第七讲 折线统计图（导图+知识精讲+易错点拨+3大考点讲练+易错压轴练+难度分层练 共52题）-2024-2025学年五年级下册数学举一反三变式拓展重点难点培优讲义（人教版）

2024-2025学年五年级下册数学举一反三变式拓展重点难点培优讲义（人教版） 第七讲 折线统计图 【导图+知识精讲+易错点拨+3大考点讲练+易错压轴练+难度分层练 共52题】 目录 课前指导 讲义介绍 1 思维导图 一目了然 2 知识精讲 梳理脉络 2 知识点梳理01：单式折线统计图 2 知识点梳理02：复式折线统计图 3 知识点梳理03：折线统计图的核心应用 3 易错点拨 查漏补缺 3 易错知识点01：混淆统计图类型特点 3 易错知识点02：绘制过程中的常见错误 4 易错知识点03：复式折线统计图的典型问题 4 易错知识点04：数据分析与趋势误判 4 易错知识点05：单位与计算类错误 5 考点讲练 明确目标 5 考点一：单式折线统计图 5 考点二：复式折线统计图 7 考点三：统计图的选择(折线统计图) 9 易错真题 培优必刷 10 压轴专练 拔尖冲刺 10 培优巩固 拔尖冲刺 19 基础夯实优选题专练 19 培优优选题专练 22 同学你好！这套讲义资料由编者老师精心策划，编辑整理策划排版！非常适用于预习，复习，培优，拔尖使用。讲义包含：知识精讲，易错点拨，考点讲练，易错题专练，重点难点优选题，培优巩固和拔尖专练题。板块内容清晰，内容详尽。题目优选2023-2025年近两年名校真题。贴近考纲要求，非常有助于学生提升解题思维，强化做题技巧，解析版思路清晰。是学生自学，教师备课的优选资料！ 知识点梳理01：单式折线统计图 1. 核心定义与特点 定义：用一条折线连接不同时间或类别下的数据点，反映数量增减变化的统计图。 特点： 双维度呈现：横轴通常表示时间或类别，纵轴表示数量； 动态分析：通过折线起伏直观展示数据的上升、下降或平稳趋势； 功能优势：相比条形统计图，更擅长揭示变化规律和预测趋势（如气温变化、销售额波动）。 2. 绘制步骤 步骤分解： ①画轴：画出横轴（时间/类别）和纵轴（数量），标出刻度和单位3； ②描点：根据数据在对应位置描点，并标注数值； ③连线：按时间或类别顺序用线段连接各点形成折线； ④标注：添加标题、单位、数据标签及制图日期。 操作要点： 纵轴刻度需均匀分布，起始点可根据数据范围灵活设置； 折线转折点需与数据严格对应，避免视觉误导。 知识点梳理02：复式折线统计图 1. 定义与适用场景 定义：在同一坐标系中用不同颜色或线型的两条及以上折线，对比多组数据的增减变化。 适用场景：如比较A、B两地月降水量差异，或同一商品在不同渠道的销量趋势。 2. 核心特点与绘制要点 特点： 同时呈现多组数据的动态变化和相互关系（如增长同步性、差异幅度）； 需通过图例明确区分不同折线对应的数据组。 绘制规范： 不同折线使用对比鲜明的颜色或线型（如虚线、实线）； 各组数据需使用相同横纵轴刻度，确保可比性。 知识点梳理03：折线统计图的核心应用 1. 数据分析方法 趋势判断： 上升趋势：折线向右上方延伸（如某品牌用户数持续增长）； 下降趋势：折线向右下方延伸（如传统能源使用量减少）； 平稳趋势：折线近似水平（如某地区年降水量稳定）。 关键点解读： 峰值：折线最高点对应数据最大值（如日最高气温）； 谷值：折线最低点对应数据最小值（如商品库存最低值）。 2. 对比与预测 多组数据对比：通过复式折线图分析差异（如两款APP用户增长速率对比）； 趋势预测：根据历史数据走向推测未来变化（如依据销售趋势备货）。 易错知识点01：混淆统计图类型特点 1. 误用条形图与折线图 部分学生会将折线统计图与条形统计图混淆，例如用条形图表示气温变化趋势，忽略折线图在反映增减变化上的优势。 典型错误：用垂直条形高度表示时间序列数据，而非通过折线连接数据点。 应对方法：对比练习，如用同一组数据分别绘制两种统计图，分析差异。 易错知识点02：绘制过程中的常见错误 1. 缺失关键元素 漏标标题、单位或日期：例如绘制某月降水量折线图时未标注“单位：毫米”或“2025年3月”； 复式图缺少图例：用相同颜色或线型表示不同数据组（如A、B两地气温），导致无法区分。 应对方法：遵循“一查二补”原则：绘制后检查标题、单位、图例、日期四项是否齐全。 2. 数据点与连线错误 描点位置偏差：未对齐横纵轴刻度，如将“5月20日”数据点错误描在5月19日位置； 连线顺序混乱：未按时间或类别顺序连接，导致折线走向扭曲。 应对方法：使用方格纸辅助定位，先标刻度再逐点核对；连线时用直尺规范操作48。 易错知识点03：复式折线统计图的典型问题 1. 未统一横纵轴刻度 对比多组数据时，若两组刻度范围差异过大，可能误判趋势。例如：比较A、B公司季度利润时，A公司纵轴单位是“万元”，B公司单位是“十万元”，导致视觉误导 应对方法：绘制前统一两组数据的纵轴单位与刻度间隔，确保可比性 2. 