19.2.3 第2课时 一次函数与二元一次方程组（作业课件）-【四清导航】2023-2024学年八年级数学下册（人教版 辽宁专用）

19.2.3　一次函数与方程、不等式 第2课时　一次函数与二元一次方程组 数学 八年级下册 人教版 四清导航 1．(8分)(1)方程2x－y＝4的解有 _______ 个； (2)以方程2x－y＝4的解为坐标的点组成的图象与一次函数 ___________ 的图象相同； (3)归纳：直线y＝kx＋b上的任意一点的坐标都是二元一次方程 _____________ 的解； (4)延伸：直线y1＝k1x＋b1与直线y2＝k2x＋b2的交点坐标就是方程组 _______________ 的解. 一次函数与二元一次方程(组)的关系 无数 y＝2x－4 kx－y＝－b 3 2．(4分)如图所示的图象中，以方程y－2x－2＝0的解为坐标的点所组成的图象是 ( ) C C C 两直线交点坐标的运用 6 7 6．(4分)如图，在平面直角坐标系中两直线相交于点P，点P的坐标为 _________． (4，2) C C 18 19 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y1＝k1x＋b1，,y2＝k2x＋b2)) 3．(4分)如果一次函数y＝3x＋6与y＝2x－4的图象交于点(－10，－24)，则 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－10，,y＝－24)) 是下列哪个方程组的解 ( ) A． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y－3x＝6，,2x＋y＝4)) B． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋y＋6＝10，,2x－y－4＝0)) C． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y－3x＝6，,2x－y＝4)) D． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x－y＝6，,2x－y＝4)) 4．(4分)如图，函数y＝ax＋b和y＝－ eq \f(1,3) x的图象交于点P，则根据图象可得，关于x，y的二元一次方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－ax＋y＝b，,x＋3y＝0)) 的解是 ( ) A． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3，,y＝－1)) B． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－3，,y＝－1)) C． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－3，,y＝1)) D． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－1，,y＝3)) 5．(4分)在平面直角坐标系内，一次函数y＝k1x＋b1与y＝k2x＋b2的图象如图所示，则关于x，y的方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y－k1x＝b1，,y－k2x＝b2)) 的解是 ____________ ． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝1)) 7．(12分)已知二元一次方程2x－y＝2. (1)请任意写出此方程的三组解； (2)若 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝x0，,y＝y0)) 为此方程的一组解，我们规定(x0，y0)为某一点的坐标，请根据你在(1)中写出的三组解，对应写出三个点的坐标，并将这三个点描在平面直角坐标系中； (3)观察这三个点的位置，你发现了什么？ 解：(1) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝0，,y＝－2；)) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝0；)) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝2)) (答案不唯一) (2)(0，－2)，(1，0)，(2，2)，描点略 (3)三点在一条直线上 一、选择题(每小题6分，共12分) 8．已知一次函数y＝ eq \f(2,3) x＋m和y＝－ eq \f(1,2) x＋n的图象都经过点A(－2，0)，且与y轴分别交于B，C两点，那么△ABC的面积是 ( ) A．2 B．3 C． eq \f(7,3) D．6 9．把直线y＝－x＋3向上平移m个单位长度后，与直线y＝2x＋4的交点在第一象限，则m的取值范围是 ( ) A．1＜m＜7 B．3＜m＜4 C．m＞1 D．m＜4 二、填空题(每小题6分，共12分) 10．一次函数y＝2x＋m－3和y＝3x－m－1的图象相交于x轴上同一点，则m的值为 ______． 11.已知函数y＝ eq \f(2,3) x－ eq \f(13,3) 与y＝－ eq \f(3,5) x－ eq \f(9,5) 交于点(2，－3)，则方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2（x－1）－3（y＋2）＝13，,3（x－1）＋5（y＋2）＝－9)) 的解是 ___________． eq \f(7,5) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3，,y＝－5)) 三、解答题(共36分) 12．(10分)如图，直线l1：y＝x＋1与直线l2：y＝mx＋n相交于点P(1，b). (1)求b的值； (2)求解关于x，y的方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝x＋1，,y＝mx＋n，)) 请你直接写出它的解； (3)直线l3：y＝nx＋m是否也经过点P？请说明理由． 解：(1)b＝2　(2) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝2)) (3)直线l3：y＝nx＋m也经过点P，理由如下：∵点P(1，2)在直线y＝mx＋n上，∴m＋n＝2，∴2＝n×1＋m，这说明直线y＝nx＋m也经过点P 13．(16分)随着无人机高科技产业的快速发展，无人机航拍逐渐成为摄影创作的重要形式．某校摄影社团组织了一次无人机航拍活动．如图，线段OA，BC分别表示拍摄某镜头时1号、2号无人机飞行高度y1，y2(m)与飞行时间x(s)之间的函数关系，其中y2＝－4x＋150，线段OA与BC相交于点M，AB⊥y轴于点B. (1)根据题图信息，求出线段OA对应的函数解析式(0≤x≤25)； (2)求出点M的坐标，并写出点M坐标表示的实际意义． 解：(1)当x＝0时，y2＝150，∴点B的坐标为(0，150).∵AB⊥y轴，∴点A坐标为(25，150). 设y1＝kx(k≠0)，将(25，150)代入y1＝kx得25k＝150，∴k＝6，∴y1＝6x，∴线段OA对应的函数解析式为y1＝6x(0≤x≤25) (2)联立y1＝6x与y2＝－4x＋150，解得x＝15，∴6x＝90，∴点M的坐标为(15，90)， 点M坐标表示的实际意义是第15秒时1号和2号无人机在同一高度 14．(10分)如图，直线l1：y＝2x＋1与直线l2：y＝mx＋4相交于点P(1，b). (1)求b，m的值； (2)垂直于x轴的直线x＝a与直线l1，l2分别 交于点C，D，若线段CD长为2，求a的值． 解：(1)b＝3，m＝－1 (2)当x＝a时，yC＝2a＋1，yD＝4－a.∵CD＝2，∴|2a＋1－(4－a)|＝2，解得a＝ eq \f(1,3) 或a＝ eq \f(5,3) .∴a的值为 eq \f(1,3) 或 eq \f(5,3) $$