1.2 库仑定律（Word教参）-【优化指导】2024-2025学年高中物理必修第三册（鲁科版2019）

第2节　库仑定律 核心素养 物理观念 科学思维 科学探究 科学态度与责任 1.明确点电荷是个理想模型，知道带电体简化为点电荷的条件。 2．知道库仑定律的文字表达及公式表达。 3．了解库仑扭秤实验 1.通过点电荷模型的建立感悟科学研究中建立模型的重要意义。 2．能体会探究库仑定律过程中的科学思想和方法 通过实验定性了解电荷间作用力的大小与电荷量的多少及电荷间距离的关系 了解库仑扭秤实验，体会科学研究的一些共性与创新，能坚持实事求是，有进行科学普及的兴趣和责任感 [对应学生用书P6] 知识点一 点电荷 1.静电力：电荷间的相互作用力，也叫库仑力。 2．点电荷：当带电体本身的大小比它与其他带电体之间的距离小得多，以至于其形状、大小及电荷分布等因素对它与其他带电体之间相互作用的影响可以忽略时，这样的带电体称为点电荷❶。 3．点电荷的特点：只有电荷量、没有大小的几何点。 4．实际带电体看作点电荷的条件：取决于研究的问题和精度要求❷。 1．点电荷是真实存在的。(　×　) 2．体积很小的带电体都能看成点电荷。(　×　) 3．只有电荷量很小的带电体才能看成点电荷。(　×　) 知识点二 两点电荷间的静电力 1.探究实验 (1)实验探究：电荷间作用力的大小与距离、电荷量的关系。 (2)实验结论：电荷之间的作用力随着电荷量的增大而增大，随着距离的增大而减小。 2．库仑定律：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力F的大小，与它们的电荷量Q1、Q2的乘积成正比，与它们的距离r的二次方成反比❸；作用力的方向沿着它们的连线，同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。 3．表达式：F＝k，其中k＝9.0×109 N·m2/C2，叫作静电力常量。 4．库仑定律的适用条件：真空中的静止点电荷。 5．静电力的叠加原理❹：对于两个以上的点电荷，其中每一个点电荷所受的静电力，等于其他点电荷分别单独存在时对该点电荷的作用力的矢量和。 1．探究电荷之间的作用力与某一因素的关系时，必须采用控制变量法。(　√　) 2．根据公式F库＝k得，r→0时，F库→∞。(　×　) 3．相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相等，它们之间的库仑力大小一定相等。(　√　) 批注❶：“点电荷”类似“质点”，都是理想化模型，是实际带电体的抽象简化。带电体本身的大小能否被忽略是相对而言，由实际问题决定，而不是体积小就一定可以视为点电荷，体积大就一定不能视为点电荷。 批注❷：在测量精度要求范围内，带电体的形状、大小等因素可忽略，也可视为点电荷。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 批注❸：平方反比规律，类似于万有引力定律，不能错误地认为当距离r接近于0时，F趋近于无限大，因为当r接近0时，两个带电体不能视为点电荷，F＝k不适用了。 批注❹：静电力的叠加仍然遵循平行四边形定则。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 [对应学生用书P7] 探究点一　点电荷　(物质观念之形成) ►情境探究 “嫦娥三号”月球探测器发射升空过程中由于与大气摩擦产生了大量的静电，如果这些静电没有及时导走，在研究“嫦娥三号”与地球(地球带负电)相互作用的静电力时，能否把“嫦娥三号”看成点电荷？为什么？ 提示：能。因为“嫦娥三号”的大小比它到地球中心的距离小得多，在研究它们之间的静电力时，“嫦娥三号”的大小可忽略不计，所以“嫦娥三号”可以看成点电荷。 ►探究归纳 1．点电荷——理想化模型：类似于力学中的质点，实际上并不存在。 2．把带电体看成点电荷的条件 一个带电体能否看成点电荷，关键是看其形状、大小及电荷分布状况对所研究问题的影响是否可以忽略不计。 ►对点例练 (2022·上海第二工业大学附属龚路中学高二期中)下列关于点电荷的说法中，正确的是(　　) A．只要带电体的体积很小，在任何情况下都能看作点电荷 B．不论带电体多大，只要距离远大于它们的大小，就能看成是点电荷 C. 体积很大的带电体，任何情况下都不能看作点电荷 D．只有球形带电体才能看作点电荷 B　解析：只有带电体的大小和形状与所研究的问题无关或影响很小时，才能看作点电荷，与带电体的大小无关，A、C错误；不论带电体多大，只要距离远大于它们的大小，其电荷的分布对研究问题的影响可以忽略，就能看成是点电荷，B正确；当两个球形带电体相距远大于其半径时，可以将其看作点电荷，当它们距离很近时，因为电荷间的相互作用力，带电体所带电荷会重新分布，不能再看作点电荷，D错误。 [练1](2021·广西钦州第四中学高二期中)关于点电荷，下列说法中正确的是(　　) A．只有体积很小的带电体，才能作为点电荷 B．体积很大的带电体一定不能看作点电荷 C．点电荷一定是电荷量很小的电荷 D．点电荷是一种理想化的模型，实际不存在 D　解析：带电体能否看作点电荷是由研究问题的性质决定，与带电体自身大小、形状和所带电荷量多少无具体关系，故A、B、C不符合题意；点电荷是一种理想化的物理模型，实际上不存在，故D符合题意。 