第9章 专题拓展2 静电力的性质（课件PPT）-【优化指导】2024-2025学年高中物理必修第三册（人教版2019）

静电场及其应用 专题拓展2　静电力的性质 第九章 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 物理观念 科学思维 科学态度与责任 　　进一步理解静电力；会用库仑定律和电场强度公式解决相关问题。 1.学会利用几种特殊方法求解带电体的电场强度。 2．会分析电场线与带电粒子运动轨迹相结合的问题。 3．学会分析电场中的动力学问题。 　　通过对实际问题的解决，提高学生的物理学习兴趣。 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 ⁠ 带电体电场强度的三种计算方法 关键能力 互动探究 对称法 对称法实际上就是根据某些物理现象、物理规律、物理过程或几何图形的对称性进行解题的一种方法。在电场中，当电荷的分布具有对称性时，应用对称性解题可将复杂问题大大简化 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 ⁠ 关键能力 互动探究 微元法 当一个带电体的体积较大，已不能视为点电荷时，求这个带电体产生的电场在某处的电场强度时，可用微元法的思想把带电体分成很多小块，每块都可以看成点电荷，用点电荷电场叠加的方法计算 补偿法 有时由题给条件建立的模型不是一个完整的模型，这时需要给原来的问题补充一些条件，组成一个完整的新模型。这样，求解原模型的问题就变为求解新模型与补充条件的差值问题。如采用补偿法将有缺口的带电圆环补全为圆环，或将半球面补全为球面，从而将问题化难为易 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 ⁠ 关键能力 互动探究 A 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 解析 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 解析 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 ⁠ 关键能力 互动探究 B 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 解析 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 ⁠ 关键能力 互动探究 A 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 解析 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 关键能力 互动探究 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 ⁠ 关键能力 互动探究 A 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 ⁠ 关键能力 互动探究 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 解析 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 解析 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 ⁠ 关键能力 互动探究 C 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 解析 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 ⁠ 关键能力 互动探究 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 ⁠ 关键能力 互动探究 C 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 解析 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 ⁠ 关键能力 互动探究 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 ⁠ 关键能力 互动探究 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 解析 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 ⁠ 1. 如图所示为某静电除尘器的示意图，集尘板和球形电极分别连接到几千伏的高压电源的正、负极，在两电极之间形成很强的电场，电场线如图中实线所示。使粉尘微粒带负电，则带电的粉尘在电场的作用下被吸附到集尘板上。已知A、B是某粉尘微粒运动轨迹上的两个点，C点与B点的连线平行于集尘板，不计粉尘微粒的重力及与空气的相互作用，下列说法正确的是(　　) 素养训练 学业评价 B 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 ⁠ 关键能力 互动探究 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 解析 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 ⁠ 关键能力 互动探究 C 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 解析 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 ⁠ 关键能力 互动探究 B 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 解析 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 解析 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 ⁠ 关键能力 互动探究 A 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 ⁠ 关键能力 互动探究 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 解析 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 解析 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 ⁠ 关键能力 互动探究 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 ⁠ 关键能力 互动探究 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 解析 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 解析 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 谢谢观看 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 探究点一___电场强度的计算 【例1】 如图所示，一根电荷量为＋Q的均匀带电细棒，在过中点c垂直于细棒的直线上有a、b、d三点，且ab＝bc＝cd＝L，在a点处有一个电荷量为＋的固定点电荷。已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为(k为静电力常量)(　　) A． B． C． D． 电荷量为＋的点电荷在b处产生的电场强度为E＝，方向向右，b点处的场强为零，根据电场的叠加原理可知细棒与＋在b处产生的电场强度大小相等，方向相反，则知细棒在b处产生的电场强度大小为E′＝，方向向左，根据对称性可知细棒在d处产生的电场强度 大小为，方向向右；而电荷量为＋的点电荷在d处产生的电场强度为E″＝＝，方向向右，所以d点处场强的大小为Ed＝＋＝，方向向右，A正确。 【例2】 (2024·河南新乡期末)如图所示，一个电荷均匀分布的带正电的圆环，其半径为R，在垂直于圆环且过圆心O的轴线上有A、B两个点，AO＝3BO＝R。A、B两点的电场强度大小之比为(　　) A．1∶ B．1∶ C．1∶2 D．∶1 设圆环的电荷量为Q，将圆环分成n等份，则每一等份的电荷量为q＝，每一等份可看成点电荷，每个点电荷在A点处产生的电场强度大小为E1＝＝，该电场方向与AO的夹角为30°，根据电场的叠加原理知，A点处的电场强度大小为EA＝nE1cos 30°＝n×＝n，同理可得，B点处的电场强度大小为EB＝n，所以＝，B正确。 [练1] 均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，在半球面AB上均匀分布着正电荷，总电荷量为q，球面半径为R，CD为通过半球顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，OM＝ON＝2R。已知N点的电场强度大小为E，静电力常量为k，则M点的电场强度大小为(　　) A．－E B． C．－E D．＋E 若将带电荷量为2q的球面放在O处，均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场，则完整球壳在M、N点所产生的电场大小均为E1＝k＝，由题知半球面外，N点的电场强度大小为E，则M点的电场强度为E′＝－E，A正确。 探究点二___电场线与带电粒子的运动轨迹 1．带电粒子做曲线运动时，合力指向轨迹曲线的内侧，速度方向沿轨迹的切线方向。 2．分析思路 (1)由轨迹的弯曲情况结合电场线确定静电力的方向； (2)由静电力和电场线的方向判断带电粒子所带电荷的正负； (3)由电场线的疏密程度确定静电力的大小，再根据牛顿第二定律F＝ma判断带电粒子加速度的大小。 【例3】 (2023·全国甲卷)在一些电子显示设备中，让阴极发射的电子束通过适当的非匀强电场，可以使发散的电子束聚集。下列4幅图中带箭头的实线表示电场线，如果用虚线表示电子可能的运动轨迹，其中正确的是(　　) 电子做曲线运动满足合力指向轨迹凹侧，A正确；电子做曲线运动满足合力指向轨迹凹侧，对B、C、D中的电子受力分析如图所示，可见电子所受电场力的方向均指向轨迹凸侧，B、C、D错误。 [练2] 如图所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M点以相同速度垂直于电场线方向飞出a、b两个带电粒子，仅在静电力作用下的运动轨迹如图中虚线所示。则(　　) A．a一定带正电，b一定带负电 B．a的速度将减小，b的速度将增大 C．a的加速度将减小，b的加速度将增大 D．两个粒子的动能，一个增大一个减小 带电粒子做曲线运动，所受静电力的方向指向轨迹曲线的内侧，由于电场线的方向未知，所以粒子带电性质不确定，A错误；从题图轨迹变化来看，带电粒子速度方向与静电力方向的夹角都小于90°，所以静电力都做正功，粒子动能都增大，速度都增大，B、D错误；电场线密的地方电场强度大，电场线疏的地方电场强度小，所以a所受静电力减小，加速度减小，b所受静电力增大，加速度增大，C正确。 探究点三___带电体的平衡和运动分析 1．带电体在多个力的作用下处于平衡状态，带电体所受合外力为零，因此可用共点力平衡的知识分析，常用的方法有正交分解法、合成法等。 2．带电体在电场中的加速问题与力学问题分析方法完全相同，带电体的受力仍然满足牛顿第二定律，在进行受力分析时不要漏掉静电力。 【例4】 (2024·江苏徐州期末)如图所示，在水平向左的匀强电场中，有一电荷量为＋q的物体静止在绝缘斜面上。若撤去电场后，物体仍然静止在斜面上，那么撤去电场后与撤去电场前相比较，以下说法正确的是(　　) A．物体所受的摩擦力一定减小了 B．物体所受的摩擦力一定增大了 C．物体所受的摩擦力方向可能发生改变 D．物体对斜面的压力可能增大了 在水平向左的匀强电场中，物体静止在绝缘斜面上。 