3.4 电阻的串联和并联（Word教参）-【优化指导】2024-2025学年高中物理必修第三册（粤教版2019）

第四节　电阻的串联和并联 课程内容要求 核心素养提炼 1.了解串、并联电路电阻的特点 2．理解电表量程扩大的原理 1.物理观念：知道串、并联电路的电流、电压和电阻的关系 2．科学思维：理解电流表、电压表的特点及工作原理，根据改装后电表的量程，会计算分压电阻和分流电阻的大小 3．科学态度与责任：通过认识电压表、电流表的工作原理与改装，培养学生应用物理知识解决实际问题的能力 [对应学生用书P72] 一、电阻的串联和电阻的并联 1．定义 (1)串联：把几个导体(用电器)依次首尾连接，接入电路的连接方式．如图甲所示． 甲　　　　　　　　　　乙 (2)并联：把几个导体(用电器)的一端连在一起，另一端也连在一起，再将两端接入电路的连接方式．如图乙所示． 2．串联电路、并联电路的特点 串联电路 并联电路 电流 各处电流相等，即I＝I1＝I2＝…＝In 总电流等于各支路电流之和，即I＝I1＋I2＋…＋In 电压 总电压等于各部分电压之和，即U＝U1＋U2＋…＋Un 各支路两端电压相等，即U＝U1＝U2＝…＝Un 总电阻 总电阻等于各部分电阻之和，即R＝R1＋R2＋…＋Rn 总电阻倒数等于各支路电阻倒数之和，即＝＋＋…＋ [思考] 如图为美轮美奂的节日彩灯，请思考：这些小彩灯如果有一部分坏了，是不是所有的彩灯都要灭了呢？ 提示　不是的，小彩灯都是并联结构，一部分坏掉并不会影响其他彩灯的正常发光． 二、电流表和电压表 1．小量程电流表Ⓖ(表头)的三个参数 2．电压表和电流表的改装 类型 比较　　 电压表的改装 电流表的改装 改装原理图 电阻的连接方式 电流计串联一个大电阻 电流计并联一个小电阻 量程扩大为原来的n倍 R＝(n－1)Rg (n＝) R＝( n＝) [判断] (1)把小量程的电流表改装成大量程的电流表需串联一个电阻．(×) (2)若将分压电阻串联在电流表上改装成电压表，则增大了原电流表的满偏电压．(×) (3)若将分流电阻并联在电流表两端改装成大量程的电流表后，分流电阻和电流表两端的电压会相等．(√) [对应学生用书P73] 探究点一　串、并联电路的分析 你能看出图中三个灯泡是怎么连接的吗？这样连接有什么好处？ 提示　是并联连接的，这样连接的好处是一个灯坏了不至于影响其他灯的正常工作． 1．关于电压和电流的分配关系 (1)串联电路中各电阻两端的电压跟它们的阻值成正比． (2)并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比． 2．串、并联电路总电阻的比较 比较 串联电路的总电阻R总 并联电路的总电阻R总 不同点 n个相同电阻R串联，总电阻R总＝nR n个相同电阻R并联，总电阻R总＝ R总大于任一电阻阻值 R总小于任一电阻阻值 一个大电阻和一个小电阻串联时，总电阻接近大电阻 一个大电阻和一个小电阻并联时，总电阻接近小电阻 相同点 多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大或减小，总电阻也随之增大或减小 [提醒]　两电阻R1、R2串联：总电阻R＝R1＋R2；两电阻R1、R2并联：总电阻R＝. 由四个电阻连接成的电路如图所示．R1＝8 Ω，R2＝4 Ω，R3＝6 Ω，R4＝3 Ω. (1)求a、d之间的总电阻； (2)如果把42 V的电压加在a、d两端，则通过每个电阻的电流是多少？ 解析　(1)由题图可知Rcd＝＝ Ω＝2 Ω. 故Rad＝R1＋R2＋Rcd＝8 Ω＋4 Ω＋2 Ω＝14 Ω. (2)由欧姆定律知I＝＝ A＝3 A，即通过R1、R2的电流． 