1.3 电场 电场强度（Word教参）-【优化指导】2024-2025学年高中物理必修第三册（粤教版2019）

第三节　电场　电场强度 课程内容要求 核心素养提炼 1.知道电场是一种物质 2．了解电场强度，体会用物理量之比定义新物理量的方法 3．会用电场线描述电场 1.物理观念：知道电场是电荷周围客观存在的一种特殊物质，知道电场强度的定义及物理意义，知道电场线的概念及特点 2．科学思维：通过电荷在电场中所受静电力研究静电力的性质，领略理想模型法、比值法、类比法等物理学研究方法 3．科学探究：了解如何用电场线描述电场．体会形象描述电场强度的方法 4．科学态度与责任：经历电场从提出到被证明是客观存在物质的过程，学习科学家严谨的科学态度 [对应学生用书P12] 一、电场 1．电场：在电荷的周围存在着由它产生的电场．电场是在电荷周围客观存在的．场和实物是物质存在的两种不同形式． 2．电场的性质：一个电荷对其他电荷的作用力是通过电场给予的，电场对放入其中的电荷有力的作用． 3．静电场：静止场源电荷在其周围产生的电场． [思考] 弹力和摩擦力都是在两个物体互相接触的情况下产生的．而两个带电体没有接触，就可以发生静电力的作用．如图所示，带电橡胶棒与水流没有接触，就可以发生静电力的作用．那么，它们之间的相互作用是通过什么发生的？ 提示　电场 二、电场强度 1．试探电荷(检验电荷)：放入电场中探测电场性质的电荷，是研究电场的工具． 2．场源电荷(源电荷)：产生电场的电荷，是电场的来源． 3．电场强度 (1)定义：放入电场某点处的试探电荷受到的电场力F与它的电量q之比． (2)物理意义：表示电场的力的性质的物理量，反映电场的强弱． (3)定义式：E＝. (4)单位：牛顿每库仑，符号为N/C. (5)矢量性：电场强度的方向与正电荷在该点受到的电场力的方向相同． [思考] 把同一试探电荷放在电场中的不同位置，由图可知，该试探电荷在不同点所受电场力的大小和方向不相同，这说明各点电场的强弱和方向不相同． (1)用什么物理量表征电场的强弱？如何定义这个物理量？ (2)同一位置，放不同试探电荷，试探电荷受力越大，则该位置场强越强吗？ 提示　(1)电场强度，可以通过试探电荷受力来定义． (2)不是，场强大小与试探电荷无关． 三、点电荷的电场 1．真空中点电荷的场强 (1)大小：E＝k. (2)方向：Q为正电荷时，某点的电场强度E的方向沿Q与该点的连线向外；Q为负电荷时，某点的电场强度E的方向沿Q与该点的连线向内． 2．电场强度叠加原理：如果在空间中同时存在多个点电荷，这时在空间某一点的场强等于各点电荷单独存在时在该点产生的场强的矢量和． [判断] (1)由E＝知，在以Q为球心、r为半径的球面上，各处场强相同．(×) (2)若空间中只有两个点电荷，则该空间内某点的电场强度等于这两个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和．(√) 四、电场线 1．电场线：在电场中画出一系列有方向的曲线，使曲线上每一点的切线方向都和该处的场强方向一致． 2．电场线的特点 (1)电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷． (2)同一幅图中，场强越大的地方，电场线越密；场强越小的地方，电场线越疏．电场线的疏密程度反映了场强的相对大小． (3)任意两条电场线都不相交，这是因为电场中每一点处的场强只能有一个确定的方向． (4)电场线上任一点顺着电场线的切线方向表示该点电场强度的方向． (5)电场线不是实际存在的线，而是为了形象地描述电场而假想的线． 3．匀强电场 (1)定义：两场相同、正对放置的平行金属板，若板间距离很小，当它们分别带有等量的异种电荷时，板间的电场(除边缘附近)． (2)匀强电场的电场线：间隔距离相等的平行直线． [判断] (1)在相邻两条电场线之间没画电场线的地方也有电场．(√) (2)同一电场中的两条电场线可以相交．(×) (3)电场线既可以描述电场强度的方向，也可以形象地描述电场强弱．(√) [对应学生用书P14] 探究点一　对电场强度的理解 如图，＋Q为场源电荷．在＋Q周围的A点放置一试探电荷－q，思考以下问题： (1)怎样确定A点电场强度的大小和方向？ (2)将A点的试探电荷换为＋2q，则A点的电场强度大小和方向是否改变？试探电荷受到的静电力怎样变化？ 提示　(1)试探电荷所受静电力大小为FA，则电场强度的大小EA＝；电场强度的方向与负电荷在该点所受的静电力的方向相反． (2)A点电场强度大小和方向不变．