第18讲 平面图形的周长和面积-【探究乐园】2025年小升初数学总复习高效课堂(精讲篇)

第18讲 平面图形的周长和面积 NO.1 知识要点整理 一、知识结构 正方形、长方形、圆的周长和面积 平面图形的周长和面积平行四边形、三角形、梯形、圆环的面积 组合图形的面积 二、要点归纳 知识要点 核心内容 注意要领 面积S和周长 名称 图形 字母意义 特征 #本本 C计算公式 四条边都相等 IC-4a a一边长 四个角都是直角 S-aXa a一长 两组对边相等, C-2(a十b) b 1.计算图形的周长 b-宽 四个角都是直角 S-aXb 或面积时,要找 准相对应的条 a-底 两组对边分别平 件,看题中单位 一高 S-aXh 行且相等 是否统一。 2.半圆也是扇形 平面图形 半圆的面积是圆 有三条边和三个 s_ah # 面积的一半,但 的周长和 角 半圈的周长不等 面积 于圆周长的一 。班 a一上底 某。 只有一组对边平 b-下底 s_(a+b) 行 2 一高 3.计算组合图形的 面积,要认真观 同圆或等圆中所 察图形,再根据 r一半径 有半径和直径都C-xd-2-r 情况选择合适的 d-直径 分别相等,直径S一* 解决方法。 n-圈周率 等于半径的2倍 回长 R-大圆半径 构成圆环的两个 S-n(R一,*) r-小圆半径 圈的圆心相同 组合 组合图形可以分解成几个已学过的图形,还可以通过平移、割补、 图形 等量代换等方法解决问题。 52 I探究乐园D研初隐复回 数学·精讲 1 NO.2 名师精讲精练 类型1 平面图形的周长 2.用一根铁丝正好可以围成一个直径是6厘 例1 由两个相同的长方形拼成的正 米的圆。如果用这根铁丝重新围成一个正 方形的周长是24厘米。 方形(没有剩余),这个正方形的边长是多 (1)原长方形的周长是多少 少厘米? (2)如果在拼成的正方形中画一个最大 的圆,这个圆的周长是多少? 思路点拨:(1)两个相同的长方形能拼成。 个正方形,说明长方形的长是宽的2倍,而 拼成的正方形的边长就是原长方形的长(或 类型2 平面图形的面积 宽的2倍),再根据周长公式解答问题。 例2 (2)在正方形内画一个最大的圆,则圆的直 计算下面平行线间各图形的面 径等于正方形的边长。 积,说一说你有什么发现。 答案:(1)长:24-4-6(厘米) _→ 5cm 宽:6-2-3(厘米) 1m _ 周长:(6十3)×2-18(厘米) 思路点拨:图中的4个图形分别是梯形、平 答:原长方形的周长是18厘米。 行四边形和两个三角形,已知它们的高都是 (2)3.14×6-18.84(厘米) 两平行线间的距离5cm,只要数出各图形 答:这个圆的周长是18.84厘米 的底,就可直接计算出各图形的面积。计算 针对练1 后会发现这4个图形的面积相等。 1.填空。 答案:①(2+6)×5-2-20(cm):②4×5 (1)一个正方形的边长是8厘米,它的周长 $ 0(cm);③8x5-2-20(cm{});④8x5-2 -20(cm{)。 是( )厘来;一个正方形的周长是 我的发现:这4个图形的面积相等。 60分米,它的边长是( )。 针对练2 (2)如图所示,如果圆的直径是4厘米,那 3.填空。 么一个圆的周长是( )厘米,长 (1)将一个长为7厘米,宽为4厘米的长方 方形的周长是( )厘米。 形纸片剪成一个最大的正方形,这个正 方形的面积为( )平方厘米,剩下的 图形面积是( )平方厘米。 (3)用两个边长都是4厘米的小正方形拼 (2)一张平行四边形纸片底是10分米,它 成一个大长方形,这个大长方形的周长 对应的高是7分米,若把它剪成两个完 是( )厘来,比原来两个小正方形周 全一样的梯形,其中一个梯形的面积是 )厘米。 __ 长的和减少了( )平方分米。 I 探究乐园开初总复回 第二部分 图形与几向53 (3)一个三角形的底是5dm,高是6dm,面 解决,也可以利用等积变形转化为规则图形 积是( )dm^{},与它等底等高的平行 的面积。 )dm2。 四边形面积是( 答案:Se=S△AEB+S形BCDE-S△AcD=8 4.计算下面阴影部分的面积。 $8-2+(6+8)6-2-6$(6+8)-2 一32(平方厘米) 针对练3 6.计算下面阴影部分的面积。 正方形的面积是40平方厘来 25cm 10cm 30cm 8.cm 45cm 8cm 5.宜居家园住宅区原计划建造一个周长是 94.2米的圆形人工池塘,后来根据草坪面 积应达到池塘面积1.5倍的规划要求,把 池塘的半径减少了1米,以符合规划要求。 草坪和池塘的实际面积各是多少平方米? 7.一块菜地的形状如图所示(单位:米)。如 果这块菜地每平方米能收6棵青菜。 10 (1)这块菜地的面积是多少平方米? 类型3 组合图形的面积 例3 求下图中涂色部分的面积。(单 位:厘米) r (2)这块菜地一共可以收多少棵青菜 8 思路点拨:求涂色部分的面积,可以根据“涂 色部分的面积一总面积一空白部分的面积” 54 I探究乐园开初总复回 数学·精讲 17.a)号《2号3号4品 4.1)B(2)C《8)C5.1)B(2)D 2.怎.14×春华4=471厘米) 三、图形与位置 6.202勾年是平年，所以2月有28天， 3.(1)1612(2)35(3)1530 第22讲图形与位置 第13请比例的认识 12×28-36个) 4.S=3.14×《8×8=6×4)=87.92(m2) 针对炼 针对然 7.52×7+2-366(天) 1.02.20:10=10:5:3.(1)C(2)D s-814X40×号-4.2e 2.0.8)52 因为平年一年35天，同年一年棒天，厌以这 3.1.6)5,6)(0,0)2,3) 4塔个数可他超8,3或 一年是国年，这一年的2月有约天。 5,意坪的实除冀积是23,16平方米，泡精的实居 4.(1)正东1.5北东.2 8.(1017(2)5303)14 面朝是615,44平方米。 (2)南东01.8北东702.5 50-名别《x-1景 9.〈1)蜚色港湾第电时间最短，绿然花园停电时间 6,25×10+〔25+45)×(30-10)÷2■50(m) (3)1?路公共汽车从书店到等乐页，途中夏经其 数长。 [1,14×(B+2)+2-B×4÷2]X2=18,24(cm7 电影院，超市，医萄，年局。 3x-16《40x-位 (2)越家在春溪华魔小区，还要域5分钟才合来电。 7,(1)10×4.8+2+10×4=64(￥方米) 2幕会共汽军从书店出发，向南国西70”方向行 6.D7,(1)正2)6.6 第16讲长度，面积与体积雕位 (2)84×6=384(w》 之5千米到达电影院，再向北偏西0方向行18 针对塔 第19讲长方体和正方体的认识与测量 千米达到愿市，接着科正西行1千米到齿医院， 第14讲比和比例的应用 1.1)分米(2)立方厘米(3)平方千米 针对依 然后向南偏西《0方向行2千米到达年厚，数后 针对感 1.(1)③(2)面略（面法不唯一） 向正酒行1,5千米到达等乐园 3 《4)毫升(G》千米 1.(25-2》×3215(人》15+2-17人1 2.1)A2)D3》A 4.(1)如图，答案不准一。〔2》10种 1物0+m×0-初为×-30元 3.(1)×(2)/(3》×(4》×(5)√ (3)4个. 4.320107067002.g14002800 5.这个依方体的表正积是661平方分米，体积是 3.(1D280(2)1+40000012 5.