3.2 交变电流的描述（课件PPT）-【优化指导】2024-2025学年高中物理选择性必修第二册（人教版2019）

交变电流 第2节　交变电流的描述 第三章 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 物理观念 科学思维 科学态度与责任 1.知道交变电流周期、频率的含义及二者之间的关系；知道峰值和有效值的含义及二者之间的关系。 2．理解描述交变电流的这些物理量的意义。 　　能结合交变电流的公式和图像识别周期(频率)、峰值。会用周期(频率)、峰值等物理量通过函数表达式和图像来描述交变电流。 1.经历根据电流的热效应推导交变电流有效值的过程，体会“等效”的科学方法。 2．通过交变电流在生产、生活中的应用，体会科技发展对社会进步的推动作用。 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 必备知识 自主学习 一、周期和频率 1．周期：交变电流完成一次______变化所需的时间，通常用__表示，单位是__。 2．频率：交变电流完成周期性变化的____与所用时间之比叫作它的频率。数值等于交变电流在单位时间内完成周期性变化的____。通常用__表示，单位是____。 周期性 T 秒 次数 次数 f 赫兹 2πf 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 必备知识 自主学习 二、峰值和有效值 1．峰值：交变电流的电压、电流能达到的最大数值叫峰值。电容器所能承受的电压要____交流电压的峰值，否则电容器就可能被击穿。 2．有效值：让交变电流与恒定电流分别通过________的电阻，如果在交变电流的一个周期内它们产生的____相等，则此恒定电流的电流与电压叫作交变电流的有效值。 高于 大小相同 热量 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 必备知识 自主学习 0.707 0.707 0.707 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 必备知识 自主学习 正弦 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 必备知识 自主学习 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 必备知识 自主学习 (物理与生活)我国风力发电贯彻新发展理念，发展迅猛，截至2023年初我国风力发电装机容量占全球35%的份额，稳居世界第一。某种风力发电机的原理如图所示，判断下列说法的正误。(对的画“√”，错的画“×”) 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 必备知识 自主学习 (1)我国电网中交流电的频率是100 Hz。(　　 　　) (2)某段时间内的交流电的平均值等于这段时间初、末时刻瞬时值的算术平均值。(　　 　　) (3)我国民用交变电流的照明电压为220 V和动力电压为380 V都是指有效值。(　　 　　) (4)家用电器铭牌上标称的电流、电压都是有效值。(　　 　　) × √ × √ 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 关键能力 互动探究 探究点一 周期和频率 1．物理意义：周期和频率是描述交变电流变化快慢的物理量。 2．线圈在匀强磁场中匀速转动一周，交变电流恰好完成一次周期性变化，电动势、电流都按正弦规律变化一次。交变电流在一个周期内方向改变两次。 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 关键能力 互动探究 【例1】 (多选)某正弦式交流电的方向在1 s内改变100次，则周期T和频率f分别是(　　) A．T＝0.01 s B．T＝0.02 s C．f＝50 Hz D．f＝100 Hz BC 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 解 析 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 关键能力 互动探究 [练1] 关于交变电流的周期和频率，下列说法正确的是(　　) A．正弦式交变电流最大值连续出现两次的时间间隔等于周期 B．1 s内交变电流出现最大值的次数等于频率 C．交变电流方向变化的频率为交变电流频率的2倍 D．频率为50 Hz的交变电流，其周期等于0.05 s C 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 解 析 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 关键能力 互动探究 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 关键能力 互动探究 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 关键能力 互动探究 2．