3.4 串联电路和并联电路（Word教参）-【优化指导】2024-2025学年高中物理必修第三册（鲁科版2019）

第4节　串联电路和并联电路 核心素养 物理观念 科学思维 科学态度与责任 知道串联电路、并联电路的电阻、电压、电流的特点，会用分压和分流原理将电流计改装成电压表和电流表 能应用串、并联电路特点解决一些简单的混联电路问题。体会等效思维方法在解决电路问题中的作用 通过用串、并联关系改装电表，提升科学探索的能力，体会电的使用对人类生活和社会发展的影响 [对应学生用书P72] 知识点一 串联电路的分压作用 1.串联电路的特点和性质 电流 各处电流相等❶，即I＝I1＝I2＝…＝In 电压 总电压等于各部分电压之和，即U＝U1＋U2＋…＋Un 总电阻 总电阻阻值等于各电阻阻值之和，即R＝R1＋R2＋…＋Rn 电压分配关系 ＝＝…＝＝I 功率分配关系 ＝＝…＝＝I2 2.电压表的改装❷：给电流计❸串联一个较大的电阻，分担一个较大的电压UR，如图所示❹。 1．串联电路中总电阻大于任何一个电阻。(　√　) 2．若将分压电阻串联在电流计上改装成电压表后，增大了原电流表的满偏电压。(　×　) 3．串联电路中，在电路两端电压一定的情况下，某一电阻的电阻值越大，其分得的电压就越大。(　√　) 知识点二 并联电路的分流作用 1.并联电路的特点和性质 电压 各支路两端电压相等，即U＝U1＝U2＝…＝Un 电流 总电流等于各支路电流之和❺，即I＝I1＋I2＋…＋In 电阻 总电阻阻值的倒数等于各支路的电阻阻值的倒数之和，即＝＋＋…＋ 电流分配关系 I1R1＝I2R2＝…＝InRn＝U 功率分配关系 P1R1＝P2R2＝…＝PnRn＝U2 2.电流表的改装❻：给电流计并联一个较小的电阻，分担一个较大的电流IR，如图所示❼。 1．并联电路的总电阻小于其中任一支路的电阻。(　√　) 2．两个电阻并联时，其中一个电阻增大则总电阻变小。(　×　) 3．若将分流电阻并联在电流计两端改装成电流表后，分流电阻和电流计两端的电压相等。(　√　) 批注❶：相同时间内通过各串联电阻的电荷量必然相等，因此各处电流相等。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 批注❷：常用的电压表和电流表都是由小量程的电流计G(表头)改装而成的。改装电压表的原因是电流计的满偏电流Ig、满偏电压Ug一般比较小，不能测量较大的电压。 批注❸：小量程电流计G(表头)的三个参数 批注❹：电流计改装成电压表以后，表头电阻与串联的电阻之和为电压表的总内阻。改装后电压表的量程指小量程表头满偏时对应的电阻与表头串联时的总电压，改装后的电压表实质上就是一个能显示自身两端电压的大电阻。 批注❺：相同时间内流过干路的电荷量等于各支路的电荷量之和，因此总电流等于各支路电流之和。 批注❻：并联小电阻，小电阻分担的电流大，使总电流变得很大，因而改装成了大量程的电流表。 批注❼：改装后电流表的量程指小量程表头满偏时对应的电阻与表头并联时的总电流，改装后的电流表实质上就是一个能显示通过自身电流的小电阻。改装表的读数与表头的读数是对应的。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 [对应学生用书P73] 探究点一　串、并联电路的理解及应用　(电学观念之形成) ►情境探究 (1)如图所示，三个电阻组成串联电路，将串联电路中的电阻R1、R2、R3等效为一个电阻，设阻值为R，试证明：R＝R1＋R2＋R3。 (2)如图所示，三个电阻组成并联电路，将并联电路中的电阻R1、R2、R3等效为一个电阻，设阻值为R，试证明＝＋＋。 提示：(1)因为U＝U1＋U2＋U3，即IR＝IR1＋IR2＋IR3，故R＝R＋R2＋R3。 (2)因为I＝I1＋I2＋I3，即＝＋＋，故＝＋＋。 ►探究归纳 1．串、并联电路的两个规律 (1)串联电路中导体两端的电压与导体电阻的阻值成正比，即U1∶U2∶U3＝R1∶R2∶R3。 (2)并联电路中的各支路电流之比等于各支路电阻的反比，即I1∶I2∶I3＝∶∶。 2．串、并联电路总电阻的比较 串联电路的总电阻R总 并联电路的总电阻R总 不同点 n个相同电阻R串联，总电阻R总＝nR n个相同电阻R并联，总电阻R总＝ R总大于任一电阻阻值 R总小于任一电阻阻值 一个大电阻和一个小电阻串联时，总电阻接近大电阻 一个大电阻和一个小电阻并联时，总电阻接近小电阻 相同点 多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大(或减小)，总电阻也随之增大(或减小) 3.电路化简的原则 (1)无电流的支路化简时可删除。 (2)等电势的各点化简时可合并。 (3)理想导线可任意长短。 (4)理想电流表可认为短路，理想电压表可认为断路。 (5)电压稳定时电容器可认为断路。 ►对点例练 (多选)一个T形电路如图所示，电路中的电阻R1＝10 Ω，R2＝120 Ω，R3＝40 Ω。另有一测试电源，电动势为100 V，内阻忽略不计，则(　　) A．当CD端短路时，AB之间的等效电阻是40 Ω B．当AB端短路时，CD之间的等效电阻是40 Ω C．当AB两端接通测试电源时，CD两端的电压为80 V D．当CD两端接通测试电源时，AB两端的电压为80 V AC　解析：当CD端短路时，等效电路如图甲所示，R123＝R1＋＝40 Ω，A正确；同理可知，B错误； 当AB两端接通测试电源时，等效电路如图乙所示，根据欧姆定律得I＝＝ A＝2 A，所以UCD＝IR3＝80 V，C正确；同理可知，D错误。 [练1]如图所示的三个电阻R1、R2、R3完全相同，每个电阻的额定功率都为1 W，在保证各电阻均不会超过额定功率的情况下，这部分电路的最大功率为多大？ 答案：1.5 W 解析：设三个电阻的阻值均为R，则R2和R3并联的总电阻为，因为串联电路的功率分配和电阻成正比，则R1和R并的功率之比为2∶1，所以电路的最大功率为P＝P1＋P并＝1.5 W。 分析串、并联电路的方法和注意事项 (1)处理串联、并联电路及混联电路问题的方法 ①准确地画出等效电路图。 ②利用串联、并联电路的特点和性质进行分析。 ③灵活选用恰当的公式进行计算。 (2)有电压表和电流表接入电路时，要注意是否考虑电压表和电流表的内阻对电路的影响。 探究点二　电表的改装与计算　(科学思维之提升) ►情境探究 实验室常用来测量小电流和小电压用到的仪器为灵敏电流计，如图所示。 (1)灵敏电流计测量电流或电压有什么局限性？ (2)为了能测量大电流或大电压，该如何改进灵敏电流计？ 提示：(1)灵敏电流计的量程小，只能测量小电流或小电压，不能测量大电流或大电压。 (2)将灵敏电流计的两端并联一个小电阻，可以改装成大量程的电流表；灵敏电流计串联一个大电阻，可以改装成大量程的电压表。 ►探究归纳 电压表、电流表的改装及其特点 项目 小量程电流计G改装成大量程电压表V 小量程电流计G改装成大量程电流表A 电路结构 R的作用 分压 分流 扩大量程的计算 U＝Ig(R＋Rg)，R＝－Rg IgRg＝(I－Ig)R，R＝Rg 电表的总内阻 RV＝Rg＋R RA＝ 使用 并联在被测电路中，“＋”接线柱接电势较高的一端 串联在被测支路中，电流从“＋”接线柱流入 ►对点例练 (2021·重庆巴蜀中学高一期末)如图所示，一满偏电流Ig＝1 mA、内阻Rg＝300 Ω的表头G，先将其与定值电阻R1并联，后再与定值电阻R2串联，改装成一个既可以测电流又可以测电压的两用电表，公共接线柱和1之间为电流4 mA挡，公共接线柱和2之间为电压3 V挡，关于R1、R2的阻值正确的是(　　) A．R1＝75 Ω，R2＝675 Ω B．R1＝75 Ω，R2＝2 700 Ω C.R1＝100 Ω，R2＝675 Ω D．R1＝100 Ω，R2＝2 700 Ω C　解析：由图示电路图可知R1＝＝100 Ω，改装后的电流表内阻为RA＝＝75 Ω，将此电流表改装成电压表，串联的内阻为R2＝－RA＝675 Ω，故选C。 [练2](多选)(2022·山东济南高一期末)如图所示，用内阻为100 Ω、满偏电流为300 mA的表头改装成量程为0～0.6 A 和0～3 A的双量程电流表，下列说法中正确的有(　　) A．用a、b两个接线柱时量程为0～3 A B．用a、b两个接线柱时量程为0～0.6 A C．R1＝20 Ω D．R2＝90 Ω AC　解析：用a、b两个接线柱时，并联的分流电阻较小，则量程较大，即量程为0～3 A，A正确，B错误；由电路可知Ig(rg＋R2)＝(Iab－Ig)R1，Igrg＝(Iac－Ig)(R1＋R2)，解得R1＝20 Ω，R2＝80 Ω，C正确，D错误。 电表改装四要点 (1)改装电压表需串联一个大电阻，且串联电阻的阻值越大，改装后电压表的量程越大。 (2)改装电流表需并联一个小电阻，且并联电阻的阻值越小，改装后电流表的量程越大。 (3)改装过程把表头看成一个电阻Rg，通过表头的满偏电流Ig是不变的。 (4)改装后电表的量程指的是当表头达到满偏电流时串联电路的总电压值或并联电路的总电流值。 探究点三　解决实际问题　(科学态度与责任之落实) [练3](实验情境)如图所示为两个量程的电压表原理图，定值电阻R1＝2.95×104 Ω，R2＝1.2×105 Ω，灵敏电流计内阻Rg＝500 Ω，满偏电流Ig＝100 μA，下列关于电压表量程的说法正确的是(　　) A．当使用O、A两接线柱时，量程为4 V B．当使用O、A两接线柱时，量程为6 V C．当使用O、B两接线柱时，量程为15 V D．当使用O、B两接线柱时，量程为30 V C　解析：电压表指针满偏时，经过“表头”的电流为满偏电流，接O、A接线柱时，有Ig＝，解得U1＝3 V，故A、B错误；接O、B接线柱时，有Ig＝，U2＝15 V，故C正确，D错误。 [练4](实验情境)在如图甲所示的电路中，L1、L2、L3为三个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示。当开关S闭合后，电路中的总电流为0.25 A，则此时(　　) A．L2的电阻为12 Ω B．L1消耗的电功率为0.75 W C．L1、L2消耗的电功率的比值为4∶1 D．L1两端的电压为L2两端电压的2倍 B　解析：据题中甲图和乙图可知，总电流为0.25 A时L1灯泡两端的电压为3 V，灯泡L2、L3并联，通过每个灯泡的电流为0.125 A，从图乙知L2、L3两端电压U2＝U3<1 V，L1两端的电压不是L2两端电压的2倍，电流为0.125 A时灯泡两端电压小于0.5 V，所以L2电阻R2<4 Ω，故A、D错误；当开关闭合后，灯泡L1的电压U1＝3 V，电流I1＝0.25 A，则灯泡L1的功率P1＝U1I1＝0.75 W，故B正确；L2消耗的功率P2＝U2I2<0.062 5 W，所以L1、L2消耗的电功率的比值不是4∶1，故C错误。 [练5](生活情境)如图所示为示波器衰减电路的示意图，ab之间为信号电压的输入端，cd为衰减电路的输出端，P是和衰减旋钮固连在一起的开关，R1、R2、R3、R4为四个定值电阻，当P接通1时电压没有被衰减，当P接通2、3、4时电压被衰减10倍、100倍或1 000倍(即输出电压变为输入电压的0.1倍、0.01倍或0.001倍)，若某个示波器的衰减电路里，R4＝1 Ω，不计导线电阻，则其他电阻的阻值分别为(　　) A．R1＝900 Ω，R2＝90 Ω，R3＝9 Ω B．R1＝999 Ω，R2＝99 Ω，R3＝9 Ω C．R1＝10 Ω，R2＝100 Ω，R3＝1 000 Ω D．R1＝1 000 Ω，R2＝100 Ω，R3＝10 Ω A　解析：当P接通4时，输出电压变为输入电压的0.001倍，即＝，解得R1＋R2＋R3＝999 Ω，只有A满足要求，当P接通3时，输出电压变为输入电压的0.01倍，即＝，可得R3＝9 Ω，当P接通2时，输出电压变为输入电压的0.1倍，即＝，可得R2＝90 Ω，则R1＝900 Ω，选项A均满足要求，故选A。 学科网（北京）股份有限公司 $$