探究点二　对库仑定律的理解及应用　(科学思维之提升) ►情境探究 原子结构模型示意图如右图所示。该模型中，电子绕原子核做匀速圆周运动，就像地球的卫星一样。 观察图片思考：电子做匀速圆周运动所需的向心力是由原子核对电子的万有引力提供的吗？ 提示：原子核对电子的库仑力提供了向心力，两者间的万有引力要比库仑力小得多，完全可以忽略不计。 ►探究归纳 1．库仑力 (1)电荷与电荷之间的作用力。 (2)遵守牛顿第三定律。 2．库仑定律的适用条件 (1)真空中；(2)点电荷。 这两个条件都是理想化的，在空气中库仑定律近似成立。 3．库仑定律的大小和方向 (1)大小计算：利用库仑定律计算静电力时，不必将表示电性的正、负号代入公式，只代入q1和q2的绝对值。 (2)方向判断：利用同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引来判断。 ►对点例练 (2022·山东济南高一期末)如图所示，A为点电荷，电荷量为＋q；B为一个固定的金属带电球壳，半径为R，电荷量为－Q，点电荷A在P点时所受库仑力为F1，若将点电荷A移到带电球壳B的球心O点，点电荷A所受库仑力为F2。P点与O点的距离为r，且R<r<2R，则(　　) A．F1＝k B．F1<k C．F2→∞ D．F2＝0 D　解析：由于P点与O点的距离r并没有远大于金属带电球壳半径R，所以金属带电球壳的电荷量分布不均匀，又A、B带异种电荷，则靠近P点一侧电荷量分布较大，所以F1>k，A、B错误；B为一个固定的金属带电球壳，将点电荷A移到带电球壳B的球心O点，根据对称性，球壳上各部分对试探电荷的库仑力的矢量和为0，C错误，D正确。 [练2](2021·江苏南京金陵中学高一期中)两个相同的带同种电荷的导体小球所带电荷量的比值为1∶3，相距为r(r远大于小球半径)时两小球间库仑力的大小为F，今使两小球接触后再分开放回原处，此时库仑力的大小为(　　) A.F B．F C．F D．F C　解析：若其中一个小球带的电荷量为Q，则另一个小球带的电荷量为3Q，根据库仑定律有F＝k，今使两小球接触，由于两小球带同种电荷，则二者的电荷量均为2Q，根据库仑定律有F′＝k，可得F′＝F，故选C。 [练3](2022·湖南长沙高一期末)有一等边三角形abc，d是bc延长线上的一点，c是bd的中点，abc三点分别固定＋q、－q、＋q电荷，此时c点电荷受到的电场力大小为F。若把位于a处的电荷移到d点处，位于c处的电荷受到的电场力大小为F′，则的值为(　　) A．1 B．2 C． D．2 B　解析：设等边三角形的边长为L，a、b处电荷对c处电荷的库仑力大小相等，方向成120°，如图所示，合成后的c处电荷受到的库仑力为F＝k，把位于a处的电荷移到d点后，b、d两处的电荷对c处电荷的库仑力大小相等、方向相同，因此F′＝2k，对比可得＝2，B正确。 巧解库仑力 (1)求解库仑力的基本步骤 ①明确研究对象Q1、Q2，特别是电性和电荷量的关系。 ②明确Q1、Q2之间的距离r。 ③根据库仑定律F＝k 列方程。 ④根据同种电荷相斥，异种电荷相吸确定库仑力的方向。 (2)当r→0时，电荷不能再看成点电荷，库仑定律不再适用。 (3)两个点电荷之间的库仑力遵守牛顿第三定律，因此既使相互作用的两个电荷的电荷量不同，它们所受的库仑力仍然相等。 探究点三　解决实际问题　(科学态度与责任之落实) [练4](生活情境)(2022·广东潮州高三二模)如图所示为某电子秤示意图。一绝缘支架放在电子秤上，上端固定一带电小球a，稳定后，电子秤示数为F。现将另一固定于绝缘手柄一端的不带电小球b与a球充分接触后，再移至小球a正上方L处，待系统稳定后，电子秤示数为F1；用手摸小球b使其再次不带电，后将该不带电小球b与a球再次充分接触并重新移至a球正上方L处，电子秤示数为F2。若两小球完全相同，则(　　) A．F1<F2 B．F1＝4F2 C．若小球a带负电，L增大，则F1增大 D．若小球a带正电，L减小，则F2增大 D　解析：小球b与a充分接触后b对a有向下的库仑力，设为F′，则F′＝k＝k，电子秤示数F1＝F＋F′，用手摸小球b使其再次不带电，后将该不带电小球b与a球再次充分接触并重新移至a球正上方L处，b对a有向下的库仑力，F″＝k＝k，电子秤示数F2＝F＋F″，因此F1＞F2，但F1≠4F2，A、B错误；若小球a带负电，L增大，根据库仑定律可知，F′减小，则F1减小，C错误；若小球a带正电，L减小，根据库仑定律可知，F″增大，则F2增大，D正确。 [练5](生活情境)(2022·广东清远高二期末)如图所示，一质量为m、电荷量为q的带正电金属小球B(视为质点)，用长为l的绝缘细线固定在左边一檐角，使其刚好贴着正面绝缘墙壁。在正面墙壁上画好一个量角刻度尺。取一个与小球B完全相同(除电荷量外)的小球A，A连接绝缘细杆，手提绝缘细杆让小球A上下移动至小球A、B在同一水平线上且平衡时，读出小球B偏离竖直方向的夹角θ＝30°。静电力常量为k，重力加速度大小为g，求： (1)绝缘细线的拉力大小。 (2)小球A所带的电荷量。 答案：(1)　(2) 解析：(1)对小球B受力分析有 T＝＝。 (2)对小球B受力分析有k＝mg tan θ， 解得Q＝。 学科网（北京）股份有限公司 $$