课时梯级训练(13) 交变电流（Word练习）-【优化指导】2024-2025学年高中物理选择性必修第二册（教科版2019）

课时梯级训练(13)　交变电流 1．(多选)下列各图中，表示交变电流的是(　　) CD　解析：方向随时间做周期性变化是交变电流的重要特征，选项A、B中，电流的大小变化，但方向不变，不是交变电流，A、B错误，C、D正确。 2．(多选)关于正弦交变电流的产生过程，下列说法正确的是(　　) A．当线圈平面与中性面垂直时，电流方向发生变化 B．从线圈平面经过中性面时开始计时，周期内，电流一直增大 C．从线圈平面与中性面垂直时开始计时，两个周期内电流方向改变4次 D．线圈转动过程中通过线圈的磁通量最大的位置，也是感应电流最大的位置 BC　解析：线圈转动过程中，在中性面位置，磁通量最大，电流等于零，方向改变，A、D错误，C正确；两个周期内电流方向改变4次，线圈由中性面经周期到与中性面垂直，电流逐渐增大到最大，B正确。 3．如图所示，面积均为S的线圈均绕其对称轴或中心轴在匀强磁场B中以角速度ω匀速转动，能产生交变电动势e＝BSωsin ωt的图是(　　) A　解析：线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，且从中性面开始计时时，产生的电动势e＝BSωsin ωt。由此判断出，只有A选项符合。 4.一矩形线圈在匀强磁场中绕一个固定轴匀速转动，当线圈处于如图所示位置时，此线圈(　　) A．磁通量最大，磁通量变化率最大，感应电动势最小 B．磁通量最大，磁通量变化率最大，感应电动势最大 C．磁通量最小，磁通量变化率最大，感应电动势最大 D．磁通量最小，磁通量变化率最小，感应电动势最小 C　解析：题图所示位置，线圈平面与磁场方向平行，穿过线圈的磁通量为零，线圈两边垂直切割磁感线，由E＝Blv sin θ可知感应电动势最大，由E＝可知，此时磁通量的变化率最大，C正确。 5．(多选)线圈在匀强磁场中转动产生电动势e＝10sin 20πt (V)，则下列说法正确的是(　　) A．t＝0时，线圈平面位于中性面 B．t＝0时，穿过线圈的磁通量最大 C．t＝0时，导线切割磁感线的有效速率最大 D．t＝0.4 s时，e有最大值为10 V AB　解析：由电动势的瞬时值表达式可知是从线圈位于中性面时开始计时的，即t＝0时，e＝0，此时线圈平面位于中性面，穿过线圈的磁通量最大，导线速度方向与磁感线平行，切割磁感线的有效速率为0，A、B正确，C错误；当t＝0.4 s时，代入e＝10sin 20πt (V)得e＝10×sin (20π×0.4) V＝0，D错误。 6.如图所示，一正方形闭合线圈在水平匀强磁场中绕OO′轴匀速转动。若要使线圈中的电流峰值减半，不可行的方法是(　　) A．只将线圈的转速减半 B．只将线圈的匝数减半 C.只将匀强磁场的磁感应强度减半 D．只将线圈的边长都减半 B　解析：由Im＝，Em＝NBSω，ω＝2πn，得Im＝，故A、C可行；又电阻R与匝数有关，当匝数减半时电阻R也随之减半，则Im不变，故B不可行；当边长减半时，面积S减为原来的，而电阻减为原来的，故D可行。 7.如图所示为演示用的手摇发电机模型，匀强磁场磁感应强度B＝0.5 T，线圈匝数N＝50匝，每匝线圈面积为0.48 m2，转速为150 r/min。在匀速转动过程中，从图示位置线圈转过90°开始计时。 (1)写出交变电流感应电动势瞬时值的表达式； (2)画出et图像。 答案：见解析 解析：(1)由题意可知N＝50，B＝0.5 T，S＝0.48 m2， ω＝2π× rad/s＝5π rad/s， 则Em＝NBSω＝50×0.5×0.48×5π V≈188 V， 由e＝Emsin ωt得e＝188sin 5πt (V)。 (2)T＝＝ s＝0.4 s，et图像如图所示。 8．旋转电枢式交流发电机的感应电动势e＝Emsin ωt，若将电枢的线圈匝数增加一倍，电枢的转速也增加一倍，其他条件不变，感应电动势的表达式将变为(　　) A．e＝2Emsin 2ωt B．e＝2Emsin 4ωt C．e＝4Emsin 2ωt D．e＝4Emsin 4ωt C　解析：e＝Emsin ωt＝NBSωsin ωt，N′＝2N，ω′＝2ω，所以e＝4Emsin 2ωt，C正确。 9．(多选)如图甲所示，一个矩形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。线圈内磁通量随时间t的变化如图乙所示，则下列说法正确的是(　　) A．t1时刻线圈中的感应电动势最大 B．