1.4 点电荷的电场 匀强电场（Word教参）-【优化指导】2024-2025学年高中物理必修第三册（鲁科版2019）

第4节　点电荷的电场　匀强电场 核心素养 物理观念 科学思维 科学探究 科学态度与责任 1.知道点电荷的电场强度公式。 2．知道电场强度的叠加原理，并能应用这一原理进行简单的计算。 3．知道匀强电场及其电场线的特点 1.会推导点电荷的电场强度公式。 2．通过场强叠加原理，更加熟悉矢量的合成法则——平行四边形定则 通过密立根油滴实验，学会探究相关的静电问题 在实验中既要坚持自己的观点，又要善于自省，纠正错误 [对应学生用书P15] 知识点一 点电荷的电场 1.计算公式：E＝k❶(Q为场源电荷的电荷量)。 2．方向：当Q为正电荷时，E的方向沿Q与该点的连线向外，背离Q；当Q为负电荷时，E的方向沿Q与该点的连线向内，指向Q。 1．A、B两个异号电荷，A受到B的吸引力是因为A电荷处于B产生的电场中。(　√　) 2．以点电荷为球心的球面上各点电场强度处处相同。(　×　) 3．由公式E＝k可知，放入电场中某点检验电荷的电荷量越大，则该点的电场强度越大。(　×　) 知识点二 场强叠加❷原理 如果有多个点电荷同时存在，电场中任一点的电场强度等于这些点电荷各自在该点产生的电场强度的矢量和，这个结论称为场强叠加原理。 1．电场强度是矢量，电场强度的叠加遵循平行四边形定则。(　√　) 2．如果几个电场强度在同一直线上，其合场强为它们的大小之和。(　×　) 3．若空间只有两个点电荷，则该空间某点的电场强度等于这两个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。(　√　) 知识点三 匀强电场❸ 1.定义：电场强度的大小和方向处处相同的电场。 2．匀强电场的电场线：间距相等的平行直线。 1．如果某空间中的电场线是直线，那么在同一条电场线上各处的场强相同。(　×　) 2匀强电场的电场线可以是曲线。(　×　) 批注❶：(1)点电荷的电场强度由场源电荷和位置决定，与试探电荷无关。 (2)在计算式E＝中，r→0时，电荷量为Q的物体就不能看成是点电荷了，因此计算公式不再适用，电场强度E不可以认为是无穷大。 (3)研究均匀带电球体(或球壳)在球外产生的电场时，可以认为全部电荷集中在球心，如下图所示。 批注❷：场强叠加示例 　　　 批注❸：匀强电场的表示 [对应学生用书P16] 探究点一　点电荷的电场及电场的叠加　(运动观念之形成) ►情境探究 根据点电荷的电场强度E＝，试判定以正的点电荷为球心，以r为半径的球面上，各点的电场强度有什么特点？ 提示：各点电场强度大小相等，但方向都不相同。 ►探究归纳 1．点电荷的电场 (1)E＝k是真空中点电荷场强的决定式，E∝Q，E∝。Q为产生电场的场源电荷的电荷量，r为电场中某点与场源电荷间的距离。此式只适用于真空中的点电荷。 (2)如果以Q为中心、r为半径作一球面，则球面上各点的电场强度大小相等。当Q为正电荷时，场强E的方向沿半径向外，如图甲所示；当Q为负电荷时，场强E的方向沿半径向内，如图乙所示。 2．公式E＝与E＝的比较 E＝ E＝ 本质区别 定义式 决定式 意义及用途 给出了一种量度电场强弱的方法 指明了点电荷场强大小的决定因素 适用范围 一切电场 真空中点电荷的电场 Q或q的意义 q表示放入电场的试探(检验)电荷的电荷量 Q表示产生电场的点电荷(场源电荷)的电荷量 关系理解 E用F与q的比值来表示，但E的大小与F、q的大小无关 E不仅能用Q、r来表示，且E∝Q，E∝ ►对点例练 (2021·湖北麻城第二中学高一期中)下列关于点电荷的场强公式E＝k的几种不同的理解，正确的是(　　) A．以点电荷Q为中心，r为半径的球面上，各处的场强大小相同 B．当r→0时，E→∞；当r→∞时，E→0 C．在点电荷Q产生的电场中，各点的场强方向一定是背向点电荷Q D．