1.2 洛伦兹力（课件PPT）-【优化指导】2024-2025学年高中物理选择性必修第二册（鲁科版2019）

第2节　洛伦兹力 第1章　安培力与洛伦兹力 返回导航 高中物理 选择性必修 第二册 （L） 第1章　安培力与洛伦兹力 返回导航 高中物理 选择性必修 第二册 （L） 第1章　安培力与洛伦兹力 栏目索引 必备知识 自主学习 关键能力 互动探究 返回导航 高中物理 选择性必修 第二册 （L） 第1章　安培力与洛伦兹力 必备知识 自主学习 运动电荷 qvB 返回导航 高中物理 选择性必修 第二册 （L） 第1章　安培力与洛伦兹力 × √ 返回导航 高中物理 选择性必修 第二册 （L） 第1章　安培力与洛伦兹力 手心 正电荷 拇指 返回导航 高中物理 选择性必修 第二册 （L） 第1章　安培力与洛伦兹力 √ × × 返回导航 高中物理 选择性必修 第二册 （L） 第1章　安培力与洛伦兹力 匀速 洛伦兹力 返回导航 高中物理 选择性必修 第二册 （L） 第1章　安培力与洛伦兹力 √ × × 返回导航 高中物理 选择性必修 第二册 （L） 第1章　安培力与洛伦兹力 返回导航 高中物理 选择性必修 第二册 （L） 第1章　安培力与洛伦兹力 返回导航 高中物理 选择性必修 第二册 （L） 第1章　安培力与洛伦兹力 返回导航 高中物理 选择性必修 第二册 （L） 第1章　安培力与洛伦兹力 关键能力 互动探究 返回导航 高中物理 选择性必修 第二册 （L） 第1章　安培力与洛伦兹力 返回导航 高中物理 选择性必修 第二册 （L） 第1章　安培力与洛伦兹力 返回导航 高中物理 选择性必修 第二册 （L） 第1章　安培力与洛伦兹力 返回导航 高中物理 选择性必修 第二册 （L） 第1章　安培力与洛伦兹力 返回导航 高中物理 选择性必修 第二册 （L） 第1章　安培力与洛伦兹力 返回导航 高中物理 选择性必修 第二册 （L） 第1章　安培力与洛伦兹力 返回导航 高中物理 选择性必修 第二册 （L） 第1章　安培力与洛伦兹力 返回导航 高中物理 选择性必修 第二册 （L） 第1章　安培力与洛伦兹力 返回导航 高中物理 选择性必修 第二册 （L） 第1章　安培力与洛伦兹力 返回导航 高中物理 选择性必修 第二册 （L） 第1章　安培力与洛伦兹力 返回导航 高中物理 选择性必修 第二册 （L） 第1章　安培力与洛伦兹力 返回导航 高中物理 选择性必修 第二册 （L） 第1章　安培力与洛伦兹力 返回导航 高中物理 选择性必修 第二册 （L） 第1章　安培力与洛伦兹力 返回导航 高中物理 选择性必修 第二册 （L） 第1章　安培力与洛伦兹力 返回导航 高中物理 选择性必修 第二册 （L） 第1章　安培力与洛伦兹力 返回导航 高中物理 选择性必修 第二册 （L） 第1章　安培力与洛伦兹力 返回导航 高中物理 选择性必修 第二册 （L） 第1章　安培力与洛伦兹力 返回导航 高中物理 选择性必修 第二册 （L） 第1章　安培力与洛伦兹力 返回导航 高中物理 选择性必修 第二册 （L） 第1章　安培力与洛伦兹力 返回导航 高中物理 选择性必修 第二册 （L） 第1章　安培力与洛伦兹力 返回导航 高中物理 选择性必修 第二册 （L） 第1章　安培力与洛伦兹力 返回导航 高中物理 选择性必修 第二册 （L） 第1章　安培力与洛伦兹力 返回导航 高中物理 选择性必修 第二册 （L） 第1章　安培力与洛伦兹力 返回导航 高中物理 选择性必修 第二册 （L） 第1章　安培力与洛伦兹力 返回导航 高中物理 选择性必修 第二册 （L） 第1章　安培力与洛伦兹力 返回导航 高中物理 选择性必修 第二册 （L） 第1章　安培力与洛伦兹力 返回导航 高中物理 选择性必修 第二册 （L） 第1章　安培力与洛伦兹力 返回导航 高中物理 选择性必修 第二册 （L） 第1章　安培力与洛伦兹力 返回导航 高中物理 选择性必修 第二册 （L） 第1章　安培力与洛伦兹力 返回导航 高中物理 选择性必修 第二册 （L） 第1章　安培力与洛伦兹力 返回导航 高中物理 选择性必修 第二册 （L） 第1章　安培力与洛伦兹力 返回导航 高中物理 选择性必修 第二册 （L） 第1章　安培力与洛伦兹力 返回导航 高中物理 选择性必修 第二册 （L） 第1章　安培力与洛伦兹力 返回导航 高中物理 选择性必修 第二册 （L） 第1章　安培力与洛伦兹力 谢谢观看！ 