2.3 电磁感应规律的应用（课件PPT）-【优化指导】2024-2025学年高中物理选择性必修第二册（粤教版2019）

第三节　电磁感应规律的应用 第二章　电磁感应 栏目索引 知识方法 探究 知识方法 探究 返回导航 物理 选择性必修 第二册 Y 第二章　电磁感应 返回导航 物理 选择性必修 第二册 Y 第二章　电磁感应 返回导航 物理 选择性必修 第二册 Y 第二章　电磁感应 返回导航 物理 选择性必修 第二册 Y 第二章　电磁感应 返回导航 物理 选择性必修 第二册 Y 第二章　电磁感应 返回导航 物理 选择性必修 第二册 Y 第二章　电磁感应 返回导航 物理 选择性必修 第二册 Y 第二章　电磁感应 返回导航 物理 选择性必修 第二册 Y 第二章　电磁感应 返回导航 物理 选择性必修 第二册 Y 第二章　电磁感应 返回导航 物理 选择性必修 第二册 Y 第二章　电磁感应 返回导航 物理 选择性必修 第二册 Y 第二章　电磁感应 返回导航 物理 选择性必修 第二册 Y 第二章　电磁感应 返回导航 物理 选择性必修 第二册 Y 第二章　电磁感应 返回导航 物理 选择性必修 第二册 Y 第二章　电磁感应 返回导航 物理 选择性必修 第二册 Y 第二章　电磁感应 返回导航 物理 选择性必修 第二册 Y 第二章　电磁感应 返回导航 物理 选择性必修 第二册 Y 第二章　电磁感应 返回导航 物理 选择性必修 第二册 Y 第二章　电磁感应 返回导航 物理 选择性必修 第二册 Y 第二章　电磁感应 返回导航 物理 选择性必修 第二册 Y 第二章　电磁感应 返回导航 物理 选择性必修 第二册 Y 第二章　电磁感应 返回导航 物理 选择性必修 第二册 Y 第二章　电磁感应 返回导航 物理 选择性必修 第二册 Y 第二章　电磁感应 返回导航 物理 选择性必修 第二册 Y 第二章　电磁感应 返回导航 物理 选择性必修 第二册 Y 第二章　电磁感应 返回导航 物理 选择性必修 第二册 Y 第二章　电磁感应 返回导航 物理 选择性必修 第二册 Y 第二章　电磁感应 返回导航 物理 选择性必修 第二册 Y 第二章　电磁感应 返回导航 物理 选择性必修 第二册 Y 第二章　电磁感应 返回导航 物理 选择性必修 第二册 Y 第二章　电磁感应 返回导航 物理 选择性必修 第二册 Y 第二章　电磁感应 返回导航 物理 选择性必修 第二册 Y 第二章　电磁感应 返回导航 物理 选择性必修 第二册 Y 第二章　电磁感应 返回导航 物理 选择性必修 第二册 Y 第二章　电磁感应 返回导航 物理 选择性必修 第二册 Y 第二章　电磁感应 返回导航 物理 选择性必修 第二册 Y 第二章　电磁感应 返回导航 物理 选择性必修 第二册 Y 第二章　电磁感应 返回导航 物理 选择性必修 第二册 Y 第二章　电磁感应 返回导航 物理 选择性必修 第二册 Y 第二章　电磁感应 返回导航 物理 选择性必修 第二册 Y 第二章　电磁感应 返回导航 物理 选择性必修 第二册 Y 第二章　电磁感应 返回导航 物理 选择性必修 第二册 Y 第二章　电磁感应 返回导航 物理 选择性必修 第二册 Y 第二章　电磁感应 返回导航 物理 选择性必修 第二册 Y 第二章　电磁感应 谢谢观看！ [对应学生用书P42] 探究点一　电磁感应与现代技术 随着航空领域的发展，实现火箭回收利用，成为了各国都在重点突破的技术．其中有一技术难题是回收时如何减缓对地的碰撞，为此设计师在返回火箭的底盘安装了电磁缓冲装置．如图所示，该装置的主要部件有两部分：①缓冲滑块，由高强绝缘材料制成，其内部边缘绕有闭合单匝正方形线圈abcd；②火箭主 体，包括绝缘光滑缓冲轨道MN、PQ和超导线圈(图中未画出)，超导线圈能产生方向垂直于整个缓冲轨道平面的匀强磁场．当缓冲滑块接触地面时，滑块立即停止运动，此后线圈与火箭主体中的磁场相互作用，火箭主体一直做减速运动直至达到软着陆要求的速度，从而实现缓冲．