课时梯级训练(3) 洛伦兹力（Word练习）-【优化指导】2024-2025学年高中物理选择性必修第二册（教科版2019）

课时梯级训练(3)　洛伦兹力 1．下列关于运动电荷和磁场的说法，正确的是(　　) A．运动电荷在某点不受洛伦兹力作用，这点的磁感应强度必为零 B．电荷的运动方向、磁感应强度方向和电荷所受洛伦兹力的方向一定两两互相垂直 C．电子射线垂直进入磁场发生偏转，这是洛伦兹力对电子做功的结果 D．电荷与磁场没有相对运动，电荷就一定不受磁场的作用力 D　解析：如果运动电荷的速度方向和磁场方向平行，运动电荷就不受洛伦兹力作用，A错误；电荷运动方向不一定垂直于磁感应强度方向，B错误；洛伦兹力对运动电荷不做功，C错误；只有运动电荷在磁场中的运动方向与磁场方向不平行时才受磁场力作用，所以电荷与磁场没有相对运动，电荷就一定不受磁场的作用力，D正确。 2．如图所示，螺线管中通入正弦交流电，将电子沿轴线方向射入后，电子在螺线管中的运动情况是(　　) A．匀速圆周运动 B．往复运动 C．匀速直线运动 D．匀变速直线运动 C　解析：螺线管内部的磁场方向与轴线平行，电子进入螺线管时，速度与磁感线平行，不受磁场力作用，则电子做匀速直线运动，C正确。 3．在匀强磁场中，一带电粒子沿着垂直磁感应强度的方向运动。现将该磁场的磁感应强度增大为原来的2倍，则该带电粒子受到的洛伦兹力(　　) A．增大为原来的2倍 B．增大为原来的4倍 C．减小为原来的 D．不变 A　解析：根据洛伦兹力公式F＝qvB，若粒子速度与磁场方向垂直，当该磁场的磁感应强度增大为原来的 2 倍时，洛伦兹力将变为原来的2倍，A正确。 4．如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B，带电粒子(电性已在图中标出)的速率为v，带电荷量为q，则关于带电粒子所受洛伦兹力的大小和方向的说法正确的是(　　) A.图甲中F洛＝qvB，方向与v垂直斜向下 B．图乙中F洛＝qvB，方向与v垂直斜向上 C．图丙中F洛＝qvB，方向垂直纸面向里 D．图丁中F洛＝qvB，方向垂直纸面向里 B　解析：题图甲中根据左手定则可知洛伦兹力方向应该垂直于粒子运动方向斜向上，大小为F洛＝qvB，A错误；题图乙中为负电荷，根据左手定则可知洛伦力方向垂直于粒子运动方向斜向上，大小为F洛＝qvB，B正确；题图丙中速度方向与磁场方向平行，不受洛伦兹力，C错误；题图丁中粒子速度方向与磁场方向夹角为30°，则F洛＝Bqv sin 30°＝Bqv，根据左手定则可知，方向垂直于纸面向里，D错误。 5．(多选)一根通电直导线水平放置，通过直导线的电流方向如图所示。现有一电子从直导线下方以水平向右的初速度开始运动，不考虑电子重力。关于接下来电子的运动，下列说法正确的是(　　) A．电子将向上偏转 B．电子将向下偏转 C．电子运动的速率保持不变 D．电子运动的速率开始变大 AC　解析：水平导线中通有稳定电流I，根据安培定则判断导线上方的磁场方向向里，导线下方的磁场方向向外，由左手定则判断可知，导线下方向右运动的电子所受的洛伦兹力方向向上，则电子将向上偏转，并且洛伦兹力不做功，其运动速率v不变。 6.(多选)如图所示，纸面内的△OPQ为等边三角形(OP边水平)，在O、P两点放有垂直于纸面的直导线(图中未画出)，O点处导线中的电流方向垂直纸面向外，P点处导线中的电流方向垂直纸面向里，每根导线在Q点产生磁场的磁感应强度大小均为B。若某时刻有一电子(电荷量为e)正好经过Q点，速度大小为v，方向垂直纸面向里，则该电子经过Q点时所受的洛伦兹力(　　) A．方向水平向左 B．方向水平向右 C．大小为evB D．大小为evB AC　解析：根据安培定则知O、P处两导线在Q点处的磁感应强度方向夹角为120°，如图所示，合磁感应强度大小B′＝B，则电子所受洛伦兹力大小为F＝evB，根据左手定则，电子经过Q点时所受的洛伦兹力的方向水平向左，A、C正确，B、D错误。 7.如图所示，一个质量为m、电荷量为－q(q>0)、不计重力的带电粒子从x轴上的P(a，0)点以速度v沿与x轴正方向成60 °角的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限，求： (1)匀强磁场的磁感应强度B的大小； (2)带电粒子穿过第一象限的时间。 