课时梯级训练(3) 静电场 电场强度和电场线（Word练习）-【优化指导】2024-2025学年高中物理必修第三册（教科版2019）

课时梯级训练(3)　静电场　电场强度和电场线 1．关于电场强度，下列说法正确的是(　　) A．电场中某点的电场强度就是单位电荷在该点受到的电场力 B．电场中某点的电场强度与该点所放试探电荷所受的电场力成正比 C．电场中某点的电场强度方向就是试探电荷在该点所受电场力的方向 D．电场中某点的电场强度与该点有无试探电荷无关 D　解析：根据电场强度的定义式E＝，知场强大小等于单位电量的电荷在该点所受的电场力大小，但场强反映电场的强弱和方向，与电场力是两回事，A错误；电场强度是描述电场强弱和方向的物理量，由电场本身决定，与试探电荷无关，B错误，D正确；电场强度方向是正试探电荷在该点所受电场力的方向，与负试探电荷在该点所受电场力的方向相反，C错误。 2．如图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点。带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图可作出正确判断的是(　　) A．该粒子带负电 B．该电场强度的方向向左 C．a、b两点的电场强度b处较大 D．该粒子在a、b两点的加速度a处较大 D　解析：粒子的运动轨迹向左弯曲，说明粒子在a、b两点受到的电场力沿电场线向左。由于电场线方向不明，所以无法确定粒子的电性，A错误；粒子的运动轨迹向左弯曲，说明粒子在a、b两点受到的电场力沿电场线向左，但由于电场线方向以及电荷的正负无法确定，故无法确定电场强度的方向，B错误；由图可知，a点的电场线比b点的更密，根据电场线越密，电场强度越大可知，a、b两点的电场强度a处较大。C错误；根据电场线的疏密与电场强度的强弱的关系，判断出a点的电场强度大，故a点的电场力大，根据牛顿第二定律可知，带电粒子在a点的加速度比b点的加速度大，D正确。 3．如图是表示在同一点电荷电场中a、b、c、d四点分别引入检验电荷时，测得的检验电荷的电荷量跟它所受电场力的函数关系图像，那么下列叙述正确的是(　　) A．这个电场是匀强电场 B．a、b、c、d四点的场强大小关系是Ea＞Eb＞Ec＞Ed C．a、b、c、d四点的场强方向相同 D．a、b、c、d四点一定在同一直线上 D　解析：由Fq图像的斜率大小等于场强的大小得知，四点的场强大小关系是Ea＞Ec＞Eb＞Ed。所以此电场是非匀强电场，故A、B错误；由Fq图像的斜率正负反映场强的方向得知，a、b、d三条直线的斜率均为正值，说明三点的场强方向均为正方向，方向相同，而c图线的斜率是负值，说明c点的场强方向为负方向，C错误；本图力的方向只有正负两个方向，则说明四点一定在同一直线上，D正确。 4．如图所示，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷。在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点。a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q(q>0)的固定点电荷。已知b点处的电场强度为零，则d点处电场强度的大小为(k为静电力常量)(　　) A．k B．k C．k D．k B　解析：由于b点处的电场强度为零，根据电场叠加原理知，带电圆盘和a点处点电荷在b点处产生的电场强度大小相等、方向相反，所以带电圆盘在b点处产生的电场强度为E＝k，方向向左，根据对称性可知，带电圆盘在d点处产生的电场强度为k，方向向右，则在d点处带电圆盘和a点处点电荷产生的电场强度方向相同，所以E′＝k＋k＝k，B正确。 