现已知缓冲滑块竖直向下撞向地面时，火箭主体的速度大小为v0，经过时间t火箭着陆，速度恰好为零；线圈abcd的电阻为R，其余电阻忽略不计；ab边长为l，火箭主体质量为m，匀强磁场的磁感应强度大小为B，重力加速度为g，一切摩擦阻力不计，求： (1)缓冲滑块刚停止运动时，线圈ab边两端的电势差Uab； (2)缓冲滑块刚停止运动时，火箭主体的加速度大小； (3)火箭主体的速度从v0减到零的过程中系统产生的电能． 解析　(1)缓冲滑块刚停止运动时，ab边产生的感应电动势E＝Blv0 线圈ab边两端的电势差Uab为路端电压，根据右手定则可知a端电势高，则有Uab＝ eq \f(3,4) Blv0. (2)缓冲滑块刚停止运动时，ab边受到的安培力大小为Fab＝BIl，其中I＝ eq \f(E,R) 对火箭主体受力分析可得Fab－mg＝ma 解得a＝ eq \f(B2l2v0,mR) －g. (3)设t时间内火箭全体下落的高度为h，对火箭主体由动量定理得 mgt－ eq \x\to(F) abt＝0－mv0 即mgt－ eq \f(B2l2h,R) ＝0－mv0 化简得 h＝ eq \f(mR（v0＋gt）,B2l2) 根据能量守恒定律知，该过程中系统产生的电能为 E＝mgh＋ eq \f(1,2) mv eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)) . 代入数据可得E＝ eq \f(m2gR（v0＋gt）,B2l2) ＋ eq \f(1,2) mv eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)) . 答案　(1) eq \f(3,4) Blv0　　(2) eq \f(B2l2v0,mR) －g (3) eq \f(m2gR（v0＋gt）,B2l2) ＋ eq \f(1,2) mv eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)) [训练1]　(多选)法拉第圆盘发电机的示意图如图所示，铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触，圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B中，圆盘旋转时，关于流过电阻R的电流，下列说法正确的是(　　) A．若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定 B．若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流沿a到b的方向流动 C．若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向可能发生变化 D．若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则电流在R上的热功率也变为原来的2倍 AB　[设圆盘的半径为r，圆盘转动的角速度为ω，则圆盘转动产生的电动势为E＝ eq \f(1,2) Br2ω，可知若转动的角速度恒定，则电动势恒定，电流恒定，A项正确；根据右手定则可知，从上向下看，圆盘顺时针转动，圆盘中电流由边缘指向圆心，即电流沿a到b的方向流动，B项正确；圆盘转动方向不变，产生的电流方向不变，C项错误；若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则电动势变为原来的2倍，电流变为原来的2倍，由P＝I2R可知，电阻R上的热功率变为原来的4倍，D项错误．] [训练2]　一种可测速的跑步机的测速原理如图所示．该机底面固定有间距为L、宽度为d的平行金属电极．电极间充满磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，左侧接有电压表和电阻R.绝缘橡胶带上每隔距离d就嵌入一个电阻为r的平行细金属条，跑步过程中，绝缘橡胶带跟随脚步一起运动，金属条和电极之间接触良好且任意时刻仅有一根金属条处于磁场中．