(1)4平方千米>0公倾>40平方米>0的平 1120立方分米 48+300=24080(厦米)8宁240=00 方分米 6.原来正方体的表到积是54平方厘米，体积是 第三部分统计与慢率 (2)9千米>5000米>60米>800分米 1728立方厘米 第23讲皱计 1 5.10÷5000m4500000(l米) 《8)4.02升→4升2毫升>4克方外米>200立 第2纱讲司柱和司量的认识与测量 针对练 45080000厘米-450千米 方厘米 针对塔 1.(1)2(25.0以上(3》23(4)5动 6.1)C(20A43)C443B 1.(1)测柱3113.04 450÷3×-90(千米) 〔5)大年址1)黯有避一半约同学视力指不正准 7.9.5公填=96000平方米 (2)11.4296dm2.4649dm 同学打要保护好自己的慰精，平时注意用服健 6.便饱至少每天多看工贞才能在时归还前不交建 96000+100=960(平方米》 2.(1)3.14×(8+2)-2828(享方厘米) 感。《答案不唯一，合理甲可) 时眼务费 8.1.5米=15分米6用米=0.6分米 (2)2升-2000毫升=000立方复米 3,(1)415(2)m思 45+x)×8-5X1G 15×2×0.g=18(立方分米》 2000◆[314×(6÷2)2×10]7杯) 4.m0a79.g(a号 x-5 18立方分米一0.018立方米 3.}×314X×8+20×2-736立为分米) (4》我喜欢甲的学习方式，因为在学习中不能只柱 7.授计划x天完成。 9.1分钟=的物 最放葱体习，学会自我反县更重是。（合理仰可） 400(x-1)=500(x—2) 214×(2◆2)×8×5×0一节新（立方厘米） 4.号×3.14×184+814÷2×2×6-118,04 5.(1)72〔2)16图略(3}260 x=6 536立方厘米一7536毫升一1.36开 (立方米) 6,(1)(9,2+0,76十0,0十9,8+0,64)÷5 400(士-1)=400×5=2000 7.36升<8升，不能较满 113.04×2-224.08(鸭) =9.64(分) 保弹簧的夏长为： 第二部分图形与几侧 S.D (29,76+0,60+0,40+8w9,67(分》 11.5-12-11.5)×3-10以厘米) 一，图形的认识与测量 6.100×63×(25一21)÷+10■2400（立方复米） (3)第二期，清除了极州值到平均数的影利，比校 设称8千克物停时，弹簧长本厘米 第17讲不面图形的认识 7,400÷11+5)X11=275(毫升) 合理， (115-10)t8=(x-10》16 针对蓝 7.3×8-(93-1)×2=95{分) 二，图形的运动 1*13 L.(1)B(2)D(3B 第24饼可恤性 第21讲图形的远动 针对基 五，常见的量 3.∠2=183--(180-∠1)=37 针对练 第15许质量、时间与人民币单位 ∠3=18-0'-∠2=5 1,(1)不可能(2)可能(8)一定(4)可餐 2,D 针对练 4.(1)长方半行四边(2)3343112 4.(1)B90°下2(2)C90左2 二号×亭-易嘉<分设有超让技人员一半不 5.C 1,(1)克《2)分钟(3)元《4)千克()小时 (3)40下2 一定能当选，乐乐说的不对， 第[8讲平面图形的周长和面积 2.1)B(2)C 针对据 6.12(27321(401=2 3.1)江黑黄蓝(2)④①彩 4.(1)常红色6份，绿色4份。（答案不4一，徐虹 32员1186930,4@0953.05 1(1)3215分米(2)125632(3)248 7,十图略（西按不型一） 色的份数多于候色即可) 18 一深宽乐国”数学小开初惑是习