设通过R3、R4的电流分别为I3、I4， 则由并联电路电压相等，得I3R3＝I4R4；又I3＋I4＝3 A，解得I3＝1 A，I4＝2 A 答案　(1)14 Ω　(2)见解析 [规律总结]　解决简单混联电路的方法 (1)准确地判断出电路的连接方式，画出等效电路图． (2)准确地利用串、并联电路的基本规律、特点． (3)灵活地选用恰当的物理公式进行计算. [训练1]　三个阻值都是6 Ω的电阻可以用不同的方法连接起来，如图所示的四个图中等效电阻(即总电阻)等于4 Ω的是(　　) A　　　　　　　　　B C　　　　　　　　　D C　[由电阻的串联、并联特点可知选项A中所示电路的总电阻为18 Ω，选项B中所示电路的总电阻为2 Ω，选项C中所示电路的总电阻为4 Ω，选项D中所示电路的总电阻为9 Ω，故选项C正确，A、B、D错误．] [训练2]　(多选)电路连接如图所示，其中U不变，R1为电阻箱，R为滑动变阻器，L为小灯泡．下列说法正确的是(　　) A．使电阻箱R1的阻值增大，则通过L的电流减小 B．使电阻箱R1的阻值增大，则通过L的电流增大 C．使滑动变阻器R连入电路的阻值增大，则通过L的电流减小 D．使滑动变阻器R连入电路的阻值增大，则通过L的电流增大 AD　[电阻箱串联在电路中，当R1的阻值增大时，总电阻增大，总电流则减小，则L两端的电压减小，通过L的电流也将减小，选项A正确；滑动变阻器R与小灯泡L并联，当R连入电路的阻值增大时，并联部分的总电阻也增大，通过电路的总电流将减小，R1两端的电压减小，所以L两端的电压UL＝U－U1将增大，通过L的电流也将增大，选项D正确．] 探究点二　电压表与电流表的改装 如图所示为实验室中常见的电流表和电压表，那么电流表为3 A量程时的内阻是0.6 A量程的多少倍？电压表15 V量程的内阻又是3 V量程时的多少倍？ 提示　由电流表和电压表的改装原理知，电流表3 A量程时的内阻是0.6 A量程的0.2倍，电压表15 V量程的内阻又是3 V量程时的5倍． 1．电压表、电流表的改装特点 电表改装 改装成电压表 V 改装成电流表 A 内部电路结构 电阻R的作用 分压 分流 改装后量程的计算 U＝Ig(Rg＋R) I＝Ig＋ 电阻R的数值 R＝－Rg R＝Rg 电表的总电阻 RV＝R＋Rg RA＝ 2.电表改装的步骤 (1)先明确小量程电流表G的两个参数：Ig和Rg，并算出其满偏电压Ug＝IgRg. (2)根据改装后的量程和欧姆定律，求解需要串联或并联的电阻． ①改装成电压表时，需要串联一个阻值较大的电阻来分担电压，它的阻值等于它分担的电压(改装后的量程减掉Ug)除以最大电流(Ig)； ②改装成电流表时，需要并联一个阻值较小的电阻来分担电流，它的阻值等于灵敏电流计两端的电压(Ug)除以通过它的电流(改装后电流表的量程减掉Ig)． 实验室有一内阻Rg＝120 Ω和满偏电流Ig＝3 mA的灵敏电流计，因为实验需要，现将它改为量程为0～6 V的电压表，应该如何操作？如果要把其改为量程为0～3 A的电流表，应如何操作？ 解析　改装为电压表时应串联一个分压电阻，根据欧姆定律可得：U＝Ig(R1＋Rg)，即电流计的电流达到满偏时，灵敏电流计与串联电阻R1的总电压为6 V 则分压电阻R1＝－Rg＝1 880 Ω 改装成大量程的电流表时需要并联一个分流电阻，由并联电路两端电压相等可得：IgRg＝(I－Ig)R2，即电流计的电流达到满偏时，灵敏电流计与串联电阻R2的总电流为3 A 则分流电阻R2＝＝0.12 Ω 答案　串联一个阻值1 880 Ω的电阻i并联一个阻值0.12 Ω的电阻 [训练3]　一个电流表的满偏电流Ig＝1 mA，内阻为500 Ω，要想把它改装成一个量程为10 V的电压表，则应在电流表上(　　) A．串联一个10 kΩ的电阻　　 B．并联一个10 kΩ的电阻 C．串联一个9.5 kΩ的电阻 D．