几种常见电流有效值的计算 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 关键能力 互动探究 续表 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 关键能力 互动探究 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 关键能力 互动探究 续表 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 关键能力 互动探究 续表 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 关键能力 互动探究 【例2】 (多选)如图甲、乙、丙所示的是三个具有相同电流I0和周期T的交变电流，分别通过三个相同的电阻，下列说法正确的是(　　) 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 关键能力 互动探究 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 解 析 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 关键能力 互动探究 [练2] 一个电阻为r、边长为L的正方形线圈abcd共N匝，线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴OO′以如图所示的角速度ω匀速转动，外电路电阻为R。求： (1)线圈转动过程中感应电动势的最大值； (2)从图示位置开始，感应电动势随时间变化的表达式； (3)从图示位置开始，线圈转过60°的过程中通过R的电荷量； (4)图中理想电流表和理想电压表的示数。 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 关键能力 互动探究 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 解 析 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 解 析 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 关键能力 互动探究 探究点三 正弦式交变电流的公式和图像 正弦式交变电流的图像是一条正弦曲线，从图像中可以得到以下信息： 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 关键能力 互动探究 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 【例3】 某一电子设备所加正弦式交流电的电压随时间变化的规律如图所示，则(　　) 素养训练 学业评价 D 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 解 析 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 关键能力 互动探究 探究点四 解决实际问题 [练3] (生活情境)(多选)2022年3月31日，由我国自主研发，具有完全自主知识产权的高效超临界煤气发电机组在广西防城港市成功并网发电。如图所示，N＝50匝的矩形线圈abcd处于磁感应强度B＝0.4 T的匀强磁场中，ab边长l1＝20 cm，ad边长l2＝25 cm，线圈在外力的作用下绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO′轴以n＝3 000 r/min的转速匀速转动，线圈电阻r＝1 Ω，外电路电阻R＝9 Ω，t＝0时，线圈平面与磁感线平行，ab边正转出纸外，cd边转入纸里，下列说法正确的是(　　) BD 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 关键能力 互动探究 A．t＝0时线圈中感应电流的方向为a→b→c→d→a B．感应电动势的瞬时值表达式为e＝314·cos 100πt V C．线圈转一圈外力做的功为96.8 J D．线圈从图示位置转过90°的过程中流过电阻R的电荷量为0.1 C 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 解 析 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 解 析 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 [练4] (科技情境)(多选)海洋中蕴藏着巨大的能量，利用海洋的波浪可以发电。在我国南海上有一座浮桶式波浪发电灯塔，其原理示意图如图甲所示，浮桶内的磁体通过支柱固定在暗礁上，浮桶内置线圈随波浪相对磁体沿竖直方向运动，且始终处于磁场中。该线圈与阻值R＝15 Ω的灯泡相连，浮桶下部由内、外两密封圆筒构成(图中阴影部分)，如图乙所示，其内为产生磁场的磁体，与浮桶内侧面的缝隙忽略不计；匝数N＝200的线圈所在处辐射磁场的磁感应强度B＝0.2 T，线圈直径D＝0.4 m，电阻r＝1 Ω。重力加速度g取10 m/s2，π2≈10。若浮桶随波浪上下运动的速度可表示为v＝0.4πsin πt(m/s)，则下列说法正确的是(　　) ACD 关键能力 互动探究 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 关键能力 互动探究 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 解 析 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 素养训练 学业评价 1．(多选)关于交变电流的周期和频率，下列说法正确的是(　　) A．为了描述交变电流的周期性变化引入了周期，而不是频率 B．周期为0.02 s的交变电流，其频率为50 Hz C．周期和频率是倒数关系 D．频率为50 Hz的正弦式交变电流的方向每秒改变50次 BC 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 解 析 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 2．