第1章 拓展课1 电场力的性质（Word教参）-【优化指导】2024-2025学年高中物理必修第三册（鲁科版2019）

拓展课一　电场力的性质 核心素养 物理观念 科学思维 进一步掌握库仑定律、电场强度公式和电场叠加原理，并能应用其解决问题 1.巧用“对称法”解决电场的叠加问题。 2．建立形象化的思维模型，体会用电场线解决问题的方便性。 3．掌握解决带电体动力学问题的思路和方法，进一步建立解决电场中平衡问题和动力学问题的思维模型 [对应学生用书P19] 探究点一　电场力作用下带电体的平衡与加速问题　(科学思维之提升) ►要点归纳 1．电场力作用下的平衡问题 (1)分析带电体在有电场力作用下的平衡问题时，与力学问题一样，具体方法是：确定研究对象，受力分析，列出平衡方程，联立求解。 (2)共线的三个点电荷平衡的条件及规律 ①条件：每个点电荷受到的两个电场力必须大小相等，方向相反。 ②规律 “三点共线”——三个点电荷分布在同一直线上。 “两同夹异”——正、负电荷相互间隔。 “两大夹小”——中间电荷的电荷量最小。 “近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷。 三个点电荷的电荷量满足＝＋。 2．处理静电场中力与运动的问题时，根据牛顿运动定律或者动能定理列方程，再结合运动学公式、运动的合成与分解等运动学知识，灵活选用整体法和隔离法分析问题。 ►对点例练 (2022·重庆高二期末)真空中，固定的A、B两个同种点电荷相距d。现将第三个点电荷C放在A、B连线之间与B相距处，C恰好处于静止状态，则A、B两点电荷所带电荷量之比为(　　) A．9∶1 B．8∶1 C．4∶1 D．2∶1 C　解析：设A、B两个点电荷所带电荷量绝对值分别为Q1、Q2，有k＝k，推得＝，故选C。 [练1](2022·北京石景山高二期末)电场对放入其中的电荷有力的作用。如图所示，带电球C置于铁架台旁，把系在丝线上的带电小球A挂在铁架台的P点。小球A静止时与带电球C处于同一水平线上，丝线与竖直方向的偏角为α。已知A球的质量为m、电荷量为＋q，重力加速度为g，静电力常量为k，两球可视为点电荷。 (1)画出小球A静止时的受力图，并求带电球C对小球A的静电力F的大小。 (2)写出电场强度的定义式，并据此求出带电球C在小球A所在位置产生的电场的场强EA的大小和方向。 (3)若已知小球A静止时与带电球C的距离为r，求带电球C所带的电荷量Q。 答案：(1)受力图见解析图　F＝mg tan α (2)EA＝，方向水平向右 (3)Q＝ 解析：(1)小球A受力分析如图所示， 根据平衡条件可知 F＝mg tan α。 (2)由电场强度的定义式E＝， 可知带电球C在小球A所在位置产生的电场的场强 EA＝＝，方向水平向右。 (3)根据库仑定律F＝k， 解得Q＝。 [练2](2021·安徽淮北树人高级中学高一期末)如图所示，长l＝1 m的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角θ＝37°。已知小球电荷量q＝1.0×10-6 C，匀强电场的场强E＝3.0×103 N/C，重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求： (1)小球所受电场力F的大小。 (2)小球的质量m。 (3)将电场撤去，小球回到最低点时速度v的大小。 答案：(1)F＝3.0×10-3 N　(2)m＝4.0×10-4 kg (3)v＝2.0 m/s 解析：(1)根据电场力的计算公式可得 电场力F＝qE＝1.0×10-6×3.0×103 N＝3.0×10-3 N。 (2)小球受力情况如图所示， 根据几何关系可得mg＝， 所以m＝＝ kg＝4×10-4 kg。 (3)电场撤去后小球运动过程中机械能守恒，则 mgl(1－cos 37°)＝mv2， 解得v＝2 m/s。 巧解电场中的运动问题 (1)对于三个自由电荷的平衡问题，只需对其中两个电荷列平衡方程，不必再对第三个电荷列平衡方程。 (2)明确带电粒子在电场中的平衡和加速问题，实际上属于力学平衡和加速问题，仅在受力分析时多了一个电场力。 探究点二　电场线与运动轨迹问题　(科学思维之提升) ►要点归纳 1．电场线与电荷运动的轨迹 电荷运动的轨迹与电场线一般不重合。若电荷只受电场力的作用，在以下条件均满足的情况下两者重合： (1)电场线是直线。 (2)电荷由静止释放或有初速度，且初速度方向与电场线方向平行。 2．合力方向与速度方向：合力指向轨迹曲线的内侧，速度方向沿轨迹的切线方向。 3．由粒子运动轨迹判断粒子运动情况 (1)由轨迹的弯曲情况结合电场线确定静电力的方向。 (2)由静电力和电场线的方向可判断电荷的正负。 (3)由电场线的疏密程度可确定静电力的大小，再根据牛顿第二定律F＝ma可判断电荷加速度的大小。 (4)根据力和速度的夹角可以判断速度变大还是变小，从而确定不同位置的速度大小。 ►对点例练 (2021·江苏苏州实验中学高一期中)图中实线为真空中某一点电荷形成的电场线，一电子的运动轨迹如图中虚线所示，其中a、b是轨迹上的两点。若电子在两点间运动的速度不断增大，则下列判断中正确的是(　　) A．形成电场的点电荷电性为正 B．电子可能是从a点运动到b点 C．电子在两点间运动的加速度一定减小 D．调整电子初速度的大小和方向，电子可能做匀速圆周运动 C　解析：做曲线运动的物体，受力的方向一定指向轨迹凹侧，可知电子所受电场力方向向左，形成电场的点电荷电性为负，A错误；由于电子在两点间运动的速度不断增大，因此一定是从b点向a点运动，B错误；由于从b到a，电场强度逐渐减小，根据牛顿第二定律，电子加速度逐渐减小，C正确；由于场源电荷与电子带同种电荷，相互排斥，因此电子不可能做匀速圆周运动，D错误。 [练3]如图所示，实线为电场线(方向未画出)，虚线是一带电粒子只在电场力的作用下，由a到b的运动轨迹，轨迹为一条曲线。下列判断正确的是(　　) A.电场线MN的方向一定是由N指向M B．带电粒子由a运动到b的过程中速度一定逐渐减小 C．带电粒子在a点的速度一定小于在b点的速度 D．带电粒子在a点的加速度一定大于在b点的加速度 C　解析：由于该粒子只受电场力作用且做曲线运动，所以粒子所受电场力指向轨迹内侧，但是由于粒子的电荷性质不清楚，所以电场线的方向无法确定，故A错误；粒子从a运动到b的过程中，电场力方向与速度方向成锐角，粒子做加速运动，速度增大，故B错误，C正确；b点的电场线比a点的密，所以带电粒子在a点的加速度小于在b点的加速度，故D错误。 带电粒子在电场中的运动 (1)电场线并不是粒子运动的轨迹。 (2)带电粒子在电场中的运动轨迹由带电粒子所受合外力方向与初速度方向共同决定。 (3)电场线上各点的切线方向是场强方向，决定着粒子所受电场力的方向。 (4)轨迹上每一点的切线方向为粒子在该点的速度方向。 探究点三　解决实际问题　(科学态度与责任之落实) [练4](创新情境)如图所示，甲、乙两图中实线表示半径相同的带电圆弧，每段圆弧为电荷分布均匀且电荷量相同的绝缘圆弧，电性如图所示。已知甲图中O点场强大小为E，则乙图中P点场强大小为(　　) A．E B．E C．0 D．E D　解析：甲图中O点电场强度为E，乙图图形相当于甲图图形顺时针旋转45°，再与另一甲图中图形叠加，所以乙图中P点电场强度如图所示，可视为两个E夹角为45°叠加，两矢量水平分量之和为E，竖直分量之和为E，则P处的电场强度为EP＝E＝E，故A、B、C错误，D正确。 [练5](创新情境)经过探究，某同学发现：点电荷和无限大的接地金属平板间的电场(如图甲所示)与等量异种点电荷之间的电场分布(如图乙所示)的一部分相同。图丙中点荷q到MN的距离OA为L，AB是以电荷q为圆心、L为半径的圆上的一条直径，则B点电场强度的大小是(　　) A． B． C． D． C　解析：由题意知，丙图电场分布与乙图虚线右侧电场分布相同，故B处的电场可看作由位于B左侧3L处的电荷－q和位于B左侧L处的电荷＋q产生的电场叠加而成，故B处电场强度大小E＝－＝，C正确。 学科网（北京）股份有限公司 $$