静电力大小变为FA′＝2qEA.静电力方向变为向右． 1．公式E＝与E＝的区别 公式 E＝ E＝ 本质区别 定义式 决定式 意义及用途 给出了一种量度电场强弱的方法 指明了点电荷场强大小的决定因素 适用范围 一切电场 真空中点电荷的电场 Q或q的意义 q表示引入电场的试探电荷的电荷量 Q表示产生电场的点电荷的电荷量 关系理解 E用F与q的比值来表示，但E的大小与F、q大小无关 E不仅用Q、r来表示，且E∝Q，E∝ [提醒]　(1)由E＝知，离某点电荷越远的地方电场强度越小．以点电荷为圆心，半径为r的球面上，各点的电场强度大小相等，方向不同． (2)正点电荷的电场方向由正电荷指向无穷远，负点电荷的电场方向由无穷远指向负电荷. 2.电场强度的叠加：电场强度是矢量，合成时遵循矢量运算法则(平行四边形定则或三角形定则)，常用的方法有图解法、解析法、正交分解法等；对于同一直线上电场强度的合成，可先规定正方向，进而把矢量运算转化成代数运算． 在电场中某点放一试探电荷，其电荷量为q，试探电荷受到的静电力为F，则该点的电场强度为E＝，下列说法正确的是(　　) A．若移去试探电荷q，该点的电场强度就变为0 B．若在该点放一个电荷量为2q的试探电荷，该点的电场强度为 C．若在该点放一个电荷量为－2q的试探电荷，则该点的电场强度大小仍为E，但电场强度的方向与原来相反 D．若在该点放一个电荷量为－的试探电荷，则该点的电场强度的大小仍为E，电场强度的方向仍是原来的电场强度的方向 D　[电场对处于其中的电荷施加静电力的作用是电场的基本性质，为了反映电场的这一性质，引入了电场强度E这一物理量，而试探电荷的引入仅仅是用来研究这一特性，因此电场强度的大小和方向与试探电荷存在与否无关，它是由激发电场的源电荷以及在电场中各点的位置决定的，与该点有无试探电荷、试探电荷电荷量的多少、电性均无关．] [题后总结]　试探电荷在定义电场强度的过程中仅仅扮演了一个工具的角色，通过它可以计算和反映出电场强度的大小和方向，但电场强度是由电场本身决定的，与试探电荷无关． 如图所示，有一带电荷量为＋q的点电荷与均匀带电圆形薄板相距为2d，此点电荷到带电薄板的垂线通过板的圆心．若图中a点处的电场强度为零，则图中b点处的电场强度大小是(　　) A．k＋k B．k－k C．0 D．k A　[点电荷在a点产生的场强大小Ea＝k，方向向左，由题意，带电薄板在a点产生的场强大小E′a＝Ea＝k，方向向右．根据对称性，带电薄板在b点产生的场强大小E′b＝k，方向向左，点电荷在b点产生的场强大小Eb＝k，方向向左，根据场强的叠加原理，可知A正确．] [名师点拨]　 求解电场强度常用的三种方法 (1)等效法：均匀带电球体或薄板等一些带电体有时可等效为点电荷，因此可以应用点电荷电场强度公式求解． (2)对称法：点电荷、均匀带电板等带电体周围的电场强度上下、左右可能出现对称性，利用对称性可确定某点场强的大小． (3)叠加法：电场强度是矢量，求解多个电荷产生的电场的电场强度，可以根据电荷的分布情况，采用不同的合成方法求解. [训练1]　在电场中A点放一检验电荷＋q，所受静电力为F，A点的场强为E，下列说法正确的是(　　) A．若移走检验电荷，A点的电场强度为0 B．若在A点放电荷量为＋2q的检验电荷，则A点的电场强度为2E C．若在A点放电荷量为－q的检验电荷，则A点的电场强度为－E D．若在A点放电荷量为－q的检验电荷，检验电荷在A点受到的静电力为－F D　[电场中某点电场强度的大小和方向由电场本身决定，与放入该点的检验电荷无关，与在该点是否放检验电荷无关，A、B、C错误；由F＝Eq可知，D正确．] [训练2]　AB、CD为圆的两条相互垂直的直径，圆心为O，将带电荷量分别为＋q、－q的两点电荷放在圆周上关于AB对称且距离等于圆的半径的位置，如图所示．要使圆心处的电场强度为零，可在圆周上再放一个带适当电荷量的点电荷，则该点电荷(　　) A．可放在C点，带电荷量为－q B．可放在D点，带电荷量为－q C．可放在A点，带电荷量为2q D．可放在D点，带电荷量为－2q A　[两个点电荷在O点产生的场强大小都为E＝k，利用几何知识可知两个场强的方向的夹角为120°，根据平行四边形定则，合场强大小为E′＝E＝k，方向水平向右，则需要放的点电荷在O点产生的场强大小应为k，方向水平向左，所以该点电荷若在D点，带电荷量应为＋q；若在C点，带电荷量应为－q，A正确，B、C、D错误．] 