式 e＝Emcos 2πnt， 当t＝ eq \f(1,60) s时，e＝31.4 V. (3)由功能关系式知： W＝Q＝I2(R＋r)T＝19.7 J． 答案　(1)22.2 V　　(2)31.4 V　　(3)19.7 J $$