3.2 电阻（Word教参）-【优化指导】2024-2025学年高中物理必修第三册（鲁科版2019）

第2节　电阻 核心素养 物理观念 科学思维 科学探究 科学态度与责任 1.能了解电阻与材料、长度和横截面积的定量关系。 2．知道电阻率的概念及与温度的关系 1.通过了解电阻与材料、长度和横截面积的定量关系，用控制变量法分析问题。 2．熟悉用图像分析解决物理问题的思维方法 能用控制变量法探究导体电阻与长度、横截面积和材料的关系，学会设计电路，提高实验能力 通过实验探究，坚持实事求是并能纠正错误，有学习和研究物理的内在动机，有主动应用科学知识帮助他人解决问题的意识 [对应学生用书P61] 知识点一 导体电阻与相关因素的定量关系 1.电阻：导体对电流的阻碍作用，用符号R表示。在国际单位制中，R的单位是欧姆，简称欧，符号为Ω。 2．电阻的测量——伏安法 (1)原理：用电压表测出导体两端的电压U，用电流表测出导体中通过的电流I，代入公式R＝❶求出导体的电阻。 (2)电路图(如图所示) 3．探究影响导体电阻的因素 (1)合理猜想：影响导体电阻R的因素有导体的长度l、横截面积S和材料。 (2)探究方法：控制变量法❷。 4．电阻定律 (1)内容：导体的电阻R与其长度l成正比，与其横截面积S成反比，还与导体的材料有关。 (2)公式：R＝ρ❸。 5．电阻率 (1)R＝ρ式中比例系数ρ是反映材料导电性能的物理量，称为材料的电阻率。 (2)公式：ρ＝。 (3)在国际单位制中，ρ 的单位是欧姆米，符号为Ω·m。 (4)电阻率与材料有关，还与温度有关❹。 6．导体的伏安特性曲线 (1)伏安特性曲线 在实际应用中，常用横坐标表示电压U，用纵坐标表示电流I，这样画出的导体的IU图像，叫作导体的伏安特性曲线，如图所示。 (2)线性元件❺ 导体的伏安特性曲线为过原点的直线，即电流与电压成正比，具有这种伏安特性的电学元件称为线性元件。 (3)非线性元件❻ 伏安特性曲线不是直线的，即电流与电压不成正比的电学元件，称为非线性元件。 1．对于同种材料的导体，横截面积一定，电阻与导体的长度成正比。(　√　) 2．电压一定，电阻与通过导体的电流成正比。(　×　) 3．任何导电材料的电阻率都是随温度的升高而增大。(　×　) 知识点二 电阻的应用 1.收音机的音量调节❼，一些台灯亮度的调节，都要用到可变电阻❽。 2．高压电线绝缘子长期暴露在空气中，会因沉积灰尘污垢而漏电。所以，要在绝缘子表面涂一层釉，使之光滑而不易沾染污垢。同时，把它制成有一节节皱褶的形状，可增大漏电电流沿表面流过的距离，增大绝缘子的电阻，减少漏电。 3．人体实际上也是一个可变电阻。 1．干燥的皮肤在低电压下电阻很小。(　×　) 2．当电压较高、皮肤潮湿时，人体电阻会变大。(　×　) 批注❶：公式R＝可计算R的大小，但R与U、I无关。 批注❷：探究过程 (1)保持材料和S不变，探究R与l的关系，结论：电阻大小跟导体的长度成正比。 (2)保持材料和l不变，探究R与S的关系，结论：电阻大小跟导体的横截面积成反比。 (3)保持l和S不变，探究R与材料的关系，结论：不同的材料电阻不同。 批注❸：导体的电阻反映了导体阻碍电流的性质，是由导体本身性质决定的。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 批注❹：金属材料的电阻率一般会随温度的升高而增大。当温度变化范围不大时，金属的电阻率与温度之间近似地存在线性关系。但绝缘体和半导体的电阻率大多会随温度的升高而减小，变化是非线性的。当温度降低到特别低时，金属的电阻降到0，这种现象叫超导现象。 