探究点二　电场线的性质 电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上每一点的切线方向表示该点的电场强度方向．电场强度较大的地方电场线较密，电场强度较小的地方电场线较疏． 画出等量异种点电荷周围各点的电场线． 提示　如图所示． 1．点电荷的电场线 (1)点电荷的电场线呈辐射状，正电荷的电场线向外至无限远，如图甲所示；负电荷则相反，如图乙所示． (2)以点电荷为球心的球面上，电场线疏密相同，但方向不同，说明电场强度大小相等，但方向不同． (3)同一条电场线上，电场强度方向相同，但大小不等．实际上，点电荷形成的电场中，任意两点的电场强度都不同． 2．等量异种点电荷与等量同种点电荷的电场线比较 项目 等量异种点电荷 等量同种(正)点电荷 电场线分布图 连线上的场强大小 O点最小，从O点沿连线向两边逐渐变大 O点为零，从O点沿连线向两边逐渐变大 中垂线上的场强大小 O点最大，从O点沿中垂线向两边逐渐变小 O点为零，从O点沿中垂线向两边先变大后变小 关于O点对称的点A与A′、B与B′的场强 等大同向 等大反向 3.电场线与带电粒子运动轨迹的关系 (1)电场线不是带电粒子的运动轨迹． (2)同时具备以下条件时运动轨迹与电场线重合： ①电场线为直线； ②带电粒子的初速度为零或初速度沿电场线所在直线； ③带电粒子只受静电力或其他力的合力沿电场线所在直线． (3)只在静电力作用下，以下两种情况带电粒子都做曲线运动，且运动轨迹与电场线不重合： ①电场线为曲线； ②电场线为直线时，带电粒子有初速度且与电场线不共线． (多选)通过电场线能很直观、很方便地比较电场中各点场强的大小．如图甲是等量异种点电荷形成电场的电场线，图乙是场中的一些点，O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上关于O点对称的两点，B、C和A、D也关于O点对称．则(　　) A．B、C两点场强大小和方向都相同 B．A、D两点场强大小相等，方向相反 C．E、O、F三点比较，O点场强最大 D．B、O、C三点比较，O点场强最小 ACD　[由等量异种点电荷的电场线分布可知，A、C、D正确，B错误．] [名师点拨]　等量异种电荷连线上和中垂线上的电场方向是相同的，由正点电荷指向负点电荷，根据电场线的疏密分析场强的变化．电场线越密，场强越大，两电荷连线上和中垂线上的电场强度大小均关于O点对称. 实线为三条未知方向的电场线，从电场中的M点以相同的速度飞出a、b两个带电粒子，a、b的运动轨迹如图中的虚线所示(a、b只受静电力作用)，则(　　) A．a一定带正电，b一定带负电 B．静电力对a做正功，对b做负功 C．a的速度将减小，b的速度将增大 D．a的加速度将减小，b的加速度将增大 D　[由于电场线方向未知，故无法确定a、b的电性，A错误；根据a、b的运动轨迹，a受向左的静电力，b受向右的静电力，所以静电力对a、b均做正功，两带电粒子动能均增大，则速度均增大，B、C错误；a向电场线稀疏处运动，电场强度减小，静电力减小，故加速度减小，b向电场线密集处运动，电场强度增大，静电力增大，故加速度增大，D正确．] [名师点拨]　带电粒子在电场中运动时的分析思路 (1)根据带电粒子运动轨迹弯曲方向，判断出静电力方向． (2)把电场线方向、静电力方向与电性相联系． (3)把电场线疏密和受力大小、加速度大小相联系． [训练3]　如图所示，在竖直平面内，M、N为两个等量同种正电荷，在其连线的中垂线上的P点放一静止的点电荷q(负电荷)，不计重力，下列说法中正确的是(　　) A．点电荷在从P到O的过程中，加速度越来越大，速度也越来越大 B．点电荷在从P到O的过程中，加速度越来越小，速度越来越大 C．点电荷运动到O点时加速度为零，速度达最大值 D．点电荷越过O点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到点电荷速度为零 C　[根据点电荷电场强度的叠加法则可知，同种正电荷连线的中垂线上，电场强度方向由O点向两边延伸，且大小先增大后减小，在P点由静止释放一个负点电荷q，在从P点到O运动的过程中，它只在电场力作用下向下加速，电场强度可能越来越小，电场力越来越小，导致加速度可能越来越小；电场强度也可能先增大再减小，导致加速度会先增大再减小，故A、B错误；点电荷运动到O点时，电场强度为零，所受的电场力为零，加速度为零，速度达最大值，故C正确；点电荷越过O点后，速度越来越小，所受的电场力向上，速度减小，电场强度可能越来越大，也可能先增大再减小，所以加速度可能越来越大，也可能先增大再减小，故D错误．] [训练4]　A、B是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在静电力作用下以一定的初速度从A点沿电场线运动到B点，其v­t图像如图所示．