专题01 集合与常用逻辑用语-【好题汇编】2025年高考数学一模试题分类汇编（山东专用）

专题01 集合与常用逻辑用语 一、单选题 1．（2025·山东烟台·一模）已知集合，则（    ） A． B． C． D． 2．（2025·山东枣庄·二模）已知集合，则（    ） A． B． C． D． 3．（2025·山东济南·一模）若数列各项均为正数，则“为等比数列”是“为等差数列”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 4．（2025·山东济南·一模）已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 5．（2025·山东烟台·一模）已知复数，其中，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．（2025·山东泰安·一模）已知为空间中两条直线，为平面，，则是的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．即不充分也不必要条件 7．（2025·山东泰安·一模）若全集，则（    ） A． B． C． D． 8．（2025·山东·一模）若集合，，则（   ） A． B． C．或 D．或 9．（2025·山东菏泽·一模）已知数列，则“，，”是“数列为等差数列”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 10．（2025·山东菏泽·一模）已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 11．（2025·山东临沂·一模）已知集合.若，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 12．（2025·山东聊城·一模）已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 13．（2025·山东临沂·一模）已知，若对任意实数，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 二、填空题 14．（2025·山东潍坊·一模）已知集合，，若，则实数 ． 2 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题01 集合与常用逻辑用语 一、单选题 1．（2025·山东烟台·一模）已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【难度】0.85 【知识点】交集的概念及运算、解不含参数的一元二次不等式 【分析】由一元二次不等式的解法及交集的运算得解. 【详解】由，， 则， 故选：A 2．（2025·山东枣庄·二模）已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【难度】0.94 【知识点】交集的概念及运算、解不含参数的一元二次不等式、由幂函数的单调性解不等式 【分析】解不等式化简集合，再利用交集的定义求解. 【详解】依题意，，， 所以. 故选：A 3．（2025·山东济南·一模）若数列各项均为正数，则“为等比数列”是“为等差数列”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 【答案】C 【难度】0.65 【知识点】充要条件的证明、判断等差数列、由定义判定等比数列 【分析】根据给定条件，利用充分条件、必要条件的定义，结合等差数列、等比数列的定义判断. 【详解】数列中，， 数列为等比数列，令其公比为，则，， 为常数，因此数列为等差数列； 反之，为等差数列，令其公差为，则，即为常数， 因此数列为等比数列， 所以“为等比数列”是“为等差数列”的充要条件. 故选：C 4．（2025·山东济南·一模）已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【难度】0.94 【知识点】交集的概念及运算、由对数函数的单调性解不等式 【分析】解不等式化简集合，再利用交集的定义求解. 【详解】集合，则， 所以. 故选：B 5．（2025·山东烟台·一模）已知复数，其中，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【难度】0.85 【知识点】判断命题的必要不充分条件、解不含参数的一元二次不等式、由复数模求参数 【分析】应用复数模的求法及得或，再由充分、必要性定义即可得答案. 【详解】由，则，可得或， 所以“”是“”的必要不充分条件. 故选：B 6．（2025·山东泰安·一模）已知为空间中两条直线，为平面，，则是的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．即不充分也不必要条件 【答案】B 【难度】0.85 【知识点】判断命题的必要不充分条件、线面关系有关命题的判断、直线方向向量的概念及辨析 【分析】由线面垂直的判定定理，及充分必要性的定义判断. 【详解】由线面垂直的判定定理可得，直线要垂直于平面内相交的两条直线才能得到， 所以是的必要不充分条件. 故选：B 7．（2025·山东泰安·一模）若全集，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【难度】0.85 【知识点】交集的概念及运算、补集的概念及运算、交并补混合运算 【分析】求出，根据交集定义即可得 【详解】由题意得，，所以， 故选：A 8．（2025·山东·一模）若集合，，则（   ） A． B． C．或 D．或 【答案】D 【难度】0.85 【知识点】并集的概念及运算 【分析】求解集合，再利用并集运算即可得解. 【详解】因为，， 所以，解得：或， 所以 或， 故选：D. 9．（2025·山东菏泽·一模）已知数列，则“，，”是“数列为等差数列”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【难度】0.85 【知识点】判断命题的充分不必要条件、由递推关系证明数列是等差数列 【分析】根据充分必要条件的判断方法,分充分性和必要性,分别判断. 【详解】充分性：若对，，都有， 则令,得,即，因为为常数,所以数列为等差数列; 必要性:等差数列不一定满足,,, 例如:当等差数列通项公式为时,,, 此时,所以,,”是“数列为等差数列的充分不必要条件. 故选：A 10．（2025·山东菏泽·一模）已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【难度】0.94 【知识点】交集的概念及运算、根式不等式 【分析】本题的关键是解不等式，注意不要忽略式子中的取值范围. 【详解】因为 ，， 所以. 故选：C 11．（2025·山东临沂·一模）已知集合.若，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【难度】0.94 【知识点】根据交集结果求集合或参数 【分析】由，可得，即可得解. 【详解】， 因为， 所以，解得， 所以的取值范围为. 故选：D. 12．（2025·山东聊城·一模）已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【难度】0.94 【知识点】交集的概念及运算 【分析】根据交集的定义即可求解. 【详解】由可得， 故 ， 故选：C 13．（2025·山东临沂·一模）已知，若对任意实数，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【难度】0.85 【知识点】充要条件的证明、比较正切值的大小、解正切不等式、由正切函数的奇偶性求函数值 【分析】综合利用正切函数的单调性和奇偶性分析判定. 【详解】因为是内的单调递增函数，并且是奇函数， 所以, 所以“”是“”充分必要条件， 故选：C. 二、填空题 14．（2025·山东潍坊·一模）已知集合，，若，则实数 ． 【答案】或2 【难度】0.94 【知识点】利用集合元素的互异性求参数、根据集合的包含关系求参数 【分析】根据集合的包含关系及集合元素的互异性求参数的值. 【详解】因为，所以. 根据集合中元素的互异性，可知 且. 若 ，此时，，满足. 若 或（舍去）. 此时，，满足. 综上或2. 故答案为：或2 7 / 7 学科网（北京）股份有限公司 $$