在点电荷Q产生的电场中，某点的场强大小与Q成正比，与r成反比 A　解析：由表达式可知，以点电荷Q为中心，r为半径的球面上，各处的场强大小相同，A正确；该表达式为点电荷的场强公式，当r→0时已不能看成点电荷，B错误；若Q为正电荷，周围各点的场强方向一定是背向点电荷Q，若Q为负电荷，周围各点的场强方向一定是指向点电荷Q，C错误；在点电荷Q产生的电场中，当Q不变时，与r2成反比，D错误。 [练1](2021·广东广州第一一三中学高一期末)式①E＝和式②E＝k分别为场强大小的定义式和点电荷场强大小的表达式。下列说法正确的是(　　) A．两式都只对点电荷产生的电场成立 B．式②中E是电场中某一点的场强大小，q是场源电荷 C．式①中F是放入电场中的电荷所受的力，q是产生这个电场的电荷 D．两式中的E都是式中电荷q产生的电场的场强 B　解析：式①是场强大小的定义式，对所有电场都适用，式②只对点电荷产生的电场成立，A错误；式②中E是电场中某一点的场强大小，q是场源电荷，B正确；式①中F是放入电场中的电荷所受的力，q是放入这个电场的试探电荷，C错误；式①中电荷q是放入这个电场的试探电荷，式①中的E不是式中电荷q产生的电场的场强，式②中电荷q是场源电荷，式②中的E是式中电荷q产生的电场的场强，D错误。 [练2](2021·吉林江城中学高一期末)在真空中O点放一个正点电荷Q＝＋1.0×10-9 C，今在M点放一个负点电荷q＝－1.0×10-10 C，OM的距离r＝30 cm，如图所示，求： (1)q在M点受到的作用力大小。 (2)M点的场强(大小及方向)。 (3)拿走q后M点的场强(大小及方向)。 (4)M、N两点的场强哪点大？ 答案：(1)1.0×10-8 N (2)100 N/C，方向：沿OM背向O (3)100 N/C，方向：沿OM背向O　(4)M点 解析：(1)根据库仑定律可知 F＝k＝ N＝1.0×10-8 N。 (2)根据电场强度的定义 E＝＝ N/C＝100 N/C，方向沿OM背向O。 (3)场强的大小与试探电荷无关，拿走q后M点的场强大小和方向都不变，因此M点场强仍然为100 N/C，方向沿OM背向O。 (4)根据点电荷的电场强度的定义E＝k，可知M点距离Q近，因此M点的场强较大。探究点二　电场强度的叠加　(科学思维之提升) ►要点归纳 1．由于场强是矢量，故欲求出各个电荷在某点产生的场强的矢量和需用平行四边形定则。 2．各个电荷产生的电场是独立的、互不影响的。 3．对于计算不能视为点电荷的带电体的电场强度，可以把带电体分成很多小块，每块可以看成点电荷，用点电荷的电场叠加的方法计算。 ►对点例练 (多选)(2022·河北邯郸高二期末)如图所示，A、B两点分别有一个点电荷，已知A点的点电荷电荷量为＋Q，∠CAB＝53°，已知C点的场强方向与直径AB平行，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6。下列说法正确的是(　　) A．B点处为负电荷 B．B点处为正电荷 C. B处点电荷电量大小是Q D．B处点电荷电量大小是Q AC　解析：A处为正电荷，场强方向如图所示，已知C点的场强方向与直径AB平行，故B处点电荷应为负电荷，故A正确，B错误；设圆的直径为D，据几何关系有rAC＝D cos 53°＝0.6D，rBC＝D sin 53°＝0.8D，A处点电荷所带电荷量为＋Q，B处点电荷的电量为－Q′，则有E1＝，E2＝，tan 53°＝＝，解得Q′＝Q，故C正确，D错误。 [练3](2022·湖北荆州高二期末)如图所示，在(a，0)位置和(0，a)位置均放置电荷量为q的正点电荷，在与P(a，a)距离为a的某点处放置正点电荷Q使得P点的电场强度为零，则Q的位置及电荷量分别为(　　) A．(2a，2a)，q B．(2a，2a)，2q C．(0，0)，q D．