第1章 拓展课3 带电粒子在复合场中的运动（课件PPT）-【优化指导】2024-2025学年高中物理选择性必修第二册（鲁科版2019）

拓展课三　带电粒子在复合场中的运动 第1章　安培力与洛伦兹力 返回导航 高中物理 选择性必修 第二册 （L） 第1章　安培力与洛伦兹力 返回导航 高中物理 选择性必修 第二册 （L） 第1章　安培力与洛伦兹力 栏目索引 关键能力 互动探究 返回导航 高中物理 选择性必修 第二册 （L） 第1章　安培力与洛伦兹力 关键能力 互动探究 返回导航 高中物理 选择性必修 第二册 （L） 第1章　安培力与洛伦兹力 返回导航 高中物理 选择性必修 第二册 （L） 第1章　安培力与洛伦兹力 返回导航 高中物理 选择性必修 第二册 （L） 第1章　安培力与洛伦兹力 返回导航 高中物理 选择性必修 第二册 （L） 第1章　安培力与洛伦兹力 返回导航 高中物理 选择性必修 第二册 （L） 第1章　安培力与洛伦兹力 返回导航 高中物理 选择性必修 第二册 （L） 第1章　安培力与洛伦兹力 返回导航 高中物理 选择性必修 第二册 （L） 第1章　安培力与洛伦兹力 返回导航 高中物理 选择性必修 第二册 （L） 第1章　安培力与洛伦兹力 返回导航 高中物理 选择性必修 第二册 （L） 第1章　安培力与洛伦兹力 返回导航 高中物理 选择性必修 第二册 （L） 第1章　安培力与洛伦兹力 返回导航 高中物理 选择性必修 第二册 （L） 第1章　安培力与洛伦兹力 返回导航 高中物理 选择性必修 第二册 （L） 第1章　安培力与洛伦兹力 返回导航 高中物理 选择性必修 第二册 （L） 第1章　安培力与洛伦兹力 返回导航 高中物理 选择性必修 第二册 （L） 第1章　安培力与洛伦兹力 返回导航 高中物理 选择性必修 第二册 （L） 第1章　安培力与洛伦兹力 返回导航 高中物理 选择性必修 第二册 （L） 第1章　安培力与洛伦兹力 返回导航 高中物理 选择性必修 第二册 （L） 第1章　安培力与洛伦兹力 返回导航 高中物理 选择性必修 第二册 （L） 第1章　安培力与洛伦兹力 返回导航 高中物理 选择性必修 第二册 （L） 第1章　安培力与洛伦兹力 返回导航 高中物理 选择性必修 第二册 （L） 第1章　安培力与洛伦兹力 返回导航 高中物理 选择性必修 第二册 （L） 第1章　安培力与洛伦兹力 返回导航 高中物理 选择性必修 第二册 （L） 第1章　安培力与洛伦兹力 返回导航 高中物理 选择性必修 第二册 （L） 第1章　安培力与洛伦兹力 返回导航 高中物理 选择性必修 第二册 （L） 第1章　安培力与洛伦兹力 返回导航 高中物理 选择性必修 第二册 （L） 第1章　安培力与洛伦兹力 返回导航 高中物理 选择性必修 第二册 （L） 第1章　安培力与洛伦兹力 返回导航 高中物理 选择性必修 第二册 （L） 第1章　安培力与洛伦兹力 返回导航 高中物理 选择性必修 第二册 （L） 第1章　安培力与洛伦兹力 返回导航 高中物理 选择性必修 第二册 （L） 第1章　安培力与洛伦兹力 返回导航 高中物理 选择性必修 第二册 （L） 第1章　安培力与洛伦兹力 返回导航 高中物理 选择性必修 第二册 （L） 第1章　安培力与洛伦兹力 返回导航 高中物理 选择性必修 第二册 （L） 第1章　安培力与洛伦兹力 返回导航 高中物理 选择性必修 第二册 （L） 第1章　安培力与洛伦兹力 返回导航 高中物理 选择性必修 第二册 （L） 第1章　安培力与洛伦兹力 返回导航 高中物理 选择性必修 第二册 （L） 第1章　安培力与洛伦兹力 谢谢观看！ 返回导航 高中物理 选择性必修 第二册 （L） 第1章　安培力与洛伦兹力 核心素养 物理观念 科学思维 科学态度与责任 知道复合场、组合场的概念。 1.能够运用运动组合的理念分析带电粒子在组合场中的运动。 2．