3.2 决定导体电阻大小的因素（Word教参）-【优化指导】2024-2025学年高中物理必修第三册（粤教版2019）

第二节　决定导体电阻大小的因素 课程内容要求 核心素养提炼 1.知道导体对电流具有阻碍作用 2．通过实验探究并了解金属导体的电阻与材料、长度和横截面积的定量关系 1.物理观念：知道电阻、电阻率的概念，会根据U­I图像分析元件的电阻 2．科学思维：借助图像分析元件电阻，体会数形结合的思想 3．科学探究：通过实验探究决定导体电阻的因素，体会控制变量法在实验中的应用，通过演示实验观察电阻率和温度的关系 4．科学态度与责任：列举生活中电阻的应用，分析超导材料的发展前景，加强理论联系实际的能力 [对应学生用书P62] 一、电阻定律 1．影响导体电阻的因素 (1)实验探究 项目 内容 实验目的 探究导体的电阻与导体的长度、横截面积、材料之间的关系 实验电路 实验方法 控制变量法：在长度、横截面积和材料三个因素中，b、c、d与a分别有一个因素不同 (2)实验结果 ①保持材料和S不变，探究R与l的关系，结论：电阻大小跟导体的长度成正比． ②保持材料和l不变，探究R与S的关系，结论：电阻大小跟导体的横截面积成反比． ③保持l和S不变，探究R与材料的关系，结论：不同的材料电阻不同． 2．电阻定律 (1)内容：在一定温度下，均匀导体的电阻R与它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比．导体电阻还与构成它的材料有关． (2)电阻定律：R＝ρ. [思考] 由影响导体电阻的因素分析为什么几个电阻串联，总电阻增大，几个电阻并联总电阻减小？ 提示　几个电阻串联相当于增大了导体的长度，几个电阻并联相当于增大了导体的横截面积． 二、电阻率 1．物理意义：反映了材料导电性能的好坏，电阻率越小，表示这种材料的导电性能越好． 2．国际单位制中，电阻率ρ的单位是Ω·m，读作欧姆米，简称欧米． 3．决定因素：导体的材料和温度． 4．金属的电阻率：随温度的升高而增大． 5．超导现象：某些材料当温度特别低时，电阻可以降到零的现象． [判断] (1)相同材料的导体，长度越长，横截面积越小，电阻越大．(√) (2)导体的电阻率与导体的长度、横截面积有关．(×) (3)温度升高时，导体材料的电阻率一定增大．(×) (4)金属导体的电阻随温度变化的主要原因是热胀冷缩导致导体的长度和横截面积发生了变化．(×) [对应学生用书P63] 探究点一　电阻的理解和计算 如图所示，一长方体导体的电阻率为ρ.则导体中通过电流I1时，电阻是多大？导体中通过电流I2时，电阻是多大？ 提示　通过电流I1时，长度l＝a，横截面积S＝bc， 则R＝ρ＝， 通过电流I2时，长度l＝c，横截面积S＝ab， 则R＝ρ＝. 1．R＝ρ中ρ、l、S的含义 (1)ρ表示导体材料的电阻率，与材料和温度有关．反映了导体的导电性能，ρ越大，说明导电性能越差；ρ越小，说明导电性能越好． (2)l表示沿电流方向导体的长度． (3)S表示垂直于电流方向导体的横截面积． 2．电阻定义式R＝和决定式R＝ρ的区别与联系 公式 R＝ R＝ρ 区别 是电阻的定义式，电阻本身与电压、电流无关 是电阻的决定式，电阻的大小由导体的电阻率、横截面积、长度共同决定 提供了一种测R的方法：只要测出U、I就可求出R 提供了一种测导体的电阻率ρ的方法：只要测出R、l、S就可求出ρ 适用于纯电阻元件 适用于粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解液、等离子体 联系 R＝ρ是对R＝的进一步说明，即导体的电阻与电压和电流无关，而是取决于导体本身的电阻率、长度和横截面积 [提醒]　电阻R与电压U、电流I无关. 在边长为a、厚度为h的导体中，通以图示方向的电流，导体的电阻为R1，现将其四等分，取其中之一通以图示方向的电流，其电阻为R2，则R1∶R2为(　　) A．