3.2 描述交变电流的物理量（Word教参）-【优化指导】2024-2025学年高中物理选择性必修第二册（粤教版2019）

第二节　描述交变电流的物理量 课程内容要求 核心素养提炼 能用公式和图像描述正弦交变电流 1．物理观念：理解交变电流的瞬时值和最大值的含义；理解交变电流的周期、频率含义，掌握它们相互间关系；了解交变电流的相位和初相位及其物理意义． 2．科学思维：通过交变电流的有效值进行理论推导，培养学生应用数学工具解决物理问题的能力． 3．科学探究：通过导学案引导学生课前预习，培养学生基于问题进行猜想假设的能力． 4．科学态度与责任：让学生体悟到物理中的研究方法和科学思想上的一致性，感悟物理的统一之美 [对应学生用书P65] 1．周期 (1)定义：交变电流完成一次周期性变化的时间，叫作交变电流的周期，用符号T表示． (2)单位：秒(s). (3)意义：周期越大，表明交变电流变化越慢． 2．频率 (1)定义：交变电流在一段时间内做周期性变化的次数与所用时间之比，叫作交变电流的频率，用符号f表示． (2)单位：赫兹(Hz)，简称赫． (3)意义：频率越高，表明交变电流变化越快． 3．周期和频率的关系 T＝或f＝ 4．角速度 (1)定义：产生交变电流的线圈单位时间内转过的角度，用符号ω表示． (2)单位：弧度每秒(rad/s). (3)意义：角速度越大，表明交变电流变化越快． 5．转速 (1)定义：产生交变电流的线圈单位时间内转过的圈数，用符号n表示． (2)单位：转每秒(r/s) (3)意义：转速越大，表明交变电流变化越快． 6．周期、频率、角速度、转速之间的关系 T＝，ω＝2πf＝2πn. [思考] 我国民用交变电流的周期T＝0.02 s，频率是多少？电流方向每秒钟改变多少次？ 提示　我国工农业生产和生活所用的交变电流频率是50 Hz，电流方向每秒改变100 次． 1．峰值 交变电流的电压、电流在一个周期内所能达到的最大数值． (1)电动势峰值的表达式：Em＝nBSω (2)应用：电容器所能承受的电压应高于(选填“高于”或“低于”)交流电压的峰值，否则电容器就可能被击穿． 2．有效值 让交变电流和恒定电流分别通过相同阻值的电阻，如果在交变电流的一个周期内它们产生的热量相等，而这个恒定电流是I、电压是U，我们就把I、U叫作这个交变电流的有效值． (1)正弦式交变电流有效值和最大值的关系： U＝＝0.707 Um； I＝＝0.707Im. (2)应用：电气设备铭牌上标注的额定电压、额定电流都是有效值．交流电压表和交流电流表测量的也是有效值． [判断] (1)我国民用交变电流的照明电压为220 V和动力电压为380 V都是指有效值．(√) (2)关系式I＝和U＝适用于任意的交变电流．(×) (3)交流电的有效值是指相同时间内，产生相同热量的直流电的值．(×) 1．正弦式交变电流的公式：U＝Umsin_ωt 2．对应图像 [思考] 正弦式交变电流的图像一定是正弦函数曲线吗？ 提示　不一定，根据计时起点不同，也可能是余弦函数曲线． [对应学生用书P67] 探究点一　对交变电流有效值的理解和计算 现在的调光台灯、调速电风扇，多是用可控硅电子元件来实现的．图示是经过一个双向可控硅电子元件调节后加在电灯上的电压，如图所示的交变电流是正弦式交变电流吗？如何求得该交流电压的有效值？ 提示　不是正弦式交变电流．根据电流的热效应即可求得有效值． 1．交变电流的有效值的定义 让交变电流与恒定电流分别通过大小相同的电阻，如果在交变电流的一个周期内它们产生的热量相等，而这个恒定电流的电流与电压分别为I、U，则I、U叫作这一交变电流的有效值． 2．