能分析带电粒子在叠加场中的受力情况和运动情况，能够正确选择物理规律解答问题。 了解电磁现象在现代科技中的应用。 探究点一　磁与现代科技　(科学思维之提升) ►要点归纳 装置 原理图 规律 速度 选择器 若qv0B＝Eq，即v0＝ eq \f(E,B) ，粒子做匀速直线运动 装置 原理图 规律 磁流体 发电机 等离子体射入，受洛伦兹力偏转，使两极板带正、负电荷，两极板间电压为U时稳定，有q eq \f(U,d) ＝qv0B，U＝Bdv0 电磁 流量计 eq \f(U,D) q＝qvB，所以v＝ eq \f(U,DB) ，所以Q＝vS＝ eq \f(πDU,4B) 霍尔 元件 当磁场方向与电流方向垂直时，导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现电势差 ►对点例练 如图所示为一速度选择器，也称为滤速器的原理图。K为电子枪，由枪中沿KA方向射出的电子，速率大小不一。当电子通过方向互相垂直的匀强电场和匀强磁场后，只有一定速率的电子能沿直线前进，并通过小孔S。设产生匀强电场的平行板间的电压为300 V，间距为5 cm，垂直纸面的匀强磁场的磁感应强度为0.06 T，问： (1)磁场的指向应该向里还是向外？ (2)速率为多大的电子才能通过小孔S? 答案：(1)磁场方向垂直于纸面向里　(2)105 m/s 解析：(1)由题图可知，平行板间的电场强度E方向向下，电子受到的静电力FE＝eE，方向向上。若没有磁场，电子将向上偏转，为了使电子能够穿过小孔S，所加的磁场施于电子的洛伦兹力必须是向下的。根据左手定则分析得出，磁场B的方向应该垂直于纸面向里。 (2)电子受到的洛伦兹力FB＝evB，它的大小与电子的速度v有关。只有那些速度的大小刚好使得洛伦兹力与静电力平衡的电子，才可沿直线KA通过小孔S。根据题意知能够通过小孔S的电子，其速度满足：evB＝eE， 解得v＝ eq \f(E,B) 。 又因为E＝ eq \f(U,d) ，所以v＝ eq \f(U,Bd) 。 将U＝300 V，B＝0.06 T，d＝0.05 m代入上式，解得v＝105 m/s，即只有速度为105 m/s的电子才可以通过小孔S。 [练1] (2021·北京东城高二期末)磁流体发电机是一项新兴技术，如图所示是它的示意图。平行金属板A、B之间的距离为d，极板面积为S，板间的磁场按匀强磁场处理，磁感应强度为B，两极板连接的外电路由阻值为R1、R2的电阻和电容为C的电容器组成。将等离子体(即高温下电离的气体，含有大量的正、负带电粒子)以速度v沿垂直于B的方向射入磁场，假设等离子体在两极板间的平均电阻率为ρ，忽略极板和导线的电阻，开始时开关S断开。 (1)图中A、B板哪个电势高？ (2)这个发电机的电动势是多大？ (3)开关S闭合后，稳定时电容器的电荷量为多少？ 答案：(1)B板　(2)Bdv　(3) eq \f(R1SBdvC,R1S＋ρd) 解析：(1)根据左手定则，判断正粒子向B板聚集，负粒子向A板聚集，故B板电势高。 (2)设发电机的电动势为E，则 eq \f(E,d) q＝Bqv 解得E＝Bdv (3)设电源的内阻为r，则电源的内阻 r＝ρ eq \f(d,S) I＝ eq \f(E,R1＋r) 电容器两端电压U＝IR1 电容器的电荷量为q＝UC 联立解得q＝ eq \f(R1SBdvC,R1S＋ρd) 速度选择器、磁流体发电机、电磁流量计具有相同的特点，即在稳定状态时，电荷所受的洛伦兹力与电场力均等大反向。 探究点二　带电粒子在组合场中的运动　(科学思维之提升) ►要点归纳 1．组合场：电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠，一般为两场相邻或在同一区域电场、磁场交替出现。 2．四种常见的运动模型 (1)带电粒子先在电场中做匀加速直线运动，然后垂直进入磁场做圆周运动，如图所示。 (2)带电粒子先在电场中做类平抛运动，然后垂直进入磁场做圆周运动，如图所示。 (3)带电粒子先在磁场中做圆周运动，然后垂直进入电场做类平抛运动，如图所示。 (4)带电粒子先在磁场Ⅰ中做圆周运动，然后垂直进入磁场Ⅱ做圆周运动，如图所示。 3．正确进行受力分析，确定带电粒子的运动状态。 (1)仅在电场中运动 ①若初速度v0与电场线平行，粒子做匀变速直线运动； ②若初速度v0与电场线垂直，粒子做类平抛运动。 (2)仅在磁场中运动 ①若初速度v0与磁感线平行，粒子做匀速直线运动； ②若初速度v0与磁感线垂直，粒子做匀速圆周运动。 ►对点例练 (2021·云南昆明高二期末)如图所示，在第一象限内存在方向垂直于xOy平面向外的匀强磁场，在第四象限内存在沿x轴负方向的匀强电场。一质量为m、电荷量为＋q的粒子从y轴上的C点以速度v0射入磁场，在C点速度方向与y轴正方向夹角为60°，一段时间后粒子垂直于x轴从P1(l，0)点离开磁场进入电场，从y轴上的P2 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，－\f(l,2))) 点离开电场。不计粒子的重力。求： (1)磁感应强度B的大小； (2)电场强度E的大小； (3)粒子从C点到P2点经历的时间。 答案：(1) eq \f(3mv0,2ql) 　(2)eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)) eq \f(8mv,ql) 　(3) eq \f(4πl,9v0) ＋ eq \f(l,2v0) 解析：(1)粒子的运动轨迹如图所示，由几何关系得 r＋r sin 30°＝l 解得r＝ eq \f(2,3) l 洛伦兹力提供粒子做匀速圆周运动的向心力，得 qv0B＝meq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)) eq \f(v,r) 解得B＝ eq \f(3mv0,2ql) (2)粒子经过P1点垂直于x轴进入电场，在电场中做类平抛运动，平行于x轴方向，做匀加速直线运动 l＝ eq \f(1,2) at eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(2)) ，qE＝ma 平行于y轴方向，做匀速直线运动 y＝ eq \f(l,2) ＝v0t2 解得E＝eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)) eq \f(8mv,ql) (3)粒子在第一象限做圆周运动的圆心角为θ＝120°，在磁场中的时间t1＝ eq \f(1,3) · eq \f(2πr,v0) ，在电场中的运动时间t2＝ eq \f(l,2v0) 又因为t＝t1＋t2 代入数据有t＝ eq \f(4πl,9v0) ＋ eq \f(l,2v0) [练2] (2021·山西大同高二期末)如图所示，平面直角坐标系xOy的第Ⅱ、Ⅲ象限内有场强大小为E、沿y轴负方向的匀强电场；第Ⅰ、Ⅳ象限内有方向垂直于坐标平面向里的圆形有界匀强磁场，磁感应强度B＝ eq \f(2\r(3)E,3v0) ，磁场的半径为2L、边界与y轴相切于O点。一带电粒子从P(－2L， eq \r(3) L)点以速度v0沿x轴正方向射出，粒子经电场偏转后从O点离开电场进入磁场，最后从某点离开磁场。不考虑粒子的重力，求： (1)粒子的比荷； (2)粒子离开电场时速度的大小及方向； (3)粒子在磁场中运动的时间。 