4.1 闭合电路欧姆定律（Word教参）-【优化指导】2024-2025学年高中物理必修第三册（鲁科版2019）

第1节　闭合电路欧姆定律 核心素养 物理观念 科学思维 科学探究 科学态度与责任 能理解闭合电路欧姆定律的内涵，能分析家庭电路中的一些实际问题，能解决电路中的简单问题，养成与闭合电路欧姆定律相关的能量观念 能体会物理研究建构模型的重要性；能分析闭合电路中常见的电路问题；能采用不同的方法解决与闭合电路欧姆定律相关的物理问题 能通过实验探究电源的内阻及路端电压随外电阻变化而变化的情况，学会与他人交流合作，提高科学探究能力 能运用所学内容解决生活中与电学有关的一些问题，探索闭合电路的能量问题，培养学习科学的兴趣 [对应学生用书P89] 知识点一 电动势❶ 1.内、外电路 电源内部的电路叫作内电路；电源外部的电路叫作外电路。外电路的电阻称为外电阻；内电路的电阻称为内电阻。 2．电动势 (1)物理意义❷：反映电源把其他形式的能转化为电能的本领。 (2)大小❸：在数值上等于电源没有接入外电路时两极间的电压。电动势符号为E，单位为伏特，符号为V。 1．电动势越大，电源把其他形式的能转化为电能的本领就越大。(　√　) 2．电动势的大小等于电源两极间的电压。(　×　) 知识点二 闭合电路欧姆定律 1.内容：流过闭合电路的电流跟电路中电源的电动势成正比，跟电路中内、外电阻之和成反比。 2．公式：E＝U外＋U内❹或I＝❺。 1．在闭合回路中电流总是从高电势流向低电势。(　×　) 2．闭合电路欧姆定律I＝的应用是有条件的。(　√　) 知识点三 路端电压与外电阻的关系 1.路端电压的表达式：U＝E－Ir。 2．路端电压随外电阻的变化规律 (1)当外电阻R增大时，由I＝可知电流I减小，由U＝E－Ir可知路端电压U增大。 (2)当外电阻R减小时，由I＝可知电流I增大，由U＝E－Ir可知路端电压U减小。 (3)两种特殊情况：当外电路断开时，电流I变为0，U＝E，即断路时的路端电压等于电源电动势。当电源短路时，外电阻R＝0，此时I＝❻。 1．外电阻变化可以引起内电压的变化，从而引起内电阻的变化。(　×　) 2．外电路的电阻越小，路端电压就越小。(　√　) 3．电源断路时，电流为零，所以路端电压也为零。(　×　),批注❶：电源的电动势与外电路无关，同一电源接入不同的电路，电动势不会发生变化。 批注❷：电源搬运电荷的过程就是克服静电力做功的过程，是将其他形式的能转化为电能的过程。 批注❸：电动势在数值上等于将单位电荷量的正电荷由负极移动到正极的过程中非静电力所做的功。 批注❹：E＝U外＋U内是最常用的表达式，适用于各种电路，包括含电动机、电风扇等非纯电阻元件的电路。 批注❺：该公式适用于外电路为纯电阻电路。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 批注❻：当电源两端短路时，外电阻R＝0，此时I＝，U外＝0，由于电源内阻很小，所以短路时会形成很大的电流，这就要求我们绝对不能把电源两极不经负载而直接相连。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 [对应学生用书P90] 探究点一　对电动势的理解　(物质观念之形成) ►情境探究 日常生活中我们经常接触到各种各样的电源，如图所示的干电池、手机电池，它们有的标有“1.5 V”字样，有的标有“3.7 V”字样。 (1)如果把5 C的正电荷从1.5 V干电池的负极移到正极，电荷的电势能增加了多少？非静电力做了多少功？如果把2 C的正电荷从3.7 V的手机电池的负极移到正极呢？ (2)是不是非静电力做功越多，电源把其他形式的能转化为电能的本领就越大？