用比例解决问题（课件）-2024-2025学年六年级下册数学人教版

用 比 例 解 决 问 题 判断下面每题中的两种量成什么比例？ 5×100＝500(千瓦时) 500÷25＝20(天) 答：原来5天的用电量现在可以用20天。 原来 现在 总用电量 ＝ 总用电量 每天用电×天数＝每天用电×天数 原来 现在 每天用电量与用电天数成反比例 一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来 5天的用电量现在可以用多少天？ 总用电量 用电天数 解：设原来5天的用电量现在可以用 x 天。 25x＝100×5 x＝100×5÷25 x＝500÷25 x＝20 答：原来5天的用电量现在可以用20天。 原来 现在 总用电量 ＝ 总用电量 每天用电×天数＝每天用电×天数 每天用电量与用电天数成反比例 一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来 5天的用电量现在可以用多少天？ 比一比 总用电量不变 一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。现在 30天的用电量原来只够用多少天？ 原来 现在 总用电量 ＝ 总用电量 每天用电×天数＝每天用电×天数 每天用电量与用电天数成反比例 解：设现在30天的用电量原来只够用 y 天。 100y＝25×30 y＝25×30÷100 y＝750÷100 y＝7.5 答：现在30天的用电量原来只够用7.5天。 判断下列每题中的两种量成什么比例？ 铺地的总面积一定，每块方砖的面积和所需的块数。 反比例 【每块方砖的面积×所需的块数＝铺地的总面积（一定）】 每块地砖的面积一定，地砖的块数和所铺的面积 正比例 【铺地的面积÷块数＝每块地砖的面积 （一定）】 判断下列每题中的两种量成什么比例？ 出盐率一定，海水的质量和晒出的盐 正比例 【晒出的盐÷海水的质量＝出盐率 （一定） 】 一批书的总本数一定，每包的本数和包装的包数 反比例 【每包本数×包数＝总本数（一定）】 判断两种相关联的量成什么比例，并列出相应的等式。 （1）一台机床5小时加工40个零件，照这样计算，8小时加工ｘ个。 （2）一列火车从甲地到乙地，每小时行90千米，要行4小时；如果每小时行80千米，要行ｘ小时。 80x＝90×4 40 5 ＝ x 8 张大妈 李奶奶 我们家上个月用了8t水，水费是28元。 我们家用了10t水。 问题中有哪几种量？它们是怎么变化的，成什么比例关系？ 单价 数量 总价 不变 和 成正比例关系 总价÷数量＝单价 李奶奶家上个月的水费是多少元钱？ 张大妈 李奶奶 水费 用水量 28元 8t ？元 10 t 总价÷数量＝单价（不变） 张大妈 李奶奶 我们家上个月用了8t水，水费是28元。 我们家用了10t水。 李奶奶家上个月的水费是多少元钱？ 张大妈 李奶奶 我们家上个月用了8t水，水费是28元。 我们家用了10t水。 先求每吨水多少元 28÷8=3.5（元） 再求10吨水多少元 ＝35（元） 答：李奶奶家上个月的水费是35元。 算术法 1 李奶奶家上个月的水费是多少元钱？ 张大妈 李奶奶 我们家上个月用了8t水，水费是28元。 我们家用了10t水。 两个量 水费和用水吨数 每吨水的价钱一定 水费和用水吨数成正比例关系 两家的水费和用水吨数的比值相等 张大妈家的水费∶张大妈家的用水吨数＝李奶奶家的水费∶李奶奶家的用水吨数 李奶奶家上个月的水费是多少元钱？ 张大妈 李奶奶 我们家上个月用了8t水，水费是28元。 我们家用了10t水。 解：设李奶奶家上个月的水费是x元。 ＝ x＝35 张大妈每吨水的价钱 李奶奶每吨水的价钱 答：李奶奶家上个月的水费是35元。 用比例解 2 如何检验？ 