批注❺：线性元件如金属导体、电解质溶液等。 批注❻：非线性元件如气态导体、二极管等。 批注❼：音量调节旋钮实际上是用到了可变电阻，从而改变了电路中的电流。 批注❽：拓展 滑动变阻器通过改变接入电路中电阻丝的长度来改变接入电路中的电阻，以达到改变电压、电流的效果。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 [对应学生用书P62] 探究点一　电阻定律　(物质观念之形成) ►情境探究 当通过导体的电流沿I1和I2方向时，导体的电阻之比是多少？ 提示：当电流沿I1方向时R1＝ρ，当电流I2方向时R2＝ρ，解得R1∶R2＝a2∶c2。 ►探究归纳 公式R＝和R＝ρ的比较 公式 R＝ R＝ρ 区别 电阻的定义式 电阻的决定式 提供了一种测导体电阻R的方法 提供了一种测导体电阻率ρ的方法 适用任何导体 适用金属导体 类比：E＝，C＝ 类比：E＝k，C＝ 联系 R＝ρ是对R＝的进一步说明，即导体的电阻与U和I无关，而是取决于导体本身的材料、长度和横截面积 ►对点例练 (2022·广西南宁高二期末)如图所示，两个用相同材料制成的上表面均为正方形的长方体导体甲、乙，高度均为h，甲、乙上表面边长分别为a、b，则(　　) A．从图示电流方向看，甲、乙电阻之比为a∶b B．从图示电流方向看，甲、乙电阻之比为1∶1 C．若电流方向均为竖直向下，甲、乙电阻之比为a∶b D．若电流方向均为竖直向下，甲、乙电阻之比a2∶b2 B　解析：由R＝ρ可知，当电流方向如题图所示时，R甲＝ρ＝，R乙＝ρ＝，则R甲∶R乙＝1∶1，故A错误，B正确；当电流方向均为竖直向下时，R甲′＝ρ，R乙′＝ρ，则有R甲′：R乙′＝b2：a2，故C、D错误。 [练1]两根完全相同的金属裸导线，如果把其中的一根均匀拉长到原来的2倍，把另一根对折后绞合起来，然后给它们分别加上相同电压后，则在相同时间内通过它们的电荷量之比为(　　) A．1∶4 B．1∶8 C．1∶16 D．16∶1 C　解析：对于第一根导线，均匀拉长到原来的2倍，则其横截面积必然变为原来的，由电阻定律R＝ρ可得其电阻变为原来的4倍，第二根导线对折后，长度变为原来的，横截面积变为原来的2倍，故其电阻变为原来的，给上述变化后的裸导线加上相同的电压，由欧姆定律得I1＝，I2＝＝，由I＝可知，在相同时间内通过它们的电荷量之比q1∶q2＝I1∶I2＝1∶16，C正确。 对电阻定律的理解 (1)公式R＝ρ中的l是沿电流方向的导体长度，S是垂直电流方向的横截面积。 (2)某一导体的形状改变后，讨论其电阻变化应抓住以下三点： ①导体的电阻率不变。 ②导体的体积不变，由V＝lS可知l与S成反比。 ③在ρ、l、S都确定之后，应用电阻定律R＝ρ求解。 探究点二　电阻和电阻率的比较　(科学思维之提升) ►情境探究 现有两个导体A和B，利用如图所示的电路分别测量A和B的电压和电流，测得的实验数据如表所示。试分析讨论以下问题： M、N两端电压 U/V 0 2.0 4.0 6.0 8.0 导体A I/A 0 0.20 0.42 0.60 0.78 导体B I/A 0 0.13 0.28 0.40 0.54 (1)在坐标系中，用纵轴表示电压U，用横轴表示电流I，分别将A和B的数据的坐标系中描点，并作出U-I图线。 (2)根据作出的两条图线可知，电压与电流的比值具有什么特点？对不同的导体，这个比值是否相同？这个比值描述的是什么物理量？ 提示：(1)U-I图线如图所示。 (2)对同一导体，U-I图像是过原点的直线，电压和电流的比值为一常数，可以写成k＝。