则此电场的电场线分布可能是(　　) A　[带负电的微粒仅在静电力的作用下由A运动到B，此过程中带电微粒可看作点电荷，并由题中v­t图像知：负点电荷做加速度逐渐增大的减速运动．由F＝ma得静电力越来越大，即从A到B电场强度越来越大，电场线分布越来越密．又由于负电荷所受静电力方向与电场强度方向相反，电场强度方向为由A指向B，故A正确．] [对应学生用书P18] 1．(电场强度的概念)有关电场强度的理解，下列说法正确的是(　　) A．由E＝可知，电场强度E跟放入电场的电荷q所受的静电力成正比 B．当电场中存在试探电荷时，电荷周围才出现电场这种特殊的物质，才存在电场强度 C．由E＝可知，在离点电荷很近，r接近于0的位置，电场强度无穷大 D．电场强度是反映电场本身特性的物理量，与是否存在试探电荷无关 D　[E＝是电场强度的定义式，而非决定式，电场强度E跟放入的电荷q所受的静电力无关，A错误；电荷周围存在电场这种特殊的物质，与是否放入试探电荷无关，B错误；E＝适用于点电荷的电场，当r接近0时，电荷不能再当点电荷处理，表达式不再成立，C错误；电场强度是由电场本身决定的，是电场的一种性质，与试探电荷是否存在无关，D正确．] 2．(应用电场线判断电场)(多选)四种电场中分别标有a、b两点，这两点电场强度相同的是(　　) A．图甲：与点电荷等距的a、b两点 B．图乙：等量异种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点 C．图丙：等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点 D．图丁：匀强电场中的a、b两点 BD　[图甲中a、b两点电场线方向不同，故电场强度的方向不同，故A错误；图乙中a、b两点电场线方向均为水平向左，且两点关于两点电荷的连线对称，电场强度相等，故B正确；图丙中a、b两点的电场强度的方向不同，故C错误；图丁中a、b两点都处在匀强电场中，电场强度相同，故D正确．] 3．(电场强度的叠加)如图所示，四个点电荷所带电荷量的绝对值均为Q，分别固定在正方形的四个顶点上，正方形边长为a，则正方形两条对角线交点处的电场强度(　　) A．大小为，方向竖直向上 B．大小为，方向竖直向上 C．大小为，方向竖直向下 D．大小为，方向竖直向下 C　[两个正点电荷在O点产生的电场强度大小 E1＝E2＝k＝，两正电荷的合电场强度E＝＝，方向竖直向下；两个负电荷与正电荷在O点产生的电场强度大小相等，方向相同，故四个点电荷在O点产生的电场强度的矢量和E′＝2E＝，方向竖直向下．] 4．(电场中的平衡问题)如图所示，匀强电场方向与倾斜的天花板垂直，一带正电的物体在天花板上处于静止状态，则下列判断不正确的是(　　) A．天花板与物体间的弹力不可能为零 B．天花板对物体的摩擦力不可能为零 C．物体受到天花板的摩擦力随电场强度E的增大而增大 D．在逐渐增大电场强度E的过程中，物体受到天花板的弹力逐渐增大 C　[因为物体处于静止状态，所以合力为零，我们从题中知道的力有竖直向下的重力和垂直天花板的电场力，而在这两个力作用下物体不可能处于静止状态，物体相对于天花板有沿天花板向下的运动趋势，故物体一定受到摩擦力作用，产生摩擦力的条件一是有弹力，二是有相对运动或者相对运动趋势，故有摩擦力一定有弹力，A、B不符合题意；物体受力分析如图所示，根据平衡条件得F＝N＋Gcosα，f＝Gsinα，增大电场强度E的过程，即F增大，N增大，最大静摩擦力增大，而物体受到的静摩擦力f不变，物体将始终保持静止，故C符合题意，D不符合题意．] 5．(电场中的平衡问题)有两条长度为L的细线，每条线的一端都系有质量为m的小球，并用同样长度的细线把两球连接起来，悬于O点，如图所示．当两小球带上等量异种电荷Q，并置于电场强度为E的水平匀强电场中，两小球连线张紧且小球处于静止．问此电场强度E至少为多大？ 解析　由临界条件分析可知，当两球之间线伸直但无拉力时，电场强度E最小，对左边的小球受力分析．如图所示，在水平方向上有： QE＝k＋Tcos60° 在竖直方向上有：Tsin60°＝mg 联立解得：E＝＋. 答案　＋ 学科网（北京）股份有限公司 $$