(0，0)，2q B　解析：如图所示，根据点电荷的场强公式及平行四边形定则，电荷量为q的两正点电荷在P点的合场强的大小为E合＝2cos 45°＝，那么＋Q在P点产生的场强EQ与E合大小相等，方向相反，根据点电荷的场强公式有＝E合，代入解得Q＝2q，结合题意＋Q应在y轴上的(2a，2a)位置，故选B。 场强叠加的特点和方法 (1)“叠加电场”一经形成，电场中某点的场强就是唯一确定的。 (2)场强叠加常用的方法有合成法、图解法、正交分解法等；对于同一直线上电场强度的合成，可先规定正方向，进而把矢量运算转化成代数运算。 探究点三　匀强电场　(科学思维之提升) ►要点归纳 1．匀强电场的产生：无限大的带有等量异种电荷的平行金属板间的电场为匀强电场。 2．匀强电场的特点 (1)各点的电场强度大小相等，方向相同。 (2)带电粒子在匀强电场中受到恒定的电场力。 ►对点例练 (2022·浙江杭州高一期末)如图所示，用一条绝缘轻绳悬挂一个带电小球，小球质量为2.0×10-3 kg、电荷量为2×10-8 C。现加水平向左的匀强电场，平衡时绝缘轻绳与竖直方向夹角为37°，求： (1)小球带正电荷还是带负电荷。 (2)匀强电场的电场强度E的大小。 (3)减小电场强度，当小球再次达到平衡时，轻绳与竖直方向的夹角变大还是变小？ 答案：(1)正电荷　(2)7.5×105 N/C　(3)变小 解析：(1)小球静止，小球所受电场力水平向左，又电场强度水平向左，故小球带正电荷。 (2)小球受力平衡，有mg tan 37°＝Eq， 解得E＝7.5×105 N/C。 (3)轻绳与竖直方向的夹角为θ，小球静止时有 mg tan θ＝Eq， 则tan θ＝， 因为电场强度变小，小球所受电场力变小，则轻绳与竖直方向的夹角变小。 [练4](2022·浙江温州高一期末)如图所示，在一水平向右的匀强电场中有一半径为R、圆心为O的光滑绝缘圆弧面，圆弧面上距离弧底高度为的a处静止放着一质量为m、电荷量为q的带电小球，小球可以看成点电荷。求： (1)小球的电性。 (2)电场强度E的大小。 (3)圆弧面上与a点等高的最左点b的场强大小。 答案：(1)小球带正电荷　(2)　(3)－ 解析：(1)如图所示，分析小球受力，小球受到的电场力方向与电场方向相同，因此小球带正电荷。 (2)由几何知识可知 sin θ＝＝， 则θ＝30°， 由受力平衡条件可知 tan θ＝ 则E＝＝。 (3)由几何知识可知a、b的距离r＝R， 小球在b处的场强为E′＝k＝，方向由a到b， 则b点的场强是匀强电场和小球该点场强的合场强 E合＝E－E′＝－。 探究点四　解决实际问题　(科学态度与责任之落实) [练5](生活情境)(2022·浙江高三二模)硒鼓是激光打印机的核心部件，主要由感光鼓、充电辊、显影装置、粉仓和清洁装置构成，工作中充电辊表面的导电橡胶给感光鼓表面均匀的布上一层负电荷。我们可以用下面的模型模拟上述过程：电荷量均为－q的点电荷，对称均匀地分布在半径为R的圆周上，若某时刻圆周上P点的一个点电荷的电量突变成＋2q，则圆心O点处的电场强度为(　　) A．，方向沿半径指向P点 B．，方向沿半名背离P点 C．，方向沿半径指向P点 D．，方向沿半径背离P点 D　解析：当P点的电荷量为－q时，根据电场的对称性，可得在O点的电场强度为0，当P点的电荷为＋2q时，可看作[－q＋(＋3q)]，故可以看作两个电场的叠加，故0点的电场强度为0＋k＝，方向沿半径背离P点，故选D。 [练6](创新情境)“分析法”是物理学中解决实际问题常用的一种方法，有些物理问题不需要进行繁杂的运算，而只需做一定的假设与分析就可以得到解决。如图所示，A为带电量为＋Q的均匀带电金属圆环，其半径为R，O为圆心，直线OP垂直圆平面，P到圆环中心O的距离为x，已知静电力常量为k，则带电圆环在P点产生的电场强度为(　　) A． B． C． D． C　解析：本题使用特殊值法，当x＝0时，表示P点位于圆环的圆心处；由场强叠加原理可知，圆心处的场强为0，将x＝0代入选项，C项满足，故C正确。 学科网（北京）股份有限公司 $$