3.3 测量金属丝的电阻率（Word教参）-【优化指导】2024-2025学年高中物理必修第三册（粤教版2019）

第三节　测量金属丝的电阻率 课程内容要求 核心素养提炼 1.会用螺旋测微器进行长度测量 2．会测量金属丝的电阻率 1.科学思维：进一步体会伏安法测电阻电路的设计思想，会根据不同情况设计电路图 2．科学探究：了解本实验需要测量的物理量及所用的器材和使用方法，能进行分组分层、自主合作探究 3．科学态度与责任：知道影响导体电阻的因素，掌握测定金属丝电阻率的实验原理 [对应学生用书P67] 一、学会使用螺旋测微器 1．构造及原理：如图所示，G是锁，螺旋测微器的小砧A和固定刻度B固定在框架C上，可调刻度E、粗调旋钮D、微调旋钮D′是与微测螺杆F连在一起的，并通过精密螺纹套在B上，精密螺纹的螺距是0.5 mm，即粗调旋钮D每转一周，微测螺杆F前进或后退0.5 mm，可调刻度分成50等份，每一等份表示0.01 mm. 2．读数方法：以毫米为单位读数． 测量值＝固定刻度示数＋可调刻度示数(估读一位)×分度值(0.01 mm)． 注意：a.以毫米为单位时，小数点后面必须要有三位有效数字，特别是最后一位估读数字为零时，不能省略．(也就是说螺旋测微器必须估读)． b．在读数时注意半毫米刻度线是否已露出． 3．使用方法：当A与F并拢时，可调刻度E的零点恰好跟固定刻度B的零点重合，逆时针旋转粗调旋钮D，将微测螺杆F旋出，把被测物体放入A、F之间的夹缝中，再顺时针旋转粗调旋钮D，F快要接触被测物时，要停止使用粗调旋钮D，改用微调旋钮D′，直到听到“喀喀”声． 二、用伏安法测定金属丝的电阻率 (一)实验目的 1．学会使用伏安法测量电阻． 2．会测量金属导体的电阻率． (二)实验器材 被测金属丝，直流电源(4 V)，电流表(0～0.6 A)，电压表(0～3 V)，滑动变阻器(50 Ω)，开关，导线若干，螺旋测微器，毫米刻度尺． (三)实验探究 1．实验原理 设金属导线长度为l，导线直径为d，电阻率为ρ，则： 由R＝ρ，得：ρ＝＝. 2．实验电路 用甲、乙两图都可，图甲中的滑动变阻器为分压式接法，图乙中的滑动变阻器为限流式接法． 3．实验步骤 (1)“测”金属丝的横截面积：在待测金属丝上三个不同位置用螺旋测微器各测一次直径，填入表1中，求出其平均值，则横截面积S＝πd2. (2)测长度：把金属丝两端固定在接线柱上，使其拉直，用毫米刻度尺测量接入电路的金属丝长度(即有效长度)，反复测量三次，填入表1中，求出平均值l. (3)测电阻 ①按照设计的电路图连接电路，并将滑动变阻器的滑片置于阻值最大端； ②检查电路无误后，闭合开关S，记录相应的电压和电流值，将其填入表2中； ③改变滑动变阻器滑片的位置，得出几组对应的电压、电流值，将相应的数值填入表2中； ④算出电阻的平均值或绘制U­I图像，得出电阻阻值． (4)测量结束后断开开关，拆除电路，整理实验器材． 4．数据记录及处理 [一]数据记录 表1 测量次数 第1次测量 第2次测量 第3次测量 平均值 d S(计算值) l 表2 测量次数 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 U I R R平均值 [二]数据处理 (1)在求R的平均值时可用两种方法 ①用R＝分别算出各次的数值，再取平均值． ②用U­I图线的斜率求出． (2)计算电阻率 将记录的数据R、l、d的值代入电阻率计算式 ρ＝R＝. (四)误差分析 1．金属丝的横截面积是利用直径计算而得，直径的测量是产生误差的主要来源之一． 2．采用伏安法测量金属丝的电阻时，由于采用的是电流表外接法，测量值小于真实值，使电阻率的测量值偏小． 3．金属丝的长度测量、电流表和电压表的读数等会带来偶然误差． 4．由于金属丝通电后发热升温，会使金属丝的电阻率变大，造成测量误差． [思考] 1．怎样测量被测金属导线的有效长度？ 提示　测量被测金属导线的有效长度，是指测量待测导线接入电路的两个端点之间的长度，亦即电压表两并入点间的部分待测导线长度．