2.5 科学探究：电容器（Word教参）-【优化指导】2024-2025学年高中物理必修第三册（鲁科版2019）

第5节　科学探究：电容器 核心素养 物理观念 科学思维 科学探究 科学态度与责任 1.知道电容器的概念，认识常见电容器。 2．理解电容的概念及定义方法。 3．知道平行板电容器的电容，并了解影响电容器电容大小的因素 1.应用电容的定义式进行简单的计算，体会比值定义的方法。 2．应用控制变量的方法了解影响电容器电容大小的因素 观察电容器的充、放电现象，探究影响平行板电容器电容大小的因素 体会电容器在实际生活中的广泛应用，培养探究新事物的兴趣 [对应学生用书P49] 知识点一 观察电容器的充、放电现象 1.电容器❶：能储存电荷的电学元件。两块彼此绝缘的平行金属板可组成最简单的电容器，即平行板电容器。 2．电容器的充电、放电❷ (1)充电：把原来不带电的电容器的两极板分别与电池组的两极相连，两极板上分别带上等量的异号电荷的过程。 (2)放电：充电后的电容器两极板通过电流计接通，电路中会形成瞬时电流而发生放电，使两极板的电荷中和而不再带电。 1．两个靠近的导体一定能构成一个电容器。(　×　) 2．电容器和电容是一回事。(　×　) 3．平行板电容器充电后，两极板间的电场为匀强电场。(　×　) 知识点二 电容器的电容 1.电容 (1)定义：电容器极板上的电荷量Q❸与两极板间的电压U之比。 (2)公式：C＝❹。 (3)单位：在国际单位制中，电容的单位是法拉，简称法，符号F。1 F＝1 C/V，常用单位还有微法和皮法。换算关系1 F＝106 μF＝1012 pF。 (4)物理意义：表示电容器容纳电荷的本领。 2．平行板电容器 (1)结构：由两块彼此绝缘、互相靠近的平行金属板组成，是最简单的，也是最基本的电容器。 (2)决定因素：平行板电容器的电容C与两平行极板正对面积S成正比，与电介质的相对介电常数εr成正比，与极板间距离d成反比。 (3)表达式：C＝❺，式中k为静电力常量。 1．电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和。(　×　) 2．公式C＝可用来计算任何电容器的电容。(　×　) 3．将电介质插入平行板电容器时，电容器的电容将变小。(　×　) 知识点三 常见电容器及其应用 1.电容器的分类 (1)按照导体极板间所用的电介质分类：空气电容器、云母电容器、纸质电容器、陶瓷电容器、涤纶电容器、电解电容器等。 (2)按电容器的电容是否可变分类：可变电容器和固定电容器等。 2．额定电压❻和击穿电压 (1)额定电压：电容器安全工作时电压的上限。它比击穿电压要低。 (2)击穿电压是电容器的极限电压，超过这个电压，电容器内的电介质将被击穿，电容器将被损坏。 3．应用 利用电容器可以测量水位；驻极体话筒也是利用电容器的原理制造的。 批注❶：电容器在电路图中的符号为“”。 批注❷：电容器充电过程是将其他形式的能转化成电容器的电能，并储存起来；电容器放电过程是将电容器储存的电能转化为其他形式的能。电容器的充、放电过程非常短暂，瞬间完成，即充、放电电流是短暂的。电容器充电结束后，电容器所在电路中无电流，电容器两极板间电压与充电电源的电压相等。 批注❸：电容器的电荷量是指一个极板所带的电荷量的绝对值。 批注❹：定义式C＝中，C与Q无关，C与U无关，与电容器本身构造有关。无论电容器的电压如何变化(小于击穿电压且不为零)，它所带的电荷量与电压的比值都恒定不变。 批注❺：C＝中εr是相对介电常数，空气的相对介电常数约为1。 批注❻：电容器外壳上标的电压是标称电压也称额定电压，低于击穿电压。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 [对应学生用书P51] 探究点一　观察电容器的充、放电现象　(科学探究之结论) ►要点归纳 1．电容器充、放电特点 (1)①充电过程是将电能储存在电容器中的过程。 ②充电过程特点(如图乙所示) a．充电电流方向为从电源的正极流出的电流方向。 b．电容器所带电荷量增加。 c．电容器两极板间电压升高。 d．