4∶1　　 B．1∶1　　 C．1∶2　　 D．2∶1 B　[电阻R1＝ρ＝；电阻R2＝ρ＝，则R1∶R2＝1∶1，故选项B正确．] [训练1]　(多选)额定电压为U0的电灯，其灯丝均匀且常温下的电阻为R，下列说法中正确的是(　　) A．常温下，若将灯丝均匀拉长为原来的10倍，则电阻变为100R B．常温下，若将灯丝从中点对折起来，电阻变为R C．给灯丝加上从0到U0逐渐增大的电压，其比值不变 D．将灯丝温度降低到绝对零度时其电阻才会突然变为零 AB　[将灯丝均匀拉长为原来的10倍，灯丝的横截面积变为原来的，由R＝ρ知电阻变为原来的100倍，A正确；将灯丝从中点对折起来，相当于灯丝长度变为原来的，横截面积变为原来的2倍，则电阻变为原来的，B正确；加在灯丝上的电压增大时，灯丝的温度升高，电阻率变大，电阻变大，由R＝知，比值变大，C错误；由超导原理可知，将灯丝温度降低到接近绝对零度时其电阻就会突变为0，D错误．] [训练2]　如图所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长ab＝2bc.当将A与B接入电压为U的电路中时，电流为I；若将C与D接入电压为U的电路中，则电流为(　　) A．4I　　　　　　　　 B．2I C.I D.I A　[设沿A、B方向的横截面积为S1，沿C、D方向的横截面积为S2，则有＝，A、B接入电路时电阻为R1，C、D接入电路时电阻为R2，则有＝＝，故电流之比＝＝，解得I2＝4I1＝4I，故A正确．] 探究点二　电阻率的理解和应用 下表是几种金属导体材料在不同温度下的电阻率. 温度/℃ 电阻率/(Ω·m) 材料 0 20 100 银 1.48×10－8 1.6×10－8 2.07×10－8 铜 1.43×10－8 1.7×10－8 2.07×10－8 铝 2.67×10－8 2.9×10－8 3.80×10－8 钨 4.85×10－8 5.3×10－8 7.10×10－8 铁 0.89×10－7 1.0×10－7 1.44×10－7 锰铜合金 4.4×10－7 4.4×10－7 4.4×10－7 镍铜合金 5.0×10－7 5.0×10－7 5.0×10－7 (1)观察表格，回答问题：不同材料的导体的电阻率是否相同？纯金属与合金哪种材料的电阻率大？ (2)各种材料的电阻率随温度的变化而发生变化，电阻率越大，导体对电流的阻碍作用也越大吗？ 提示　(1)从表中可以看出，不同材料的导体的电阻率不同，合金的电阻率比纯金属的电阻率大． (2)电阻率是表示材料导电性能的物理量，导体对电流的阻碍作用是电阻，电阻率大，导体对电流的阻碍作用不一定大． 电阻率与电阻的区别和联系 物理量 电阻率ρ 电阻R 区 别 物理意义 电阻率是反映材料导电作用的物理量．电阻率小，导电性能好；电阻率大，导电性能差 电阻是反映导体对电流的阻碍作用的物理量．电阻大，阻碍大；电阻小，阻碍小 决定因素 由导体的材料和温度决定，它与导体的长度和导体的横截面积无关，电阻率是“材料”的电阻率 由导体的材料、长度、横截面积共同来决定，一般来说，不同的导体有不同的电阻，电阻是“导体”的电阻 单位 欧姆·米(Ω·m) 欧(Ω) 联系 R＝ρ (多选)关于导体的电阻及电阻率的说法正确的是(　　) A．导体对电流的阻碍作用叫作导体的电阻，因此只有导体有电流通过时才具有电阻 B．虽然R＝，但是导体的电阻与导体两端的电压及导体中的电流无关 C．将一根导线一分为二，则半根导线的电阻和电阻率都是原来的二分之一 D．某些金属、合金和化合物的电阻率随温度降低会突然减小为零 BD　[导体的电阻率由材料本身性质决定，并随温度变化而变化，导体的电阻与长度、横截面积有关，与导体两端电压及导体中电流大小无关，A、C错误，B正确；一些金属、合金和化合物在温度特别低时电阻可以降到零，这种现象叫作超导现象，D正确．] [训练3]　(多选)下列关于电阻率的说法中正确的是(　　) A．