有效值的计算方法 (1)若是正弦式交变电流，可利用交变电流的有效值与峰值间的关系求解，即E＝，U＝，I＝. (2)若不是正弦式交变电流，则必须根据电流的热效应来求解其有效值，且时间取一个周期．具体解法：假设让交变电流通过电阻R，计算交变电流在一个周期内产生的热量Q(可分段计算)，其中热量Q用相应的恒定电流物理量I或U来表示(如Q＝I2Rt或Q＝t)，则I或U为交变电流相应的有效值． 如图所示是交流电的电流随时间而变化的图像，此交流电的有效值是(　　) A．5A　　　　　　　　 B．5 A C．3.5 A D．3.5 A B　[让交变电流与直流电流通过阻值都为R的电阻，设直流电流为I，则根据有效值的定义有：(4)2R·＋(3)2R·＝I2RT，解得：I＝5 A．故选B.] [规律方法]　交变电流有效值的计算 (1)U＝、I＝只适用于正弦式交变电流，对于按其他规律变化的交变电流，上述关系式一般不再适用． (2)对于非正弦式交变电流有效值的计算，时间一般选取一个周期． (3)凡涉及能量、电功以及电功率等物理量时均用有效值，在确定保险丝的熔断电流时也用有效值． [训练1]　如图所示，电压的最大值为Um，周期为T，曲线为正弦曲线的一部分，则其有效值为(　　) A．Um B．Um C．Um D．Um B　[根据有效值的定义可得·＝·T，解得U＝Um，故B正确，A、C、D错误．] [训练2]　一电阻接一直流电源，通过4 A的电流时热功率为P，若换接一正弦交流电源，它的热功率变为，则该交流电电流的最大值为(　　) A．4 A B. 6 A C．2 A D．4 A A　[接直流电时P＝I2R.接交流电时，＝()2R，解得Im＝4 A，A正确．] 探究点二　交变电流的图像 1．对交变电流图像的认识 如图所示，正弦交变电流随时间的变化情况可以从图像上表示出来，图像描述的是交变电流的电动势、电流、电压随时间变化的规律，它们是正弦曲线． 2．交变电流图像的应用 从图像中可以解读到以下信息： (1)交变电流的最大值Im、Em、Um、周期T. (2)因线圈在中性面时感应电动势、感应电流均为零，磁通量最大，所以可确定线圈位于中性面的时刻． (3)找出线圈平行于磁感线的时刻． (4)判断线圈中磁通量的变化情况． (5)分析判断e、i、u随时间的变化规律． (多选)如图是某种正弦式交变电压的波形图，由图可确定该电压的(　　) A．周期是0.01 s B．最大值是311 V C．有效值是220 V D．表达式为u＝220sin 100πt V BC　[由图像知，该交变电压的周期为0.02 s，最大值为311 V，而有效值U＝＝ V＝220 V，A错，B、C正确；正弦交变电压的瞬时值表达式u＝Umsin ωt＝311·sin t V＝311sin 100πt V，D错误．] [训练3]　在匀强磁场中的矩形线圈abcd，以恒定的角速度绕ab边转动，磁场方向平行于纸面并与ab边垂直，在t＝0时，线圈平面与纸面重合，线圈的cd边离开纸面向外运动，若规定由a→b→c→d→a方向的感应电流为正，则能反映线圈中感应电流I随时间t变化的图像是(　　) C　[因t＝0时线圈平面与纸面重合，故t＝0时电流最大；又因t＝0时线圈的cd边离开纸面向外运动，故线圈中的电流方向为a→b→c→d→a，与规定的正方向相同，所以选项C正确．] [训练4]　如图所示是一个正弦式交变电流的图像，下列说法正确的是(　　) A．周期是0.2 s，电流的峰值是10 A B．周期是0.15 s，电流的峰值是10 A C．频率是5 Hz，电流的有效值是10 A D．