并联一个9.5 kΩ的电阻 C　[把电流表改装成电压表，需要串联一个电阻来分压，根据欧姆定律可得串联电阻的阻值R＝－Rg＝ Ω－500 Ω＝9 500 Ω＝9.5 kΩ.] [训练4]　在如图所示的电路中，小量程电流表的内阻Rg＝100 Ω，满偏电流Ig＝1 mA，R1＝900 Ω，R2＝ Ω； (1)当S1和S2均断开时，改装成的是________表，最大量程是________； (2)当S1和S2均闭合时，改装成的是________表，最大量程是________． 解析　(1)由电路图可知，当S1和S2均断开时，G与R1串联，所改装成的表是电压表，最大量程为U＝Ig(Rg＋R1)＝0.001×(100＋900) V＝1 V. (2)由电路图可知，当S1和S2均闭合时，G与R2并联，所改装成的表是电流表，最大量程为I＝Ig＋＝(0.001＋) A＝1 A. 答案　(1)电压表　1 V　(2)电流表　1 A [对应学生用书P76] 1．(并联电路的电流)已知通过三个并联支路的电流之比是I1∶I2∶I3＝1∶2∶3，则三个并联支路的电阻之比R1∶R2∶R3为(　　) A．1∶2∶3 B．3∶2∶1 C．2∶3∶6 D．6∶3∶2 D　[由欧姆定律有R＝，在并联电路中，电压相等，所以有R1∶R2∶R3＝∶∶＝∶∶＝6∶3∶2.] 2．(串、并联电路与分压、分流)两个定值电阻R1、R2串联后，接在输出电压稳定等于12 V的直流电源上，有人把一个内阻不是远大于R1或R2的电压表接在R1两端，如图所示，电压表的示数为8 V，如果把此表改接在R2两端，则电压表的示数将(　　) A．小于4 V B．等于4 V C．大于4 V，小于8 V D．等于或大于8 V A　[由于电压表的内阻不是无穷大，其分流作用不能忽略，接上电压表后导致并联部分总电阻减小，分压值也减小，故R1两端的实际电压大于8 V，R2两端实际电压小于4 V，选项A正确．] 3．(电表改装)(多选)如图所示，甲、乙内部都是由一个灵敏电流计G和一个变阻器R组成，它们中一个是电压表，另一个是电流表，那么以下结论中正确的是(　　) 甲　　　　　　　　乙 A．甲表是电流表，R增大时，甲量程增大 B．甲表是电流表，R增大时，甲量程减小 C．乙表是电压表，R增大时，乙量程减小 D．乙表是电压表，R增大时，乙量程增大 BD　[电压表中串联电阻分压，电流表中并联电阻分流，所以甲表为电流表，乙表为电压表，并联电路电阻大时分流少，所以R增大时量程减小，A错误，B正确；串联电路电阻大时分压多，所以R增大时量程增大，C错误，D正确．] 4．(串联电路特点)有一串联电路如图所示，其中R2＝R4，理想电压表V1的示数为70 V，理想电压表V2的示数为50 V，则A、B间的电压为(　　) A．140 V B．120 V C．100 V D．无法计算 B　[中学阶段可认为理想电压表所在支路不通，则题图所示电路是四个电阻串联，电压表V1测量的是R1和R2两端的电压之和，电压表V2测量的是R2和R3两端的电压之和．因为R2＝R4，所以电压表V2相当于测的是R3和R4两端的电压之和，即A、B间的电压为电压表V1的示数与电压表V2的示数之和，则A、B间的电压为50 V＋70 V＝120 V，选项B正确．] 5．(电表改装)如图甲所示，该图为磁电式电流表的内部构造示意图，其中磁电式电流表(表头)最基本的组成部分是磁铁和放在磁铁两极之间的线圈，由于线圈的导线很细，允许通过的电流很小，所以在使用时还要扩大量程．若有一电流表的量程为100 μA，内阻为100 Ω.现串联一个9 900 Ω的电阻将它改装成电压表(原电流表的表盘未改动)．如果用改装后的电压表测量某一电路，电压表示数如图乙所示，则 (1)该电压表的量程是多少？ (2)此时电压表的示数是多少？ 解析　(1)根据串联电路的电压特点有 U＝IgR＋IgRg＝Ig(R＋Rg)＝10－4×(9 900＋100) V＝1 V， 故量程为0～1 V. (2)由题图知，此时指针所表示的电压为 U＝×1 V＝0.8 V. 答案　(1)0～1 V　(2)0.8 V 学科网（北京）股份有限公司 $$