2.1 电容器与电容（Word教参）-【优化指导】2024-2025学年高中物理必修第三册（粤教版2019）

第一节　电容器与电容 课程内容要求 核心素养提炼 1.观察常见的电容器，了解电容器的电容 2．观察电容器的充、放电现象 3．能举例说明电容器的应用 1.物理观念：知道电容器的概念，认识常见的电容器 2．科学思维：理解电容表示电容器容纳电荷的本领，知道电容的定义方法，了解电容器的电势差和带电荷量的关系 3．科学探究：通过实验感知电容器的充、放电现象，知道电容器可以容纳电荷、储存能量；体会比值定义法和控制变量法探究物理概念的方法 4．科学态度与责任：养成观察、比较、归纳、分析的良好习惯 [对应学生用书P38] 一、识别电容器 1．构造 (1)电容器由两个互相靠近、彼此绝缘的导体组成，电容器的导体间可以填充绝缘物质(电介质)，常见的平行板电容器就是由两块正对相距很近的金属板组成的． (2)任何两个彼此绝缘又相隔很近的导体，都可以看成一个电容器． 2．常见的电容器 (1)固定电容器： (2)可变电容器： 二、电容器的充放电 1．电容器所带的电量：每一极板所带电量的绝对值． 2．电容器的充电 (1)条件：电容器的两个极板分别与电源的正负极相连． (2)结果：电容器的两极板带上等量异种电荷． (3)能量：充电后，两极板间存在电场，从电源获得的能量储存在电场之中，称为电场能，电场具有能量是电场物质性的重要表现． 3．电容器的放电 (1)条件：用导线把充电后的电容器的两极板接通． (2)结果：电容器两极板上的电荷中和． (3)能量：放电后，板间电场消失，电场能在放电过程中转换成其他形式的能量． [思考] 如图所示，开关S与“1”端接触后，再与“2”端接触，灯泡是否发光？怎样解释？若发光，电流方向如何？ 提示　当开关与1端接触时，给电容器充电，上极板带正电荷，下极板带等量负电荷，当电容器上电压与电源电压相同时，充电完毕；当开关与2端接触时，电容器通过灯泡放电，放电电流是从正极板流出沿灯泡向下，随电荷减少电压降低，灯泡逐渐变暗，放电完毕，灯泡熄灭． 三、电容器的电容 1．定义：电容器所带的电量Q与电容器两极板间的电压U之比． 2．公式：C＝. 3．单位：在国际单位制中的单位是法拉，符号：F,1 F＝1 C/V.常用的单位还有微法和皮法． 换算关系：1 F＝106μF＝1012pF. 4．物理意义：表示电容器容纳电荷本领的物理量． [思考] 如图甲所示是一个水杯，众所周知，我们用水杯的容积表征水杯容纳水的本领． 如图乙所示是照相机的闪光灯的重要部件——电容器，电容器是容纳电荷的一种装置． 我们如何表征电容器容纳电荷的本领呢？ 提示　建立电容概念． 四、决定电容的因素 　平行板电容器的电容C跟电介质的相对介电常数εr成正比，跟两极板的正对面积S成正比，与两极板间的距离d成反比．公式C＝，当平行板电容器的两极板间为真空时，C0＝. [判断] (1)电容为C的电容器所带电荷量为Q，若电荷量增大为2Q，则电容变为2C.(×) (2)电容器所带的电荷量Q是指电容器的一个极板上所带电荷量的绝对值．(√) (3)电容器外壳上标的是额定电压．(√) [对应学生用书P40] 探究点一　实验：观察电容器的充、放电现象 二极管是一种半导体元件，具有单向导电性，用D表示，其电路符号为“”(该符号左端为正极，右端为负极)．发光二极管是二极管的一种．当发光二极管接正向电压(发光二极管的正、负极分别与电源正、负极相接)时，二极管导通并发光；接反向电压时，二极管的电阻很大，不会发光．按如图所示电路图连接电路，将开关分别拨到位置“1”和“2”时，哪个二极管会发光？ 