5．“反天刀”是生活在尼罗河的一种鱼类，沿着它身体的长度方向分布着电器官，这些器官能在其周围产生电场。如图为“反天刀”周围的电场线分布示意图，A、B为电场中的两点，下列说法正确的是(　　) A．A点电场强度比B点的大 B．“反天刀”周围的电场线是真实存在的 C．“反天刀”周围的电场与等量同种电荷周围的电场相似 D．“反天刀”周围电场的强度从尾部至头部先减小后增大 D　解析：根据电场线的疏密程度表示电场强度的大小，由图可知，A点电场强度比B点的小，“反天刀”周围电场的强度从尾部至头部先减小后增大，A错误，D正确；“反天刀”周围的电场线是为了描述电场假想出来的，不是真实存在的，B错误；“反天刀”周围的电场与等量异种电荷周围的电场相似，C错误。 6．两个带电荷量分别为Q1、Q2的质点周围的电场线如图所示，由图可知(　　) A．两质点带异号电荷，且Q1＞Q2 B．两质点带异号电荷，且Q1＜Q2 C．两质点带同号电荷，且Q1＞Q2 D．两质点带同号电荷，且Q1＜Q2 A　解析：由于电场线从正电荷出发，终止于负电荷或无限远，所以Q1带正电荷，Q2带负电荷；又由于Q1处的电场线比Q2处密，所以电荷量Q1＞Q2，A正确。 7．如图，真空中a、b、c、d四点共线且等距。先在a点固定一点电荷＋Q，测得b点场强大小为E。若再将另一等量异种点电荷－Q放在d点，则(　　) A．b点场强大小为E B．c点场强大小为E C．b点场强方向向左 D．c点场强方向向左 B　解析：设ab＝bc＝cd＝L，＋Q在b点产生的场强大小为E，方向水平向右，由点电荷的场强公式得：E＝k，－Q在b点产生的场强大小为E1＝k＝E，方向水平向右，所以b点的场强大小为Eb＝E＋E＝E，方向水平向右，A、C错误；根据对称性可知，c点与b点的场强大小相等，为E，方向水平向右，B正确，D错误。 8．在x轴上有两个点电荷，一个带正电Q1，一个带负电Q2，且Q1＝2Q2，用E1和E2分别表示两个点电荷所产生的电场强度的大小，则在x轴上(　　) A．E1＝E2的点只有一处，该点合电场强度为零 B．E1＝E2的点共有两处，一处合电场强度为零，另一处合电场强度大小为2E2 C．E1＝E2的点共有三处，其中两处合电场强度为零，另一处合电场强度大小为2E2 D．E1＝E2的点共有三处，其中一处合电场强度为零，另两处合电场强度大小为2E2 B　解析：点电荷产生的电场强度的大小E＝，则正点电荷产生的电场强度大小E1＝，负点电荷产生的电场强度大小E2＝＝k。要使E1＝E2，则有r1＝r2，且该点位于过两个点电荷的直线上，而满足此关系的点有两处：一处是两点电荷的连线间，另一处是负电荷外侧。由于两电荷是异种电荷，所以在两者连线间一处，合电场强度大小为2E1或2E2，而在负电荷外侧的一处，合电场强度为零，B正确，A、C、D错误。 9．如图所示，E、F、G、H为矩形ABCD各边的中点，O为EG、HF的交点，AB边的长度为d。E、G两点各固定一等量正点电荷，另一电荷量为Q的负点电荷置于H点时，F点处的电场强度恰好为零。若将H点的负电荷移到O点，则F点处电场强度的大小和方向为(静电力常量为k)(　　) A．，方向向右 B．，方向向左 C．，方向向右 D．，方向向左 D　解析：当负点电荷在H点时，F点处电场强度恰好为零，根据公式E＝k可知负点电荷在F点产生的电场强度大小为E＝k，方向水平向左，两个正点电荷在F点的合电场强度大小为E＝k，方向水平向右；负点电荷移到O点，在F点产生的电场强度大小为E1＝k，方向水平向左，所以F点的合电场强度为k－k＝k，方向水平向左，D正确，A、B、C错误。 10．