（作业本）习题课 带电粒子在复合场中的运动（PPT课件）-【顶尖课课练】2025-2026学年高中物理选择性必修第二册（鲁科版 2019）

1 作业本 第1章 安培力与洛伦兹力 习题课 带电粒子在复合场中的 运动 《顶尖课课练·物理（选择性必修 第二册）（鲁科版）》配套课件 2 （限时30分钟） 1.（多选）如图所示，匀强磁场方向垂直纸面向里， 匀强电场方向竖直向下，有一正离子恰能沿直线从左 向右水平飞越此区域。若不计重力，则( ) BD A. 若电子以和正离子相同的速率从右向左飞入，则电子也沿直线运动 B. 若电子以和正离子相同的速率从右向左飞入，则电子将向上偏转 C. 若电子以和正离子相同的速率从左向右飞入，则电子将向下偏转 D. 若电子以和正离子相同的速率从左向右飞入，则电子也沿直线运动 3 解析 若电子从右向左飞入，电场力向上，洛伦兹力也向上，所以向上 偏，选项B正确,A错误；若电子以和正离子相同的速率从左向右飞入， 电场力向上，洛伦兹力向下，由题意知电子受力平衡将做匀速直线运动， 选项D正确，C错误。 4 2.（多选）如图所示，光滑绝缘轨道 竖直放置，其轨道末端切线水 平，在其右侧有一正交的匀强电场、匀强磁场区域，电场竖直向上，磁 场垂直纸面向里，一带电小球从轨道上的点由静止滑下，经 点进入 场区后，恰好沿水平方向做直线运动。则可判定( ) BD A. 小球带负电 B. 小球带正电 C. 若小球从 点由静止滑下，则进入场区后将 立即向上偏 D. 若小球从 点由静止滑下，则进入场区后将 立即向下偏 5 解析 小球从 点进入场区后沿水平方向做直线运动，则小球一定受力 平衡，由受力平衡知小球一定带正电，且；若从 点静 止滑下，由动能定理可求得小球进磁场区时 ；则 ，故向下偏，B、D正确。 6 3.已知质量为的带电液滴，以速度 射入互相垂直的 匀强电场和匀强磁场 中。液滴在此空间刚好能在竖 直平面内做匀速圆周运动，如图所示，重力加速度为 。 （1）液滴在空间受到几个力作用？ 答案 三个 解析 由于研究对象是处于电磁复合场中的带电液滴，它应受到静电力 和洛伦兹力作用，结合题意，液滴在复合场中刚好能在竖直平面内做匀 速圆周运动，则其必受重力，所以液滴共受到静电力、洛伦兹力、重力 三个力作用。 7 （2）求液滴电性及带电荷量。 答案 负电 解析 因为液滴做匀速圆周运动，故必须满足重力与静电力平衡，所以 液滴应带负电，由，得电荷量 。 8 （3）求液滴做匀速圆周运动的半径。 答案 解析 尽管液滴受三个力作用，但合力等于洛伦兹力，由牛顿第二定律 得，故半径，又电荷量，代入可得 。 9 4.质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重 要工具。图中的铅盒 中的放射源放出大量的带正电 粒子（可认为初速度为零），从狭缝进入电压为 的加速电场区加速后，再通过狭缝从小孔 垂直于 C A. B. C. D. 射入偏转磁场，该偏转磁场是以直线为切线、磁感应强度为 ， 方向垂直于纸面向外半径为的圆形匀强磁场。现在上的 点 （图中未画出）接收到该粒子，且 。则该粒子的比荷为 （粒子的重力忽略不计）( ) 10 解析 设粒子被加速后获得的速度为，由动能定理有 ，粒 子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径，又 ，可求 ，故C正确。 11 5.（多选）如图所示，平面直角坐标系的第二象限内存在着垂直纸面向 外、磁感应强度大小为 的匀强磁场，第三象限内存在着垂直纸面向 里、磁感应强度大小为的匀强磁场。一带负电的粒子从原点 以某一 速度沿与轴成 角方向斜向上射入磁场，且在第二象限运动时的轨 迹圆的半径为，已知带电粒子的质量为，所带电荷量为 ，且所受 重力可以忽略，则( ) 12 A. 粒子在第二象限和第三象限两磁场中运动的轨 迹圆半径之比为 B. 粒子完成一次周期性运动的时间为 C. 粒子从位置入射后第二次经过 轴时的位置到 坐标原点的距离为 D. 若仅将粒子的入射速度大小变为原来的2倍，则 粒子完成一次周期性运动的时间将减少 √ √ 13 解析 由半径公式 知，轨迹圆半径与 磁感应强度 成反比，所以粒子在第二象限 和第三象限两磁场中运动的轨迹圆半径之比 为 ，故A正确；粒子在磁场中运动一个 周期的轨迹如图所示： 在第二象限的周期，圆心角为 ，运动时间 ,在第三象限运动的周期，圆心角为 ， 运动时间 ，所以粒子完成一次周期性运动的时间 14 ,故B错误；粒子在第三象 限轨迹圆的半径为 ， 从点入射后第一次经过 轴的距离 ，第二次圆弧的弦长 ，所以粒子从 位置入 射后第二次经过 轴时的位置到坐标原点的 距离为 ，故C正确；若 仅将粒子 的入射速度变为原来的2倍，周期 与 速度无关，圆心角不变，则 在磁场中运动时间 不变，故D错误。 6.如图所示，在坐标平面的第一象限内有沿 方向的匀强电场，在 第四象限内有垂直于平面向外的匀强磁场。现有一质量为 、电荷量为 的粒子（重力不计）以初速度沿方向从坐标为的 点开始 运动，接着进入磁场后由坐标原点射出，射出时速度方向与 轴正方 向夹角为 ，求： 17 （1）粒子从点射出时的速度和电场强度 ; 答案 解析 根据对称性可知，粒子在 点时速度大小为 ，方向与轴方向成 ，则有 。 ① 即 。 在到过程中有 。② 由①②解得 。③ 18 （2）粒子从点运动到 点过程所用的时间。 答案 19 解析 粒子在点时沿 方向速度大小 。④ 到的运动时间 。⑤ 到沿方向的位移为 。⑥ 则之间的距离为 。⑦ 粒子在磁场中的运动半径为，则有 。 ⑧ 20 粒子在磁场中的运动时间 。⑨ 粒子由到的过程中的总时间 。⑩ 解得 。 解析 根据题意可推知：带电粒子在电场中做类平抛运动，由 点进入 磁场，在磁场中做匀速圆周运动，最终由 点射出（轨迹如图所示）。 22 $$