3.5 微观世界的量子化（Word教参）-【优化指导】2024-2025学年高中物理必修第三册（教科版2019）

第5节　微观世界的量子化 物理观念 科学探究 科学态度与责任 1.知道能级的概念。 2．了解波粒二象性的概念。 　　结合氢原子能级图探究能量的量子化以及光谱形成。 1.了解现代物理学的发展，从更高的维度审视自然与人类的关系。 2．了解相对论、量子力学等方面的科学发展历程，提升自己的科学素养。 一、狭义相对论：狭义相对论的研究对象是物体运动速度 接近光速的领域。 二、波粒二象性 1．光的波动性：光的干涉、衍射现象说明光具有波的特性。 2．光的粒子性：爱因斯坦提出了光子说，成功解释了光电效应，说明光具有粒子性。光具有波粒二象性。 3．实物粒子：波粒二象性是微观世界的共性，电子、质子等实物粒子同样具有波动性和粒子性。 三、能量量子化 1．能量子的定义：普朗克认为电磁波的发射和吸收是不连续的，每一份的能量叫作能量子。 2．光子：爱因斯坦提出光的传播是不连续的，而是一份一份的，每一份叫作一个光子。 四、能级 1．能级：原子的能量是不连续的，即一系列不连续的值，这些不连续的、量子化的能量值叫作能级。 2．能级特点 (1)原子处于能量最低的状态(基态)，是最稳定的。 (2)原子受到高速运动的电子的撞击，或者吸收光子的能量，有可能变到能量较高的状态(激发态)。 (3)跃迁：原子从某一能级“跳跃”到另一能级的过程称为跃迁。从较低能级跃迁到较高能级，必须吸收能量；从较高能级跃迁到较低能级，必须放出能量；吸收或释放的能量都等于两能级的能量差。由于能级是不连续的，因此原子跃迁时吸收或释放的能量也是不连续的。 1．下图的最后一张图片是太阳光的光谱图，它包含所有频率的光。上面是高温白光通过不同元素的蒸汽后的光谱图，其中的暗线是被这些元素吸收后的光，这说明了什么？ 提示：说明这些元素的原子只能吸收某些特定频率的光子，说明原子的能量是不连续的。 2．判断下列说法的正误。(对的画“√”，错的画“×”) (1)通过各种原子的发射光谱都是线状谱，不同原子的发光频率不一样，因此每种原子都有自己的特征谱线，人们可以通过光谱分析来鉴别物质和确定物质的组成。(　　√　　) (2)原子可以吸收任何频率的光子跃迁。(　　×　　) (3)带电微粒在辐射和吸收能量时是量子化的。(　　√　　) (4)波粒二象性是指光同时具有粒子性和波动性。(　　√　　) 探究点一___波粒二象性 在1807年，托马斯·杨总结出版了他的《自然哲学讲义》，里面综合整理了他在光学方面的工作，并在里面第一次描述了双缝实验：把一支蜡烛放在一张开了一个小孔的纸前面，这样就形成了一个点光源(从一个点发出的光源)。现在在纸后面再放一张纸，不同的是第二张纸上开了两道平行的狭缝。从小孔中射出的光穿过两道狭缝投到屏幕上，就会形成一系列明、暗交替的条纹，这就是现在众人皆知的双缝干涉条纹。 [问题设计] 杨氏双缝干涉实验中，如果光源照射时间非常短，光屏上出现无规则的光点，在较长的时间内光屏上出现明暗相间的条纹。这种现象说明了什么？ 提示：这说明光在传播的过程中，少量粒子表现为粒子性，大量的光子表现为波动性。 1．光的波动性 (1)光的波动性证明：光的干涉、衍射。 (2)光的传播规律符合波动理论。 2．光的粒子性 (1)爱因斯坦的光电效应实验证实光具有粒子性。 (2)爱因斯坦认为光是不连续的，而是一份一份的，每一份称为一个光量子，简称光子。光子的能量为E＝hν。ν是光的频率。 3．波粒二象性 光既具有波动性，又具有粒子性，称为波粒二象性。 (1)光子的能量和动量可以表示为E＝hν、p＝，式中能量和动量是描述光子的粒子性的物理量，频率和波长是波动性的物理量，这表示了粒子性和波动性之间的联系，两者是不可分割的。 (2)光与物质作用时，表现为粒子性(光电效应)，少量的光子表现为粒子性。光的传播表现为波动性，大量光子表现为波动性特点。 (3)波粒二象性是微观世界的共性，电子质子等实物粒子都具有波粒二象性。 【例1】 “夸父一号”太阳探测卫星可以观测太阳辐射的硬X射线。硬X射线是波长很短的光子，设波长为λ。若太阳均匀地向各个方向辐射硬X射线，卫星探测仪镜头正对着太阳，每秒接收到N个该种光子。已知探测仪镜头面积为S，卫星离太阳中心的距离为R，普朗克常量为h，光速为c，求： (1)每个光子的动量p和能量E； (2)太阳辐射硬X射线的总功率P。 答案：(1)　h　(2) 解析：(1)由题意可知每个光子的动量为 p＝ 每个光子的能量为 E＝hν＝h。 (2)太阳均匀地向各个方向辐射硬X射线，根据题意设t秒发射总光子数为n，则 ＝ 可得 n＝ 所以t秒辐射光子的总能量 W＝E′＝nh＝ 太阳辐射硬X射线的总功率 P＝＝。 [练1] 极微弱的可见光做双缝干涉实验，随着时间的增加，在屏上先后出现如图(a)(b)(c)所示的图像，则(　　) A．图像(a)表明光具有波动性 B．图像(c)表明光具有粒子性 C．用紫外线观察不到类似的图像 D.实验表明光具有波粒二象性 D　解析：图像(a)只有分散的亮点，表明光具有粒子性；图像(c)呈现干涉条纹，表明光具有波动性，AB错误；紫外线也具有波粒二象性，也可以观察到类似的图像，C错误；实验表明光具有波粒二象性，D正确。 探究点二___能量的离子化 上图是氢原子发光的光谱。氢原子发光是指氢原子从较高的能量状态向低能量状态跃迁时，释放出的能量。 [问题设计] 从光谱中可以看出，氢原子发光是不连续的，这说明氢原子的能量是不连续的，对吗？ 提示：对。 1．原子的能级 (1)原子的能量指原子核外电子的动能和电势能之和。 (2)根据量子力学理论，原子的能量是量子化的，即一系列不连续的值，这些不连续的量子化的能量值称为能级。 2．氢原子能级 (1)波尔认为氢原子的核外电子只能在一些特定的轨道上绕核做圆周运动，这些轨道是不连续的。核外电子位于哪条轨道上，对应原子处于哪个能级，称为定态，在定态上，原子并不向外辐射能量。 (2)氢原子的能级图： ①通常情况下，原子处于能量最低的状态，称为基态，这是最稳定的状态，核外电子在最小的轨道1上运行，量子数为1，即E1。 ②能量较高的状态为激发态，量子数为2、3、4……，即E2、E3、E4……。 3．原子跃迁 (1)原子从高能态向低能态跃迁时放出的光子的能量，等于前后两个能级之差。如图：hν＝E4－E1。所以原子只能发出某些特定频率的光，光谱是一些不连续的明线。 (2)当电子吸收光子时会从较低的能量态跃迁到较高的能量态，吸收的光子的能量同样由频率条件决定。hν＝E5－E2，所以原子能吸收某些特定频率的光，光谱中暗线也是不连续的。 【例2】 如图所示为氢原子的能级图，n＝1的能级是最低能级，原子在从高能级向低能级跃迁的时候会发出光子，且发出的光子的能量等于前后两个能级之差。当氢原子发生下列能级跃迁时，辐射光子波长最短的是(　　) A．从n＝6跃迁到n＝4 B．从n＝5跃迁到n＝3 C．从n＝4跃迁到n＝2 D．从n＝3跃迁到n＝1 D　解析：原子在发生跃迁时，辐射的光子波长最短，对应频率最大，也就是能级差最大的跃迁，题中四种跃迁中：从n＝6跃迁到n＝4，能级之差ΔE＝－0.38 eV－(－0.85 eV)＝0.47 eV，从n＝5跃迁到n＝3，能级之差ΔE＝－0.54 eV－(－1.51 eV)＝0.97 eV，从n＝4跃迁到n＝2，能级之差ΔE＝－0.85 eV－(－3.4 eV)＝2.55 eV，从n＝3跃迁到n＝1，能级之差ΔE＝－1.51 eV－(－13.6 eV)＝12.09 eV，可见，从n＝3跃迁到n＝1的能级差最大，辐射的光子波长最短，D正确，ABC错误。 [练2] 光子的发射和吸收过程是(　　) A．原子从基态跃迁到激发态要放出光子，放出光子的能量等于原子在始、末两个能级的能量差 B.原子不能从低能级向高能级跃迁 C．原子吸收光子后从低能级跃迁到高能级，放出光子后从较高能级跃迁到较低能级 D．原子无论是吸收光子还是放出光子，吸收的光子或放出的光子的能量可大于始、末两个能级的能量差值 C　解析：原子从低能级向高能级跃迁要吸收光子，吸收光子的能量等于原子在始、末两个能级的能量差。AB错误；原子从低能级向高能级跃迁要吸收光子，从高能级自发地向低能级跃迁要放出光子。C正确；不管是吸收光子还是辐射光子，光子的能量总等于两能级之差。D错误。 1．以下关于光子的说法正确的是(　　) A．光子的能量跟它的频率无关 B．紫光光子的能量比红光光子的能量小 C．光子是具有质量、能量和体积的实物微粒 D．在空间传播的光是不连续的，而是一份一份的，每一份叫作一个光子 D　解析：根据ε＝hν可知光子的能量与光子的频率成正比，A错误；在可见光范围内，紫光的频率最大，红光的频率最小，根据ε＝hν可知紫光光子的能量比红光光子的能量大，B错误；光子具有能量，但没有静止质量，也没有具体的体积，它不是实物粒子，C错误；光是在空间传播的电磁波，是不连续的，是一份一份的能量，每一份叫作一个光子，D正确。 2．一点光源以113 W的功率向周围所有方向均匀地辐射波长约为6 × 10－7 m的光，在离点光源距离为R处每秒垂直通过每平方米的光子数为3×1014个。普朗克常量为h＝6.63×10－34 J·s。R约为(　　) A．1×102 m B．3×102 m C．6×102 m D．9×102 m B　解析：一个光子的能量为E＝hν，ν为光的频率，光的波长与频率有以下关系c＝λν，光源每秒发出的光子的个数为n＝＝，P为光源的功率，光子以球面波的形式传播，那么以光源为原点的球面上的光子数相同，此时距光源的距离为R处，每秒垂直通过每平方米的光子数为3×1014个，那么此处的球面的表面积为S＝4πR2，则＝3×1014，联立以上各式解得R≈3×102 m。B正确。 3．根据玻尔理论，氢原子的电子由外层轨道跃迁到内层轨道时(　　) A．要放出光子，氢原子的能量减小，电子的动能增大 B．要吸收光子，氢原子的能量增加，电子的动能增大 C．要放出光子，氢原子的能量减小，电子的动能减小 D．要吸收光子，氢原子的能量增加，电子的动能减小 A　解析：根据玻尔理论，氢原子的电子由外层轨道跃迁到内层轨道时，放出光子，氢原子的能量减小，电子的动能增大，电势能减小。A正确。 4．(多选)有关氢原子光谱的说法正确的是(　　) A．氢原子的发射光谱是连续谱 B．氢原子光谱说明氢原子只发出特定频率的光 C．氢原子光谱说明氢原子能级是分立的 D．氢原子光谱的频率与氢原子能级的能量差无关 BC　解析：由于氢原子发射的光子的能量：E＝En－Em＝E1－E1＝E1，所以发射的光子的能量值E是不连续的，只能是一些特殊频率的谱线，A错误，B正确；由于氢原子的轨道是不连续的，而氢原子在不同的轨道上的能级En＝E1，故氢原子的能级是不连续的，即是分立的，C正确；当氢原子从较高轨道第n能级跃迁到较低轨道第m能级时，发射的光子的能量为E＝En－Em＝E1－E1＝E1＝hν，显然n、m的取值不同，发射光子的频率就不同，故氢原子光谱线的频率与氢原子能级的能量差有关，D错误。 学科网（北京）股份有限公司 $$