可以算出每吨水的单价，单价相等，就说明做对了。 张大妈 李奶奶 王大爷家上个月的水费是42元，上个月用了多少吨水？ 张大妈 我们家上个月用了8t水，水费是28元。 解：设王大爷家上个月用水是x吨。 8 28 ＝ x 42 28x＝8×42 x＝12 说一说：用正比例知识解决问题有哪几个步骤？ ①分析题意，判断两种量是否成正比例。 ②找出相关联的量的对应数值，根据比值一定列出比例。 ③解比例。 小明买4支圆珠笔用了6元，小刚想买3支同样的圆珠笔，要用多少钱？ 解：设要用x元。 4x＝18 x＝4.5 答：要用4.5元。 ＝ 4 6 3 x 你知道哪种量不变吗？你能试着用比例解决吗？ 小兰的身高1.5m，她的影长是2.4m，如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长4m，这棵树有多高？ 解：设这棵树高xm。 2.4x＝4×1.5 x＝2.5 答：这棵树高2.5m。 你知道吗？影长与身高的比是一个定值！试着用比例解决吧！ 1.5 2.4 ＝ x 4 一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲城到乙城行了5小时，甲城到乙城有多少千米? 解：设甲城到乙城有xkm。 2x＝140×5 x＝350 答：甲城到乙城有350km。 ＝ 2 140 5 x 用比例解决问题，说清解题思路，只列式不计算。 小明买了4枝圆珠笔，用了3.6元，小刚买了3枝同样的圆珠笔，要用多少钱？ 3.6 4 x3 ＝ 一个小组3天加工零件189个，照这样计算，9天可加工零件x个。 x ＝ 9 189 3 每天跳绳600下，2分钟跳了240下，照这样计算，还要跳多少分钟能完成计划？ 用比例解决问题，说清解题思路，只列式不计算。 240 2 ＝ 600－240 x 用同样的砖铺地，铺18平方米要用618块。如果铺24平方米，要用多少块砖？ x ＝ 24 618 18 修一条长300米的公路，3天修了75米，照这样计算，余下的要几天才能修完？  解：设余下的要x天才能修完。 75x＝3×225 x＝9 答：余下的要9天才能修完。 ＝ 3 75 300－75 x 一个晒盐场用100g海水可以晒出3g盐。照这样计算，如果一块盐田一次放入5200吨海水，可以晒出多少吨盐？ A、5200x＝100×3 B、 C、 D、 E、 × × × 判断成什么比例错误 等号两边的数据不对应 比的前项（后项）不是相同的量 √ √ 盐 盐 盐 盐 海水 海水 海水 海水 建筑队维修一条管道，前6天修了228米，照这样的速度，又用了15天才完成，这条管道全长多少米？ 解:这条管道全长x米. 答:这条管道全长798米。 工作总量÷工作时间=工效（商一定） 我能解决（用比例解答） ＝ 6 228 6＋15 x ＝ 6 228 21 x 6x＝228×21 x＝798 你会锯木头吗？ 星期天，小明在家将一根木头锯成3段用10分钟，如果要锯成6段，要多用多少分钟？ 自我挑战 前齿轮转过的齿数＝后齿轮转过的齿数 一辆自行车,前齿轮有48个齿，后齿轮有16个齿。 (1)前齿轮转动一圈，后齿轮转动多少圈？ 解：设前齿轮转动一圈，后齿轮转动 x 圈。 16x＝48×1 x＝48÷16 x＝3 答：前齿轮转动一圈，后齿轮转动3圈。 自我挑战 前齿轮转过的齿数＝后齿轮转过的齿数 前齿轮齿数×前齿轮转数＝后齿轮齿数×后齿轮转数 反比例 挑战自我 答：蹬一圈，自行车前进7.536米。 3.14×0.8×3 ＝2.512×3 ＝7.536(米) 一辆自行车,前齿轮有48个齿，后齿轮有16个齿。 (2)如果自行车轮的直径是0.8米，蹬一圈，自行车前进多少米？ 1圈 3圈 车轮的周长 前齿轮与后齿轮齿数的比值 回顾与反思 这节课你们都学会了哪些知识？ 同学们 再见！ $$