(2023·广西河池八校联考)一电阻接到如图甲所示电源上，在一个周期内产生的热量为Q1；若该电阻接到图乙交流电源上，在一个周期内产生的热量为Q2。则Q1∶Q2等于(　　) A．1∶1 B．1∶2 C．5∶4 D．4∶5 素养训练 学业评价 C 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 解 析 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 素养训练 学业评价 D 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 解 析 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 素养训练 学业评价 C 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 素养训练 学业评价 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 解 析 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 素养训练 学业评价 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 解 析 (1)最大值Em＝NBωS＝500 V， 从中性面开始计时，瞬时值表达式为 e＝Emsin ωt＝500sin 100πt(V)。 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 解 析 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 课时梯级训练（18） 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 谢谢观看 返回导航 物理 选择性必修 第二册 R　 3．ω、T、f的关系：ω＝＝____，T＝或f＝。 3．正弦式交变电流的峰值与有效值之间的关系 E＝＝__________Em。 U＝＝__________Um。 I＝＝__________Im。 三、正弦式交变电流的公式和图像 1．正弦式交变电流的公式和图像可以详细描述交变电流的情况。若线圈通过中性面时开始计时，交变电流的图像是____曲线。 2．若已知电压、电流最大值分别是Um、Im，周期为T，则正弦式交变电流电压、电流表达式分别为u＝Umsin t，i＝Imsint。 3．正弦式交变电压的图像如图所示。 交变电流在一个周期内方向改变两次，1 s内电流的方向改变100次，知经历了50个周期，则T＝ s＝0.02 s，频率f＝＝50 Hz，B、C正确，A、D错误。 在一个周期的时间内，交变电流会出现正向和负向最大值各一次，相邻两个峰值的时间间隔为半个周期，A错误；一个周期内电流出现最大值的次数为两次，1 s内交变电流出现最大值的次数为，频率是f＝，则1 s内交变电流出现最大值的次数等于频率的两倍，B错误；在一个周期内交变电流方向改变两次，即电流方向变化的频率为交变电流 频率的2倍，C正确；周期T＝＝ s＝0.02 s，D错误。 探究点二峰值和有效值 1．计算有效值的两种方法 (1)若按正(余)弦规律变化的交变电流，可直接利用交变电流有效值与峰值的关系求解，即E＝，U＝，I＝。 (2)对于非正弦式交变电流，必须根据有效值的定义进行计算。 第一步：计算交变电流在一定时间内产生的热量Q； 第二步：将热量Q用相应的物理量的有效值表示Q＝I2Rt或Q＝t； 第三步：代入数值，求解有效值。 电流名称 图像 有效值 正弦式交变电流 I＝ 正弦半波电流 I＝ 正弦单向脉冲电流 I＝ 矩形脉冲电流 I＝ 非对称性交变电流 I＝ 3.交变电流四值的比较 项目 物理含义 重要关系 适用情况 瞬时值 交变电流某一时刻的值 e＝Emsin ωt i＝Imsin ωt 计算线圈某一时刻的受力情况 最大值 最大的瞬间值 Em＝NBSω Im＝ 确定电容器的耐压值 项目 物理含义 重要关系 适用情况 有效值 跟交变电流的热效应等效的恒定电流值、电压值 E＝U＝ I＝ （仅适用于正弦 式交变电流） (1)计算与电流热效应相关的量(如功率、热量) (2)交流电表的测量值 (3)电气设备标注的额定电压、额定电流 (4)保险丝的熔断电流 项目 物理含义 重要关系 适用情况 平均值 交变电流图像中图线与时间轴所围面积与时间的比值 ＝n ＝ 计算通过电路横截面的电荷量 CD A. 甲、乙、丙中三种交变电流的有效值之比为∶2∶ B．在相同时间内三个电阻发热量相等 C．在相同时间内，甲是丙发热量的 D．在相同时间内，丙发热量最大，乙次之，甲的发热量最小 题图甲中交变电流的有效值I＝，由Q＝I2Rt可知一个周期内的发热量Q1＝IRT；题图乙中，根据电流的热效应有R·＋IR·＝IRT，解得I2＝I0，由Q＝I2Rt可知一个周期内的发热量Q2＝IRT＝IRT；题图丙中，前、后半个周期电流大小相等，有效值I3＝I0，其发热量Q3＝IRT，故可知在相同时间内，Q3>Q2>Q1， 甲是丙发热量的，三种交变电流的有效值之比为∶I0∶I0＝∶∶2，C、D正确，A、B错误。 答案：(1)NBωL2　(2)e＝NBL2ωcos ωt　 (3)　 (4)　 (1)感应电动势的最大值为Em＝NBSω＝ NBωL2。 (2)从图示位置开始，感应电动势随时间变化的表达式 e＝Emcos ωt＝NBL2ωcos ωt。 (3)根据闭合电路欧姆定律和法拉第电磁感应定律得 I＝＝， 解得电荷量为q＝I·Δt＝＝。 (4)电流表显示干路电流的有效值，则读数为 I＝＝＝， 电压表显示路端电压的有效值，则读数为 U＝IR＝。 1．周期(T)：可计算频率或线圈转动的转速、角速度。 2．峰值(Um、Im)：图像上的最大值，可计算出有效值U＝，I＝。 3．瞬时值：每个“点”表示某一时刻的瞬时值。 4．可确定线圈位于中性面或线圈平行于磁感线的时刻。 5．判断线圈中磁通量变化率的大小及变化情况。 A．交流电的频率为50 Hz B．交流电压的有效值为100 V C．交流电压瞬时值表达式为u＝100cos 25t V D．此交流电压不可以直接加在耐压值为80 V的电容器两端 由题图可知交流电的周期T＝0.04 s，故频率f＝＝25 Hz，A错误；由题图可知交流电压的最大值为100 V，因此其有效值为U＝ V＝50 V，B错误；ω＝＝ rad/s＝50π rad/s，交流电压瞬时值表达式为u＝100sin 50πt V，C错误；由题图可知交流电的最大值为100 V，电容器的耐压值要高于交流电压的最大值，才不会被击穿，故此 交流电压不可以直接加在耐压值为80 V的电容器两端，D正确。 由题意可知，t＝0时ab、cd边做切割磁感线运动，由右手定则可得线圈中感应电流的方向为a→d→c→b→a，A错误；线圈的角速度ω＝2πn＝100π rad/s，题图所示位置的感应电动势最大，感应电动势的最大值Em＝NBl1l2ω，代入数据得Em＝314 V，则感应电动势的瞬时值表达式为e＝Emcos ωt＝314cos 100πt V，B正确；感应电动势的有效值E＝，线圈匀速转动的周期T＝＝0.02 s，线圈匀速转动，外力做功大小等于电功的大小，即线圈转一圈外力做的功W＝I2(R＋r)T＝ ，代入数据得W≈98.6 J，C错误；线圈从题图所示位置转过90°的过程中，感应电动势的平均值E＝N，回路中的平均电流＝，流过电阻R的电荷量q＝Δt，联立以上各式可得q＝·Δt＝＝，代入数据得q＝0.1 C，D正确。 A．波浪发电产生的电动势e的瞬时值表达式为e＝64sin πt V B．灯泡中电流i的瞬时值表达式为i＝sin πt A C．灯泡的电功率为120 W D．灯泡两端电压的有效值为30 V 线圈在磁场中切割磁感线，产生的电动势最大值Emax＝NBlvmax，其中l＝πD，联立解得Emax＝64 V，则波浪发电产生电动势e的瞬时值表达式为e＝Emaxsin πt＝64sin πt V，根据闭合电路欧姆定律有i＝＝4sin πt A，A正确，B错误；灯泡电流的有效值I＝ A＝2 A，则灯泡的功率P＝I2R＝120 W，C正确；灯泡两端电压的有效值U＝IR＝30 V，D正确。 周期和频率都是为了描述交变电流的周期性变化而引入的，A错误；周期是完成一次周期性变化所需的时间，频率是在单位时间内完成周期性变化的次数，所以周期和频率是倒数关系，若周期T＝0.02 s，则频率f＝＝50 Hz，B、C正确；由于正弦式交变电流在每个周期内电流方向改变两次，所以频率为50 Hz的正弦式交变电流每秒电流方向改变100次，D错误。 设题图甲中交变电流的有效值为I1，则根据有效值的计算式得IRT＝IR＋R，得I1＝I0，题图乙中交变电流有效值为I2＝＝I0，再根据焦耳定律Q＝I2RT得，两个电热器在一个周期内产生的热量之比为Q1∶Q2＝5∶4，C正确。 3. 交流发电机线圈电阻r＝1 Ω，用电器电阻 R＝9 Ω，电压表示数为9 V，如图所示，那么该交 流发电机(　　) A．电动势的峰值为10 V B．电动势的有效值为9 V C. 交流发电机的线圈通过中性面时电动势的瞬时值为10 V D．交流发电机的线圈自中性面转过90°的过程中平均感应电动势 为 V 因电压表示数为9 V，所以电路中的电流I＝ A＝1 A，故电动势的有效值E＝I(r＋R)＝10 V，其最大值Em＝E＝10 V，A、B错误；线圈通过中性面时电动势的瞬时值为0，C错误；转过90°的过程中的平均感应电动势，应用公式＝n求解，＝n＝ n＝＝，又nBSω＝10 V，故＝ V，D正确。 4．小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间成正弦函数关系，如图所示，此线圈与一个阻值为10 Ω的电阻构成闭合电路，不计电路的其他电阻，下列说法正确的是(　　) A．感应电流的有效值为10 A B．该交流电的频率为50 Hz C．若将该交流电接在阻值R＝100 Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率是50 W D．该感应电动势的瞬时值表达式为e＝100 sin (25πt) V 由题图可知，该感应电动势的最大值为100 V，则有效值为 V＝50 V，则感应电流I＝ A＝5 A，A错误；该交流电的周期T＝0.04 s，则频率f＝＝25 Hz，B错误；若将该交流电接在阻值R＝100 Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率是P＝＝ W＝ 50 W，C正确；ω＝＝50π rad/s，则该感应电动势的瞬时值表达式为e＝100sin (50πt) V，D错误。 答案：(1)e＝500sin 100πt(V)　(2)500 J　(3) C 5.(2024·重庆阶段练习)如图所示，线圈的面积S＝0.05 m2，共有N＝100匝，线圈电阻r＝1 Ω，外接电阻R＝4 Ω，匀强磁场的磁感应强度B＝ T ，当线圈以ω＝100π rad/s匀速旋转时： (1)若从线圈处于中性面开始计时，写出线圈中 感应电动势的瞬时值表达式； (2)求线圈每转过一周，整个电路中产生的焦耳热； (3)从计时开始，线圈转过的过程中，通过外电阻 的电荷量为多少？ (2)电动势的有效值为E＝＝250 V， 由能量关系知Q＝×＝500 J。 (3)根据q＝IΔt＝N，可得 线圈转过的过程中通过外电阻的电荷量为 q＝N×＝ C。 $$