对不同导体，这个比值不同，说明这个比值与导体自身有关，反映导体的属性，物理上叫电阻，用R表示，即R＝。 ►探究归纳 1．电阻率是一个反映导体材料导电性能的物理量，是导体材料本身的属性，与导体的形状、大小无关。 2．电阻率与温度的关系及应用 (1)金属的电阻率随温度的升高而增大，可用于制作电阻温度计。 (2)半导体的电阻率随温度的升高而减小，半导体的电阻率随温度的变化较大，可用于制作热敏电阻。 (3)有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，常用来制作标准电阻。 3．电阻与电阻率的比较 物理量 电阻R 电阻率ρ 描述对象 导体 材料 物理意义 反映导体对电流阻碍作用的大小，R越大，阻碍作用越大 反映材料导电性能的好坏，ρ越大，导电性能越差 决定因素 由材料、温度和导体形状决定 由材料、温度决定，与导体形状无关 单位 欧姆(Ω) 欧姆·米(Ω·m) 联系 由R＝ρ知，ρ大，R不一定大；R大，ρ不一定大 ►对点例练 (2021·江苏盐城伍佑中学高一期末)下列关于电阻和电阻率的说法正确的是(　　) A．把一根均匀导线分成等长的两段，则每部分的电阻、电阻率均变为原来的一半 B．由ρ＝可知，ρ与R、S成正比，与l成反比 C．所有材料的电阻率都随温度的升高而增大 D．对某一确定的导体，当温度升高时，若不计导体的体积和形状变化，发现它电阻增大，说明该导体材料的电阻率随温度的升高而增大 D　解析：材料的电阻率由材料本身决定，与材料和温度有关，与导体电阻、长度、横截面积都无关，很多材料的电阻率随温度的变化而变化，但并不都是随温度的升高而增大，故A、B、C错误；若导体温度升高时，电阻增大，又不考虑导体的体积和形状变化，根据R＝ρ，则该导体材料的电阻率随温度的升高而增大，故D正确。 [练2](2021·新疆塔城沙湾第一中学高二开学考试)关于导体的电阻和电阻率，下列说法中正确的是(　　) A．由R＝可知，导体的电阻与导体两端电压成正比，与流过导体的电流成反比 B．由R＝可知，导体的电阻与导体的长度成正比，与导体的横截面积成反比 C．由ρ＝可知，导体的电阻率与导体的横截面积成正比，与导体的长度成反比 D．导体的电阻率由材料的种类决定，与温度无关 B　解析：电阻是导体本身的性质，其大小与电压和电流无关，故A错误；根据电阻定律R＝ρ可知，导体的电阻与导体的长度成正比，与导体的横截面积成反比，故B正确；导体的电阻率由导体的材料及温度决定，与导体的横截面积及导体的长度无关，故C、D错误。 计算导体电阻和电阻率时的注意事项 (1)电阻率越大，材料的导电性能越差，但用这种材料制成的电阻不一定大，决定电阻大小的因素还有其长度和横截面积。 (2)导体的电阻越大，说明导体对电流的阻碍作用越大，但导体的电阻率不一定越大。 探究点三　对伏安特性曲线的理解　(科学思维之提升) ►情境探究 研究导体中的电流与导体两端的电压之间的关系，可以用公式法，可以用列表法，还可以用图像法。根据下面两个图像分析讨论： (1)图甲是某元件的I-U图像，思考图像斜率的物理意义是什么？该元件是线性元件还是非线性元件？ (2)如果某元件的伏安特性曲线如图乙所示，分析该元件的电阻在图像中如何反映？该元件是线性元件还是非线性元件？ 提示：(1)k＝＝，图线的斜率表示导体电阻的倒数，斜率越大，电阻越小；题图甲中图像反映的导体电阻不变，该元件是线性元件。 (2)I-U曲线上一点与原点连线斜率的倒数表示电阻；该元件的电阻随电压的变化而变化，且电压增大时，电阻变小，这种元件是非线性元件。 ►探究归纳 1．I-U图线不同于U-I图线。I-U曲线上各点与原点连线的斜率表示电阻的倒数，而UI曲线上各点与原点连线的斜率表示电阻。 