现在测出t时间内电压表读数恒为U，设人与跑步机间无相对滑动． (1)判断电阻R中的电流方向． (2)该人跑步过程中，是否匀速？给出判断的理由． (3)求t时间内人的平均跑步速度． (4)若跑步过程中，人体消耗的能量有20%用于克服磁场力做功，求t时间内人体消耗的能量． 解析　(1)由题意且根据右手定则可知，电阻R中的电流方向向下． (2)(3)金属条做切割磁感线运动产生的感应电动势大小为E＝BLv，回路中的电流大小为I＝ eq \f(E,R＋r) 电压表的示数为U＝IR解得v＝ eq \f(R＋r,BLR) U 由于电压表示数恒定，所以金属条的运动速度也恒定，说明该人跑步过程中是匀速的． 人的平均跑步速度等于金属条的运动速度，为v＝ eq \f(R＋r,BLR) U (4)金属条中的电流为I＝ eq \f(BLv,R＋r) 金属条受到的安培力大小为FA＝ILB t时间内金属条克服安培力做的功为 W＝FAvt＝ eq \f(B2L2v2t,R＋r) ＝ eq \f(U2（R＋r）t,R2) 所以t时间内人体消耗的能量E＝ eq \f(W,0.2) ＝ eq \f(5U2（R＋r）t,R2) 答案　(1)向下　　(2)见解析 (3) eq \f(R＋r,BLR) U　　(4) eq \f(5U2（R＋r）t,R2) 1．问题概括 图像 类型 (1)电磁感应中常涉及磁感应强度B、磁通量Φ、感应电动势E和感应电流I随时间t变化的图像，即B­t图像、Φ­t图像、E­t图像和I­t图像 (2)对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况，还常涉及感应电动势E 和感应电流I随线圈位移x变化的图像，即E­x图像和I­x图像 探究点二　电磁感应中的图像问题 问题类型 (1)由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图像 (2)由给定的有关图像分析电磁感应过程，求解相应的物理量 应用知识 左手定则、安培定则、楞次定律、法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿定律、相关数学知识等 2．解决图像问题的一般步骤 (1)明确图像的种类，即是B­t图像还是Φ­t图像，或者E­t图像、I­t图像等． (2)分析电磁感应的具体过程． (3)用右手定则或楞次定律确定方向对应关系． (4)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等规律写出函数关系式． (5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等． (6)画图像或判断图像． 如图甲所示，在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图所示，当磁场的磁感应强度B随时间t做如图乙所示的变化时，选项图中能正确表示线圈中感应电动势E变化的是(　　) A　[感应电动势E＝ eq \f(ΔΦ,Δt) ＝ eq \f(ΔB·S,Δt) ，在0～1 s内，B均匀增大，则 eq \f(ΔB,Δt) 为一恒量，则E为一恒量，再由楞次定律，可判断感应电流为顺时针方向(俯视)，则电动势为正值；在1～3 s内，B不变化，则感应电动势为零，在3～5 s内，B均匀减小，则 eq \f(ΔB,Δt) 为一恒量，但B变化得较慢，E为一恒量，但比前者小一半，再由楞次定律，可判断感应电流为逆时针方向(俯视)，则电动势为负值．综上分析可知，A选项正确．] [训练3]　通过某单匝闭合线圈的磁通量Φ 随时间t的变化规律如图所示，下列说法正确的是(　　) A．0～0.3 s内线圈中的感应电动势在均匀增加 B．第0.6 s末线圈中的感应电动势是4 V C．第0.9 s末线圈中的瞬时感应电动势比第0.2 s末的小 D．