频率是0.2 Hz，电流的有效值是7.07 A A　[由题图可知T＝0.2 s，Im＝10 A，故频率f＝＝5 Hz，I＝＝5A≈7.07 A，A正确，B、C、D错误．] 探究点三　交变电流的四值的对比 某交流电压的瞬时值表达式u＝6sin (100πt) V，把标有“6 V 2W”的小灯泡接在此电源上会不会被烧坏？ 把标有6 V的电容器接在此电源上会不会被击穿？ 提示　小灯泡不会被烧坏．交流电压的瞬时值表达式u＝6sin (100πt) V中6V是最大值，其有效值是6 V，而标有“6 V 2 W”的小灯泡中的6 V是有效值．该交流电压的最大值为6V，故6 V的电容器会被击穿． 名称 重要关系 适用情况 瞬时值 e＝Emsin ωt i＝Imsin ωt 分析交变电流在某一时刻的情况 最大值 Em＝nBSω Im＝ 确定用电器的耐压值 有效值 E＝ U＝ I＝ (1)计算与电流热效应相关的量(如功率、热量) (2)交流电表的测量值 (3)电气设备标注的额定电压、额定电流 (4)保险丝的熔断电流 平均值 ＝n ＝ 计算通过电路横截面的电量 如图所示，内阻为r的线圈面积为S，共N匝，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，以角速度ω匀速转动，线圈通过电刷与一个阻值为R的电阻连接，V为理想交流电压表．则下列说法正确的是(　　) A．在图示位置线圈中电流改变方向 B. 以图示位置为计时零点，电流的表达式为i＝sin ωt C．电压表的读数是 D．线圈从图示位置开始转过90°角的过程中，通过线圈导线截面的电量为 C　[图示位置线圈与磁场方向平行，电流不会改变方向，故A错误；电流的最大值为：Im＝，以图示位置为计时零点，电流的表达式为：i＝cos ωt，故B错误；通过电阻R电流的有效值为：I＝＝，电压表的读数为：U＝IR＝，故C正确；线圈从图示位置开始转过90°角的过程中，通过线圈导线截面的电量为：q＝＝，故D错误．] [训练5]　一交流电压为u＝200sin 100πt(V)，由此表达式可知(　　) A．用电压表测该电压时，其示数为200 V B. 该交流电压的周期为0.01 s C．将该电压加在“200 V 100 W”的灯泡两端，灯泡的实际功率小于100 W D．t＝s时，该交流电压的瞬时值为200 V D　[一交流电压为u＝200 sin πt (V)，电压最大值是200 V，电压的有效值为200 V，故用电压表测该电压时，其示数为200 V，故A错误；由表达式知ω＝100π rad/s，则周期T＝＝0.02 s，故B错误；该电压加在“200 V　100 W”的灯泡两端，灯泡恰好正常工作，灯泡的实际功率等于100 W，故C错误；将t＝ s代入瞬时值表达式得电压的瞬时值为 200 V，故D正确．] [训练6]　图甲为小型交流发电机的原理图，发电机的矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴OO′匀速转动，从t＝0时刻开始，通过矩形线圈的磁通量随时间变化的规律如图乙所示，已知线圈的匝数n＝50匝，线圈的电阻r＝5 Ω，线圈外电路连接的定值电阻R＝45 Ω，电压表为理想交流电表，则下列判断正确的是(　　) A．线圈转动的周期为6.28 s B． t＝0时刻线圈中感应电动势为零 C．线圈转动过程中产生的最大感应电动势为100 V D．电压表的示数为45 V D　[线圈转动的周期为T＝6.28×10－2s，故A错误；t＝0时刻，线圈磁通量为零，磁通量的变化率最大，感应电动势最大，故B错误；根据图像，T＝6.28×10－2s，ω＝＝100 rad/s，Em＝nΦmω＝50×2.0×10－2×100 V＝100 V，故C错误；电动势的有效值E＝＝ V，电压表的示数U＝E＝×V＝45 V，故D正确．] [对应学生用书P70] 1．