图为某静电场的电场线，a、b、c是同一条电场线上的三个点，这三个点的电场强度大小分别为Ea、Eb、Ec，电势分别为φa、φb、φc。把一个检验电荷先后放在a、b、c三点，它受到的电场力大小分别为Fa、Fb、Fc，下列判断正确的是(　　) A．Fa＞Fb＞Fc B．Fa＜Fb＜Fc C．Fa＝Fb＝Fc D．Fa＝Fb＜Fc A　解析：根据电场线的特点可知，电场线越密电场强度越大，故Ea＞Eb＞Ec，电场力F＝qE，故有Fa＞Fb＞Fc，A正确，B、C、D错误。 11．(多选)如图所示，倾角为θ的斜面静止在水平面上，将一带电荷量为＋q的小球固定在斜面底端，另一质量为m、电荷量为＋q的小球静止在斜面上，小球与斜面间的动摩擦因数为μ，且μ<tan θ，两小球间距为a，重力加速度为g，静电力常量为k，试判断电荷量q的取值范围(　　) A．q≤a B．q≥a C．q≥a D．q≤a AC　解析：q的值很大时，摩擦力沿斜面向下，此时≤mg sin θ＋μmg cos θ，解得q≤a。q的值很小时，摩擦力沿斜面向上，此时≥mg sin θ－μmg cos θ，解得q≥a。AC正确。 12．可视为点电荷的a、b两个带电小球所带的电荷量分别为＋6q和－2q，质量均为m，两球间用一长为L的绝缘细线连接，用长度也为L的另一绝缘细线将a悬挂在天花板上，在两球所在的空间有方向向左的匀强电场，电场强度为E，平衡时两细线都被拉紧，则平衡时两球的位置可能是图中的(　　) D　解析：a带正电，受到的电场力水平向左，b带负电，受到的电场力水平向右。以整体为研究对象，整体所受的电场力大小为4qE，方向水平向左，则上面悬挂a的绳子应向左偏转，设上面的绳子与竖直方向的夹角为α，则由平衡条件得tan α＝＝。以b球为研究对象，设a、b间的绳子与竖直方向的夹角为β，则由平衡条件得tan β＝，可得α＝β，根据几何知识可知，b球应在悬点的正下方。D正确。 13．硒鼓是激光打印机的核心部件，主要由感光鼓、充电辊、显影装置、粉仓和清洁装置构成，工作中充电辊表面的导电橡胶给感光鼓表面均匀的布上一层负电荷。我们可以用下面的模型模拟上述过程：电荷量均为－q的点电荷，对称均匀地分布在半径为R的圆周上，若某时刻圆周上P点的一个点电荷的电量突变成＋2q，则圆心O点处的电场强度为(　　) A．，方向沿半径指向P点 B．，方向沿半径背离P点 C．，方向沿半径指向P点 D．，方向沿半径背离P点 D　解析：当P点的电荷量为－q时，根据电场的对称性，可得在O点的电场强度为0，当P点的电荷为＋2q时，可看作[－q＋(＋3q)]，故可以看作两个电场的叠加，故O点的电场强度为0＋k＝，方向沿半径背离P点。 14．如图所示，在真空中A、B两点处各固定一个点电荷，它们的电荷量相等，均为4.0×10－10 C，而带电的性质不同，A为正、B为负，两者相距80 cm，P点与A、B等距离，均为50 cm，静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2。 (1)试确定P点的场强大小和方向； (2)试求P点处的场强和A、B连线中点O处的场强大小之比。 答案：(1)23.04 N/C　方向平行于AB，沿AB方向 (2)64∶125 解析：(1)A、B两点处点电荷在P点产生的场强大小为EA＝EB＝k＝9.0×109× N/C＝14.4 N/C；P点的合场强大小为EP＝2EAcos θ＝2×14.4× N/C＝23.04 N/C，方向平行于AB，沿AB方向。 (2)O点的合场强大小为EO＝2k＝2×9.0×109× N/C＝45 N/C； P点处的场强和O处的场强大小之比＝＝。 学科网（北京）股份有限公司 $$