测量时应将导线拉直． 2．闭合开关S之前，滑动变阻器的滑片处在什么位置？ 提示　闭合开关S之前，一定要使滑动变阻器的滑片处在有效电阻值最大的位置. [对应学生用书P68] 探究点一　螺旋测微器的使用和读数 螺旋测微器(千分尺)的可调刻度上的刻度为50等份，每一小格表示________mm，粗调旋钮每旋转一周，微测螺杆就前进或后退________mm.用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图所示，其读数应为________mm. 解析　粗调旋钮每转一周，微测螺杆就前进或后退0.5 mm，由于可动刻度等分为50等份，每一小格表示0.01 mm，螺旋测微器的固定刻度读数为5.5 mm，可调刻度读数为0.01×16.7 mm＝0.167 mm，所以最终读数为：5.5 mm＋0.167 mm＝5.667 mm. 答案　0.01　0.5　5.667(5.665～5.669) [规律方法]　螺旋测微器读数 螺旋测微器读数＝固定刻度部分读数(mm)＋可调刻度部分读数×精确度(mm)．注意估读，以及半刻度线是否已露出. [训练1]　用螺旋测微器测量其直径如图，由图可知其直径为________mm. 解析　螺旋测微器的固定刻度读数为4.5 mm，可调刻度读数为0.01×20.0 mm＝0.200 mm，所以最终读数为4.700 mm. 答案　4.700(4.698～4.702) [训练2]　某同学用螺旋测微器在测定某一金属丝的直径时，测得的结果如图所示，则该金属丝的直径d＝________mm. 解析　螺旋测微器的固定刻度读数为5.5 mm，可调刻度读数为0.01×16.5 mm＝0.165 mm，所以最终读数为5.665 mm. 答案　5.665(5.663～5.667) 探究点二　实验原理与操作 在“测定金属丝的电阻率”的实验中，若粗估金属丝的电阻Rx约为3 Ω，为减小误差，要求通过金属丝的电流不超过0.2 A，现备有的部分仪器有： A．6 V的电池组 B．电流表(0～0.6 A，内阻0.5 Ω) C．电流表(0～3 A，内阻0.01 Ω) D．电压表(0～3 V，内阻1 kΩ) E．电压表(0～15 V，内阻5 kΩ) F．滑动变阻器(0～100 Ω，额定电流1 A) G．滑动变阻器(0～20 Ω，额定电流1 A)，问： (1)要求较准确地测量金属丝的阻值，在上述器材中电压表应选用的是________，电流表应该选用的是________，滑动变阻器应该选用的是________．(填写前面的序号) (2)在虚线框中画出实验电路图． (3)在图中，将各器材连成实验电路． 解析　(1)根据实验要求可知，通过金属丝的电流不超过0.2 A，则电流表要选择B(0～0.6 A，内阻0.5 Ω)，因为金属丝的电阻Rx≈3 Ω，根据U＝IR≈0.6 V，电压表选择D(0～3 V，内阻1 kΩ)，待测金属丝的电阻较小，为操作方便，滑动变阻器应选择G(0～20 Ω，额定电流1 A)． (2)待测金属丝的电阻的额定电压较小，电源提供的电动势过大，故需要滑动变阻器的分压式接法，待测金属丝的电阻较小，应选择电流表的外接法． (3)根据电路图按照顺序将实物图连接起来即可． 答案　(1)D　B　G (2)如图所示 (3)如图所示 [名师点拨]　 (1)仪表量程的选取遵循“安全”“准确”“方便”的原则； (2)注意测金属丝电阻时，因电阻丝电阻较小，应采用电流表外接法. [训练3]　某同学要测量一粗细均匀的金属丝的电阻率ρ. (1)实验时，该同学的以下操作中正确的是(　　) A．用米尺测量金属丝的全长，且测量三次，算出其平均值，然后再将金属丝接入电路中 B．用螺旋测微器在被测金属丝三个不同部位各测量一次直径，算出其平均值 C．用伏安法测电阻时，采用电流表内接法，多次测量后算出平均值 D．实验中应保持金属丝的温度不变 (2)根据实验原理ρ＝可知，对实验结果的准确性影响最大的是(　　) A．