(交变电流的图像)如图是某交流发电机输出的交变电压的图像，根据图像可以判定此交流电(　　) A．电压的最大值是12 V B．周期为0.1 s C．频率为5 Hz D．电压的有效值是12 V C　[由图像可知，交流电电压的最大值Um＝12 V，周期T＝0.2 s，故交流电的频率f＝＝5 Hz，故A、B错误，C正确；根据正弦式交流电最大值和有效值的关系可知，电压的有效值U＝＝6 V，故D错误．] 2．(有效值)多数同学家里都有调光台灯、调速电风扇，过去是用变压器来实现上述调节的，缺点是成本高、体积大、效率低，且不能任意调节灯的亮度或风扇的转速．现在的调光台灯、调速电风扇是用可控硅电子元件来实现调节的，如图所示为一个经过双向可控硅电子元件调节后加在电灯上的电压，即在正弦式电流的每一个周期中，前面的周期被截去，从而改变了电灯上的电压．那么现在电灯上的电压为(　　) A．Um　　　　　　　　 B． C． D． C　[设交流电压的有效值为U，将交流电与直流电分别通过相同电阻R，分析一个周期内产生的热量：交流电Q1＝·，直流电Q2＝·T，由Q1＝Q2，得：U＝，故C正确，A、B、D错误．] 3．(交变电流的图像)一交流电的图像如图所示，由图可知(　　) A．用电流表测该电流，其示数为4 A B．该交流电流的频率为0.01 Hz C．该交流电流通过10 Ω电阻时，电阻消耗的电功率为160 W D．该交流电流瞬时值表达式为i＝4sin 100πt (A) C　[根据i­t图像，电流的最大值为Im＝4A，而电流表读数为电流的有效值I＝＝4 A，故A错误；根据i­t图像，周期T＝0.01 s，频率f＝＝＝100 Hz，故B错误；电阻消耗的电功率P＝I2R＝42×10 W＝160 W，故C正确；电流的最大值Im＝4A，ω＝＝ rad/s＝200π rad/s，该交流电流瞬时值表达式i＝Imsin ωt＝4·sin 200πt (A)，故D错误．] 4．(交变电流的计算)如图所示是一个交流发电机的示意图，线框abcd处于匀强磁场中，已知ab＝bc＝10 cm，匀强磁场的磁感应强度B＝1 T，线圈的匝数N＝100，线圈的总电阻r＝5 Ω，外电路负载电阻R＝5 Ω，线圈以n＝10 r/s转动，电表是理想电表．求： (1)电压表的示数． (2)从图示位置开始经 s时感应电动势的瞬时值多大？ (3)线圈匀速转动一周外力做多少功？ 解析　(1)角速度ω＝2πn，故Em＝NBSω＝62.8 V 电动势有效值E＝＝44.4 V 电路中的电流I＝＝4.44 A 电压表的示数U＝IR＝22.2 V. (2)电动势瞬时值表达式 e＝Emcos 2πnt， 当t＝s时，e＝31.4 V. (3)由功能关系式知： W＝Q＝I2(R＋r)T＝19.7 J． 答案　(1)22.2 V　　(2)31.4 V　　(3)19.7 J 课时作业(13)　描述交变电流的物理量 [对应学生用书P162] 1．两个相同的定值电阻1、2分别接在正弦交流电源和直流电源的两端，直流电压恒为U0.当电阻1、2的通电时间分别为t和2t时，两个电阻上产生的热量均为Q.则该正弦交流电源电压的最大值是(　　) A．U0　　　　　　　　 B．2U0 C．U0 D．U0 B　[设两电阻的阻值均为R，正弦交流电源电压的最大值为Um，则Q＝t，Q＝·2t，解得Um＝2U0，选项B正确．] 2．一台手摇交流发电机，线圈内阻1.0 Ω，产生的电动势随时间变化的规律为e＝10sin 10πt (V).