第1章 专题拓展4 带电粒子在复合场中的运动（课件PPT）-【优化指导】2024-2025学年高中物理选择性必修第二册（人教版2019）

安培力与洛伦兹力 专题拓展4　带电粒子在复合场中的运动 第一章 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 物理观念 科学思维 科学态度与责任 　　重力场、电场、磁场两种或三种叠加或组合在一起的复合场。 1.能够运用运动组合的理念分析带电粒子在组合场中的运动问题。 2．能分析带电粒子在叠加场中的受力情况和运动情况，能够正确选择物理规律解答问题。 　　通过知识应用的实例，感受物理中科学技术与社会的紧密联系，体会科学知识的应用价值。 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 关键能力 互动探究 探究点一 带电粒子在组合场中的运动 1．组合场：电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠，一般为两场相邻或在同一区域内电场、磁场交替出现。 2．四种常见的运动模型 (1)带电粒子先在电场中做匀加速直线运动，然后垂直进入磁场做圆周运动，如图所示。 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 关键能力 互动探究 (2)带电粒子先在电场中做类平抛运动，然后垂直进入磁场做圆周运动，如图所示。 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 关键能力 互动探究 (3)带电粒子先在磁场中做圆周运动，然后垂直进入电场做类平抛运动，如图所示。 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 关键能力 互动探究 (4) 带电粒子先在磁场Ⅰ中做圆周运动，然后垂直进入磁场Ⅱ做圆周运动，如图所示。 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 关键能力 互动探究 3．要正确进行受力分析，确定带电粒子的运动状态。 (1)仅在电场中运动 ①若初速度v0与电场线平行，粒子做匀变速直线运动； ②若初速度v0与电场线垂直，粒子做类平抛运动。 (2)仅在磁场中运动 ①若初速度v0与磁感线平行，粒子做匀速直线运动； ②若初速度v0与磁感线垂直，粒子做匀速圆周运动。 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 关键能力 互动探究 【例1】 (多选)一个带负电的粒子质量为m、 电荷量为q，空间中一个平行板电容器，两极板 S1、S2间的电压为U。将此粒子在靠近极板S1的A 处无初速度释放，经电场加速后，经O点进入磁 感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的有界 匀强磁场(右边界平行于S2)，图中虚线Ox垂直于极板S2，当粒子从P点离开磁场时，其速度方向与Ox方向的夹角θ＝60°，如图所示，整个装置处于真空中，不计粒子所受重力，则(　　) BC 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 关键能力 互动探究 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 解 析 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 解 析 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 关键能力 互动探究 [练1] 如图所示，平面直角坐标系xOy中，y轴左侧有垂直于纸面向里的匀强磁场，y轴右侧有沿着y轴正方向的匀强电场，一个质量为m、带电荷量为e的电子从x轴上的M点以速度v0沿与x轴正方向成60°夹角的方向斜向上运动，垂直通过y轴上的N点后经过x轴上的P点，已知2NO＝PO＝2L，不计电子重力，求： 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 关键能力 互动探究 (1)匀强磁场的磁感应强度的大小； (2)匀强电场的电场强度的大小； (3)电子从M点到P点的运动时间。 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 解 析 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 解 析 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 解 析 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 关键能力 互动探究 探究点二 带电粒子在叠加场中的运动 1．叠加场 电场、磁场、重力场叠加，或其中某两场叠加。 2．是否考虑粒子重力 对于微观粒子，如电子、质子、离子等，因为其重力一般情况下与静电力或磁场力相比太小，可以忽略；而对于一些实际物体，如带电小球、液滴、尘埃等一般应当考虑其重力。 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 关键能力 互动探究 3．