金属丝直径d的测量 B．电压U的测量 C．电流I的测量 D．金属丝长度l的测量 解析　(1)应测量出金属丝连入电路的有效长度三次，求平均值，而不是全长，A错误；为了减小实验误差，应用螺旋测微器在金属丝三个不同部位各测量一次直径，求出其平均值，B正确；金属丝电阻很小，应采用电流表外接法，C错误；金属丝的电阻率随温度的改变而改变，为保持电阻率不变，应保持温度不变，故D正确． (2)在测定金属丝的电阻率的实验中，用毫米刻度尺测出金属丝的长度l，用螺旋测微器测出金属丝的直径，由ρ＝可知，金属丝直径d的测量对实验结果的准确性影响最大，A正确． 答案　(1)BD　(2)A 探究点三　实验数据的处理 某同学用伏安法测量导体的电阻，现有量程为0～3 V、内阻约为3 kΩ的电压表和量程为0～0.6 A、内阻约为0.1 Ω的电流表．采用分压电路接线，图甲是实物的部分连线图，待测电阻为图乙中的R1，其阻值约为5 Ω. (1)测R1阻值的最优连接方式为导线①连接________(选填“a”或“b”)，导线②连接________(选填“c”或“d”)． (2)正确接线测得实验数据如表，用作图法可求得R1的阻值为________Ω. U/V 0.40 0.80 1.20 1.60 2.00 2.40 I/A 0.09 0.19 0.27 0.35 0.44 0.53 (3)已知图乙中R2与R1是材料相同、厚度相等、横截面为正方形的两导体，R2的边长是R1的，若测R2的阻值，则最优的连线应选________(填选项)． A．①连接a，②连接c B．①连接a，②连接d C．①连接b，②连接c D．①连接b，②连接d 解析　(1)由于实验测量的是一个小电阻，故电流表应外接，因此导线①接a，由于采用分压电路，故导线②应接d. (2)根据实验数据作出R1的U­I图线如图所示，图线的斜率即电阻R1阻值的大小，由图像可知R1＝4.6 Ω. (3)设R1的边长为l，厚度为h，电阻率为ρ，则知R1＝ρ＝，R2的阻值R2＝ρ＝＝R1，故测量R2的电路与测量R1的电路相同，故选项B正确． 答案　(1)a　d　(2)4.6(4.4～4.7均可)　(3)B [对应学生用书P70] 1．(螺旋测微器)如图所示，图中螺旋测微器的读数为__________mm. 解析　螺旋测微器的固定刻度读数为10.5 mm，可调刻度读数为0.01×0.1 mm＝0.001 mm，则最终读数为10.501 mm. 答案　10.501(10.500～10.502均正确) 2．(测金属丝的电阻率)在测量金属丝电阻率的实验中，用刻度尺测量金属丝直径时的刻度位置如图所示，金属丝的匝数为39，用米尺测出金属丝的长度为L，金属丝的电阻大约为5 Ω，用伏安法测出金属丝的电阻R. (1)从图中读出金属丝的直径为________mm； (2)为此取来两节新的干电池、开关和若干导线及下列器材： A．电压表：量程0～3 V，内阻约10 kΩ B．电压表：量程0～15 V，内阻约50 kΩ C．电流表：量程0～0.6 A，内阻约0.05 Ω D．电流表：量程0～3 A，内阻约0.01 Ω E．滑动变阻器：0～10 Ω F．滑动变阻器：0～100 Ω ①要求尽可能准确地测量出其阻值，电压表应选______，电流表应选______，滑动变阻器应选______(填序号)． ②实验中某同学的实物接线如图所示，请指出该同学实物接线中的两处明显错误． 错误a：___________________________________________________________________； 错误b：___________________________________________________________________. 解析　(2)①因为两节干电池可以提供的最大电压是3 V，用0～3 V量程的电压表，应选A；因为金属丝的电阻大约为5 Ω，如果把3 V的电压全加在金属丝上，电流约为0.6 A，因此用量程是0～0.6 A的电流表，应选C；此题中金属丝的电阻大约为5 Ω，为了减小实验误差，应选0～10 Ω的滑动变阻器，应选E. ②错误a：导线连接在滑动变阻器的滑片上；错误b：采用了电流表内接法． 