发电机只与9.0 Ω的电阻组成闭合电路．则(　　) A．交变电流的频率为10 Hz B．电动势的峰值为20 V C．电路中电流的有效值为1.0 A D．一周期内外接电阻消耗电能 9.0 J C　[正弦式交流电电动势瞬时值表达式为e＝Emsin ωt，由此可知Em＝10 V，ω＝10π rad/s，电动势的有效值E＝＝10 V，由ω＝2 πf得：f＝＝5 Hz，故A错误；根据公式可知，电动势的峰值为10 V，故B错误；电路中电流的有效值：I＝＝＝1 A，故C正确；一周期的时间为：T＝＝0.2 s，一周期内外接电阻消耗电能为：E电＝I2RT＝12×9×0.2 J＝1.8 J，故D错误．] 3．电阻为R 的单匝闭合金属线框，在匀强磁场中绕着与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势的图像如图所示．下列判断正确的是(　　) A．时刻线框平面与中性面平行 B．穿过线框的磁通量最大为 C．线框转一周外力做的功为 D．从t＝到t＝的过程中，线框的平均感应电动势为 B　[由图可知t＝时刻感应电动势最大，此时线框所在平面与中性面垂直，故A错误；当感应电动势等于零时，穿过线框回路的磁通量最大，且由Em＝NBSω 得：Φm＝＝＝，故B正确；根据能量守恒可知，线框转一周外力所做的功为转动一周的发热量：Q＝T＝T＝T，故C错误；从t＝到t＝时间内的平均感应电动势为＝＝＝，故D错误．] 4．电阻R1、R2与交流电源按照图甲所示的方式连接，R1＝10 Ω，R2＝20 Ω.合上开关S后，通过电阻R2的正弦交变电流i随时间t变化的情况如图乙所示，则(　　) A．通过R1的电流有效值是1.2 A B．R1两端的电压有效值是6 V C．通过R2的电流最大值是1.2 A D．R2两端的电压最大值是6 A B　[R1与R2串联，R1与R2中的电流变化情况应相同，电流有效值I1＝I2＝0.6 A，电流最大值I1m＝I2m＝0.6A，电压有效值U1＝I1R1＝6 V，U2＝I2R2＝12 V，电压最大值U1m＝U1＝6V，U2m＝U2＝12V．综上所述，B正确．] 5．在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图甲所示．产生的感应电动势如图乙所示，则(　　) A．线框产生的交变电动势有效值为311 V B．线框产生的交变电动势频率为100 Hz C．t＝0.01 s时线框平面与中性面重合 D．t＝0.015 s时线框的磁通量变化率为零 C　[由图乙可知 T＝0.02 s，Em＝311 V．根据正弦式交变电流的电压有效值和峰值的关系可得，该交变电流的电压有效值为E＝＝V＝ 220 V，故A错误；据周期和频率的关系可得，该交变电流的频率为：f＝＝ Hz＝50 Hz，故B错误；t＝0.01 s 时，感应电动势为零，由法拉第电磁感应定律E＝n可知，磁通量的变化率是零，线框平面与中性面重合，故C正确；t＝0.015 s时，感应电动势最大，线框平面与中性面垂直，磁通量的变化率最大，故D错误．] 6．在一小型交流发电机中，矩形金属线圈abcd的面积为S，匝数为n，线圈总电阻为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中，绕轴OO′以角速度ω匀速转动(如图甲所示)，产生的感应电动势随时间的变化关系如图乙所示，矩形线圈与阻值为R的电阻构成闭合电路，下列说法中正确的是(　　) A．从t1到t3这段时间内穿过线圈磁通量的变化量为零 B．从t3到t4这段时间通过电阻R的电荷量为 C．