答案：(1)eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)) eq \f(\r(3)v,2EL) 　(2)2v0　与x轴正方向夹角为60°　(3) eq \f(5πL,6v0) 解析：(1)粒子在电场中做类平抛运动，设其质量为m，电荷量为q x方向：2L＝v0t1 y方向： eq \r(3) L＝ eq \f(1,2) at eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(1)) 粒子在电场中的加速度a＝ eq \f(qE,m) 解得 eq \f(q,m) ＝eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)) eq \f(\r(3)v,2EL) 。 (2)粒子离开电场时的速度v的大小为 v＝eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)) eq \r(v＋v eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(y)) ) 其中vy＝at1 解得v＝2v0 设粒子离开电场时的速度v与x轴正方向的夹角为θ， tan θ＝ eq \f(vy,v0) 解得θ＝60°。 (3)设粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为r，由牛顿第二定律得qvB＝m eq \f(v2,r) 解得r＝2L 粒子的运动轨迹如图所示，由几何关系可知粒子在磁场中运动的偏转角为 150°，粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期T＝ eq \f(2πr,v) 粒子在磁场中做匀速圆周运动的时间为 t2＝ eq \f(150°,360°) T 解得t2＝ eq \f(5πL,6v0) 。 带电粒子在组合场中常用的三种解题方法 (1)带电粒子在电场中做加速运动，根据动能定理求速度。 (2)带电粒子在电场中做类平抛运动，需要用运动的合成和分解处理。 (3)带电粒子在磁场中的圆周运动，可以根据磁场边界条件，画出粒子轨迹，用几何知识确定半径，然后用洛伦兹力提供向心力和圆周运动知识求解。 探究点三　带电粒子在叠加场中的运动　(科学思维之提升) ►要点归纳 1．叠加场：电场、磁场、重力场中的两者或三者在同一区域共存，就形成叠加场。 2．带电粒子在叠加场中运动的几种情况： 如图所示，匀强磁场垂直于纸面向里，匀强电场竖直向下。一带负电粒子从左边沿水平方向射入复合场区域。 (1)若考虑重力，且mg＝qE，则粒子做匀速圆周运动。 (2)若不计重力，且qvB＝qE，则粒子做匀速直线运动。 (3)若不计重力，且qvB≠qE，则粒子做变加速曲线运动。 ►对点例练 (2021·河南郑州高二期末)如图所示，边长为L的正方形ABCD区域内有正交的匀强电场和匀强磁场，匀强电场平行于AD向下，场强大小为E，匀强磁场垂直于正方形平面向里。一个电荷量为＋q、质量为m的带电粒子从AD边的中点P垂直电场和磁场方向向右射入，结果带电粒子恰好做匀速直线运动。撤去磁场，带电粒子仍以原速度从P点射入电场，结果粒子恰好从B点离开电场，不计带电粒子的重力。 (1)求匀强磁场的磁感应强度大小； (2)若仅撤去电场，带电粒子仍以原速度从P点射入匀强磁场，求粒子从CD边离开磁场的位置离D点的距离。 答案：(1) eq \r(\f(mE,qL)) 　(2) eq \f(\r(3),2) L 解析：(1)设带电粒子射入时的初速度大小为v0，则有 qv0B＝qE v0＝ eq \f(E,B) 撤去磁场后，带电粒子在电场中做类平抛运动，根据题意有L＝v0t， eq \f(1,2) L＝ eq \f(1,2) eq \f(qE,m) t2 解得v0＝ eq \r(\f(qEL,m)) ，B＝ eq \r(\f(mE,qL)) (2)撤去电场后，设带电粒子在磁场中做圆周运动的半径为r，则qv0B＝meq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)) eq \f(v,r) 解得r＝L 设粒子从CD边离开磁场的位置离D点的距离为d，根据几何关系有 d＝ eq \r(L2－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)L))\s\up12(2)) ＝ eq \f(\r(3),2) L [练3] (多选)一个带电微粒在如图所示的正交匀强电场和匀强磁场中的竖直平面内做匀速圆周运动，重力不可忽略，已知圆的半径为r，电场强度的大小为E，磁感应强度的大小为B，重力加速度为g，则(　　) A．该微粒带正电 B．带电微粒沿逆时针旋转 C．带电微粒沿顺时针旋转 D．微粒做圆周运动的速度为 eq \f(gBr,E) BD　解析：带电微粒在重力场、匀强电场和匀强磁场中做匀速圆周运动，可知，带电微粒受到的重力和静电力是一对平衡力，重力竖直向下，所以静电力竖直向上，与电场方向相反，故可知带电微粒带负电，A错误；磁场方向向外，洛伦兹力的方向始终指向圆心，由左手定则判断微粒的旋转方向为逆时针(四指所指的方向与带负电的微粒的运动方向相反)，B正确，C错误；微粒做匀速圆周运动，静电力和重力大小相等，有mg＝qE，带电微粒在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动的半径为r＝ eq \f(mv,qB) ，联立得v＝ eq \f(gBr,E) ，D正确。 探究点四　解决实际问题　(科学态度与责任之落实) [练4] (科技情境)(2021·江西黎川一中高二期中)霍尔元件的工作原理为当磁场靠近霍尔元件时，导体内定向运动的自由电子在磁场力作用下偏转，最终使导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现电势差，即霍尔电压。已知载流子为电子的霍尔元件中单位体积的电子数为n，电子电荷量为e，霍尔元件的宽度为d、厚度为h、长度为L，如图所示。下列说法正确的是(　　) A．要测量霍尔电压，a应接电压表负接线柱，b应接电压表正接线柱 B．图中霍尔元件的电流I可能是正电荷定向运动形成的 C．如果长时间不更换图中的电源，霍尔电压将减小 D．霍尔电压与电子定向移动的速率及宽度d有关 C　解析：要测量霍尔电压，根据左手定则，a聚集正电荷，a应接电压表正接线柱，b应接电压表负接线柱，A错误；导体内定向运动的是自由电子，电子带负电，所以图中霍尔元件的电流I一定是负电荷定向运动形成的，B错误；如果长时间不更换图中的电源，电子移动速率减小，故霍尔电压将减小，C正确；根据霍尔电压公式UH＝kH· eq \f(BI,d) 可知，电压与电子定向移动的速率无关，只与磁场、电流及宽度d有关，D错误。 [练5] (2021·浙江杭州高二期中)电磁流量计广泛应用于测量可导电流体(如污水)在管中的流量Q(在单位时间内通过管内横截面的流体的体积)。为了简化，假设流量计是如图所示的横截面为圆形的一段管道，已知管的直径为d，流量计的上下a、b两侧是金属材料，其余部分是绝缘材料，现于流量计所在处加磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向如图所示，当导电流体稳定地流经流量计时，测得a、b两点间的电动势为E，则可求得流量Q为(　　) A． eq \f(Ed,4B) B． eq \f(EB,4πd) C． eq \f(πEB,4d) D． eq \f(πEd,4B) D　解析：当导电流体稳定地流经流量计时，此时根据离子受力平衡有qvB＝q eq \f(Uab,d) ，又因为Uab＝E，联立求得v＝ eq \f(E,Bd) ，则流量Q＝vS＝vπ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,2))) eq \s\up12(2) ＝ eq \f(πEd,4B) ，D正确。 $$