电容器中电场强度增大。 e．充电过程中电容器从电源获取的能量为电能。 (2)①放电过程是将储存的电能转化为其他形式能量的过程。 ②放电过程特点(如图丁所示) a．放电电流方向是从正极板流出的电流的方向。 b．电容器两极板上电荷量减少。 c．电容器两极板间电压降低。 d．电容器中电场强度减小。 e．电容器中储存的电能转化成其他形式的能量。 2．实验器材 6 V的直流电源、单刀双掷开关、平行板电容器、电流表、电压表、小灯泡。 3．实验步骤 (1)按图连接好电路。 (2)把单刀双掷开关S接1，观察电容器的充电现象，并将结果记录在表格中。 (3)将单刀双掷开关S接3，观察电容器的放电现象，并将结果记录在表格中。 (4)断开开关，整理实验仪器。 (5)实验记录和分析 实验项目 实验现象 电容器充电 灯泡 灯泡的亮度由明到暗，最后熄灭 电流表1 电流表1的读数由大到小，最后为零 电压表 电压表的读数由小到大，最后为6 V 电容器放电 灯泡 灯泡的亮度由明到暗，最后熄灭 电流表2 电流表2的读数由大到小，最后为零 电压表 电压表的读数由大到小，最后为零 4.注意事项 (1)电流表要选用小量程的灵敏电流计。 (2)要选择大容量的电容器。 (3)实验要在干燥的环境中进行。 (4)在做放电实验时，要在电路中串联一个电阻，以免烧坏电流表。 ►对点例练 (2022·辽宁沈阳高一期末)某学习小组利用高电阻放电法研究电容器的充、放电，实验是利用高阻值电阻延长充、放电时间，绘制电容器充、放电电流与时间的it图像来研究电容器的充、放电规律。某同学先按图甲连接好实验电路，然后继续实验操作如下： (1)先接通开关S1、S2，调节电阻箱R的阻值，当微安表的示数不变时记下电压表的示数U0＝6.0 V。 (2)断开开关S2，同时开始计时，每隔5 s或10 s读一次电流i的值，将测得的数据填入预先设计的表格中，根据表格中的数据在坐标纸上标出以时间t为横坐标、电流i为纵坐标的点，如图乙中用“×”表示的点。请在图乙中描绘出电流随时间变化的图线。 (3)根据图线估算出该电容器在整个放电过程中放出的电荷量Q0约为________C(结果保留2位有效数字)。 (4)根据公式________来计算电容器的电容(只要求用题中所给字母写出表达式，不要求计算结果)。 答案：(2)见解析 (3)在7.0×10-3 C到8.0×10-3 C范围均可　(4)C＝ 解析：(2)描绘出电流随时间变化的图线如图所示。 (3)图线与时间轴所围成的面积即为电容器放电过程放出的电荷量，数出的方格数为32，(大于等于半个格算一个格，小于半个格的不算)，而每个小格的电荷量q＝50 μA×5 s＝2.5×10-4 C，则放电的总电荷量为Q0＝32 q＝32×2.5×10-4 C＝8.0×10-3 C。 (4)根据公式C＝来计算电容器的电容。 [练1](2022·江苏南京高一期末)电容器是电学中常见的存储电荷的电子元件。某同学用图甲所示的电路探究电容器的充、放电规律。图中R是高阻值电阻，先使开关S与1端相连，然后把开关S掷向2端。与电流传感器相连接的计算机，记录了这一过程中电流随时间变化的It曲线如图乙所示。 (1)要研究电容器放电过程的规律，开关S应接在______端(选填“1”或“2”)。 (2)根据计算机所记录的It曲线分析： ①在形成电流曲线1的过程中，电容器两极板间电压逐渐________(选填“变大”“变小”或“不变”)。 ②在形成电流曲线2的过程中，电容器的电容________(选填“变大”“变小”或“不变”)。 答案：(1)2　(2)变大　不变　 解析：(1)研究电容器放电过程的规律，应断开电源，开关S应接在2端。 (2)①在形成电流曲线1的过程中，电容器电荷量逐渐增大，根据U＝可得，电容器两极板间电压逐渐增大。 ②在形成电流曲线2的过程中，根据C＝可知，电容器电容不变。 探究点二　电容器的电容　(科学思维之提升) ►情境探究 当电容器的电荷量增加时，电容器两极板间的电势差如何变化？电荷量Q和板间电势差U的比值是否发生变化？ 提示：电容器两极板间的电势差增大；比值不变。 ►探究归纳 对电容的定义式C＝的理解 (1)电容器的电容是反映电容器容纳电荷本领的物理量，用比值C＝来定义，但电容的大小与Q、U无关，是由电容器本身的构造决定的。 (2)如图所示，QU图像是一条过原点的倾斜直线，其中Q为一个极板上所带电荷量的绝对值，U为两板间的电势差，直线的斜率表示电容的大小。因而电容器的电容也可以表示为C＝，即电容的大小在数值上等于两极板间的电压增加(或减小)1 V 所增加(或减小)的电荷量。 ►对点例练 有一充电的平行板电容器，两板间电势差为3 V，现使它的电荷量减少3×10-4 C，于是电容器两板间的电势差降为原来的，则此电容器的电容是多大？电容器原来带的电荷量是多少？若将电容器极板上的电荷量全部放掉，电容器的电容是多大？ 答案：150 μF　4.5×10-4 C　150 μF 解析：电容器两极板间电势差的变化量为 ΔU＝(1－)U＝×3 V＝2 V，由C＝， 可得C＝ F＝1.5×10-4 F＝150 μF， 设电容器原来带的电荷量为Q，则 Q＝CU＝1.5×10-4×3 C＝4.5×10-4 C， 电容器的电容是由其本身决定的，与是否带电无关，所以电容器极板上的电荷量全部放掉后，电容仍然是150 μF。 [练2](多选)如图所示是描述对给定的电容器充电时极板上的电荷量Q、极板间电压U和电容C之间关系的图像，其中正确的是(　　) CD　解析：给定的电容器的电容是由电容器本身决定的，与电容器带的电荷量Q和两极板间的电压U均无关，不能认为C与Q成正比，与U成反比，故D正确，A、B错误；而C图告诉我们，给定电容器所带的电荷量与极板间的电压成正比，其比值即电容器的电容，保持不变，故C正确。 电容问题的解题技巧 (1)电容由电容器本身的构造决定，与所带电荷量及两极板间电压无关。 (2)电容器充、放电时的工作电压不能超过其额定电压。 探究点三　电容器的动态分析问题　(科学思维之提升) ►情境探究 平行板电容器由两块平行放置的金属板组成。利用平行板电容器进行如下实验： (1)如图所示，保持Q和d不变，增大(或减小)两极板的正对面积S，观察电势差U(静电计指针偏角)的变化，依据C＝，分析电容C的变化。 (2)如图所示，保持Q和S不变，增大(或减小)两极板间的距离d，观察电势差U(静电计指针偏角)的变化，依据C＝，分析电容C的变化。 (3)如图所示，保持Q、S、d不变，插入电介质，观察电势差U(静电计指针偏角)的变化，依据C＝，分析电容C的变化。 提示：(1)实验结论：S增大，电势差U减小，电容C增大。 (2)实验结论：d增大，电势差U增大，电容C减小。 (3)实验结论：插入电介质，电势差U减小，电容C增大。 ►探究归纳 平行板电容器的两类典型问题 两类问题 始终与电源连接 充电后与电源断开 不变量 U不变 Q不变 自变量 d S 因变量 E＝，d变大，E变小；d变小，E变大 E＝，S变大，E变小；S变小，E变大 Q＝U，d变大，Q变小；d变小，Q变大 U＝Q，S变大，U变小；S变小，U变大 ►对点例练 (2022·辽宁沈阳高一期末)如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源(内阻不计)连接，下极板接地，一带负电油滴被固定于电容器中的P点。现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，则(　　) A．平行板电容器的电容变大 B．静电计指针张角变小 C．带电油滴受到的电场力不变 D．带电油滴的电势能减少 D　解析：根据C＝可知，d增大，则电容器电容C减小，故A错误；静电计测量的是电容器两端的电势差，因为电容器始终与电源相连，则电势差不变，所以静电计指针张角不变，故B错误；因为电容器与电源相连，因此电容器两端的电势差U不变，d增大，根据E＝，则电场强度E减小，带电油滴受到的电场力变小；P点与上极板的电势差减小，则P点的电势φP增大，因为该油滴带负电，所以根据EP＝qφP可知电势能Ep减小，故C错误，D正确。 [练3](2022·内蒙古呼和浩特高二期末)研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示。