如何描述电源把其他形式的能转化为电能的本领？ 提示：(1)把5 C的正电荷从1.5 V干电池的负极移到正极，电势能增加了7.5 J，非静电力做功7.5 J；把2 C的正电荷从3.7 V手机电池的负极移到正极，电势能增加了7.4 J，非静电力做功7.4 J。 (2)不是。非静电力对电荷做功多少与电荷的数量有关。若把相同数量的正电荷从电源的负极移到正极，非静电力做功越多，电荷获得的电势能越多，表明电源把其他形式的能转化为电能的本领就越大。可以用非静电力做的功与电荷量的比值来反映非静电力做功的本领。 ►探究归纳 对电动势的理解 (1)电动势由电源本身决定，与外电路无关。 (2)电动势是标量，但有方向，物理学中规定电动势方向由负极经电源内部指向正极，即电源内部电流的方向。 (3)电源的内部也有电阻(即内电阻)，当电流经电源内部时也有电势降落(即内电压)。 ►对点例练 下列有关电压与电动势的说法中正确的是(　　) A．电压与电动势的单位都是伏特，所以电动势与电压是同一物理量的不同叫法 B．电动势就是电源两极间的电压 C．电动势公式E＝中的W与电压U＝中的W是一样的，都是电场力做的功 D．电动势与电压从能量转化的角度来说有本质的区别 D　解析：只有电路断路时，电动势才等于电源两端的电压值，对于E＝及U＝，前者表示非静电力做的功，后者表示电场力做的功，电动势和电压的意义不同，电动势反映电源把其他形式的能转化为电能的本领，而电压反映把电能转化成其他形式的能的本领，综上所述，D正确，A、B、C错误。 [练1](多选)铅蓄电池的电动势为2 V，这表示(　　) A．电路中每通过1 C电荷，电源把2 J的化学能转变为电能 B．铅蓄电池所在电路断路时两极间的电压为2 V C．铅蓄电池能在1 s内将2 J的化学能转变成电能 D．铅蓄电池将化学能转变成电能的本领比一节干电池(电动势为1.5 V)的大 ABD　解析：根据电动势的定义和表达式E＝，非静电力移动1 C电荷所做的功W＝qE＝1×2 J＝2 J，由功能关系可知有2 J的化学能转化为电能，A正确，C错误；断路时，电源两极的电势差(电压)U＝，而Ep＝W，即qU＝qE，所以U＝E＝2 V，B正确；电动势是描述电源把其他形式的能转化为电能本领大小的物理量，E蓄电池＝2 V>E干电池＝1.5 V，故D正确。 电动势与电压的区别 电动势 电压 区别 物理意义不同 表示非静电力做功将其他形式的能转化为电能的本领 表示电场力做功将电能转化为其他形式的能的本领 数值大小不同 数值上等于将单位电荷量的正电荷从电源负极移到正极非静电力所做的功 数值上等于将单位电荷量的正电荷从导体一端移到另一端电场力所做的功 决定因素不同 由电源本身决定 由电源、导体的电阻及导体的连接方式决定 联系 电路闭合时，E＝U内＋U外；电路断开时，E＝U外 探究点二　闭合电路欧姆定律的理解与应用　(科学思维之提升) ►要点归纳 闭合电路欧姆定律的表达形式 表达式 物理意义 适用条件 I＝ 电流与电源电动势成正比，与电路总电阻成反比 纯电阻电路 E＝I(R＋r)①， E＝U外＋Ir②， E＝U外＋U内③ 电源电动势在数值上等于电路中内、外电压之和 ①式适用于纯电阻电路；②③式普遍适用 EIt＝I2Rt＋I2rt④， W＝W外＋W内⑤ 电源提供的总能量等于内、外电路中电能转化为其他形式的能的总和 ④式适用于纯电阻电路；⑤式普遍适用 ►对点例练 (2022·江苏南京高一期末)如图所示，闭合开关后，理想电压表示数为2 V，理想电流表示数是0.8～1.3 A之间的某个值。一段时间后，电阻R3发生了断路，两表的示数变为4.5 V和1.5 A。