课时梯级训练(4) 洛伦兹力的应用（Word练习）-【优化指导】2024-2025学年高中物理选择性必修第二册（教科版2019）

课时梯级训练(4)　洛伦兹力的应用 1．(多选)用回旋加速器来加速质子，为了使质子获得的动能增加为原来的4倍，原则上可以采用的方法为(　　) A．将其磁感应强度增大为原来的2倍 B．将其磁感应强度增大为原来的4倍 C．将D形盒的半径增大为原来的2倍 D．将D形盒的半径增大为原来的4倍 AC　解析：质子在回旋加速器中旋转的最大半径等于D形盒的半径R，由R＝得质子最大动能Ekm＝mv2＝，欲使最大动能为原来的4倍，可将B或R增大为原来的2倍，A、C正确。 2.(多选)质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图所示，离子源S产生的各种不同正离子束(速度可看作零)经加速电场加速后垂直进入有界匀强磁场，到达记录它的照相底片P上。设离子射出磁场的位置到入口处S1的距离为x。下列判断正确的是(　　) A．若离子束是同位素，则x越大，离子进入磁场时速度越小 B．若离子束是同位素，则x越大，离子质量越小 C．只要x相同，则离子质量一定不相同 D．只要x相同，则离子的比荷一定相同 AD　解析：在加速电场中，qU＝mv2，在磁场中，qvB＝m，由几何关系知x＝2r，以上三式联立可得v＝，x＝ 。由此可知A、D正确。 3.如图所示，电场强度E的方向竖直向下，磁感应强度B1的方向垂直于纸面向里，磁感应强度B2的方向垂直于纸面向外，在S处有四个二价正离子甲、乙、丙、丁，均以垂直于电场强度E和磁感应强度B1的方向射入。若四个离子质量m甲＝m乙<m丙＝m丁，速率v甲<v乙＝v丙<v丁，则运动到P1、P2、P3、P4四个位置的正离子分别为(　　) A．甲、乙、丙、丁 B．甲、丁、乙、丙 C．丙、乙、丁、甲 D．甲、乙、丁、丙 B　解析：四个离子中只有速度满足v＝的离子才能通过速度选择器，所以通过速度选择器进入磁场的离子是乙和丙，根据qvB2＝m，知r＝，乙的质量小于丙的质量，所以乙的半径小于丙的半径，则乙打在P3点，丙打在P4点。甲的速度小于乙的速度，即小于，所以甲所受洛伦兹力小于电场力，甲向下偏转，打在P1点。丁的速度大于乙的速度，即大于，所以丁所受洛伦兹力大于电场力，丁向上偏转，打在P2点。 4.如图所示，在一个很小的矩形半导体薄片上，作四个电极E、F、M、N，它就成了一个霍尔元件。在E、F间通入恒定的电流I，同时外加与薄片垂直的磁场B，则薄片中的载流子在洛伦兹力的作用下，向着与电流和磁场都垂直的方向漂移，使M、N间出现了电压，称为霍尔电压UH。下列关于霍尔电压大小的说法正确的是(　　) A．B越大则UH越大，与I的大小无关 B．I越大则UH越大，与B的大小无关 C．在电流I、磁场B一定时，薄片的厚度越大，则UH越大 D．在电流I、磁场B一定时，薄片的厚度越大，则UH越小 D　解析：设M、N间距离为d，薄片的厚度为x，当达到稳定状态，载流子受力平衡，满足q＝qvB，又有电流的微观表达式I＝nqvS＝nqv·dx，联立可得UH＝，与B、I均有关系，A、B错误；由上述分析可知，在电流I、磁场B一定时，薄片的厚度x越大，则UH越小，C错误，D正确。 5.(多选)回旋加速器由两个铜质D形盒构成，盒间留有缝隙，加高频电源，中间形成交变的电场，D形盒装在真空容器里，整个装置放在与盒面垂直的匀强磁场B中。若用回旋加速器加速质子，不考虑相对论效应，下列说法正确的是(　　) A．质子动能增大是由于洛伦兹力做功 B．质子动能增大是由于电场力做功 C．质子速度增大，在D形盒内运动的周期变大 D．质子速度增大，在D形盒内运动的周期不变 BD　解析：洛伦兹力始终与速度垂直，即洛伦兹力对粒子不做功，而电场力对粒子做功，即质子动能增大是由于电场力做功，A错误，B正确；由Bqv＝m，T＝，可以得到T＝，即运动周期与速度无关，C错误，D正确。 6．(多选)如图是质谱仪的工作原理示意图。带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器。速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E。平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2，平板S下方有磁感应强度为B0的匀强磁场。下列表述正确的是(　　) A．能通过狭缝P的带电粒子的速率等于 B．