2.7 实验：测量电池的电动势和内阻（Word教参）-【优化指导】2024-2025学年高中物理必修第三册（教科版2019）

第7节　实验：测量电池的电动势和内阻 物理观念 科学探究 科学态度与责任 1.掌握用电压表和电流表测量电源电动势和内阻的方法。 2．掌握用图像法求电动势和内阻的方法；理解U－I图像的意义。 　　能根据此实验的原理和方法设计出其他测量电动势和内阻的方法。 1.培养热爱科学，激发努力探索未知的激情。 2．培养团结协作精神。 一、实验原理 1．原理：E＝U＋Ir。实验电路图： 　　 (1)电流表外接法(电源内阻r较小时适用) (2)电流表内接法(电源内阻r较大时适用) 2．E和r的求解：得E＝，r＝。 二、实验器材：电压表、电流表、滑动变阻器等。 三、实验步骤 1．连接电路(连接实物图)。 2．电流表用0.6 A的量程，电压表用3 V的量程。 3．把滑动变阻器滑片调到最大电阻处。 4．闭合开关，调节变阻器，使电表有明显的示数，记下一组数据，同理记录多组数据。 判断下列说法的正误。(对的画“√”，错的画“×”) (1)实验时，开关闭合前应把滑动变阻器的滑片移到一端，使其接入电路中的阻值最大。(　　√　　) (2)本实验U－I图像中，横轴截距的数值就是短路电流。(　　×　　) (3)本实验U－I图像中(I从0开始)，将图线两侧延长，纵轴截距的数值就是电池电动势E。(　　√　　) 备课札记 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 探究点一___数据处理及误差分析 1．实验步骤：按电路图连接电路 (1)确定电压表、电流表的量程，按照电路图连接好电路。 (2)把滑动变阻器的滑片移到使其接入电路的阻值最大的一端。 (3)闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显示数，记录一组数据(U1、I1)，读数后立即断开开关。 (4)重复步骤(2)(3)，用同样方法测量6组U、I的值，并填入事先绘制好的表格中。 (5)拆除电路，整理好器材。 (6)处理数据，用公式法或图像法求出电动势E和内阻r的值。 2．数据处理 作图法数据处理： (1)图线与纵轴交点为电动势。 (2)图线与横轴交点为I短＝。 (3)图线的斜率表示r＝。 3．误差分析：(图像修正法) 实验 电路图 误差来源 电压表分流作用 电流表分压作用 误差修正 内阻r小电阻 内阻r大电阻 U－I图像 修正对比 对比结果 E测＜E真，r测＜r真 E测＝E真，r测＞r真 【例1】 某小组利用实验室的电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内电阻。 (1)要求尽量减小干电池内电阻的实验误差，应选择________(选填“甲”、“乙”)电路图。 (2)该组同学记录了若干组数据，并将对应点标在图中的坐标纸上，请在图中画出U－I图线。 (3)利用图像求得干电池的电动势E＝________V(结果保留三位有效数字)，内电阻r＝________Ω(保留两位有效数字)。 (4)在上述实验过程中存在系统误差，以下关于电动势和内阻的测量值E测、r测与真实值E真、r真之间的比较，正确的是________。 A．E测＝E真，r测＞r真 B．E测＞E真，r测＞r真 C．E测＜E真，r测<r真 D．E测<E真，r测>r真 答案：(1)甲　(2)见解析图　(3)1.45　1.4　(4)C 解析：(1)电源内阻较小，因此应选择甲电路进行测量，可以消除电流表的分压作用，以此减小实验误差。 (2) (3)根据闭合电路的欧姆定律可得U＝E－Ir 结合图像可得E＝1.45 V，r＝＝ Ω＝1.4 Ω。 (4)由于电压表的分流，当电流表示数为零时，实际通过电源的电流并不为零，所以电源的内电压不为零，导致图像的纵轴截距比电源的实际电动势偏小。当电压表示数为零时，图像的横轴截距等于实际值，易知实际做出的U－I图像斜率的绝对值比真实图像斜率的绝对值偏小，从而造成电阻的测量值与真实值相比偏小。 [练1] (多选)某学生用电流表和电压表测干电池的电动势和内阻时，所用滑动变阻器的阻值范围为0～20 Ω，接电路的实物图如图所示。下列对该学生接线说法错误的是(　　) A．滑动变阻器不起变阻作用 B．电流表接线有错 C．电压表量程选用不当 D．电压表接线不妥 CD　解析： 由电路图可知，滑动变阻器同时接下面两个接线柱，滑动变阻器被接成了定值电阻，不起变阻作用，A正确；由电路图可知，电流表正负接线柱接反了，电流表接线错误，B正确；由电路图可知，电压表选3 V量程，电压表量程选择正确，C错误；电压表直接接在电源连接上，开关不能控制电压表与电源断开，电压表接线错误，D错误。 探究点二___测电动势和内阻的拓展方案 1．伏阻法 (1)实验器材：电压表和电阻箱、导线、电键、所测电源 。 (2)实验原理：E＝U＋r(推导)。 (3)实验电路图： (4)数据处理：利用所测数据作出－图像。 可得： a．图像的斜率为； b．图像的纵轴截距为。 (5)误差分析 误差来源：电压表的分流与伏安法电流表外接电路，误差分析一致。 2．安阻法 (1)实验器材：电流表和电阻箱、导线、电键、所测电源 。 (2)测量原理：E＝IR＋Ir(推导)。 (3)实验电路图： (4)处理数据：利用所测数据作出R－图像。 可得： a．纵轴的截距表示－r; b．图像的斜率表示E。 (5)误差分析 误差来源：电流表的分压与伏安法电流表内接电路等效，误差分析一致。 【例2】 如图1所示为某兴趣小组测量电池组的电动势和内阻的实验原理图，已知电池组的电动势约3 V，内阻约2 Ω。现提供的器材如下： A．电池组 B．电压表V1(量程0～10 V，内阻约10 kΩ) C．电压表V2(量程0～3 V，内阻约3 kΩ) D．电阻箱R(0～99.9 Ω) E．定值电阻R1＝2.0 Ω F．定值电阻R2＝100 Ω G．开关和导线若干 (1)如图1所示，要尽可能精确测量电源的电动势和内阻，电压表V应选择________(选填“B”或“C”)，定值电阻R0应选择________(选填“E”或“F”)。 (2)改变电阻箱的阻值R，记录对应电压表的读数U，作出的－图像如图2所示，图线在横、纵坐标轴的截距分别为－b、a，定值电阻的阻值用R0表示，则可得该电池组的电动势为________，内阻为________(用字母表示)。 (3)该实验测得的电动势与真实值相比________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)，内阻的测量值与真实值相比________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。 答案：(1)C　E　(2)　－R0　(3)偏小　偏小 解析：(1)由于电源电动势约为3 V，故电压表选择C；R2＝100 Ω的定值电阻阻值太大，接入电路等效为电源内阻的一部分时，电压表指针的偏角太小，且在改变电阻箱阻值时，电压表的示数变化不明显，故定值电阻选择E。 (2)由闭合电路欧姆定律得U＝E－(r＋R0)，整理可得＝·＋，结合－图线有k＝＝，a＝得E＝，r＝－R0。 (3)考虑到电压表的分流作用，则有 E＝U＋(＋)(r＋R0) 变形得＝·＋·(1＋)， 纵轴截距a对应的物理量应为 ·(1＋)， 实验中计算电动势E时有E测＝，而实际上E真＝·(1＋)，则E测<E真。 因为斜率k＝，所以r＝kE－R0，因为斜率k>0，E测 <E真，所以r测<r真。 [练2] 如图甲所示，用铜片、铝片和可乐可以做成可乐电池，电动势在0.4～0.6 V范围内，内阻几千欧。某实验兴趣小组制作了一个可乐电池并测量其电动势和内阻。 (1)直接用多用电表的“直流2.5 V”挡测量可乐电池的电动势，如图乙所示，为________V。 (2)现有下列实验器材： A．电压表(0～3 V，RV约为3 000 Ω) B．电流表(0～300 μA，RA为300 Ω) C．电阻箱(0～9 999 Ω) D．滑动变阻器(0～20 Ω) E．开关，导线若干 ①为了更准确测量可乐电池的电动势和内阻，选择合适的器材并按电路图________完成电路连接。 ②通过数据处理画出相应的可乐电池R－，图像如图丙实线所示，可知该可乐电池的内阻约为________Ω(保留2位有效数字)。 ③将该可乐电池静置5 h后再次测量获得的R－，图像如图丙虚线所示，可知该可乐电池的电动势________(选填“增大”“减小”或“不变”)。 答案：(1)0.42　(2)①A　②1.9×103　③不变 解析：选择“直流2.5 V”挡时对应的分度值为0.05 V，估读到0.01 V，可得可乐电池的电动势大小为0.42 V。 (2)①电流表内阻已知，将其与电阻箱串联，电流表测量流过电路的准确电流，通过闭合电路欧姆定律得到电动势和电路中总电阻的关系，以减小系统误差，A正确。 ②根据电路图和闭合电路欧姆定律可得E＝I(R＋RA＋r)，整理R＝E·－(RA＋r)，故R－图像的斜率表示电源电动势，纵轴截距的绝对值表示电池内阻和电流表的内阻之和，可得RA＋r＝2.2×103 Ω，故r＝1.9×103 Ω。 ③根据前面分析可得R－图像的斜率表示电源电动势，虚线所示图线的斜率等于实线的斜率，所以可乐电池的电动势不变。 1．在测定电源电动势和内阻的实验中，为使实验效果明显且不会损害仪器，应选择下列电源中(　　) A．内阻较大的普通干电池 B．内阻较小的普通蓄电池 C．小型交流发电机 D．小型直流发电机 A　解析：为了不损害仪器，要实验采用干电池完成即可；但为了增强实验效果，应选用内阻较大的干电池，如用旧了的电池，也可以用内阻较大的水果电池，这样当变化相同电流时，内阻大的电压变化明显，A正确。 2．为测量一节干电池的电动势和内阻，某同学采用了伏安法，现备有下列器材： A．被测干电池一节 B．电流表A1：量程0～0.6 A，内阻r1＝0.3 Ω C．电流表A2：量程0～0.6 A，内阻r2约为0.1 Ω D.电压表V1：量程0～3 V，内阻未知 E．电压表V2：量程0～15 V，内阻未知 F．滑动变阻器：1.0～10 Ω，允许的最大电流2 A G．滑动变阻器：2.0～ 100 Ω，允许的最大电流1 A H．开关、导线若干 在用伏安法测电池电动势和内阻的实验中，由于电流表和电压表内阻的影响，测量结果存在系统误差；在现有器材的条件下，要尽可能准确地测量电池的电动势和内阻。 (1)请选择适当的器材：电流表选________，电压表选________，滑动变阻器选________(填器材前的字母)。 (2)实验电路图应该选图中的________(填“甲”或“乙”)。 (3)根据实验中电流表和电压表的示数得到了如图丙所示的U－I图像，则在修正了实验系统误差后，干电池的电动势E＝________，内电阻r＝________。 答案：(1)B　D　F　(2)甲　(3)1.5 V　0.7 Ω 解析：(1)(2)已知电流表A1的内阻，可以把它串联在干路中，将它的内阻看成电源内阻的一部分，电压表测量得到的电压就可以看成是路端电压，电流表选B；由于一节干电池的电动势约为1.5 V，路端电压小于1.5 V，电压表选择量程为0～3 V的电压表V1，即选D；根据欧姆定律可知，当电路中电流达到电流表最大测量值0.6 A，有Rmin＝＝＝2.5 Ω，故滑动变阻器选0～10 Ω的F。