电阻率与导体的长度和横截面积有关 B．电阻率由导体的材料决定，且与温度有关 C．电阻率大的导体，电阻一定大 D．有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，可用来制成标准电阻 BD　[材料是决定电阻率大小的主要因素，另外电阻率还与温度有关，A错误，B正确；由R＝ρ知，导体的电阻大小与电阻率、导体的长度和横截面积都有关系，电阻率大的导体的电阻不一定大，C错误；有些合金的电阻率(如锰铜合金)几乎不受温度变化的影响，可用来制成标准电阻，D正确．] [对应学生用书P65] 1．(探究影响电阻的因素)如图所示是“探究导体电阻与长度、横截面积及材料的关系”的装置图，a、b、c、d为四条不同的金属导体．在长度、横截面积、材料三个因素方面，b、c、d跟a相比，分别只有一个因素不同：b与a，长度不同；c与a，横截面积不同；d与a，材料不同．用电压表分别测量a、b、c、d两端的电压．则下列说法正确的是(　　) A．根据a、c两端的电压的关系可知导体电阻与导体长度有关 B．根据a、b两端的电压的关系可知导体电阻与横截面积有关 C．根据a、d两端的电压的关系可知导体电阻与材料有关 D．由实验结论可得出电阻与导体的长度、横截面积、材料无关 C　[四个电阻串联，通过它们的电流I相等，由U＝IR可知，电阻两端电压U与电阻阻值R成正比，U越大，R越大．a与c只有横截面积不同，根据a、c两端的电压的关系可知导体电阻与导体横截面积的关系，故A错误；a与b只有长度不同，根据a、b两端的电压的关系可知导体电阻与导体长度有关，故B错误；a与d只有材料不同，根据a、d两端的电压的关系可知导体电阻与材料有关，故C正确；由实验结论可以得出导体电阻与导体长度、横截面积、材料的关系，故D错误．] 2．(电阻率的理解)下列关于电阻率的说法正确的是(　　) A．电阻率与导体的长度有关 B．电阻率与导体的横截面积有关 C．电阻率表征了材料导电能力的强弱，由导体的材料决定，而与温度无关 D．电阻率表征了材料导电能力的强弱，由导体的材料决定，且与温度有关 D　[电阻率是由导体的材料本身决定的，且与温度有关，而与其他因素无关，选项D正确．] 3.一段长为l、电阻为R的均匀电阻丝，把它拉成3l长的均匀细丝后，再切成等长的三段，则其中每一段电阻丝的阻值为(　　) A．3R B．R C. D. A　[电阻丝的体积一定，即lS＝3l·S′，则S′＝，由电阻定律得R＝ρ，R′＝＝3R，即每一段电阻丝的阻值为3R，选项A正确．] 4．(电阻定律的应用)(多选)如图所示的滑动变阻器中，a、b、c、d是它的四个接线柱，P是滑动触片．现将滑动变阻器接入电路中，并要求滑动触片P向接线柱c移动时，电路中的电流减小，则接入电路中的接线柱可能是(　　) A．a和b B．a和c C．b和c D．b和d CD　[滑动变阻器是通过改变接入电路中的电阻丝长度，使接入电路中的电阻发生变化的．要使滑动触片P向c移动时电路中的电流减小，则接入电路中的电阻丝的电阻应增大，电阻丝的长度应变长．滑动触片P与接线柱c、d之间没有电阻，所以接入电路中的一个接线柱必须是c或d；在滑动触片P向c移动时，只有b、P之间的电阻丝长度在变长，所以接入电路的另一个接线柱只能是b.可见，接入电路中的接线柱可以是b和c，或者是b和d，C、D正确．] 5.如图甲所示为一测量电解质溶液电阻率的玻璃容器，P、Q为电极，设a＝1 m，b＝0.2 m，c＝0.1 m，当里面注满某电解质溶液，且P、Q加上电压后，其U­I图像如图乙所示，当U＝10 V时，求电解质溶液的电阻率ρ. 甲　　　　　　　　乙 解析　由图乙可求得电解质溶液的电阻R＝＝ Ω＝2 000 Ω， 由图甲可知电解质溶液长l＝a＝1 m， 它的横截面积S＝bc＝0.02 m2， 由R＝ρ得ρ＝＝ Ω·m＝40 Ω·m. 答案　40 Ω·m 学科网（北京）股份有限公司 $$