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外 C．质谱仪是一种可测定带电粒子比荷的仪器 D．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷越大 BCD　解析：在速度选择器中，只有电场力和洛伦兹力平衡的粒子才能通过狭缝P，有qE＝qvB，解得v＝，A错误；根据带电粒子在磁场中的偏转方向，结合左手定则知，该粒子带正电，在速度选择器中电场力水平向右，则洛伦兹力水平向左，根据左手定则知，磁场方向垂直纸面向外，B正确；进入偏转磁场后，有qvB0＝m，解得＝，可知质谱仪是可以测定带电粒子比荷的仪器，C正确；由C中的表达式可知，越靠近狭缝P，r越小，比荷越大，D正确。 7.(多选)如图所示的是回旋加速器的工作原理图。D1和D2是两个中空的半圆金属盒，它们之间有一定的电压，A处的粒子源产生的带电粒子，在两盒之间被电场加速。两半圆盒处于与盒面垂直的匀强磁场中，粒子在半圆盒中做匀速圆周运动。不计带电粒子在电场中的加速时间，不考虑由相对论效应带来的影响，则下列说法正确的是(　　) A.粒子在D形盒中的运动周期与两盒间交变电压的周期相同 B．回旋加速器是靠电场加速的，因此其最大能量与电压有关 C．回旋加速器是靠磁场加速的，因为其最大能量与电压无关 D．粒子在回旋加速器中运动的总时间与电压有关 AD　解析：根据加速原理，当粒子在磁场中运动的周期与交变电压的周期相同时，才能处于加速状态，A正确；加速器中的电场可以使带电粒子加速，而磁场只能使粒子偏转，对粒子不做功，粒子在加速器中运动的最大半径为D形盒的半径r，根据qvB＝m得，最大速度vm＝，则最大动能Ekm＝mv＝，可知粒子的最大动能只与粒子本身的质量、电荷量、加速器半径和磁场大小有关，与加速电压无关，B、C错误；粒子在回旋加速器中运动的总时间与粒子在电场加速与磁场偏转次数有关，而电压越高，则粒子在磁场中偏转的次数越少，总时间越小，D正确。 8．(多选)如图所示为磁流体发电机的原理图，将等离子体沿A、B板间垂直磁场方向喷入，如果射入的等离子体速度均为v，两金属板间距离为d，板平面的面积为S，匀强磁场的磁感应强度为B，负载电阻为R，等离子体充满两板间的空间，当发电机稳定发电时，电流表示数为I，则(　　) A．上极板A带正电 B．两极板间的电动势为Bdv C．回路中的总电阻为 D．板间等离子体的电阻率为 BC　解析：由左手定则可得下极板带正电，A错误；由洛伦兹力与电场力平衡可得qvB＝q，解得U＝Bdv，即两极板间的电动势为Bdv，B正确；回路中的总电阻R总＝＝，C正确；板间等离子体的电阻R1＝R总－R，由电阻定律有R1＝ρ，解得ρ＝，D错误。 9.如图所示，回旋加速器是用来加速带电粒子使它获得很大动能的装置，其核心部分是两个D形金属盒，两盒置于匀强磁场中，分别与高频电源相连。下列说法正确的有(　　) A．粒子被加速后的最大速度随磁感应强度和D形盒的半径的增大而增大 B．粒子被加速后的最大动能随高频电源的加速电压的增大而增大 C．粒子可以在回旋加速器中一直被加速 D．粒子从磁场中获得能量 A　解析：根据qvB＝m得，最大速度vm＝，则最大动能Ekm＝mv＝，最大动能随金属盒的半径以及磁感应强度的增大而增大，与加速的次数和加速电压的大小无关，A正确，B错误；粒子在加速器中加速到运动半径等于D形盒的半径时就不能再加速了，所以粒子在回旋加速器中不是一直被加速，C错误；粒子在磁场中受到洛伦兹力，其对粒子不做功，粒子是从电场中获得能量的，D错误。 10.质谱仪原理如图所示，a为粒子加速器，电压为U1；b为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为B1，板间距离为d；c为偏转分离器，磁感应强度为B2。今有一质量为m、电荷量为e的正粒子(不计重力)，经加速后，该粒子恰能通过速度选择器，粒子进入分离器后做匀速圆周运动。求： (1)粒子的速度大小v； (2)速度选择器的电压U2； (3)粒子在分离器磁场中做匀速圆周运动的半径R。 答案：(1)　(2)B1d　(3) 解析：(1)在电场中，粒子被电场加速，由动能定理有eU1＝mv2 解得粒子的速度大小v＝。 (2)在速度选择器中运动时，粒子受到的电场力和洛伦兹力二力平衡，则有e＝evB1 解得速度选择器的电压U2＝B1dv＝B1d 。 (3)在分离器磁场中运动时，粒子受洛伦兹力作用而做圆周运动，则有evB2＝ 解得半径R＝＝ 。 学科网（北京）股份有限公司 $$