（作业本）习题课 带电体（带电粒子）在匀强磁场中的运动（PPT课件）-【顶尖课课练】2025-2026学年高中物理选择性必修第二册（鲁科版 2019）

1 作业本 第1章 安培力与洛伦兹力 习题课 带电体（带电粒子）在 匀强磁场中的运动 《顶尖课课练·物理（选择性必修 第二册）（鲁科版）》配套课件 2 （限时30分钟） 1.如图所示， 为两个匀强磁场的分界面，两磁场的 磁感应强度大小的关系为 ，一带电荷量为 、质量为的粒子从点垂直进入 磁场，则 经过多长时间它将向下再一次通过 点( ) B A. B. C. D. 解析 粒子在磁场中的运动轨迹如图所示，由周期公式 知，粒子从点进入磁场到再一次通过 点的时 间 ,所以选项B正确。 3 2.一个单摆摆球带正电，在水平匀强磁场中振动。振 动平面与磁场垂直，如图所示，图中 点为摆球运动 的最低点，摆球向右运动和向左运动通过 点时，下 列说法中正确的是( ) C A. 受到的洛伦兹力相同 B. 悬线对摆球的拉力相等 C. 具有相同的动能 D. 具有相同的速度 4 解析 摆球摆动过程中只有重力做功，洛伦兹力和线的拉力均不做功。 因此通过 点时速率相同，速度方向相反。所受洛伦兹力大小相等、方 向相反。选项A、D错误，C正确；再对球在 点应用牛顿第二定律可判 断选项B错误。 5 3.两个质量相同、所带电荷量相等的带电粒子、 ，以不同的速率沿着 方向射入圆形匀强磁场区域，其运动轨迹如图所示。若不计粒子的 重力，则下列说法正确的是( ) C A. 粒子带正电， 粒子带负电 B. 粒子在磁场中所受洛伦兹力较大 C. 粒子的动能较大 D. 粒子在磁场中运动时间较长 6 解析 由左手定则可知，粒子带负电， 粒子带正电， 选项A错误；由得 ，故运动的轨迹半 径越大，对应的速率越大，所以 粒子的速率较大，在 磁场中所受洛伦兹力较大，选项B错误；由 可得粒子的动能较大，选项C正确；由 知两者 的周期相同，粒子运动的轨迹对应的圆心角小于 粒子运动的轨迹对 应的圆心角，所以 粒子在磁场中运动时间较短，选项D错误。 7 4.（多选）如图所示，空间有一垂直纸面向外的磁感应强度为 的 匀强磁场，一质量为 且足够长的绝缘木板静止在光滑水平面上， 在木板左端放置一质量为、带电荷量 的滑块，滑块与 绝缘木板之间的动摩擦因数为 ，滑块受到的最大静摩擦力可认为等 于滑动摩擦力。若对木板施加方向水平向左、大小为的恒力， 取 ，则( ) 8 A. 木板和滑块一直做加速度为 的匀加速运动 B. 滑块开始做匀加速直线运动，然后做加速度减小 的变加速运动，最后做匀速运动 C. 最终木板做加速度为 的匀加速直线运动， 滑块做速度为 的匀速直线运动 D. 最终木板做加速度为 的匀加速直线运动， 滑块做速度为 的匀速直线运动 √ √ 9 解析 由于动摩擦因数为 ，静摩擦力能提供的最 大加速度为，所以当 的恒力作用于木板 时，系统一起以 的加速度运动，随着滑块速度的增加，滑块受到向上的洛伦兹力变大， 滑块与木板之间的弹力变小，最大静摩擦力变小，当滑块所受的静摩擦 力等于最大静摩擦力时，两者开始发生相对滑动，滑块加速度减小，木 板加速度变大，当洛伦兹力等于重力时滑块与木板之间的弹力为零，此 时有，解得 ，此时摩擦力消失，滑块做匀速直线 运动，而木板在恒力作用下做匀加速直线运动， ，所 以B、D正确，A、C错误。 10 5.（多选）如图所示，在水平虚线 边界的下方是一垂直纸面向里的 匀强磁场，质子和 粒子先后从边界上的 点沿与虚线成 角的方向射入磁场，两粒子均从 点射出磁场。若不计粒子的 重力，则( ) ABC A. 两粒子在磁场中运动的轨迹相同 B. 两粒子在磁场中运动的速度大小之比为 C. 两粒子在磁场中运动的动能相同 D. 