物体受力如图所示，由于物块重力与电场力大小关系 无法确定，摩擦力可能沿斜面向上，也可能沿斜面向 下，也可能为零，故在匀强电场中的物体是否受摩擦力作用以及摩擦力方向均无法确定，撤去电场后，根据受力分析可知摩擦力沿斜面向上，故撤去电场后与撤去电场前相比较，摩擦力大小可能增大也可能减小，摩擦力方向可能发生改变，A、B错误，C正确；撤去电场前物体 对斜面的压力为N1＝F电sin α＋mg cos α，撤去电场后物体对斜面的压力为N2＝mg cos α，可知物体对斜面的压力减小了，D错误。 [练3] (2024·青海西宁检测)如图所示，光滑绝缘斜面倾角为37°，一个带有正电的小物块质量为m，电荷量为q，置于斜面上，当沿水平方向加如图所示的匀强电场时，带电小物块恰好静止在斜面上。从某时刻开始，电场强度大小变化为原来的2倍、电场强度方向变为竖直向下。求： (1)原来的电场强度的大小； (2)物块运动的加速度； (3)沿斜面下滑距离l＝0.5 m时物块的速度大小。(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2) 答案：(1)　(2)15 m/s2，方向沿斜面向下 (3) m/s (1)对小物块受力分析如图所示，物块静止于斜面上 则有mg sin 37°＝qE cos 37°，得E＝＝。 (2)当场强变为原来的2倍，且方向变为竖直向下时，小物块所受的合外力为 F合＝(mg＋2qE)sin 37°＝1.5mg，又根据牛顿第二定律F合＝ma，得a＝1.5g＝15 m/s2，方向沿斜面向下。 (3)沿斜面下滑距离l＝0.5 m的过程中，由动能定理得F合l＝mv2－0，解得v＝ m/s。 A．B点的电场强度大于A点的电场强度 B．粉尘微粒在靠近集尘板的过程中加速度逐渐减小 C．粉尘微粒可能沿如图虚线所示的轨迹飞向集尘板 D．若粉尘微粒在某条电场线上由静止开始运动，则一定沿该电场线到达集尘板 B点电场线比A点电场线稀疏，所以B点的电场强度小于A点的电场强度，A错误；越靠近集尘板，电场线越稀疏，电场强度越小，粉尘微粒所受静电力越小，加速度越小，B正确；粉尘微粒带负电，则它受到的静电力大体向右，应指向曲线轨迹凹侧，C错误；电极与集尘板间电场不是匀强电场，静电力方向沿电场线的切线方向，粉尘微粒由静止释放时运动轨迹不一定与电场线重合，D错误。 2.如图所示的是一簇未标明方向、由单一点电荷产生的电场线，虚线是一个带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点。若带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图可判断出该带电粒子(　　) A．电性与场源电荷的电性相同 B．在a、b两点所受电场力大小Fa<Fb C．在a、b两点的速度大小va>vb D．在a、b两点的动能Eka<Ekb 根据带电粒子的运动轨迹可知，带电粒子所受电场力的方向跟电场线共线，指向运动轨迹曲线弯曲的内侧，由此可知，带电粒子与场源电荷电性相反，A错误；a点电场线比b点密，所以a点场强较大，带电粒子在a点所受电场力较大，B错误；假设带电粒子由a点运动到b点，所受电场力方向与速度方向之间的夹角大于90°，电场力做负功，带电粒子的动能减少，速度减小，即Eka>Ekb，va>vb，同理可分析带电粒子由b点运动到a点时也有Eka>Ekb，va>vb，C正确，D错误。 3.如图所示，A、B两个带电小球可以看成点电荷，用两条等长绝缘细线悬挂起来，在水平方向的匀强电场中，A、B静止，且悬线都保持竖直，已知A、B相距3 cm，A的带电荷量为qA＝＋2.0×10－9 C。已知静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，则(　　) A．小球B带正电，qB＝2.0×10－9 C B．小球B带负电，qB＝－2.0×10－9 C C．匀强电场的电场强度大小E＝2×105 N/C，方向水平向左 D．A、B连线中点处的电场强度大小为1.6×105 N/C，方向水平向右 匀强电场对两个小球的电场力方向相反，要使它们都平衡，两个球必定带异种电荷，故小球B带负电。由题意可知A球受力平衡，水平方向所受合外力等于零，B对A的作用力方向向右，所以要加一个方向水平向左的电场；对A、B受力分析，则根据平衡条件得qBE＝k，qAE＝k，代入数据解得E＝2×104 N/C，qB＝qA＝2.0×10－9 C，A、 C错误，B正确；A、B在连线中点处的电场强度大小相等，均为E1＝k＝4k＝4E，方向水平向右，则A、B连线中点处的电场强度大小E′＝2E1－E＝7E＝1.4×105 N/C，方向水平向右，D错误。 4.半径为R的绝缘细圆环固定在图示位置，圆心位于O点，环上均匀分布着电荷量为Q的正电荷。点A、B、C将圆环三等分，取走A、B处两段弧长均为ΔL的小圆弧上的电荷。将一个点电荷q置于OC延长线上距O点为2R的D点，O点的电场强度刚好为零。圆环上剩余电荷分布不变，q为(　　) A．负电荷，q＝ B．正电荷，q＝ C．正电荷，q＝ D．负电荷，q＝ 取走A、B处两段弧长均为ΔL的小圆弧上的电荷，根据对称性可知，圆环在O点产生的电场强度为与A在同一直径上的A1和与B在同一直径上的B1产生的电场强度的矢量和，如图所示。因为两段弧长非常小，故可看成点电荷，则有E1＝k＝k，由图可知，两场强 的夹角为120°，则两者的合场强为E＝E1＝k，根据O点的合场强为0，则放在D点的点电荷带负电，在O点产生的场强大小为E′＝E＝k，根据E′＝k，联立解得q＝，A正确。 5.(2024·江西赣州期末)如图所示，两异种点电荷的电荷量均为Q＝1×10－3 C，绝缘竖直平面过两点电荷连线的中点O且与连线垂直，平面上A、O两点位于同一竖直线上，AO＝l＝3 m，两点电荷到O点的距离也为l。现有比荷＝3×10－5 C/kg 带负电的小物块(可视为质点)，从A点以一定的初速度向下滑动。已知物块与平面的动摩擦因数为μ＝，g取10 m/s2。求： (1)A点的电场强度的大小； (2)A点的加速度。 答案：(1)×106 N/C　(2)5 m/s2，方向竖直向上 (1)两异种点电荷在A点的场强如图所示 A点的电场强度的大小为 EA＝E＝ 解得：EA＝×106N/C。 (2)物块在A点受到重力、电场力、支持力和摩擦力，根据牛顿第二定律有 mg－μFN＝ma 水平方向有 FN＝qE 解得：a＝－5 m/s2 方向竖直向上。 $$