第0.2 s末和第0.4 s末的瞬时感应电动势的方向相同 B　[根据法拉第电磁感应定律有E＝ eq \f(ΔΦ,Δt) ，0～0.3 s内，E1＝ eq \f(8 Wb,0.3 s) ＝ eq \f(80,3) V，保持不变，故A错误；第0.6 s末线圈中的感应电动势E2＝ eq \f(8 Wb－6 Wb,0.8 s－0.3 s) ＝4 V，故B正确；第0.9 s末线圈中的感应电动势E3＝ eq \f(6Wb,1.0 s－0.8 s) ＝30 V，大于第0.2 s末的感应电动势，故C错误；由图分析易知，第0.2 s末和第0.4 s末的瞬时感应电动势方向相反，故D错误．] [训练4]　(多选)如图所示，固定于光滑水平面上的两根平行金属导轨MN、PQ左端接有电阻R，一质量为m、电阻不计的导体棒ab跨接在导轨上，形成闭合回路，该空间有竖直向上的匀强磁场．现让ab以初速度v0开始沿导轨向右运动，不计摩擦及导轨电阻，下列关于导体棒的速度随时间t及位移x变化的图像可能正确的是(　　) AD　[设导轨间距为L，根据安培力公式可知导体棒ab所受的安培力F＝ILB＝ eq \f(B2L2v,R) ，可知导体棒所受安培力即合外力越来越小，所以导体棒做加速度减小的减速运动，选项A正确，B错误；对导体棒应用动量定理，可得 eq \x\to(I) BLt＝mv0－mv， eq \x\to(I) t＝q，q＝ eq \f(ΔΦ,R) ＝ eq \f(BLx,R) ，联立各式得v＝v0－ eq \f(B2L2,mR) x，可知v与x成线性关系，选项C错误，D正确．] 探究点三　电磁感应中的电路问题 1．对电源的理解 (1)在电磁感应现象中，产生感应电动势的那部分导体相当于电源，如切割磁感线的导体棒、内有磁通量变化的线圈等，这种电源将其他形式的能转化为电能． (2)判断感应电流和感应电动势的方向，都是利用相当于电源的部分根据右手定则或楞次定律判定的．实际问题中应注意外电路电流由高电势处流向低电势处，而内电路则相反． 2．对电路的理解 (1)内电路是切割磁感线的导体或磁通量发生变化的线圈．外电路由电阻、电容等电学元件组成． (2)在闭合电路中，相当于“电源”的导体两端的电压与真实的电源两端的电压一样，等于路端电压，而不等于感应电动势． 3．利用电路规律求解，主要还是利用欧姆定律、串并联电路中电功、电热之间的关系等． 如图所示，水平放置的平行金属导轨 MN和PQ，相距L＝0.50 m，导轨左端接一电阻R＝0.20 Ω，磁感应强度B＝0.40 T的匀强磁场方向垂直于导轨平面，导体棒ac垂直导轨放在导轨上，并能无摩擦地沿导轨滑动，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计．当ac棒以v＝4.0 m/s的速度水平向右匀速滑动时，求： (1)ac棒中感应电动势的大小． (2)回路中感应电流的大小 . (3)维持ac棒做匀速运动的水平外力F的大小和方向． 解析　(1)ac棒中的感应电动势为： E＝BLv＝0.40×0.50×4.0 V＝0.80 V. (2)根据闭合电路欧姆定律得感应电流大小为： I＝ eq \f(E,R) ＝ eq \f(0.80,0.20) A＝4.0 A. (3)当ac棒向右匀速运动时，ac棒中有由c向a的感应电流，根据左手定则可知ac棒所受的磁场力F安水平向左． 为维持ac棒做匀速运动，应施加一个与F安等值反向的水平外力F.即为：F＝F安＝BIL＝0.40×4.0×0.50 N＝0.80 N，方向水平向右． 答案　(1)0.8 V　　(2)4 A (3)0.80 N　方向水平向右 [训练5]　(2020·浙江7月选考)如图所示，固定在水平面上的半径为r的金属圆环内存在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场．长为l的金属棒，一端与圆环接触良好，另一端固定在竖直导电转轴OO′上，随轴以角速度ω匀速转动．在圆环的A点和电刷间接有阻值为R的电阻和电容为C、板间距为d的平行板电容器，有一带电微粒在电容器极板间处于静止状态．已知重力加速度为g，不计其他电阻和摩擦，下列说法正确的是(　　) A．