12.2.3 趋势图（导学案）-【上好课】七年级数学下册同步高效课堂（人教版2024）

12.2.3 趋势图 导学案 一、学习目标 1.理解趋势图的概念；会根据数据描出散点图并画出合适的趋势图. 2.在实际应用中能利用趋势图描述数据，能够从趋势图中获取相关信息，培养数据分析能力． 3.在利用趋势图简明直观地揭示统计规律的过程中，发展几何直观和数据观念.． 重点：理解趋势图的概念. 难点：会根据数据描出散点图并画出合适的趋势图. 二、学习过程 （一）复习引入 1.复习前面学习的四类统计图：条形图，扇形图，折线图和直方图. 2.引入本节课的学习内容： （二）合作探究 问题2 为了研究气温对冷饮销售的影响，一家饮品店经过一段时间的统计，得到一组卖出的冷饮杯数与当天最高气温的数据，如下表所示． 你能用统计图描述这家饮品店一天中卖出的冷饮杯数与当天的最高气温之间的关系吗？ 追问 如果用一条尽可能靠近所有散点的直线来表示一天卖出的冷饮杯数与当天最高气温之间的关系，你能试着在图中画出这条直线吗？ 像上面这样，用 来描述一个量与另一个量之间关系的统计图，叫作 ．趋势图比较清楚地表示了两个量之间的关系，有利于根据一个量的变化， 预测另一个量的变化趋势． 例如，根据上边的趋势图，可以预测当一天的最高气温为30℃时，饮品店卖出的冷饮约为 杯． （三）典例分析 例 下表记录了8位男生和他们的父亲的身高．用趋势图描述儿子身高与父亲身高之间的关系，并根据你作的趋势图，估计当父亲身高为175 cm时儿子的身高． 追问 请你估计当父亲身高为175 cm时儿子的身高. （四）巩固练习 下表是2016—2022年我国地下水供水量的数据． 用趋势图描述这段时间我国地下水供水量的变化趋势，并预测2023年的地下水供水量．查阅资料，看一看你的预测值与2023年的实际值相差多少． （5） 归纳总结 （6） 感受中考 1.（2024•潍坊）中国中医科学院教授屠呦呦因其在青蒿素抗疟方面的研究获2015年诺贝尔生理学或医学奖．某科研小组用石油醚做溶剂进行提取青蒿素的实验，控制其他实验条件不变，分别研究提取时间和提取温度对青蒿素提取率的影响，其结果如图所示： 由图可知，最佳的提取时间和提取温度分别为（ ） A．100min，50℃ B．120min，50℃ C．100min，55℃ D．120min，55℃ 2.（2023•上海）如图所示，为了调查不同时间段的车流量，某学校的兴趣小组统计了不同时间段的车流量，如图是各时间段的小车与公车的车流量，则下列说法正确的是（ ） A．小车的车流量比公车的车流量稳定 B．小车的车流量的平均数较大 C．小车与公车车流量在同一时间段达到最小值 D．小车与公车车流量的变化趋势相同 3.（2022•徐州）我国近十年的人口出生率及人口死亡率如图所示． 已知人口自然增长率＝人口出生率﹣人口死亡率，下列判断错误的是（ ） A．与2012年相比，2021年的人口出生率下降了近一半 B．近十年的人口死亡率基本稳定 C．近五年的人口总数持续下降 D．近五年的人口自然增长率持续下降 4.（2022•福建）2021年福建省的环境空气质量达标天数位居全国前列．如图是福建省10个地区环境空气质量综合指数统计图． 综合指数越小，表示环境空气质量越好．依据综合指数，从图中可知环境空气质量最好的地区是（ ） A．F1 B．F6 C．F7 D．F10 5.（2023•衢州）【数据的收集与整理】 根据国家统计局统一部署，衢州市统计局对2022年我市人口变动情况进行了抽样调查，抽样比例为5‰．根据抽样结果推算，我市2022年的出生率为5.5‰，死亡率为8‰，人口自然增长率为﹣2.5‰，常住人口数为a人（‰表示千分号）． 【数据分析】 （1）请根据信息推测人口自然增长率与出生率、死亡率的关系． （2）已知本次调查的样本容量为11450，请推算a的值． （3）将我市及全国近五年的人口自然增长率情况绘制成如图统计图．根据统计图分析： ①对图中信息作出评判（写出两条）． ②为扭转目前人口自然增长率的趋势，请给出一条合理化建议． （七）小结梳理 （八）布置作业 1.必做题：习题12.2 第8题. 2.探究性作业：结合具体问题，说一说条形图，扇形图，折线图，直方图和趋势图各有什么特点. 学科网（北京）股份有限公司 $$