19.2.3 第1课时 一次函数与一元一次方程、不等式（作业课件）-【四清导航】2023-2024学年八年级数学下册（人教版 辽宁专用）

19.2.3　一次函数与方程、不等式 第1课时　一次函数与一元一次方程、不等式 数学 八年级下册 人教版 四清导航 1．(10分)(1)方程2x＋4＝0的解为 __________； (2)直线y＝2x＋4，当x＝ ______ 时，函数值y＝0； (3)直线y＝2x＋4与x轴的交点坐标为 __________； (4)归纳：直线y＝kx＋b与y＝m交点的横坐标就是方程 ____________ 的解； (5)延伸：直线y1＝k1x＋b1与直线y2＝k2x＋b2交点的横坐标就是方程 _________________ 的解. 一次函数与一元一次方程 x＝－2 －2 (－2，0) kx＋b＝m k1x＋b1＝k2x＋b2 3 2．(3分)如图，直线y＝ax＋b过点A(0，2)和点B(－3，0)，则方程ax＋b＝0的解是 ( ) A．x＝2 B．x＝0 C．x＝－1 D．x＝－3 D 3．(3分)(葫芦岛连山区期末)直线y＝x＋5和直线y＝ax＋b相交于点P，根据图象可知，方程x＋5＝ax＋b的解是 _______． x＝20 4．(6分)如图，根据函数y＝kx＋b(k，b是常数，且k≠0)的图象，求： (1)方程kx＋b＝0的解为 _______； (2)方程kx＋b＝－3的解为 ________． x＝2 x＝－1 5．(6分)一次函数y＝kx＋b的图象如图所示： (1)关于x的不等式kx＋b>0的解集就是直线y＝kx＋b在x轴 ______ (填“上方”或“下方”)部分对应的x的取值范围； (2)关于x的不等式kx＋b<0的解集就是直线y＝kx＋b在x轴 ______ (填“上方”或“下方”)部分对应的x的取值范围． 【启思】关于x的不等式kx＋b>m的解集就是直 线y＝kx＋b在y＝m上方部分对应的x的取值范围； kx＋b<m时，同理即可． 上方 一次函数与一元一次不等式 下方 7 6．(4分)如图，直线y＝kx＋b(k≠0)经过点(－1，3)，则不等式kx＋b≥3的解集为( ) A．x＞－1 B．x＜－1 C．x≥3 D．x≥－1 D 7．(4分)如图，函数y＝kx与y＝ax＋b的图象交于点P(－4，－2).则不等式kx＜ax＋b的解集是 ( ) A．x＜－2 B．x＞－2 C．x＜－4 D．x＞－4 C 8．(4分)如图，直线y＝kx＋b(k＜0)经过点A(3，1)，当kx＋b＜x时，x的取值范围为 ________． x＞3 一、选择题(每小题6分，共12分) 9．已知直线y＝kx＋b经过点(10，－1)，则方程kx＋b＝－1的解为 ( ) A．x＝1 B．x＝－1 C．x＝10 D．x＝－10 C D 二、填空题(每小题6分，共12分) 11．(辽阳月考)如图，直线y＝2x与y＝kx＋b相交于点P(m，2)，则关于x的方程kx＋b＝2的解是 _______． x＝1 12．如图，直线y＝kx＋b过点A(－1，2)，B(－2，0)两点，则0≤kx＋b≤－2x的解集为 ____________． －2≤x≤－1 三、解答题(共36分) 13．(12分)如图，直线y＝－2x与直线y＝kx＋b相交于点A(a，2)，并且直线y＝kx＋b经过x轴上的点B(2，0)，与y轴交于点C. (1)求直线y＝kx＋b的解析式； (2)求两条直线与y轴围成的三角形面积； (3)直接写出不等式(k＋2)x＋b≥0的解集． 14．(24分)某班数学兴趣小组根据学习一次函数的经验，对函数y＝|x－2|的图象和性质进行了研究．探究过程如下，请补充完整． (1)自变量x的取值范围是全体实数．如表是y与x的几组对应值： x … －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5 … y … 5 4 m 2 1 0 1 2 3 … 　 其中，m＝________； (2)如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以表中各对对应值为坐标的点，并画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分； 18 (3)观察函数图象发现，该函数图象的最低点坐标是________； 当x<2时，y随x的增大而减小；当x≥2时，y随x的增大而________； (4)进一步探究， ①不等式|x－2|≥1.5的解集是________； ②若关于x的方程|x－2|＝kx(k≠0)只有一个解，则k的取值范围是________. 解：(1)3　 (2)画图略　 (3)(2，0)；增大　 (4)①x≤0.5或x≥3.5　 ②k<－1或k≥1 19 10．如图，直线y＝x＋b和y＝kx＋2与x轴分别交于点A(－2，0)，点B(3，0)，则关于x的不等式组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋b＞0，,kx＋2＞0)) 的解集为 ( ) A．x＜－2 B．x＞3 C．x＜－2或x＞3 D．－2＜x＜3 解：(1)直线解析式为y＝－ eq \f(2,3) x＋ eq \f(4,3) (2)易知C(0， eq \f(4,3) )，∴S△AOC＝ eq \f(1,2) × eq \f(4,3) ×1＝ eq \f(2,3) (3)由图象得到解集为x≥－1 $$