测量电路选甲图。 (3)根据电源的U－I图线的斜率、截距表示的物理意义，可读出题图丙中电源电动势为1.5 V，电源内阻与电流表内阻之和为r＋RA＝＝ Ω＝1 Ω，故电源内阻为r＝0.7 Ω。 3．某实验小组设计了如图甲所示的电路来测量蓄电池的电动势和内阻。 (1)定值电阻R1＝20 Ω，连接好电路，闭合开关S，改变滑动变阻器滑片位置，发现电压表V1示数不为零，电压表V2示数始终为零，经检查发现电路中存在断路故障，则该故障可能在________(选填“a、b”“b、c”或“c、d”)两点间(已知连接电表的导线都是正常的，电表均正常且能视为理想电表)。 　　 (2)排除故障后，闭合开关S，调节滑动变阻器的阻值，记录多组电压表的示数U1、U2，如表所示，请根据表中数据在图乙中作出U2－U1图像。 U2/V 5.0 4.5 4.0 3.2 3.0 2.5 2.0 U1/V 0.66 1.00 1.33 1.80 2.00 2.32 2.68 (3)由图可知，蓄电池的电动势E＝________V，内阻r＝________Ω(结果均保留两位有效数字)。 答案：(1)b、c　(2)见解析图　(3)6.0　10 解析：(1)连接电表的导线都是正常的，若a、b间发生断路，两电压表示数均为零；若c、d间发生断路，V2示数不为零，V1示数为零；若b、c间发生断路，V1示数不为零，V2示数为零。 (2)如图所示 (3)根据电路图，由闭合电路的欧姆定律可知E＝U1＋U2＋r，整理可得U2＝E－U1，可知图线的纵轴截距表示电动势，则有E＝6.0 V，图线斜率的绝对值|k|＝＝＝1.5，解得r＝10 Ω。 4．同学们用如图1所示的电路测量两节干电池串联而成的电池组的电动势E和内电阻r。实验室提供的器材如下：电压表，电阻箱(阻值范围0～999.9 Ω)，开关、导线若干。 (1)某同学开始做实验，先把电阻箱阻值调到最大，再接通开关，然后改变电阻箱阻值，电压表示数随之发生变化，读取R和对应的U，并将相应的数据转化为坐标点描绘在R－中。请将图2、图3中电阻箱和电压表所示的数据转化为坐标点描绘在图4所示的坐标系中(描点用“＋”表示)，并画出R－图线。 (2)根据图4中实验数据绘出的图线可以得出该电池组电动势的测量值E＝________V，内电阻测量值r＝________Ω(结果保留2位有效数字)。 (3)不同小组的同学分别用不同的电池组(均由同一规格的两节干电池串联而成)完成了上述的实验后，发现不同组的电池组的电动势基本相同，只是内电阻差异较大。同学们选择了内电阻差异较大的甲、乙两个电池组进一步探究，对电池组的内电阻热功率P1以及总功率P2分别随路端电压U变化的关系进行了猜想，并分别画出了如图所示的P1－U和P2－U图像。若已知乙电池组的内电阻较大，则下列各图中可能正确的是________(选填选项的字母)。 答案：(1)见解析图　(2)3.0　1.4　(3)AC 解析：(1)题图2所示电阻箱的阻值为3.0 Ω，题图3所示电压表示数为2.0 V，故＝ A－1＝1.5 A－1，在坐标系中的坐标值为(1.5 A－1，3 Ω)；画R－图线时，使大部分点落在直线上，不能落在直线上的点均匀分布在直线两侧，离直线较远的点舍去，如图所示。 (2)根据闭合电路欧姆定律可得E＝U＋r，整理得R＝E－r，则R－图线的斜率表示电源的电动势，纵轴截距的绝对值表示电源内阻，由图像可得E＝k＝ V＝3.0 V，r＝1.4 Ω。 (3)电池组的内电阻热功率P1＝，则对于相同的U值，r越大，对应的P1越小，A正确，B错误；总功率P2＝EI＝E·，则对于相同的U值，r越大，P2越小，C正确，D错误。 [课时梯级训练(21)见P176] 学科网（北京）股份有限公司 $$