提示　开关拨到位置“1”时，电源给电容器充电，此时二极管D2导通并发光；开关拨到位置“2”时，电容器放电，此时二极管D1导通并发光． 1．电容器充电过程 电路如图所示 特点： (1)有电流，电流由电源的正极流向电容器正极板，电流逐渐减小． (2)电容器所带电荷量增加． (3)电容器两极板间电势差增大． (4)电容器两极板间电场强度增大． 当电容器充电结束后，电容器所在电路中无电流，电容器两极板间电压与充电电压相等． 2.放电过程 电路如图所示 特点： (1)有电流，电流从电容器正极板流出，电流逐渐变小． (2)电容器所带电荷量减少． (3)电容器两极板间电势差减小． (4)电容器两极板间电场强度减小． 当电容器放电结束后，电路中无电流．电容器的放电过程实际上是正、负电荷中和的过程． 在测定电容器电容值的实验中，将电容器、电压传感器、阻值为3 kΩ的电阻R、电源、单刀双掷开关按图甲所示电路图进行连接．先把开关S接1，电源向电容器充电，充电完毕后把开关S接2，电容器放电，直至放电完毕．实验得到的与电压传感器相连接的计算机所记录的电压随时间变化的u­t曲线如图乙所示，图丙为由计算机对图乙进行数据处理后记录了“峰值”及曲线与时间轴所围“面积”的图． 　甲　　　　　　　　　　　　乙 丙 (1)根据图甲所示的电路，观察图乙可知：充电电流与放电电流的方向________(选填“相同”或“相反”)，大小都随时间________(选填“增加”或“减小”)． (2)当开关接1时，是充电还是放电？上极板带什么电？ (3)某同学认为：仍利用上述装置，将电压传感器从电阻两端改接在电容器的两端，也可以测出电容器的电容值．请你分析并说明该同学的说法是否正确． 解析　(1)根据图甲所示的电路，观察图乙可知：充电电流与放电电流方向相反，大小都随时间减小．(2)当开关接1时，电容器与电源连接，是充电，且上极板带正电．(3)正确．因为当开关S接2，电容器放电的过程中，电容器C与电阻R上的电压大小相等，因此通过对放电曲线进行数据处理后记录的“峰值Um”及曲线与时间轴所围“面积S”，可应用C＝＝计算电容值． 答案　(1)相反　减小　(2)充电　带正电　(3)正确 [训练1]　如图所示实验中，关于平行板电容器的充、放电，下列说法正确的是(　　) A．开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带正电 B．开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带负电 C．开关接2时，平行板电容器充电，且上极板带正电 D．开关接2时，平行板电容器充电，且上极板带负电 A　[开关接1时，平行板电容器充电，上极板与电源正极相连而带正电，A正确，B错误；开关接2时，平行板电容器放电，放电结束后上下极板均不带电，C、D错误．] [训练2]　电流传感器可以像电流表一样测量电流，不同的是反应比较灵敏，且可以和计算机相连，通过计算机能画出电流随时间变化的图像．图甲是用电流传感器观察充、放电过程的实验电路图，图中电源电压为6 V. 先使开关S与1接通，待充电完成后，把开关S再与2接通，电容器通过电阻放电，电流传感器将电流信息传入计算机，显示出电流随时间变化的I­t图像如图乙所示．根据图像估算出电容器放电过程中释放的电荷量为____C．该电容器电容为________μF(结果保留3位有效数字)． 解析　根据题图乙的含义，可知图线与时间轴围成的面积表示电荷量；根据横轴与纵轴的数据可知，一个格子表示的电荷量为8×10－5C，图线与时间轴所围的格子个数约为38，所以释放的电荷量约为8×10－5×38 C＝3.04×10－3 C．根据电容器的电容C＝可知，C＝ F≈5.07×10－4 F＝507 μF. 