下列说法正确的是(　　) A．实验前，用丝绸摩擦过的玻璃棒与电容器a板接触，可使电容器a板带正电 B．实验中，只将电容器b板向上平移，静电计指针的张角变小 C．实验中，只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角变大 D．实验中，只增加极板电荷量，静电计指针的张角变大，表明电容增大 A　解析：用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电，当用带电玻璃棒与电容器a板接触，可使电容器a板带正电，故A正确；根据电容器的决定式C＝，将电容器b板向上平移，即正对面积S减小，则电容C减小，电量Q不变，根据C＝可知，电压U增大，则静电计指针的张角变大，故B错误；根据电容器的决定式C＝，只在极板间插入有机玻璃板，则介电系数εr增大，则电容C增大，电量Q不变，根据C＝可知，电压U减小，则静电计指针的张角减小，故C错误；静电计指针的张角变大，则说明电压U也会增大，根据C＝可知，电量Q增大，不能表明电容变大，故D错误。 分析电容器动态变化问题的步骤 (1)明确电容器与电源连接情况，从而确定是电压不变还是电荷量不变。 (2)由C＝，根据εr、S、d的变化确定C的变化。 (3)由C＝确定Q或U的变化。 (4)根据E＝＝判断E的变化。 探究点四　解决实际问题　(科学态度与责任之落实) [练4](生活情境)(2022·安徽芜湖高二期末)“调频96.3MHz，欢迎收听芜湖交通经济广播电台……”这是芜湖人熟悉的一句广播导入语。调台可以通过调节收音机中可变电容器的正对面积来实现，如图所示。假设该电容器两端电压恒定，极板间可视为匀强电场，当正对面积逐渐变小时，下列说法正确的是(　　) A．电容器的电容逐渐增大 B．电容器所带电荷量逐渐减小 C．电容器极板间的电场强度逐渐增大 D．电容器被充电 B　解析：根据电容的决定公式C＝，当正对面积逐渐变小时，电容器的电容逐渐减小，A错误；由电容的定义公式C＝，可知电容器两端电压恒定时，电容器的电容逐渐减小，电容器所带电荷量逐渐减小，电容器处于放电状态，B正确，D错误；由E＝可知，电容器极板间的电场强度保持不变，C错误。 [练5](生活情境)(2022·辽宁沈阳高三二模)飞机油箱内的油量是估计其续航时间和确保飞行安全的重要参数。一种电容式测量飞机油箱内油量的装置如图所示，油箱内置圆筒形电容器，电容的变化反映了油面高度的变化。下列说法正确的是(　　) A．给飞机供油时油量增加，相当于改变了电容器中的电介质，电容会增大 B．给飞机供油时油量增加，相当于改变了电容器中的电介质，电容会减小 C．飞行过程中油量减少，相当于改变了两极板间的正对面积，电容会减小 D．飞行过程中油量减少，相当于改变了两极板间的正对面积，电容会增加 A　解析：根据平行板电容器的电容决定式C＝可知，在给飞机供油时，油量增加，即两极板间的电介质由空气变为了油，εr增大，电容C增大，A正确，B错误；在飞行过程中，油量减少，但油箱与其内部的极板不会运动或变化，两极板间的正对面积不会发生变化，C、D错误。 [练6](生活情境)(2022·广东广州高二期末)微信运动步数的测量是通过手机内电容式加速度传感器实现的。如图所示，M极板固定，当手机的加速度变化时，N极板只能按图中标识的“前后”方向运动。图中R为定值电阻。下列对传感器描述正确的是(　　) A．静止时，电流表示数为零，电容器两极板不带电 B．由静止突然向前加速时，电容器的电容增大 C．由静止突然向前加速时，电流由b向a流过电流表 D．保持向前匀减速运动时，电阻R以恒定功率发热 C　解析：静止时，N板不动，电容器的电容不变，则电容器电荷量不变，则电流表示数为零，电容器两极板带电，A错误；由静止突然向前加速时，N板向后运动，则板间距变大，根据C＝可知，电容器的电容减小，电容器电荷量减小，则电容器放电，电流由b向a流过电流表，B错误，C正确；保持向前匀减速运动时，加速度恒定不变，则N板在某位置固定不动，电容器电量不变，电路中无电流，则电阻R发热功率为零，D错误。 学科网（北京）股份有限公司 $$