已知电源电动势E＝6 V，R3＝1 Ω，问： (1)电阻R1的阻值是多少？ (2)电源内电阻r是多少？ (3)电阻R2阻值是多少？ 答案：(1)3 Ω　(2)1 Ω　(3)0.5 Ω 解析：(1)当R3断路后，电压表的示数即为R1两端的电压，故R1＝＝＝3 Ω。 (2)当R3断路后，根据闭合电路的欧姆定律有 E＝I2(R1＋r)， 代入数据得r＝1 Ω。 (3)R3断路前，根据闭合电路的欧姆定律有 E＝I1R1＋r， 代入数据得I1＝1 A， 根据并联电路电压相等得I1R1＝， 代入数据得R2＝0.5 Ω。 [练2]在如图所示的电路中，当开关S1断开，开关S2闭合时，电压表的读数为3 V；当开关S1、S2均闭合时，电压表的读数为1.8 V，已知电压表为理想电压表，外接电阻为R，电源内阻为r。由以上数据可知为(　　) A． B． C． D． D　解析：当开关S1断开，开关S2闭合时，电压表的读数等于电源的电动势，即E＝3 V，当开关S1、S2均闭合时，U外＝1.8 V，所以U内＝E－U外＝1.2 V，因U外＝IR，U内＝Ir，所以R∶r＝U外∶U内＝1.8∶1.2＝3∶2，故D正确。 闭合电路问题的求解方法 (1)分析电路特点：认清各元件之间的串、并联关系，特别要注意电压表测量哪一部分的电压，电流表测量哪个用电器的电流。 (2)求干路中的电流：若各电阻阻值和电动势都已知，可用闭合电路欧姆定律直接求出；也可以利用各支路的电流之和来求。 (3)应用闭合电路欧姆定律解决问题时，应根据部分电路的欧姆定律和电路的串、并联特点求出部分电路的电压和电流。 探究点三　路端电压与外电阻的关系　(科学思维之提升) ►情境探究 在如图所示的电路中，电源的电动势E＝10 V，内阻r＝1 Ω，试求当外电阻分别是3 Ω、4 Ω、9 Ω时所对应的路端电压。通过数据计算，你发现了怎样的规律？ 提示：外电压分别为7.5 V、8 V、9 V。随着外电阻的增大，路端电压逐渐增大。 ►探究归纳 1．外电阻的两类变化引起的相应变化 (1) 说明：电源的电动势等于电源没有接入电路时的路端电压。 (2) 说明：由于电源内阻很小，所以短路时会形成很大的电流，为保护电源，绝对不能把电源两极直接连接。 2．电源的U-I图像 (1)图像的函数表达式：U＝E－Ir。 (2)图像表示：电源的外电路的特性曲线(路端电压U随电流I变化的图像)，如图所示。 (3)当外电路断路时(即R→∞，I＝0)，纵轴上的截距表示电源的电动势E(E＝U端)；当外电路短路时(R＝0，U＝0)，横轴的截距表示电源的短路电流I短(I短＝)。(条件：坐标原点均从0开始) (4)图线的斜率：其绝对值为电源的内电阻，即r＝＝。 (5)某点纵坐标和横坐标值的乘积为电源的输出功率，在图中，对应矩形的“面积”表示电路中有对应电流时电源的输出功率。 ►对点例练 (多选)(2021·福建福州第一中学高二月考)如图所示，图中直线①表示某电源的路端电压与电流的关系图线，图中曲线②表示该电源的输出功率与电流的关系图线，则下列说法正确的是(　　) A．电源的电动势为50 V B．电源的内阻为 Ω C．电流为2.5 A时，外电路的电阻为15 Ω D．输出功率为120 W时，路端电压是50 V AC　解析：根据闭合电路的欧姆定律，电路的路端电压U＝E－Ir，对照U-I图像，当I＝0时U＝E＝50 V，故A正确；U-I图像斜率的绝对值表示内电阻，故r＝＝ Ω＝5 Ω，故B错误；电流为2.5 A时，对照U-I图像，路端电压为37.5 V，故外电路电阻R＝＝ Ω＝15 Ω，故C正确；电源的输出功率为120 W时，对照PI图像，电流为4 A，路端电压为30 V，故D错误。 [练3]如图所示是某电源的路端电压与电流的关系图像，下面结论正确的是(　　) A．电源的电动势为6.0 V B．电源的内阻为12 Ω C．电源的短路电流为0.5 A D．外电路接入了一个阻值是18 Ω的电动机，电路中的电流一定为0.3 A A　解析：U-I图像的纵截距表示电路电流为零时，即处于断路时的路端电压，此时路端电压等于电源电动势，故电源电动势为6.0 V，A正确；图像的斜率表示内阻，故有r＝ Ω＝2 Ω，B错误；电源短路，即外电阻为零，路端电压为零时，所以短路电流I＝ A＝3 A，C错误；因为电动机是非纯电阻电路，所以不能根据欧姆定律计算，D错误。 电阻的U-I图像与电源的U-I图像的区别 电阻 电源 U-I图像 研究对象 对某一固定电阻进行研究，电阻两端电压与通过电阻的电流成正比关系 对电源进行研究，路端电压随干路电流的变化关系 图像的物理意义 表示导体的性质，R＝，R不随U与I的变化而变化 表示电源的性质，图线与纵轴的交点表示电源电动势，图线斜率的绝对值表示电源的内电阻 联系 电源的电动势和内电阻是不变的，正是由于外电阻R的变化才会引起外电压U外和总电流I的变化 探究点四　解决实际问题　(科学态度与责任之落实) [练4](生活情境)(2022·浙江杭州高二期末)机器人的使用提高了工作效率，将人们从繁重的生产劳动中解放出来。如图所示，某款微型机器人的直流电动机额定电压为U，额定电流为I，线圈电阻为R，将它接在电动势为E、内阻为r的直流电源的两极间，电动机恰好能正常工作。下列说法正确的是(　　) A．电动机消耗的总功率为EI B．电源的效率为 C．电源的输出功率为UI－I2R D．若用该机器人竖直提升质量为m的重物，则重物稳定后的速度为 B　解析：电动机正常工作，其额定电压为U，通过的电流为I，则电动机消耗的总功率为P总＝UI，A错误；根据E＝U＋Ir，电源的效率η＝＝，B正确；电源的输出功率等于电动机的输入功率，即为P出′＝UI，C错误；电动机的热功率P热＝I2R，重物稳定后电动机的输出功率P出′＝UI－I2R＝mgv，解得v＝，D错误。 [练5](生活情境)(2022·山东济南高二期中)如图甲所示是一种自动测定油箱内油面高度的装置。其中R是滑动变阻器，阻值范围是0～100 Ω，它的金属滑片是杠杆的一端，油量表是由理想电流表改装而成的，实际是量程为0～0.3 A 的电流表，从指针所指的刻度可知油箱内油面的高度，R′为校准电阻。已知电源电动势为6.0 V，内阻1 Ω。油箱空和油箱满时金属滑片恰在滑动变阻器的两端点a、b处。 (1)当油箱满时，理想电流表示数恰好为满偏刻度0.3 A，求校准电阻R′的阻值和油箱空时理想电流表的示数； (2)若将理想电流表改换为理想电压表，理想电压表的指针指示的刻度显示油箱内油面的高度，要求油面上升时理想电压表的读数增大，请将理想电压表 V画在图乙中，并标明理想电压表的“＋”“－”接线柱。若改装后电路中校准电阻的阻值不变，求理想电压表示数的变化范围。 答案：(1)19 Ω　0.05 A (2)见解析图　0.95 V～5.7 V 解析：(1)当理想电流表示数为满偏刻度0.3 A时，金属滑片在b处，此时滑动变阻器连入电路的电阻R＝0，则有 R′＝－r＝19 Ω， 油箱空时，滑动变阻器连入电路的电阻R＝100 Ω， 则理想电流表的示数为I1＝＝0.05 A。 (2) 为符合油面上升时，理想电压表读数增大的要求，应使理想电压表与校准电阻R′并联，如图所示， 理想电压表示数变化的范围，由滑片在a、b两处时校准电阻R′两端的电压决定，则有 U1＝＝0.95 V， U2＝＝5.7 V， 故理想电压表示数的变化范围为0.95～5.7 V。 学科网（北京）股份有限公司 $$