答案　3.04×10－3　507 探究点二　对电容器和电容的理解 (1)如图所示，柱形水容器中水的体积V与水深H的比值表示的是水容器的哪个量？同一个水容器，比值是常量还是变量？不同的水容器，比值是否相同？比值越大，容器容纳水的本领是越大还是越小？ (2)将电容器与柱形水容器进行类比，则电荷量Q、电势差U、电容C分别类比于水容器的哪个量？ 将电容器与柱形水容器进行类比 提示　(1)是水容器的底面积；是一个常量；不同的水容器，比值不同；比值越大，则容纳水的本领越大． (2)类比于水容器的容积、高度差和底面积． 1．公式C＝与C＝的比较 公式 C＝ C＝ 公式性质 定义式 决定式 适用范围 任何电容器 平行板电容器 意义 对于某电容器Q∝U，但＝C不变，反映了电容器容纳电荷的本领 平行板电容器，其他条件相同时C∝εr，其他条件相同时C∝S，其他条件相同时C∝，反映了影响平行板电容器电容的因素 联系 电容器容纳电荷的本领由来量度，由自身的结构(如平行板电容器的εr、S、d等因素)来决定 2.通过Q ­U图像来理解C＝ 如图所示，在Q ­U图像中，直线的斜率表示电容，其中Q为一个极板上所带电荷量的绝对值，U为两极板间的电势差，可以看出，电容器的电容也可以表示为C＝，即电容器的电容的大小在数值上等于两极板间的电压增加(或减小)1 V所需增加(或减少)的电荷量． 某电容器的电容是30 μF，额定电压为200 V，击穿电压为400 V，对于该电容器，下列说法正确的是(　　) A．为使该电容器两极板间的电压增加1 V，所需要增加的电荷量是3×10－5 C B．当电容器带1 C的电荷量时，两极板间的电压为3×10－5 V C．该电容器能容纳的电荷量最多为6×10－3 C D．该电容器两极板间能承受的最大电压为200 V A　[由ΔQ＝CΔU＝30×10－6×1 C＝3×10－5 C知，A正确；当Q＝1 C时，U＝＝ V＝3.3×104 V，电容器被击穿，B错误；击穿电压为400 V表示电容器能承受的最大电压为400 V，最大电荷量Qm＝CUm＝30×10－6×400 C＝1.2×10－2 C，C、D错误．] [题后总结] (1)当电容器电荷量改变时，电容器两端的电压发生变化，但电容不变． (2)确定电荷量和电压的变化关系时可以应用C＝. (3)电容器的正常工作电压是额定电压，电容器两端的电压不能超过击穿电压． [训练3]　一个电容器带电荷量为Q时，两极板间电压为U，若使其带电荷量增加4.0×10－7 C时，它两极板间的电势差增加20 V，则它的电容为(　　) A．1.0×10－8 F　　　　　　 B．2.0×10－8 F C．4.0×10－8 F D．8.0×10－8 F B　[由于电容与电容器上带电荷量和电势差大小无关，所以可根据电容的定义式推导出：C＝.因此电容C＝ F＝2.0×10－8 F．] [训练4]　如图所示为某一电容器中所带电量和两端电压之间的关系图线，若将该电容器两端的电压从40 V降低到36 V，下列说法正确的是(　　) A．该电容器处于充电过程 B．该电容器处于放电过程 C．该电容器的电容为5.0×10－2 F D．该电容器的电量变化量为0.20 C B　[由Q＝CU知，U降低，Q减小，故为放电过程，A错误，B正确；由C＝＝ F＝5×10－3 F，可知C错误；ΔQ＝CΔU＝5×10－3×4 C＝0.02 C，D错误．] 探究点三　平行板电容器动态变化问题 如图，把一个已充电的平行板电容器和一静电计相连．探究影响平行板电容器电容的因素． (1)本实验应用的方法是什么？ (2)静电计测量的是哪个物理量？静电计的指针偏角变大，这个量怎样变化？ (3)试根据实验现象分析影响平行板电容器电容大小的因素． 