t4时刻穿过线圈的磁通量的变化率大小为E0 D．在0～t4时间内电阻R上产生的热量为t4 B　[t1～t3时间内，磁通量由正向BS变为负向BS，故t1到t3这段时间穿过线圈磁通量的变化量不为零，应为ΔΦ＝2BS，故A错误；t3～t4时间内，通过电阻的电荷量Q＝n，又E0＝nBSω、ΔΦ＝BS，所以t3到t4这段时间通过电阻R的电荷量Q＝，故B正确；t4时刻感应电动势最大，为E0，则穿过线圈磁通量的变化率大小为，故C错误；在0～t4时间内整个电路产生的热量为Q′＝T＝·t4，那么电阻R上产生的热量为Q′＝t4，故D错误．] 7．如图是自行车上照明用的车头灯发电机的结构示意图，转轴的一端装有一对随轴转动的磁极，另一端装有摩擦小轮．电枢线圈绕在固定的U形铁芯上，自行车车轮转动时，通过摩擦小轮带动磁极转动，使线圈中产生正弦式交变电流，给车头灯供电．已知自行车车轮半径r＝35 cm，摩擦小轮半径r0＝1 cm，线圈匝数n＝800匝，线圈横截面积S＝20 cm2，线圈总电阻R1＝40 Ω，旋转磁极的磁感应强度B＝0.01 T，车头灯电阻R2＝10 Ω，当车轮转动的角速度ω＝8 rad/s时．求： (1)发电机磁极转动的角速度ω0； (2)车头灯中电流的有效值I. 解析　(1)磁极与摩擦小轮转动的角速度相等，由于自行车车轮与摩擦小轮之间无相对滑动，故有ω0r0＝ωr，则ω0＝＝280 rad/s. (2)摩擦小轮带动磁极转动，线圈产生的感应电动势的最大值为Em＝nBSω0＝4.48 V， 感应电动势的有效值E＝Em， 则通过车头灯电流的有效值I＝＝0.064 A＝64 mA 答案　(1)280 rad/s　　(2)64 mA 8．在水平方向的匀强磁场中，有一正方形闭合线圈绕垂直于磁感线方向的轴匀速转动，已知线圈的匝数为n＝100 匝，边长为 20 cm，电阻为10 Ω，转动频率f＝50 Hz，磁场的磁感应强度为0.5 T．求： (1)外力驱动线圈转动的功率． (2)转至线圈平面与中性面的夹角为30 °时，线圈产生的感应电动势及感应电流的大小． (3)线圈由中性面转至与中性面成30 °夹角的过程中，通过线圈横截面的电荷量． 解析　(1)线圈中感应电动势的最大值Em＝nBSω＝nBS·2πf＝100×0.5×(0.2)2×2×3.14×50 V＝628 V 感应电动势的有效值为U＝＝314 V. 外力驱动线圈转动的功率与线圈中交变电流的功率相等，P外＝＝ W＝1.97×104 W. (2)线圈转到与中性面成30 °角时，感应电动势的瞬时值e＝Emsin 30 ° V＝314 V， 交变电流的瞬时值i＝＝ A＝31.4 A. (3)在线圈从中性面转过30 °角的过程中，线圈中的平均感应电动势＝n， 平均感应电流＝＝n， 通过线圈横截面的电荷量为q，则 q＝Δt＝n＝n＝ ＝C≈0.027 C 答案　(1)1.97×104 W　　(2)314 V　31.4 A (3)0.027 C 9．(多选)在匀强磁场中，一个100匝的闭合矩形金属线圈，绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动，穿过该线圈的磁通量随时间按图所示正弦规律变化．设线圈总电阻为2 Ω，则(　　) A．t＝0时，线圈平面平行于磁感线 B．t＝1 s时，线圈中的电流改变方向 C．t＝1.5 s时，线圈中的感应电动势最大 D．一个周期内，线圈产生的热量为8π2 J AD　[t＝0时，磁通量为零，磁感线与线圈平面平行，A正确；当磁感线与线圈平面平行时，磁通量变化率最大，感应电动势最大，画出感应电动势随时间变化的图像如图所示，由图可知，t＝1 s时，感应电流没有改变方向，B错误；t＝1.5 s时，感应电动势为0，C错误；感应电动势最大值Em＝NBSω＝NΦm＝100×0.04× V＝4 π V，有效值E＝×4π V＝2π V，Q＝T＝8π2 J，D正确． ] 10．