处理带电粒子在叠加场中的运动的基本思路 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 关键能力 互动探究 【例2】 (多选)质量为m、电荷量为q的微粒，以与水平方向成θ角的速度v，从O点进入方向如图所示的正交的匀强电场和匀强磁场组成的混合场区，该微粒在静电力、洛伦兹力和重力的共同作用下，恰好沿直线运动到A，重力加速度为g，下列说法正确的是(　　) BCD 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 关键能力 互动探究 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 解 析 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 关键能力 互动探究 ACD [练2] (多选)空间中存在竖直向上的匀强电场和垂直纸面的匀强磁场(图中未画出)，一个质量为m、电荷量为q的带电小球在竖直平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，最高点为a，最低点为b，不计空气阻力，重力加速度为g，则下列说法正确的是(　　) 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 解 析 小球在竖直平面内做匀速圆周运动，受到重力、静电力和洛伦兹力的作用，静电力与重力平衡，可知小球带正电，且qE＝mg，A正确；小球在竖直平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由左手定则可知，磁场方向垂直纸面向里，B错误；小球在从a点运动到b点的过程中，静电力做负功，小球的电势能增大，C正确；运动过程突然将磁场反向，重力与静电力仍平衡，洛伦兹力反向，小球仍做匀速圆周运动，D正确。 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 关键能力 互动探究 探究点三 解决实际问题 [练3] (生活情境)CT是计算机X射线断层扫描技术的简称，CT机可用于对多种病情的探测。图甲是某种CT机主要部分的剖面图，其中X射线产生部分的示意图如图乙所示。图乙中M、N之间有一个电子束的加速电场，虚线框内有匀强偏转磁场；经调节后电子束从静止开始沿带箭头的实线所示的方向前进，打到靶上，产生X射线(如图中带箭头的虚线所示)；将电子束打到靶上的点记为P点，则(　　) D 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 关键能力 互动探究 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 关键能力 互动探究 A. M处的电势高于N处的电势 B．增大M、N之间的加速电压可使P点左移 C．偏转磁场的方向垂直于纸面向外 D．增大偏转磁场磁感应强度的大小可使P点左移 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 解 析 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 关键能力 互动探究 [练4] (科技情境)(多选)安装在我国空间站的霍尔推进器是用于维持空间站的运行轨道，其部分原理图如图。在很窄的圆环空间内有沿半径向外的磁场B1，其磁感应强度大小处处相等，同时加有垂直圆环平面的匀强磁场B2和匀强电场E(图中均未画出)，B1与B2的磁感应强度大小相等。若电子恰好可以在圆环内沿顺时针方向做半径为R、速率为v的匀速圆周运动。已知电子的电荷量为e，质量为m，则下列说法正确的是(　　) BC 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 关键能力 互动探究 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 解 析 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 素养训练 学业评价 1. (多选)如图所示，距离为L的竖直虚线P与Q之间分布着竖直向下的匀强电场，A为虚线P上一点，C为虚线Q上一点，水平虚线CD与CF之间分布着垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，虚线CF与虚线Q之间的夹角θ＝30°。质量为m、电荷量为q的粒子从A点以水平初速度v0射出，恰好从C点射入磁场，速度与水平方向的夹角也为θ，粒子重力可忽略不计，下列说法正确的是(　　) AC 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 素养训练 学业评价 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 解 析 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 2．(多选)如图所示的xOy坐标系中，y轴左侧存在场强为E的匀强电场，电场方向平行于x轴，y轴右侧存在垂直坐标系所在平面向外的匀强磁场。