t2时刻ab的运动方向与磁场方向垂直 C.t3时刻线圈平面与中性面重合 D．t4、t5时刻线圈中感应电流的大小相同 BC　解析：t1时刻通过线圈的磁通量Φ最大，磁通量变化率最小，此时感应电动势为零，A错误；在t2、t4时刻感应电动势为Em，此时ab、cd的运动方向垂直于磁场方向，B正确；t1、t3、t5时刻，Φ最大，＝0，此时线圈平面垂直于磁场方向，与中性面重合，C正确；t4时刻感应电流为Im，t5时刻感应电流为零，D错误。 10．(多选)如图1所示，一个面积为S的矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化如图2所示，下列说法正确的是(　　) A．t1时刻线圈平面垂直于中性面 B．t2时刻ad边的速度方向跟磁感线垂直 C．t3时刻线圈平面与中性面重合 D．线圈在如图1所示位置时，电流方向改变 BC　解析：由题图知，t1时刻磁通量最大，线圈平面垂直于磁感线，处于中性面，A错误；t2时刻磁通量为零，线圈平面垂直于中性面，感应电动势最大，故ad边的速度方向跟磁感线垂直，B正确；t3时刻磁通量最大，线圈平面垂直于磁感线，线圈平面与中性面重合，C正确；每次经过中性面位置时，电流方向发生改变，线圈在题图1所示位置时垂直于中性面，电流方向不改变，D错误。 11.处在匀强磁场中的矩形线圈abcd，以恒定的角速度绕ab边转动，磁场方向平行于纸面并与ab垂直。在t＝0时刻，线圈平面与纸面重合(如图)，线圈的cd边离开纸面向外运动。若规定由a→b→c→d→a方向的感应电流为正，则能反映线圈中感应电流i随时间t变化的图线是(　　) C　解析：cd边离开纸面向外运动开始计时，线圈磁通量在变大，则感应电流的磁场会阻碍其变大，即感应电流的磁场与原磁场方向相反，根据右手定则得感应电流方向是a→b→c→d→a，与规定的正方向相同，此时感应电动势最大，感应电流也最大，是余弦图像，A、B、D错误，C正确。 12.如图所示为一台发电机的结构示意图，其中N、S是永久磁体的两个磁极，它们的表面呈半圆柱面形状。M是圆柱形铁芯，它与磁极的柱面共轴，铁芯上有一矩形线框，可绕与铁芯M共轴的固定转轴旋转。磁极与铁芯之间的缝隙中形成方向沿半径、大小均匀的磁场。若从图示位置开始计时，当线框绕固定转轴匀速转动时，下图所示的图像中能正确反映线框中感应电动势e随时间t变化规律的是(　　) D　解析：因发电机的两个磁极N、S呈半圆柱面形状，磁极间的磁感线如图所示，磁感应强度的大小不变，仅方向发生改变，故线框在磁场中转动时垂直切割磁感线，产生的感应电动势的大小不变，线框转过空隙段后，由于线框切割磁感线的方向发生变化，所以感应电动势的方向发生变化，D正确。 13．如图所示，匀强磁场的磁感应强度B＝ T，边长l＝10 cm的正方形线圈abcd共100匝，线圈总电阻r＝1 Ω，线圈绕垂直于磁感线的轴OO′匀速转动，角速度ω＝2π rad/s，外电路电阻R＝4 Ω。求： (1)转动过程中线圈中感应电动势的最大值； (2)从图示位置(线圈平面与磁感线平行)开始计时时感应电动势的瞬时值表达式； (3)由图示位置转过30°角时电路中电流的瞬时值。 答案：(1)2 V　(2)e＝2cos 2πt (V)　(3) A 解析：(1)设转动过程中感应电动势的最大值为Em，则 Em＝NBl2ω＝100××0.12×2π V＝2 V。 (2)从题图所示位置开始计时的感应电动势的瞬时值表达式为 e＝Emcos ωt＝2cos 2πt (V)。 (3)从题图所示位置开始转过30°角时感应电动势的瞬时值e′＝2cos 30° V＝ V，i＝＝ A。 14．如图所示，在匀强磁场中有一个“”形导线框可绕AB轴转动，AB轴与磁场方向垂直，已知匀强磁场的磁感应强度B＝ T，线框的CD边长为20 cm，CE、DF长均为10 cm，转速为50 r/s。从图示位置开始计时。 (1)写出线框中感应电动势的瞬时值表达式； (2)在et坐标系中作出线框中感应电动势随时间变化的图像。 答案：(1)e＝10cos 100πt (V) (2)图见解析 解析：(1)开始计时的位置为线框平面与磁感线平行的位置，在t时刻线框转过的角度为ωt，此时刻，e＝Bl1l2ωcos ωt，即e＝BSωcos ωt。其中B＝ T，S＝0.1×0.2 m2＝0.02 m2，ω＝2πn＝2π×50 rad/s＝100π rad/s，故e＝×0.02×100πcos 100πt (V)＝10cos 100πt (V)。 (2)T＝＝0.02 s，线框中感应电动势随时间变化的图像如图所示。 学科网（北京）股份有限公司 $$