2．斜率与电阻 (1)I-U图线是曲线时，导体电阻Rn＝，即电阻等于图线上点(Un，In)与坐标原点连线的斜率的倒数，而不等于该点切线斜率的倒数，如图所示。 (2)I-U图线中坐标轴的单位可根据需要人为确定，同一电阻在坐标轴单位不同时倾角θ是不同的。 ►对点例练 (多选)(2022·安徽合肥高二月考)某导体中的电流随其两端电压的变化情况如图所示，则下列说法中正确的是(　　) A．加11 V电压时，导体的电阻约是1.4 Ω B．加5 V电压时，导体的电阻是5 Ω C．由图可知，随着电压的减小，导体的电阻不断增大 D．由图可知，随着电压的减小，导体的电阻不断减小 BD　解析：由图像可知，加11 V电压时，电流I＝1.5 A，电阻R＝＝7.3 Ω，A错误；由图像可知，加5 V电压时，电流I＝1.0 A，电阻R＝＝5 Ω，B正确；由图像可知，随着电压的增大，图像越来越靠近U轴，电阻不断增大，反之，随着电压的减小，电阻不断减小，C错误，D正确。 [练3](多选)两个电阻R1、R2的伏安特性曲线如图所示，由图可知(　　) A．R1为线性元件，R2为非线性元件 B．R1的电阻R1＝tan 45°Ω＝1 Ω C．R2的电阻随电压的增大而减小 D．当U＝1 V时，R2的电阻等于R1的电阻 AD　解析：由题图可知R1的伏安特性曲线为过原点的倾斜直线，故R1为线性元件，R2的伏安特性曲线为曲线，故R2是非线性元件，A正确；R1的电阻不等于tan 45°，应为U与I的比值，大小为2 Ω，B错误；由题图可知R2的电阻随电压的增大而增大，C错误；R2为非线性元件，电阻大小等于某一时刻U与I的比值，D正确。 伏安特性曲线应用技巧 (1)线性元件的图线为一条过原点倾斜的直线，斜率为k＝。 (2)非线性元件的图线为一条曲线，在不同状态时比值不同，但在每个电压下仍然有R＝，只不过随着U、I的改变，R的值不同。 (3)伏安特性曲线中，斜率k≠tan α(α为图线的斜角)。 探究点四　解决实际问题　(科学态度与责任之落实) [练4](生活情境)(2021·江苏南京金陵中学高一期末)家用电热水器，在使用时具有漏电危险，当发生漏电时，电流会经过水管中的水与人体相连从而发生意外事故。“隔电墙”可以在一定程度上保护人体的安全，其装置如图甲所示，其内部结构是一个螺旋状的绝缘管道，结构如图乙所示，它实际上是将水管的水道变得更细更长，安装位置如图丙所示。下列分析正确的是(　　) A．漏电时“隔电墙”能完全隔断电流 B．“隔电墙”是通过减小水流速度来减小电流从而保护人体安全的 C．“隔电墙”是通过增加管道中水的电阻率来保护人体安全的 D．“隔电墙”是通过增加管道中水的电阻来减小电流从而保护人体安全的 D　解析：根据电阻定律R＝ρ可知，水的电阻率不变，在该情况下，将水流变长，横截面积变小来增大电阻，减小电流，从而对人体起到保护作用，但不能完全隔断电流，故选D。 [练5](实验情境)(2021·江苏沭阳修远中学高一月考)在某次电学实验中，张同学希望通过更换电路中的电阻丝，以增大电阻，下列做法可行的是(　　) A．选用同材质、较粗、较短的电阻丝 B．选用同材质、同粗细但较短的电阻丝 C．选用同材质、同长度但较粗的电阻丝 D．仅增加电阻丝的长度 D　解析：根据R＝ρ可知，选用同材质、较粗、较短的电阻丝，则电阻减小，A错误；根据R＝ρ可知，选用同材质、同粗细但较短的电阻丝，则电阻减小，B错误；根据R＝ρ可知，选用同材质、同长度但较粗的电阻丝，则电阻减小，C错误；根据R＝ρ可知，仅增加电阻丝的长度，可使电阻增加，D正确。 学科网（北京）股份有限公司 $$