棒产生的电动势为 eq \f(1,2) Bl2ω B．微粒的电荷量与质量之比为 eq \f(2gd,Br2ω) C．电阻消耗的电功率为 eq \f(πB2r4ω,2R) D．电容器所带的电荷量为CBr2ω B　[由题图可知，金属棒绕OO′轴切割磁感线转动，棒产生的电动势E＝Br· eq \f(ωr,2) ＝ eq \f(1,2) Br2ω，A错误；电容器两极板间电压等于电源电动势E，带电微粒在两极板间处于静止状态，则q eq \f(E,d) ＝mg，即 eq \f(q,m) ＝ eq \f(dg,E) ＝ eq \f(dg,\f(1,2)Br2ω) ＝ eq \f(2dg,Br2ω) ，B正确；电阻消耗的功率P＝ eq \f(E2,R) ＝ eq \f(B2r4ω2,4R) ，C错误；电容器所带的电荷量Q＝CE＝ eq \f(CBr2ω,2) ，D错误．] [训练6]　如图所示，一个圆形线圈匝数n＝1 000匝，面积S＝2×10－2m2，电阻r＝1 Ω，在线圈外接一阻值为R＝4 Ω的电阻．把线圈放入一个匀强磁场中，磁场方向垂直线圈平面向里，磁场的磁感强度B随时间变化规律如图所示．求： (1)0～4 s内，回路中的感应电动势． (2)t＝5 s时，电阻两端的电压U. 解析　(1)0～4 s内，根据法拉第电磁感应定律 E＝n eq \f(ΔΦ,Δt) ＝n eq \f(ΔB,Δt) S＝1 000× eq \f(0.4－0.2,4) ×2×10－2 V＝1 V (2)4～6 s内，根据法拉第电磁感应定律 E′＝ eq \f(nΔΦ′,Δt′) ＝n eq \f(ΔB′,Δt′) S＝1 000× eq \f(0.4,6—4) ×2×10－2V＝4 V 电阻R两端电压U＝ eq \f(E′,R＋r) R＝3.2 V 答案　(1)1 V　　(2)3.2 V 探究点四　电磁感应中的能量问题 1．电磁感应的本质——能量转化 电磁感应过程，实质上也是一个能量转化和守恒的过程．通过安培力做负功，将其他非电能转化为电能；同时又将转化来的电能进一步转化成其他非电能．因此电磁感应过程总是伴随着能量转化． 2．利用功能关系求解电磁感应问题的基本方法 (1)用法拉第电磁感应定律或导体切割磁感线公式确定感应电动势的大小，用楞次定律和右手定则判断感应电动势的方向． (2)画出等效电路，求解电路中相关参量，分析电路中能量转化关系． (3)研究导体机械能的转化，利用能量转化和守恒关系，列出机械能功率与电路中电功率变化的守恒关系式． 3．求解焦耳热Q的几种方法 公式法 Q＝I2Rt 功能关系法 焦耳热等于克服安培力做的功 能量转化法 焦耳热等于其他能的减少量 如图所示，电动机牵引一根原来静止的、长l＝1 m、质量 m＝0.1 kg、电阻R＝1 Ω的导体棒MN向上运动，导体棒靠在处于磁感应强度B＝1 T、竖直放置的框架上．当导体棒上升高度h＝3.8 m时获得稳定速度，导体棒产生的热量为2 J．电动机牵引棒时，电压表、电流表的读数分别为7 V、1 A并保持不变．电动机内阻r＝1 Ω，不计框架电阻及一切摩擦，取g＝10 m/s2 .求： (1)棒获得的稳定速度的大小v0； (2)棒从静止至达到稳定速度所需要的时间t. 解析　电动机工作时，电能转化为机械能和电动机内阻的内能；导体棒MN在电动机牵引下上升，切割磁感线产生感应电动势E＝Blv，回路中出现感应电流I′＝ eq \f(E,R) ，棒受到安培力F′＝BI′l＝ eq \f(B2l2v,R) ，机械能有一部分转化为导体棒的内能；达到稳定速度时，棒受力平衡，牵引力F＝F′＋mg＝ eq \f(B2l2v0,R) ＋mg① (1)对电动机有IU－I2r＝Fv0② 其中I＝1 A，U＝7 V，r＝1 Ω，B＝1 T，l＝1 m，m＝0.1 kg，R＝1 Ω，①②式联立，且代入数据即可求得棒所达到的稳定速度v0＝2 m/s. (2)在棒从静止到速度稳定的过程中，对棒应用能量守恒定律有Fv0t＝mgh＋ eq \f(1,2) mv eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)) ＋Q③ 其中h＝3.8 m，Q＝2 J，m＝0.1 kg，①②③式联立解得完成此过程所需时间t＝1 s. 