提示　(1)控制变量法． (2)测电势差；指针偏角变大，电势差变大． (3)①保持Q、d不变，增大两极板的正对面积S，观察到静电计指针的偏角变小，即电势差U变小，则电容C增大． ②保持Q、S不变，减小两极板间的距离d，观察到静电计指针的偏角变小，即电势差U变小，则电容C增大． ③保持Q、S、d不变，在两板间插入电介质，观察到静电计指针的偏角变小，即电势差U变小，则电容C增大． 1．平行板电容器动态分析的两类情况 (1)平行板电容器两极板始终与电源两极相连(此时板间电压U保持不变)． (2)平行板电容器充完电后与电源断开(此时电荷量Q保持不变)． 2．分析思路 (1)确定不变量，分析是电压不变还是所带电荷量不变． (2)用决定式C＝分析平行板电容器电容的变化． (3)用定义式C＝分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变化． (4)用E＝分析电容器两极板间电场强度的变化． 如图所示电路中，A、B是构成平行板电容器的两金属极板，P为其中的一个定点．将开关S闭合，电路稳定后将A板向上平移一小段距离，则下列说法正确的是(　　) A．电容器的电容增加 B．在A板上移过程中，电阻R中有向上的电流 C．A、B两板间的电场强度增大 D．P点电势升高 B　[根据C＝，A板向上平移一小段距离，间距d增大，其他条件不变，则导致电容变小，故A错误；在A板上移过程中，电容减小，由于极板间电压不变，所以电荷量减小，因此电容器处于放电状态，电阻R中有向上的电流，故B正确；根据E＝、C＝与C＝可得E＝，由于电荷量减小，电场强度减小，故C错误；因电场强度变小，导致P点与B板间的电势差减小，因B板接地，电势为零，即P点电势降低，故D错误．] [规律方法]　分析平行板电容器动态变化的三点关键 (1)确定不变量：先明确动态变化过程中的哪些量不变，是电荷量保持不变还是极板间电压不变． (2)恰当选择公式：灵活选取电容的决定式和定义式，分析电容的变化，同时用公式E＝分析极板间电场强度的变化情况． (3)若两极板间有带电微粒，则通过分析静电力的变化，分析其运动情况的变化. [训练5]　(多选)用控制变量法可以研究影响平行板电容器电容的因素(如图所示)．设两极板的正对面积为S，两极板间的距离为d，静电计指针的偏角为θ.实验中，极板上的电荷量不变，则下列说法正确的是(　　) A．若保持S不变，增大d，则θ变大 B．若保持S不变，增大d，则θ变小 C．若保持d不变，减小S，则θ变小 D．若保持d不变，减小S，则θ变大 AD　[静电计指针的偏角体现电容器两极板间电势差的大小．在做选项所示的操作时，电容器所带的电荷量Q保持不变，C＝＝.保持S不变，增大d，则C减小，U增大，偏角θ变大，A正确，B错误；保持d不变，减小S，则C减小，U增大，偏角θ变大，C错误，D正确．] [训练6]　如图所示，平行板电容器两极板带有等量异种电荷，上极板与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地，在两极板间有一固定在P点的点电荷，以E表示两板间的电场强度，Ep表示点电荷在P点的电势能，θ表示静电计指针的偏角．若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则(　　) A．θ增大，E增大　　　　 B．θ增大，Ep不变 C．θ减小，Ep增大 D．