1.3 静电场 电场强度和电场线（Word教参）-【优化指导】2024-2025学年高中物理必修第三册（教科版2019）

第3节　静电场　电场强度和电场线 物理观念 科学探究 科学态度与责任 　　知道电场是一种物质，了解电场强度，体会比值定义式，会用电场线描述电场。 　　体会用物理量之比定义新物理量的方法，体会用场线模型能够使抽象概念形象化、具体化。 培养物理思维的逻辑严谨性。 一、静电场 1．物质存在的两种形式是由实物粒子构成的物质、场；电荷周围都存在由它产生的电场，静止电荷周围产生的电场，叫静电场。场的观点是英国物理学家法拉第提出的。 2．电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用；电荷间的相互作用是通过电场来发生的。要简单、快捷地判断空间中是否存在电场的方法是电荷是否受电场力。 二、电场强度 1．检验电荷：在研究电场的力的性质时，引入电荷量充分小的点电荷，称为检验电荷。 2．定义：当检验电荷q在某点受到的静电力大小为F，则该点的电场强度E＝。单位为牛(顿)每库(仑)，符号为N/C。电场强度是描述电场的力的物理量。 3．电场强度是矢量，物理学中，规定电场中某点的电场强度的方向为正电荷在该点的受力方向。 4．电场力：电场中某点的场强为E，该点的电荷q所受到的电场力F＝qE。 5．点电荷的场强：真空中某处点电荷电量为Q，在距Q为r处的场强大小E＝。 三、电场线 1．电场线：为了形象地描述电场而假想的一条条有方向的曲线。曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度的方向。 2．电场线的特点 (1)电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷。 (2)同一电场的电场线在电场中不相交。 (3)在同一幅图中可以用电场线的疏密来比较各点电场强度的大小。电场强度较大的地方，电场线较密；电场强度较小的地方，电场线较疏。 (4)电场线上任一点顺着电场线的切线方向表示该点电场强度的方向。 (5)电场线不是实际存在的线，而是为了形象地描述电场而假想的线。 3．匀强电场 (1)定义：各点的电场强度的大小相等、方向相同的电场。 (2)匀强电场的电场线：间隔相等的平行线。 判断下列说法的正误。(对的画“√”，错的画“×”) (1)只要有电荷存在，电荷周围就一定存在电场。(　　√　　) (2)电场是一种物质，它与其它物质一样，是不依赖我们的感觉而客观存在的东西。(　　√　　) (3)电场最基本的性质是对处在它周围的电荷有力的作用。(　　√　　) (4)电荷只有通过接触才能产生力的作用。(　　×　　) (5)电场强度的定义式为E＝。该定义式只适用于点电荷产生的电场。(　　×　　) (6)场强的方向与点电荷在电场中受到电场力的方向相同。(　　×　　) (7)电场中某点电荷所受的电场力大小与该点场强的大小成正比。(　　√　　) (8)在相邻两条电场线之间没画电场线的地方也有电场。(　　√　　) (9)同一电场中的两条电场线可以相交。(　　×　　) (10)电场线既可以描述电场强度的方向，也可以形象地描述电场强弱。(　　√　　) 备课札记 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 探究点一___电场__电场强度 一名女同学用手摸一个带电体，出现“怒发冲冠”的现象。这是因为通过接触带电，女同学的头发带同种电荷，电荷之间的斥力使头发分开。 [问题设计] 分开的头发上带同种电荷，这些电荷不接触。我们知道物体之间只有相互接触才能产生弹力、摩擦力的作用。为什么电荷之间不接触也能产生力的作用？ 提示：电荷之间通过电场产生力的作用。 1．电场 (1)在电荷的周围存在着一种特殊物质，这种物质看不见、摸不着，我们把这种物质叫作电场。 注意：电场以及磁场已被证明是一种客观存在的物质，场像分子、原子等实物粒子一样具有能量，因而场也是物质存在的一种形式。静止电荷产生的电场称为静电场。 (2)电场的基本性质 对放入其中的电荷有力的作用。 ①电荷之间的相互作用就是通过电场来实现的。 ②电场中的任何带电体都将受到电场力的作用，电场力的大小和方向与电荷性质(正负电荷)和电场有关，与电荷的运动状态无关。 2．电场强度 (1)物理意义：描述电场强弱的物理量。 (2)定义：定义电场中某点的电场强度时，在该点放置的检验电荷所受到的电场力与电荷量的比值，称为该点的电场强度。简称场强。 (3)定义式：E＝。 (4)电场强度的单位：牛每库。符号：N/C。 3．对场强的理解 (1)①场源电荷：建立或者产生电场的电荷。②检验电荷：带电量足够小的点电荷，在电场中引入检验电荷时，对电场的分布不会产生影响或者可以忽略。 (2)电场中某点的电场强度由电场本身决定，场强定义式采用比值定义法，即场强与检验电荷无关。 (3)场强是矢量，物理学上规定正电荷在该点受力的方向为场强的方向(即电场的方向)。 【例1】 如图所示，电场中有a、b、c三点，一个电荷量为q＝＋2×10－8 C的检验电荷在b点受到的静电力是F＝6×10－6 N，方向由b指向c，关于b点的电场强度，下列说法正确的是(　　) A．b点的场强大小为300 N/C，方向由b指向a B．b点的场强大小为300 N/C，方向由b指向c C．若在b点改放一个q＝－1×10－8 C的电荷，则该点的场强变为600 N/C，方向由b指向a D．若在b点改放一个q＝－1×10－8 C的电荷，该点的场强变为600 N/C，方向由b指向c B　解析：b点的电场强度E＝＝ N/C＝300 N/C，电场强度的方向与正电荷所受电场力方向相同，可知b点的场强方向由b指向c，A错误，B正确。某点的电场强度与放入该点的电荷电量和电性无关，CD错误。 [练1] 下列关于电场和电场强度的说法正确的是(　　) A．电荷间的相互作用是通过电场产生的，电场最基本的特征是对处在它里面的电荷有力的作用 B．电场是人为设想出来的，其实并不存在 C．电荷在电场中受到的力越大，这点的电场强度越大 D．不同电荷在电场中同一点所受电场力不同，说明场强随试探电荷的改变而改变 A　解析：电荷间的相互作用是通过电场产生的，电场最基本的特征是对处在它里面的电荷有力的作用，A正确；电场是客观存在的，B错误；电荷在电场中受到的力越大，这点的电场强度不一定越大，可能是由于电荷带电量大，C错误；电场强度是电场本身的属性，不随试探电荷的改变而改变，D错误。 探究点二___点电荷电场__场强叠加 (2023·湖南卷)如图，真空中有三个点电荷固定在同一直线上，电荷量分别为Q1、Q2和Q3，P点和三个点电荷的连线与点电荷所在直线的夹角分别为90°、60°、和30°。若P点处的电场强度为零，q>0，则三个点电荷的电荷量可能为(　　) A．Q1＝q，Q2＝q，Q3＝q B．Q1＝－q，Q2＝－q，Q3＝－4q C．Q1＝－q，Q2＝q，Q3＝－q D．Q1＝q，Q2＝－q，Q3＝4q [问题设计] 如何计算各个点电荷在P处的场强？每个电荷在P处产生的场强与其它电荷有关吗？如何计算P处的场强？ 提示：根据场强定义式求各个点电荷在P处的场强，每一个点电荷在P处的场强与其它电荷无关，P处的场强是每一个点电荷在该处建立的场强的矢量和。 1．点电荷的场强 (1)如图，在点电荷Q的电场中的P点， E＝ (2)适用范围：真空中点电荷。 (3)点电荷在周围空间产生的场强由自身的电量以及距离决定，与其它电荷无关。 2．场强的叠加 (1)场强是矢量，当某空间存在多个电场时，空间某点的场强为各个电场在此处场强的矢量和。这称为场强的叠加。 (2)场强的叠加遵循平行四边形定则。 3．两个场强公式的比较 适用范围 式中电荷的意义 E＝ 定义式，适用于一切电场 q是试探电荷的电荷量 E＝ 仅适用于点电荷在真空中的电场 Q是场源电荷的电荷量 【例2】 如图，在(a，0)位置放置电荷量为q的正点电荷，在(0，a)位置放置电荷量为q的负点电荷，在距P(a，a)为a的某点处放置正点电荷Q，使得P点的电场强度为零。则Q的位置及电荷量分别为(　　) A．(0，2a)，q B．(0，2a)，2q C．(2a，0)，q D．(2a，0)，2q B　解析：根据点电荷电场强度公式E＝k，两异种点电荷在P点的电场强度大小均为E0＝，方向如图所示， 两异种点电荷在P点的合电场强度大小为E1＝E0＝，方向与＋q点电荷和－q点电荷的连线平行，如图所示，Q点电荷在P点的电场强度大小为E2＝k＝，由于三个点电荷在P处的合电场强度为0，则E2的方向应与E1的方向相反，且大小相等，即有E1＝E2，解得Q＝2q，由几何关系可知Q的坐标为(0，2a)，B正确。 [练2] (2024·河北卷)如图所示，真空中有两个电荷量均为q(q>0)的点电荷，分别固定在正三角形ABC的顶点B、C。M为三角形ABC的中心，沿AM的中垂线对称放置一根与三角形共面的均匀带电细杆，电荷量为。已知正三角形ABC的边长为a，M点的电场强度为0，静电力常量为k。顶点A处的电场强度大小为(　　) A． B．(6＋) C．(3＋1) D．(3＋) D　解析：B点、C点的电荷在M的合场强为E＝2cos 60°＝，因M点的合场强为零，因此带电细杆在M点的场强大小EM＝E，由对称性可知带电细杆在A点的场强为EA＝EM＝E，方向竖直向上，因此A点合场强为E合＝EA＋2cos 30°＝(＋3)，D正确。 探究点三___电场线 [问题设计] 电场看不见，摸不着，除了用公式描述电场以外，我们还可以用什么方法形象地了解和描述电场中各点电场强度的大小和方向呢？ 提示：法拉第采用了一个简洁的方法来描述电场，那就是电场线。 1．定义：电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向。 