答案　(1)2m/s　　(2)1 s [训练7]　 (多选)一质量为m、电阻为r的金属杆ab，以一定的初速度v0从一光滑平行金属导轨底端向上滑行．导轨平面与水平面成30°角，两导轨上端用一电阻 R 相连，如图所示．磁场垂直导轨所在斜面向上，导轨的电阻不计，金属杆向上滑行到某一高度之后又返回到底端时的速度大小为v，则金属杆在滑行过程中(　　) A．向上滑行的时间小于向下滑行的时间 B．向上滑行时电阻R上产生的热量大于向下滑行时电阻R上产生的热量 C．向上滑行时与向下滑行时通过电阻R的电荷量相等 D．金属杆从开始上滑至返回出发点，电阻R上产生的热量为 eq \f(1,2) m(v eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)) －v2) ABC　[金属杆向上滑行的加速度大于向下滑行的加速度，所以向上滑行的时间小于向下滑行的时间，选项A正确；由法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律及电流定义式可得通过电阻R的电荷量q＝ eq \f(ΔΦ,R) ，所以向上滑行时与向下滑行时通过电阻R的电荷量相等，选项C正确；由选项A可知上滑阶段的平均速度大于下滑阶段的平均速度，由E＝Blv可知上滑阶段的平均感应电动势E1大于下滑阶段的平均感应电动势E2，而上滑阶段和下滑阶段通过回路即通过R的电荷量相同，由公式W电＝qE电动势，可知上滑阶段回路中电流做的功比下滑阶段的多，故选项B正确；金属杆从开始上滑至返回出发点，电阻R和金属杆电阻r上产生的 热量为 eq \f(1,2) m(v eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)) －v2)，电阻R上产生的热量一定小于 eq \f(1,2) m(v eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)) －v2)，选项D错误．] [训练8]　如图所示，质量m1＝0.1 kg、电阻R1＝0.3 Ω 、长度l＝0.4 m的导体棒ab横放在U型金属框架上．框架质量m2＝0.2 kg ，放在绝缘水平面上，与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，相距0.4 m的MM′、NN′相互平行，电阻不计且足够长．电阻R2＝0.1 Ω 的MN垂直于 MM′.整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.5 T．垂直于ab施加F＝2 N的水平恒力，ab从静止开始无摩擦地运动，始终与MM′、NN′保持良好接触，当ab运动到某处时，框架开始运动．设框架与水平面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2. (1)求框架开始运动时ab速度v的大小； (2)从ab开始运动到框架开始运动的过程中，MN上产生的热量Q＝0.1 J，求该过程ab位移x的大小． 解析　(1)ab对框架的压力F1＝m1g， 框架受水平面的支持力FN＝m2g＋F1. 依题意，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则框架受到的最大静摩擦力F2＝μFN. ab中的感应电动势E＝Blv， MN中电流I＝ eq \f(E,R1＋R2) . MN受到的安培力F安＝BIl. 框架开始运动时F安＝F2. 由上述各式代入数据解得v＝6 m/s. (2)闭合回路中产生的总热量Q总＝ eq \f(R1＋R2,R2) Q. 由能量守恒定律得Fx＝ eq \f(1,2) m1v2＋Q总， 代入数据解得x＝1.1 m． 答案　(1)6 m/s　　(2)1.1m $$