θ减小，E不变 D　[若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离，根据C＝可知，C变大；根据Q＝CU可知，在Q一定的情况下，两极板间的电势差减小，则静电计指针偏角θ减小；根据E＝，Q＝CU，C＝联立可得E＝，可知E不变；P点与下极板的距离不变，E不变，则P点与下极板间的电势差不变，P点的电势不变，故Ep不变，D正确．] [对应学生用书P45] 1．(电容的理解)(多选)关于电容器的电容，下列说法正确的是(　　) A．电容器所带的电荷量越多，电容就越大 B．电容器两极板间的电势差越大，电容就越大 C．电容器所带的电荷量增加一倍，则两极板间的电势差也增加一倍 D．电容是表征电容器容纳电荷本领的物理量 CD　[电容器的电容只与电容器本身的因素有关，而与电容器所带的电荷量和电容器两极板之间的电势差无关，电容是表征电容器容纳电荷本领的物理量，C、D正确．] 2．(电容、电荷量、电压关系图像)(多选)对于给定的电容器，描述其电容C、所带的电荷量Q、两极板之间的电势差U之间的相应关系的图像正确的是(　　) BC　[对于一个给定的电容器，电容是确定的，不会随电容器所带的电荷量、电容器两极板之间的电势差的改变而改变；由电容的定义式可以知道，电荷量跟电容器两极板之间的电势差成正比，因而是过坐标原点的一条直线．] 3．(电容器的充放电)如图所示，电源A两端的电压恒为6 V，电源B两端的电压恒为8 V，当开关S从A扳到B时，通过电流计的电荷量为1.2×10－5 C，则电容器的电容为(　　) A．2×10－5 F　　　　　 B．1.5×10－6 F C．6×10－4 F D．8.6×10－7 F D　[当开关S接A时，电容器上极板带正电，所带的电荷量Q＝CUA，当开关S扳到B时，电容器上极板带负电，所带电荷量Q′＝CUB，该过程中通过电流计的电荷量ΔQ＝Q＋Q′＝C(UA＋UB)＝1.2×10－5 C，解得电容C≈8.6×10－7 F，D正确．] 4．(电容器的动态变化)(多选)如图所示，用静电计可以测量已充电的平行板电容器两极板之间的电势差U，现使B板带电，则下列判断正确的是(　　) A．增大两极板间的距离，静电计指针的张角变大 B．将A板稍微上移，静电计指针的张角变大 C．若将玻璃板插入两极板之间，则静电计指针的张角变大 D．若将A板拿走，则静电计指针的张角变为0 AB　[电势差U变大(小)，静电计指针的张角变大(小)．电容器所带的电荷量一定，由公式C＝知，当d变大时，C变小，再由C＝得U变大；当A板上移时，电容器两极板之间的正对面积S变小，C也变小，U变大；当在两极板之间插入玻璃板时，C变大，U变小；当将A板拿走时，相当于使两极板间的距离d变大， C变小，故U应变大．A、B正确．] 5．(电容器的应用)(多选)电子眼系统通过路面下埋设的感应线来感知汽车的压力．感应线是一个压电薄膜传感器，压电薄膜在受压时两端产生电压，压力越大电压越大，压电薄膜与电容器C和电阻R组成图甲所示的回路，红灯亮时，如果汽车的前、后轮先后经过感应线，回路中产生两脉冲电流，如图乙所示，即视为“闯红灯”，电子眼拍照．则红灯亮时(　　) 甲　　　　　　　乙 A．车轮停在感应线上时，电阻R上有恒定电流 B．车轮经过感应线的过程中，电容器先充电后放电 C．车轮经过感应线的过程中，电阻R上的电流先增大后减小 D．汽车前轮刚越过感应线，又倒回到线内，仍会被电子眼拍照 BD　[车轮停在感应线上时，压力不变，则压电薄膜两端电压不变，电容器不充电，也不放电，电阻R上没有电流，故A错误；由题图乙可知，当车轮经过感应线时，电流先增大后减小，然后再反向增大后减小，因电压是在受压时产生的，故说明电容器先充电后放电，故B正确，C错误；若汽车前轮刚越过感应线，又倒回到线内，则前轮两次压线，仍形成两个脉冲电流，符合拍照条件，电子眼仍会拍照，故D正确．] 学科网（北京）股份有限公司 $$