答案：(1)　(2) 解析：(1)作出带电粒子做圆周运动的圆心位置和轨迹，如图所示。由图中几何关系知 R cos 30°＝a 解得R＝ 由牛顿第二定律得Bqv＝m 则B＝＝。 (2)由几何关系知，带电粒子在磁场中运动轨迹所对圆心角θ＝120°，则运动时间t＝·＝。 8.如图所示，正方形区域内存在垂直纸面的匀强磁场。一带电粒子(不计重力)垂直磁场边界从a点射入，从b点射出。下列说法正确的是(　　) A．粒子带正电 B．粒子在b点的速率大于在a点的速率 C．若仅减小磁感应强度，则粒子可能从b点右侧射出 D．若仅减小入射速率，则粒子在磁场中运动时间变短 C　解析：由题可知，粒子向下偏转，根据左手定则可知，粒子应带负电，A错误；由于洛伦兹力不做功，所以粒子动能不变，即粒子在b点的速率与在a点的速率相等，B错误；由公式qvB＝m得r＝，所以磁感应强度减小，半径增大，粒子有可能从b点右侧射出，C正确；若仅减小入射速率，粒子运动半径减小，在磁场中运动的偏转角增大，则粒子在磁场中运动时间一定变长，D错误。 9．如图所示，从太阳或其他星体上放射出的宇宙射线中都含有大量的高能带电粒子，这些高能带电粒子到达地球会对地球上的生命带来危害，但是由于地球周围存在地磁场，地磁场能改变宇宙射线中带电粒子的运动方向，对地球上的生命起到保护作用，那么(　　) A．宇宙射线受到地磁场施加的与运动方向相反的排斥力 B．垂直射向地球表面的带电粒子在两极处受磁场的偏转作用最强 C．带正电的离子垂直射向赤道时会向东偏转 D．带负电的离子垂直射向赤道时会向南偏转 C　解析：宇宙射线受到地磁场施加的力与运动方向垂直，当宇宙射线的运动方向与磁感应强度方向平行时，不受洛伦兹力，A错误；若射向地球表面的带电粒子在两极处运动方向与磁场方向平行，则不受洛伦兹力，B错误；由左手定则可知，使拇指与四指垂直，并且与手掌处于同一个平面内，四指指向正电荷的运动方向，磁感线穿过手心，此时大拇指的方向指向东边，离子向东偏转，C正确；由左手定则可知，使拇指与四指垂直，并且与手掌处于同一个平面内，四指指向负电荷的运动方向的反方向，磁感线穿过手心，此时大拇指的方向指向西边，离子向西偏转，D错误。 10．如图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一段静止的长为L的通电导线，磁场方向垂直于导线。设单位长度导线中有n个自由电荷，每个自由电荷的电荷量都为q，它们沿导线定向移动的平均速率为v。下列说法正确的是(　　) A．导线中的电流大小为nqv B．这段导线受到的安培力大小为nqvB C．沿导线方向电场的电场强度大小为vB D．导线中每个自由电荷受到的平均阻力大小为qvB A　解析：在Δt时间内穿过导线某一横截面的自由电荷的数目N＝nvΔt，根据电流的定义式有I＝，解得I＝nqv，A正确；导线受到的安培力F＝BIL，结合上述解得F＝nqvBL，B错误；自由电荷运动稳定时，所受洛伦兹力与垂直于导线方向的电场力平衡，即qvB＝qE，解得E＝vB，E的方向与导线垂直，而沿导线方向的恒定电场的电场强度大小为E′＝，其中，U为导线两端的电压，由于U未知，则电场强度E′的大小不确定，C错误；导线中每个自由电荷受到的平均阻力方向是沿导线方向的，且f＝qE′＝，由于U未知，则该力大小不确定，而qvB是洛伦兹力的大小，无法确定二者是否相等，D错误。 11．如图所示，一束电荷量为e的电子以垂直于磁感应强度B并垂直于磁场边界的速度v射入宽度为d的匀强磁场中，穿出磁场时速度方向和原来的射入方向的夹角为θ＝60°，求电子的质量和穿越磁场的时间。 答案：　 解析：过M、N作电子入射方向和出射方向的垂线，两垂线交于O点，O点即电子在磁场中做匀速圆周运动的圆心，过N作OM的垂线，垂足为P，如图所示。由直角三角形OPN知，电子运动的半径为 r＝＝d　① 由牛顿第二定律知evB＝m　② 联立①②式解得m＝ 电子在磁场中运动的周期为 T＝＝ 电子在磁场中的轨迹对应的圆心角为α＝θ＝60° 故电子在磁场中的运动时间为 t＝T＝×＝。 学科网（北京）股份有限公司 $$