(多选)如图是某种正弦式交变电压的波形图，由图可确定该电压的(　　) A．周期是0.01 s B．当t＝0时，线圈平面与磁感线垂直，磁通量最大 C．最大值是311 V D．表达式为e＝311 sin100π t(V) BD　[由图像知周期为0.02 s，故A错误；当t＝0时，瞬时电压为零，此时线圈处于中性面位置，线圈平面与磁感线垂直，磁通量最大，故B正确；由图像知最大值为311 V，故C错误；角速度ω＝＝100π rad/s，所以表达式为e＝311sin 100πt(V)，故D正确；故选B、D.] 11．(多选)如图所示，一个U 形单匝金属线框abcd在匀强磁场中绕垂直于磁场的OO′轴匀速转动，通过导线给电阻R供电，ab＝cd＝0.2 m，bc＝0.4m，ω＝200 rad/s，R＝3 Ω，线框的电阻r＝1 Ω.匀强磁场只存在于轴OO′右侧，磁感应强度B＝0.5 T，理想交流电流表内阻不计，则(　　) A．线框产生感应电动势的最大值为8 V B．交流电流表的示数为2 A C．线框转动一周电阻R上产生的焦耳热为0.06 J D．线框从图示位置转过90°时(仍在磁场中)bc边受到的安培力大小为0.4 N AD　[线框产生感应电动势的最大值为Em＝BSω＝0.5×0.2×0.4×200 V＝8 V，故A正确；最大的感应电流为：Im＝＝2 A，设交变电流的有效值为I，则有：()2R×＝I2RT，解得：I＝＝1 A，即电流表的读数为1 A，故B错误；线框转动一周电阻R上产生的焦耳热：Q＝I2RT＝12×3×J≈0.09 J，故C错误；线框从图示位置转过90°时，电流为：i＝＝＝ A＝2 A，安培力为：FA＝BiLbc＝0.5×2×0.4 N＝0.4 N，故D正确．] 12．发电机转子是边长为0.2 m的正方形，线圈匝数n＝100匝，内阻r＝2 Ω，如图所示，以ad、bc中点连线为轴，以5π rad/s的角速度在B＝的匀强磁场中转动，灯泡电阻R＝8 Ω，则 (1)此线圈所产生感应电动势的峰值为多少？ (2)从图示位置开始经过0.05 s，线圈产生的瞬时电动势为多少？ (3)从图示位置开始经过0.2 s，穿过线圈的磁通量变化了多少？ (4)若灯泡正常发光，则其功率为多大？ 解析　根据Em＝nBSω求出感应电动势的峰值；由磁通量的定义式进行分析求解磁通量；由ΔΦ＝Φ2－Φ1求解磁通量的变化；根据欧姆定律求出电流，再求出灯泡的实际消耗功率． (1)由题意可知，电动势最大值 Em＝nBSω＝100××0.2×0.2×5π V＝20 V. (2)线圈产生的瞬时电动势的表达式为： e＝Emsin ωt＝20sin 5πt (V). 则从图示位置开始经过0.05 s，线圈产生的瞬时电动势为：e＝20 sin 5πt (V)＝20 sin 5π×0.05 (V)＝10 V. (3)由图可知，t＝0时的磁通量为：Φ1＝BS， 线圈的转动周期为：T＝＝ s＝0.4 s 所以当t＝0.2 s时的磁通量为：Φ2＝－BS 所以磁通量的变化量为： ΔΦ＝|Φ2－Φ1|＝|－2BS|＝ Wb. (4)感应电动势的有效值为：E＝＝ V＝10 V， 根据闭合电路欧姆定律可得通过灯泡的电流为： I＝＝A＝A. 灯泡正常发光时功率为：P＝I2R＝()2×8 W＝16 W． 答案　(1)20 V　　(2)10 V (3) Wb　　(4)16 W 学科网（北京）股份有限公司 $$