两粒子在磁场中运动的时间之比为 11 解析 若粒子在磁场中做匀速圆周运动，质子和 粒子从同一点沿相同的方向射入磁场，然后从同一 点离开磁场，则它们在磁场中运动的轨迹相同，选 项A正确；若两粒子的运动轨迹相同，则它们的轨道半径也一定相同，粒 子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得 ，解得，设质子的质量为 ， 带电荷量为，在磁场中运动的速度大小为， 粒子的质量为 ， 带电荷量为 ，在磁场中运动 12 的速度大小为，则有 ,即 ,选项B正确；设质子的动能为， 粒子的动能为，则有 ,选项C正确； 若两粒子在磁场中运动的轨迹相同，运动的速度大 小之比为 ，则两粒子在磁场中运动时间之比为 ，选项D错误。 6.一个质量为、电荷量为的带电粒子从轴上的点以速度 沿 与正方向成 角的方向射入第Ⅰ象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于 轴射出第Ⅰ象限，求： 14 （1）射出点的坐标； 答案 15 解析 过作的垂线交轴于点，则 为粒子圆周运 动的圆心，如图所示， 由几何知识可得： 。 所以 。 所以射出点坐标为 。 16 （2）匀强磁场的磁感应强度； 答案 解析 带电粒子在磁场中做匀速圆周运动。 洛伦兹力提供向心力,得 。 17 （3）带电粒子在磁场中运动的时间。 答案 解析 带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期 。 弧所对的圆心角 。 粒子在磁场中运动的时间 。 18 7.（多选）如图所示为一个质量为、电荷量为 的圆环，可在水平放 置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为 的匀强磁场中， 不计空气阻力，现给圆环向右的初速度 ，在以后的运动过程中，圆环 运动的速度图像可能是下列选项中的( ) AD A. B. C. D. 19 解析 带电圆环在磁场中受到向上的洛伦兹力，当重力与洛伦兹力相等 时，圆环将做匀速直线运动，A正确；当洛伦兹力大于重力时，圆环受 到摩擦力的作用，并且随着速度的减小而减小，圆环将做加速度减小的 减速运动，最后做匀速直线运动，D正确；如果重力大于洛伦兹力，圆 环也受摩擦力作用，且摩擦力越来越大，圆环将做加速度增大的减速运 动，故B、C错误。 20 8.如图所示，套在很长的绝缘直棒上的小球，其质量 为、带电荷量为 ，小球可在棒上滑动，将此棒竖 直放在正交的匀强电场和匀强磁场中，电场强度是 ， 磁感应强度是，小球与棒的动摩擦因数为 ，求小 球由静止沿棒下落的最大加速度和最大速度。 答案 21 解析 小球受力分析如图所示，根据牛顿第二定律得 。 。 又 。 所以 。 故时，最大，。同样可知，随 的增大而减小，当减小到零时 达到最大，故 。 得 。 22 9.如图所示，宽度为的有界匀强磁场，磁感应强度为 ， 和是它的两条边界。现有质量为、电荷量为 的带 电粒子沿图示方向垂直磁场射入，要使粒子不能从边界 射出，求粒子入射速率 的最大值。 答案 （为正电荷）或（ 为负电荷） 23 解析 若为正电荷，轨迹是如图所示的上方与相切的 圆弧，由牛顿第二定律 。 轨道半径 。 又 。 解得 。 若为负电荷，轨迹是如图所示的下方与相切的 圆弧， 由牛顿第二定律 24 。 轨道半径 。 又 。 解得 。 10.如图所示，在平面直角坐标系 的第四象限有 垂直于纸面向里的匀强磁场，一质量为 ，电荷量为 的 带电粒子，从静止开始经 的电压加速后， 从点沿图示方向进入磁场，已知 ，粒 子重力不计，取， 。 （1）求带电粒子到达点时速度 的大小； 答案 解析 对带电粒子的加速过程，由动能定理得 ，解得 。 26 （2）若磁感应强度，粒子从轴上的 点 离开磁场，求 的距离； 答案 解析 带电粒子仅在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，则 ,解 得 ， 而 。 27 故圆心一定在 轴上，轨迹如图甲所示， 甲 28 由几何关系可知 。 29 （3）若粒子不能进入轴上方，求磁感应强度 满足的条件。 答案 30 解析 带电粒子不从 轴射出，临界轨迹如图乙所示， 乙 由几何关系得 ， 。 解得 。 31 $$