2．特点 (1)电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷，是不闭合曲线。 (2)同一电场的电场线在电场中不相交，这是因为电场中任意一点的电场强度不可能有两个方向。 (3)疏密表示电场的强弱。 3．典型电场的电场线 点电荷的电场线分布 等量同种电荷的电场线 等量异种电荷的电场线 4．匀强电场 (1)电场中各处的场强大小相等，方向相同。 (2)匀强电场的电场线为平行等间距的直线。 【例3】 如图所示是真空中两等量的异种点电荷周围的电场分布情况。图中O点为两点电荷连线的中点，MN为两点电荷连线的中垂线，OM＝ON。下列说法正确的是(　　) A．同一电荷在O、M、N三点所受的电场力相同 B．同一电荷在O、M、N三点的电场力方向相同 C．O、M、N三点的电场强度大小关系是EM＝EN>EO D．把另一自由电荷从M点静止释放，将沿MON做往复运动 B　解析：O、M、N三点的电场强度方向相同，但大小不同，O点场强最大，EM＝EN<EO，同一电荷在三点所受的电场力大小不同，方向相同，A、C错误，B正确；把另一电荷从M点静止释放，由于受到水平的电场力作用不会沿MON做往复运动，D错误。 [练3] (多选)电场线能直观、方便的反映电场的分布情况。如图是等量同号正点电荷形成电场的电场线，图乙是电场中的一些点；O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上关于O对称的两点，B、C和A、D是两电荷连线上关于O对称的两点。则(　　) 　 A．E、F两点场强相同 B．A、D两点场强大小相等 C．B、O、C三点中，O点场强最小 D．从E向O运动的电子受到的电场力逐渐减小 BC　解析：等量同种正点电荷中垂线上电场方向从连线中点垂直于连线指向无穷远处，E、F两点场强相反，A错误；根据电场线的对称性和方向特点，A、D两点场强相等，B正确；B、O、C三点中，根据电场强度的叠加知O点场强为零，而B、C两点合场强不为零，所以O点场强最小，C正确；从O沿OE向无穷远，存在一场强最大处，可能在O、E之间，则从E向O运动的电子受到的电场力可能先增大后减小，D错误。 1．(多选)某静电场中的电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，由M运动到N，以下说法正确的是(　　) A．粒子必定带正电荷 B．粒子在M点的加速度大于它在N点的加速度 C．粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度 D．粒子在M点的速度小于它在N点的速度 ACD　解析：根据电荷运动轨迹弯曲的情况，可以确定点电荷受电场力的方向沿电场线方向，故此点电荷带正电，A正确；由于电场线越密，场强越大，点电荷受电场力就越大，根据牛顿第二定律可知其加速度也越大，故此点电荷在N点加速度大，B错误，C正确；根据电场力的方向可判断粒子从M到N速度增大，D正确。 2．一负电荷从电场中A点由静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B点，它运动的速度—时间图像如图所示。则A、B两点所在区域的电场线分布情况可能是下图中的(　　) C　解析：由速度—时间图像可知，电荷的速度越来越大，且加速度也是越来越大，故电荷在运动过程中，应受到逐渐增大的静电力作用，由于是负电荷，所以电场线的方向应由B指向A。由于加速度越来越大，所以电场力越来越大，B点的电场强度应大于A点的电场强度，即B点处电场线应比A点处密集。C正确。 3．(多选)如图所示，实线为方向未知的三条电场线，从电场中的M点，以相同速度垂直于电场线方向飞出a、b两个带电粒子，他们仅在电场力的作用下运动轨迹如图中的虚线所示，则(　　) A．a一定带负电，b一定带正电 B．两个粒子的速度均增大 C．a的速度将减小，b的速度将增大 D．a的加速度将减小，b的加速度将增大 BD　解析：根据两粒子的偏转方向，可知两粒子带异种电荷，但无法确定其具体电性，A错误；由粒子受力方向与速度方向的关系，可判断两粒子的速度均增大，B正确，C错误；从两粒子的运动轨迹判断，a经过的电场的电场线逐渐变得稀疏，b经过的电场的电场线逐渐变密，说明a的加速度减小，b的加速度增大，D正确。 4．如图，真空中有三个电荷量相等的点电荷A、B、C，它们固定在等边三角形的三个顶点上，A、B带正电，C带负电，三角形的中心O处的电场强度大小为E。当把点电荷C移至AB连线的中点D时，中心O处的电场强度大小为(　　) A． B． C． D． D　解析：设等边三角形的边长为L，由题意可知E＝2k＝2k＝，当把点电荷C移至AB连线的中点D时，中心O处的电场强度E′＝k－k＝－＝＝E。D正确。 [课时梯级训练(3)见P126] 学科网（北京）股份有限公司 $$