一个比荷为k的带正电粒子从x轴上的M点以某一个初速度平行于y轴向上运动，经电场偏转后从y轴上的P点进入磁场，进入磁场时速度方向与y轴正方向成θ＝60°角，粒子经磁场偏转后打到坐标原点O上。已知M点到O点的距离为L，不计粒子的重力，下列说法正确的是(　　) 素养训练 学业评价 CD 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 素养训练 学业评价 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 解 析 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 3．如图所示，竖直平面内存在水平方向的匀强电场，电场强度为E，同时存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，纸面内放置一根光滑的绝缘细杆，与水平方向成θ＝45°角。质量为m、电荷量为q的金属小环套在细杆上，以初速度v0沿着细杆向下运动，小环离开细杆后，恰好做直线运动，重力加速度为g，则以下说法正确的是(　　) 素养训练 学业评价 C 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 素养训练 学业评价 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 解 析 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 解 析 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 4. 如图所示，将一个质量为m，带电荷量为＋q的小球在空间垂直于纸面向里的匀强磁场中由静止释放，其运动轨迹为“轮摆线”，为方便分析，可将初始状态的速度(为零)分解为一对水平方向等大反向的速度v，即该运动可以分解为一个匀速直线运动1和一个匀速圆周运动2两个分运动，重力加速度为g，磁感应强度大小为B，为实现上述运动的分解，下列说法正确的是(　　) 素养训练 学业评价 C 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 素养训练 学业评价 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 解 析 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 5. 如图所示，在竖直平面内建立直角坐标系xOy，其第一象限存在着正交的匀强电场和匀强磁场，电场强度的方向水平向右，磁感应强度的方向垂直纸面向里。一个带电荷量为＋q、质量为m的微粒从坐标原点出发，沿与x轴正方向的夹角为45°的初速度方向进入复合场中，正好做直线运动，当微粒运动到A(l，l)时，电场方向突然变为竖直向上(不计电场变化的时间)，微粒继续运动一段时间后，正好垂直于y轴穿出复合场。不计一切阻力，重力加速度为g，求： 素养训练 学业评价 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 素养训练 学业评价 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 解 析 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 解 析 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 解 析 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 解 析 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 课时梯级训练（8） 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 章末综合检测（一） 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 谢谢观看 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 A．极板S1带正电 B．粒子到达O点的速度大小为 C．此粒子在磁场中运动的时间t＝ D．若改变右侧磁场(左边界位置不变)宽度，使粒子经过O点后恰好不能从右侧离开该有界磁场，则该有界磁场区域的宽度d＝ 带负电粒子向右加速运动，所受静电力向右，电场方向向左，说明极板S1带负电，A错误；设粒子到达O点的速度大小为v，由动能定理可得Uq＝mv2，解得v＝，B正确；由几何关系可知粒子运动的圆心角θ＝60°＝，此粒子在磁场中运动的时间t＝T＝×＝，C 正确；若改变右侧磁场(左边界位置不变)宽度，使 粒子经过O点后恰好不能从右侧离开该有界磁场，画出临界轨迹如图所示，洛伦兹力提供向心力，有Bqv＝m，把B选项中求得的速度大小代入可得R＝，则该有界磁场区域的宽度d＝R＝，D错误。 答案：(1)　(2)　(3) (1)电子运动轨迹如图所示， 由几何知识得r cos 60°＝r－L 解得r＝2L 电子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，即ev0B＝m 解得B＝。 (2)电子在电场中做类平抛运动 水平方向：2L＝v0t2 竖直方向：L＝·t 解得E＝。 (3)电子在磁场中做圆周运动的周期T＝＝ 电子在磁场中的运动时间t1＝T＝ 电子在电场中的运动时间t2＝ 故电子从M点到P点的运动时间 t＝t1＋t2＝。 A．该微粒一定带正电荷 B．微粒从O到A的运动是匀速直线运动 C.该磁场的磁感应强度大小为 D．该电场的场强大小为 若微粒带正电，它受竖直向下的重力mg、水平向左的静电力qE和斜向右下的洛伦兹力qvB，微粒不能做直线运动，据此可知微粒应带负电，它受竖直向下的重力mg、水平向右的静电力qE和斜向左上的洛伦兹力qvB，又知微粒恰好沿直线运动到A，可知微粒应该做匀速直线运动，B正确，A错误；由平衡条件可知cos θ＝，sin θ＝，得磁场的磁感应强度B＝，电场的场强E＝，C、 D正确。 A．小球带正电，且电场强度E＝ B．磁场方向垂直纸面向外 C. 小球在从a点运动到b点的过程中，电势能增加 D．运动过程突然将磁场反向，小球仍能做匀速圆周运动 电子在M、N间受向右的静电力，电场方向向左，故M处的电势低于N处的电势，A错误；加速电压增大，可使电子获得更大的速度，根据r＝可知，电子在磁场中做圆周运动的半径变大，P点右移，B错误；电子受到的洛伦兹力方向向下，根据左手定则，可判断磁场的方向垂直于纸面向里，C错误；根据r＝，B增大，可使电子在磁场中做圆周运动的半径变小，P点左移，D正确。 A．E的方向垂直于环平面向外 B．E的大小为 C．B2的方向垂直于环平面向里 D．B1的大小为 电子受到磁场B1的洛伦兹力始终垂直于环平面向里，此洛伦兹力应与电子所受的静电力平衡，即电子所受的静电力方向垂直于环平面向外，所以E的方向垂直于环平面向里，电子受到磁场B2的洛伦兹力提供其做匀速圆周运动的向心力，由左手定则可知，磁场B2的方向垂直于环平面向里，A错误，C正确；电子受到磁场B2的洛伦兹力提供其做匀速圆周运动的向心力，则有evB2＝，解得B2＝，由于B1与B2的磁感应强度大小相等，根据静电力与电子受磁场B1的洛伦兹力平衡，则有 eE＝eB1v，得E＝B1v＝，B正确，D错误。 A．C点与A点间的竖直距离为 B．电场强度大小为 C．粒子在磁场中运动的轨迹半径为 D．粒子在磁场中运动的时间为 设带电粒子在匀强电场中运动时间为t0，带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，则L＝v0t0，d＝at，tan 30°＝，由牛顿第二定律得Eq＝ma，解得d＝，E＝，A正确，B错误；带电粒子进入磁场的速度大小为v＝，由洛伦兹力提供向心力得qvB＝m，解得r＝，C正确；粒子在磁场中运动的时间为t ＝×，解得t＝，D错误。 A．P与O的距离为L B．粒子的轨迹半径为L C．粒子初速度大小为 D．磁场的磁感应强度大小为 粒子的运动轨迹如图所示，根据类平抛运动推论有＝tan 60°，解得P与O的距离s＝L，A错误；由s＝2R sin 60°解得R＝L，B错误；根据s＝v0t，L＝at2，at＝v0tan 60°，qE＝ma，＝k，联立解得v0＝＝，C正确； 粒子在P点的合速度v＝ ＝2v0，由R＝L＝， 解得B＝，D正确。 A．小环可能带负电 B．电场方向可能水平向右 C．小环的初速度v0＝ D．小环离开细杆时的速度v＝ 小环离开细杆后，恰好做直线运动，该运动一定是匀速直线运动，如果是变速运动，洛伦兹力大小会变化，而洛伦兹力又垂直于速度方向，就一定要改变速度的方向，小环做曲线运动；如果小环带负电荷，静电力方向不管是向左还是向右，小环均不可能平衡，所以小环只能带正电，根据平衡条件，静电力向左，故电场方向水平向左，A、B错误；小环离开杆后做匀速直线运动，根据平衡条件，在平行杆的方向则有mg sin 45°＝qE cos 45°，垂直杆的方向则有mg cos 45°＋qE sin 45°＝qvB， 联立解得v＝，qE＝mg，故v＝；小环在杆上运动过程，重力和静电力的合力垂直杆不做功，而支持力和洛伦兹力也不做功，故小环在杆上的运动是匀速运动，小环的初速度为v0＝v＝，C正确，D错误。 A．速度v＝ B．分运动2的半径为 C．小球在轨迹最低点处的轨道半径为 D．小球从释放到最低点的过程中重力势能的减少量为 分运动1为匀速直线运动，根据平衡条件有qvB＝mg，解得v＝，A错误；分运动2做匀速圆周运动，可得qvB＝m，解得R＝，B错误；小球在最低点的速度大小为2v，则有q·2vB－mg＝m，且v＝，解得r＝，C正确；此过程只有重力做功，重力势能 全部转化为动能，所以有ΔEp＝m(2v)2＝，D错误。 (1)电场强度E的大小； (2)磁感应强度B的大小； (3)微粒在复合场中的运动时间t。 答案：(1)　(2)　(3)(π＋1) (1)微粒在到达A(l，l)之前做匀速直线运动，受力分析如图甲所示。 甲 根据平衡条件，有qE＝mg 解得E＝。 (2)根据平衡条件，有qvB＝mg，电场方向变化后，微粒所受重力与静电力平衡，微粒在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，轨迹如图乙所示。 乙 根据牛顿第二定律，有qvB＝m 由几何关系可得r＝l 联立解得v＝，B＝。 (3)微粒做匀速直线运动的时间为 t1＝＝ 做圆周运动的时间为t2＝＝π 在复合场中运动时间为 t＝t1＋t2＝(π＋1)。 $$