返回导航 高中物理 选择性必修 第二册 （L） 第1章　安培力与洛伦兹力 核 心 素 养 物理观念 科学思维 科学探究 科学态度与责任 知道什么是洛伦兹力，能计算洛伦兹力的大小，会判断洛伦兹力的方向，理解洛伦兹力方向与安培力方向的判定方法在本质上是相同的。 1.知道洛伦兹力与安培力之间的联系，理解安培力相互作用的本质是洛伦兹力，能运用安培力的计算公式推导出洛伦兹力的计算公式。 2．知道垂直射入匀强磁场的带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，会运用数学工具推导带电粒子做匀速圆周运动的半径、周期公式，并会应用它们解答简单问题。 能通过实验探究磁场对运动电荷的作用力，进一步体验科学探究的过程和“推理－假设－验证”的科学思维方法。 了解电磁现象在现代科技中的应用。 知识点一 磁场对运动电荷的作用 1.洛伦兹力：磁场对____________的作用力。 2．大小❶：如果带电粒子的速度方向与磁感应强度的方向垂直，f＝________。 1．电荷在磁场中一定受洛伦兹力作用。(　 　) 2．若电荷的速度方向与磁场方向平行，则电荷不受洛伦兹力作用。(　 　) 知识点二 从安培力到洛伦兹力 1．安培力可视为大量运动电荷受到洛伦兹力的宏观表现。 2．洛伦兹力的方向判定——左手定则：伸出左手，拇指与其余四指垂直，且都与手掌处于同一平面内，让磁感线垂直穿过______，四指指向_________运动的方向，那么______所指的方向就是正电荷所受洛伦兹力的方向，如图所示。 1．洛伦兹力一定与电荷的运动方向垂直。(　 　) 2．洛伦兹力同电场力一样，可对运动电荷做正功或负功。(　 　) 3．用左手定则判断洛伦兹力方向时，“四指的指向”与电荷定向移动的方向相同。(　 　) 知识点三 带电粒子在匀强磁场中的运动 1.运动性质：当运动电荷垂直射入匀强磁场后，运动电荷受洛伦兹力作用而做______圆周运动。 2．向心力：由____________提供，即qvB＝m eq \f(v2,r) 。 3．轨道半径：r＝____________。 4．运动周期：由T＝ eq \f(2πr,v) ＝____________。 eq \f(mv,qB) eq \f(2πm,qB) 1．某个带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的轨道半径跟该粒子的速率成正比。(　 　) 2．带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期与轨道半径成正比。(　 　) 3．带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期随速度的增大而减小。(　 　) 批注❶：(1)如果带电粒子的速度方向与磁感应强度的方向平行，f＝0。 (2)如果带电粒子的速度方向与磁感应强度的方向夹角为θ，可通过分解速度或分解磁场的方法解决，得f＝qvB sin θ。 实例分析：在地球的两极，当来自太阳的带电粒子与地球大气层中的原子相遇时，原子吸收带电粒子的一部分能量后，立即将能量释放出来产生奇异绚丽的光芒，形成极光。为什么极光只在两极出现？ 提示：地球像一块巨大的磁石，而它的磁极在南北两极附近。我们所熟悉的指南针因受地磁场的影响，总是指着南北方向，从太阳射来的带电微粒流，也要受到地磁场的影响，以螺旋运动方式趋近于地磁场的南北两极，所以极光大多在南北两极附近的上空出现。在南极发生的叫南极光，在北极发生的叫北极光。我国在北半球，所以在我国只能看到北极光。 探究点一　对洛伦兹力的理解　(科学思维之提升) ►情境探究 (1)如图是把阴极射线管放入磁场中的情形，电子流偏转的方向是怎样的？ (2)如果把通有与电子运动方向相同的电流的导线放入该位置，则其所受安培力的方向是怎样的？ (3)将磁铁的N极、S极交换位置，电子流有什么变化，这种变化说明了什么？ 提示：(1)电子流向下偏转。 (2)通电导线所受安培力的方向向上。 (3)两极交换位置，电子流偏转的方向与原来相反，这表明电子流的受力方向与磁场方向有关。 ►探究归纳 1．洛伦兹力的方向总是与电荷运动的方向及磁场方向垂直，即洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷的速度方向和磁场方向确定的平面。即F、B、v三个量的方向关系是：F⊥B，F⊥v，但B与v不一定垂直，如图甲、乙所示。 2．在用左手定则判断运动的电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向时，对于正电荷，四指指向电荷的运动方向；但对于负电荷，四指应指向电荷运动的反方向。 3．洛伦兹力与安培力的区别和联系 洛伦兹力 安培力 区别 运动电荷受到的磁场力 通电导线受到的磁场力 洛伦兹力永不做功 安培力可以做功 联系 安培力是洛伦兹力的宏观表现，洛伦兹力是安培力的微观解释 F安＝Nf洛(N指导体中定向运动的电荷数) 洛伦兹力与安培力的方向，均用左手定则判断 ►对点例练 如图所示，下列各图中匀强磁场的磁感应强度均为B，带电粒子的速率均为v，电荷量均为q，试求出下列各图中带电粒子所受洛伦兹力的大小，并标出洛伦兹力的方向。 (1)应用左手定则，判断洛伦兹力的方向； (2)根据公式f＝qvB，计算洛伦兹力的大小 eq \o(。,\s\do4(　,)) 答案：见解析 解析：甲：因为v与B垂直，所以f＝qvB，方向与v垂直斜向左上方，如图。 乙：v与B的夹角为30°，v取与B的垂直分量，则f＝qvB sin 30°＝ eq \f(1,2) qvB，方向垂直纸面向里，图略。 丙：由于v与B平行，所以带电粒子不受洛伦兹力，图略。 丁：因为v与B垂直，所以f＝qvB，方向与v垂直斜向左上方，如图。 [练1] 如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，质量为m、电荷量为q的小球在倾角为α的光滑斜面上由静止开始下滑。若带电小球下滑后某个时刻对斜面的压力恰好为零，问： (1)小球的带电性质如何？ (2)此时小球下滑的速度和位移分别为多大？ 答案：(1)带正电　(2) eq \f(mg cos α,qB) 　 eq \f(m2g cos2α,2q2B2sin α) 解析：(1)小球沿斜面下滑，其对斜面的压力为零，说明其受到的洛伦兹力应垂直斜面向上，根据左手定则可判断小球带正电。 (2)当小球对斜面压力为零时，有 mg cos α＝qvB 解得小球此时的速度v＝ eq \f(mg cos α,qB) 由于小球沿斜面方向做匀加速运动，且加速度为a＝g sin α 由匀变速直线运动的位移公式有v2＝2ax 解得x＝ eq \f(m2g cos2α,2q2B2sin α) 求解洛伦兹力的注意事项 (1)洛伦兹力必定垂直于速度v、磁感应强度B决定的平面。 (2)速度v与磁感应强度B不一定垂直，当不垂直时，取速度v沿垂直磁感应强度B的方向分量进行计算。 (3)当运动电荷带负电应用左手定则时，四指应指向其运动的反方向 eq \o(。,\s\do4(　,)) 探究点二　带电粒子在匀强磁场中运动的基本问题　(科学思维之提升) ►情境探究 如图所示的装置叫作洛伦兹力演示仪。玻璃泡内的电子枪(即阴极)发射出阴极射线，使泡内的低压惰性气体发出辉光，这样就可显示出电子的轨迹。观察实验现象并回答下列问题： (1)当没有磁场作用时，观察电子的运动轨迹，你看到了什么？ (2)当外加一磁场，让电子垂直射入磁场时，电子的运动轨迹有什么变化？ (3)电子为什么会做圆周运动？向心力由谁提供？ 提示：(1)当没有磁场时，电子的运动轨迹为直线。 (2)当电子垂直射入磁场时，电子的运动轨迹为圆。 (3)电子垂直射入磁场，洛伦兹力不做功，只改变速度的方向，不改变速度的大小，电子将做圆周运动，此时的洛伦兹力提供向心力。 ►探究归纳 1．分析带电粒子在磁场中的匀速圆周运动，要紧抓洛伦兹力提供向心力，即qvB＝m eq \f(v2,r) 。 2．同一粒子在同一磁场中做匀速圆周运动，由r＝ eq \f(mv,qB) 可知，轨道半径与粒子的运动速率成正比；由T＝ eq \f(2πm,qB) 可知，粒子的运动周期与粒子的运动速率无关，与半径无关。 ►对点例练 质子p( eq \o\al(\s\up1(1),\s\do1(1)) H)和α粒子( eq \o\al(\s\up1(4),\s\do1(2)) He)以相同的速率在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，轨道半径分别为Rp和Rα，周期分别为Tp和Tα，则下列选项中正确的是(　　) A．Rp∶Rα＝1∶2，Tp∶Tα＝1∶2 B．Rp∶Rα＝1∶1，Tp∶Tα＝1∶1 C．Rp∶Rα＝1∶1，Tp∶Tα＝1∶2 D．Rp∶Rα＝1∶2，Tp∶Tα＝1∶1 A　解析：质子p( eq \o\al(\s\up1(1),\s\do1(1)) H)和α粒子( eq \o\al(\s\up1(4),\s\do1(2)) He)的电荷量之比为qp∶qα＝1∶2，质量之比为mp∶mα＝1∶4。由带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的规律可知，轨道半径R＝ eq \f(mv,qB) ，周期T＝ eq \f(2πm,qB) ，因为两粒子的速率相同，代入q、m，可得Rp∶Rα＝1∶2，Tp∶Tα＝1∶2，A正确。 [练2] (2021·山东菏泽高二期中)如图所示，水平导线中有电流I通过，导线正下方电子的初速度方向与电流I的方向相同，均平行于纸面水平向左。下列四幅图是描述电子运动轨迹的示意图，正确的是(　　) D　解析：由安培定则可知，在直导线下方的磁场方向为垂直纸面向外，根据左手定则可以得知电子受到的洛伦兹力竖直向下，电子向下偏转，A、B错误；通电直导线电流产生的磁场是以直导线为中心向四周发散的，离导线越远，电流产生的磁场的磁感应强度越小，由半径公式r＝ eq \f(mv,eB) 可知，电子运动轨迹的半径越来越大，D正确，C错误。 探究点三　带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动　(科学思维之提升) ►要点归纳 1．两种确定轨迹圆心的方法 (1)已知粒子运动轨迹上两点的速度方向时，作这两点速度方向的垂线，交点即为圆心，如图甲所示。 (2)已知粒子轨迹上的两点和其中一点的速度方向时，画出粒子轨迹上两点的连线(即过这两点的圆的弦)，然后作它的中垂线，并画出已知点速度方向的垂线，则弦的中垂线与速度方向的垂线的交点即为圆心，如图乙所示。 2．三种求半径的方法 (1)根据半径公式r＝ eq \f(mv,qB) 求解。 (2)根据勾股定理求解。如图甲所示，若已知出射点相对于入射点发生的侧移为x，磁场的宽度为d，则满足关系式r2＝d2＋(r－x)2。 (3)根据三角函数求解。如图乙所示，若已知出射速度方向与入射方向的夹角为θ，磁场的宽度为d，则有关系式r＝ eq \f(d,sin θ) 。 3．四种角度关系 (1)如图甲所示，速度的偏向角(φ)等于圆心角(α)。 (2)圆心角α等于AB弦与速度方向的夹角θ(弦切角)的2倍(φ＝α＝2θ＝ωt)。 (3)相对的弦切角(θ)相等，与相邻的弦切角(θ′)互补，即θ＋θ′＝180°。 (4)进出同一直线边界时速度方向与该直线边界的夹角相等，如图乙所示。 4．两种求时间的方法 (1)利用圆心角求解，若求出这部分圆弧对应的圆心角θ，则t＝ eq \f(θ,2π) T。 (2)利用弧长s和速度v求解，t＝ eq \f(s,v) 。 ►对点例练 如图所示，质量为m、电荷量为q的负离子，以速度v垂直于荧光屏S经过小孔O射入匀强磁场中，磁场方向与离子的运动方向垂直，磁感应强度的大小为B，处于真空中。求： (1)离子打在荧光屏上的位置离O点的距离是多少？ (2)若离子进入磁场后经过一段时间到达P点，已知OP连线与入射方向的夹角为θ，求离子从O点到P点所经历的时间。 答案：(1) eq \f(2mv,qB) 　(2) eq \f(2θm,qB) 解析：　(1)离子的初速度与匀强磁场的方向垂直，在洛伦兹力作用下，做匀速圆周运动。设离子做圆周运动的轨迹半径为r，作出其运动轨迹，如图所示 由牛顿第二定律可得：Bqv＝m eq \f(v2,r) 解得：r＝ eq \f(mv,qB) 由图可知，离子回到屏S上的位置与O点的距离为 d＝2r＝ eq \f(2mv,qB) 。 (2)当离子到位置P时，圆心角α＝2θ 离子运动的时间为t＝ eq \f(α,2π) T， 周期为T＝ eq \f(2πm,qB) 联立以上三式可得： 离子运动的时间t＝ eq \f(2θm,qB) 。 [练3] 如图所示，一束电子(电荷量为e)以速度v垂直射入磁感应强度为B、宽度为d的匀强磁场中，电子穿出磁场时速度方向与原来入射方向的夹角是30°，则电子的质量是____________，电子在磁场中运动的时间是________。 答案： eq \f(2dBe,v) 　 eq \f(πd,3v) 解析：电子在磁场中运动只受洛伦兹力作用，故其轨迹是圆弧的一部分，又因为F⊥v，故圆心在电子穿入和穿出磁场时速度方向垂线的交点处，如题图所示的O点。由几何知识可知，CD间圆心角θ＝30°，OD为半径。 由题图可知r＝ eq \f(d,sin 30°) ＝2d，又由r＝ eq \f(mv,Be) 得 m＝ eq \f(2dBe,v) 电子在磁场中的运动时间t＝ eq \f(θ,360°) T 又因为T＝ eq \f(2πm,eB) 解得t＝ eq \f(1,12) × eq \f(2πm,eB) ＝ eq \f(πd,3v) 。 分析带电粒子在磁场中做圆周运动的要点 (1)确定粒子的运动轨迹、半径、圆心角等。 (2)掌握粒子在匀强磁场中做圆周运动的轨迹的半径公式和周期公式。 探究点四　解决实际问题　(科学态度与责任之落实) [练4] (生活情境)(2021·广东深圳翠园中学高二期末)如图为地磁场的示意图，赤道上方的磁场可看成与地面平行。若有来自宇宙的一束粒子流，其中含有质子流(氢核)、α射线(氦核)、β射线(电子)，沿与地球表面垂直的方向射向赤道上空，则在地磁场的作用下(　　) A．α射线向南偏转 B．β射线向北偏转 C．β射线向西偏转 D．质子流向西偏转 C　解析：地磁场的方向由地理南极指向地理北极，α射线和质子均带正电，根据左手定则可知，α射线、质子流均向东偏转，β射线带负电，根据左手定则可知，β射线向西偏转，C正确。 [练5] (科技情境)(2021·浙江湖州高二期末)洛伦兹力演示仪由励磁线圈、玻璃泡、电子枪等部分组成。前后两个励磁线圈通电后产生如图所示的匀强磁场B，电子枪在加速电压下垂直磁场方向向右发射电子，电子束通过泡内气体时显示出电子运动的径迹呈圆形。则(　　) A．电子做顺时针的圆周运动 B．励磁线圈中的电流方向均为顺时针 C．增大电子枪的加速电压，电子束的轨道半径变大 D．增大励磁线圈中的电流，电子束的轨道半径变大 C　解析：由题图可知，电子做逆时针的圆周运动，A错误；由安培定则可知，励磁线圈中的电流方向均为逆时针，B错误；电子在加速电场中加速，由动能定理有eU＝ eq \f(1,2) mv eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)) ，电子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力充当向心力，有eBv0＝meq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)) eq \f(v,r) ，解得r＝ eq \f(mv0,eB) ＝ eq \f(1,B) eq \r(\f(2mU,e)) ，因此增大电子枪的加速电压，电子束的轨道半径变大，C正确；增大励磁线圈中的电流，电流产生的磁场增强，电子束的轨道半径变小，D错误。 $$