答案　(1)0.649(0.646～0.652均可)　(2)①A　C　E　②见解析 3．(测金属丝的电阻率)在“测定金属的电阻率”的实验中，所用金属电阻丝的电阻约为30 Ω.现通过以下实验测量该金属材料的电阻率． 甲　　　　　　　乙　　　　　　　丙 (1)用螺旋测微器测量电阻丝直径，其示数如图甲所示，则该电阻丝直径的测量值d＝________mm. (2)实验中能提供的器材有开关、若干导线及下列器材： 电压表V1(量程0～3 V，内阻约3 kΩ)； 电压表V2(量程0～15 V，内阻约15 kΩ)； 电流表A1(量程0～100 mA，内阻约5 Ω)； 电流表A2(量程0～0.6 A，内阻约0.1 Ω)； 滑动变阻器R1(0～10 Ω)； 滑动变阻器R2(0～1 kΩ)； 电源E(电动势为4.5 V)． 为了便于调节电路并能较准确地测出电阻丝的阻值，电压表应选________，电流表应选________，滑动变阻器应选________． (3)在图乙框中画出该实验的实验原理图，要求：能改变电阻丝的测量长度和进行多次测量． (4)利用测量数据画出U­L图线，如图丙所示，其中(L0，U0)是U­L图线上的一个点的坐标．根据U­L图线，用电阻丝的直径d、电流I和坐标(L0，U0)可计算出电阻丝的电阻率ρ＝________.(用所给字母表示) 解析　(1)螺旋测微器的固定刻度的读数为0，可调刻度的读数为18.3×0.01 mm＝0.183 mm，所以螺旋测微器的读数为0.183 mm. (2)由于电源E电动势为4.5 V，若选用电压表V2则读数误差较大，所以电压表应选V1；由于电路中的最大电流为Im＝＝0.1 A，所以电流表应选A1；为了便于调节电路并能较准确地测出电阻丝的阻值，且能有效地控制不超出电压表的量程，所以电路用分压式，滑动变阻器应选R1. (3)供电电路用分压式，＝＝6，＝＝100，<，所以测量电路用电流表外接法，电路如图所示． (4)由R＝ρ得ρ＝＝，又有R＝，得ρ＝. 答案　(1)0.183(0.182～0.184)　(2)V1　A1　R1 (3)见解析图　(4) 4．(测金属丝的电阻率)利用螺旋测微器、米尺和图甲所示的器材(其中电流表的内阻为1 Ω，电压表的内阻为5 kΩ)测量一根粗细均匀的阻值约为5 Ω的金属丝的电阻率． (1)用笔画线代替导线，将图中的器材连接成实物电路，要求连线尽量避免交叉，电流表、电压表选择合适的量程(已知电源电压为6 V，滑动变阻器的阻值为0～20 Ω)． (2)实验时，用螺旋测微器测量金属丝的直径和用米尺测量金属丝的长度的示数如图乙所示，电流表、电压表的读数如图丙所示．由图可以读出金属丝两端的电压U＝________，流过金属丝的电流I＝________，金属丝的长度l＝________，金属丝的直径d＝________. 甲 乙 丙 (3)该金属丝的电阻率是________(保留2位有效数字)． 解析　(1)由于金属丝的电阻比电压表的内阻小得多，因此采用电流表外接法；由于金属丝的电阻比滑动变阻器的总电阻要小，因此采用限流式接法，为了保证滑动变阻器起限流作用，滑动变阻器应该连接“A(B)、C”或“A(B)、D”几个接线柱，具体连线如图所示． (2)由图可以看出：电压表的量程是0～3 V，所以读数是2.20 V；电流表的量程是0～0.6 A，所以读数是0.44 A；由于螺旋测微器的半毫米刻度线已经露出，因此读数是1.850×10－3m；米尺的读数是40.50 cm－10.00 cm＝30.50 cm. (3)由电阻定律得ρ＝＝＝Ω·m≈4.4×10－5 Ω·m. 答案　(1)如图所示　(2)2.20 V　0.44 A　30.50 cm　1.850×10－3m　(3)4.4×10－5 Ω·m 学科网（北京）股份有限公司 $$