忽略数据组间关联性 仅关注单条折线趋势，未分析交叉点或趋势差异。例如：比较冬夏两季用电量时，未发现夏季折线在7月达到峰值，而冬季在1月谷值 应对方法：用彩色笔标记关键节点（如最高点、交叉点），结合文字注释分析关联 易错知识点04：数据分析与趋势误判 1. 错误解读变化趋势 将短期波动视为长期趋势：如某股票折线图中连续3天上涨，误判为“持续增长”，忽略后续下跌数据； 忽略平稳趋势：将近似水平的折线误认为“无变化”，未发现数据在合理范围内波动。 应对方法：用直尺辅助观察折线整体走向，结合数值计算平均变化率。 2. 极值点分析错误 混淆峰值与谷值：将折线最高点对应的时间或类别标注错误（如将“6月销量最高”误判为7月）； 忽略异常值影响：未发现某数据点明显偏离趋势（如因天气异常导致销量骤降），仍按常规趋势预测。 应对方法：用不同符号（如★、▲）标注极值点，结合背景信息分析原因。 易错知识点05：单位与计算类错误 1. 单位换算错误 在涉及复合单位的数据中，未统一单位直接绘图。例如：横轴时间混用“天”和“周”，导致折线密度失真 应对方法：绘图前将数据统一为相同单位，如全转换为“天”或“周” 2. 数据读取偏差 从原始表格转绘到统计图时，看错行或列。例如：将“4月降水量50mm”误读为“5月降水量” 应对方法：采用“指读法”——用笔尖逐行核对数据，避免跳跃式阅读 考点一：单式折线统计图 【精讲题】（24-25五年级下·海南海口·单元测试）将下图中的条形统计图改画成折线统计图。 （1）你发现折线统计图有什么特点？ （2）中小学生参观科技展览的人数有什么变化？你有什么感想？ 【精练题01】（23-24五年级下·四川广元·期末）学校放学时，小夏直接走路回家，行程情况统计如下图所示。到家后，小夏倒了一杯纯牛奶，先喝了整杯的，再开始做语文作业，用了小时完成；休息了一会儿，他发现牛奶凉了，就兑满了热水，又喝了半杯后，开始写数学作业，结果比完成语文作业少用了小时。然后，他就愉快地出去玩了。 （1）小夏回家途中的休息时间占路上总时间的几分之几？ （2）小夏回家做作业一共用了多少小时？ （3）在这整个过程中，小夏一共喝了多少杯纯牛奶？ 【精练题02】（23-24五年级下·重庆九龙坡·期末）黎明图书出租店，有一种图书的出租金额与出租天数之间的关系如图所示。租这种图书两天应付租金( )元，两天后每天应付租金( )元。 【精练题03】（22-23五年级下·湖南永州·期末）我国新型冠状病毒疫苗研发和生产取得重大突破，2021年5月全国新冠疫苗迎来接种高峰，全国新冠疫苗接种剂次超5亿。 如表是江华县人民医院2021年5月某周接种人数统计表。 时间 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 人数 650 680 700 750 800 860 940 （1）根据表中数据，制成折线统计图。 （2）江华县人民医院2021年5月某周接种人数呈现 变化趋势。 （3）请你根据统计图提出一个数学问题。 考点二：复式折线统计图 【精讲题】（24-25五年级下·海南海口·单元测试）下面是两个服装店2023年的销售情况统计图。 （1）从图上看，（    ）月是销售服装的淡季。 （2）下半年，销售增长较稳定的是（    ）服装店。 （3）9—10月份，红星服装店的销售量比红光服装店多几分之几？ 【精练题01】（24-25五年级下·海南海口·期末）小华了解到2018年～2023年全国燃油车和新能源车销售量情况如下图。请根据图中信息回答问题。 2018年~2023年全国燃油车和新能源车销售量情况统计图 ①从上图可看出，燃油车和新能源车在2018年～2023年的销售量总体呈现怎样的趋势？ ②在相邻的年份中，新能源车在相邻年份（    ）年至（    ）年的销售量上升幅度最大。 ③燃油车和新能源车（    ）年的销售量差距最小，相差（    ）万辆。 【精练题02】（23-24五年级下·河北承德·期末）你知道龟兔赛跑的故事吗？乌龟和兔子赛跑，开始兔子跑得快，于是兔子便骄傲起来，在途中睡着了，最终乌龟比兔子先到了终点。（    ）图表示了这个故事。 A． B． C． D． 【精练题03】（23-24五年级下·天津和平·期末）下面是某地区1990－2020年年人均支出和年人均食品支出情况的折线统计图。请根据统计图填空。 某地区1990－2020年年人均支出和年人均食品支出统计图 (1)( )年年人均支出最多，是( )元：2010年年人均食品支出是( )元。 (2)( )年年人均支出与年人均食品支出相差最多，相差( )元。 (3)( )年年人均食品支出占该年年人均支出的一半。 考点三：统计图的选择(折线统计图) 【精讲题】（24-25五年级下·海南海口·期末）如果要反映某超市两种同类产品在上半年的销售变化情况，应选用( )统计图。 【精练题01】（23-24五年级下·辽宁鞍山·期末）想清楚表达2023年鞍山市每月空气优良变化情况用( )统计图比较合适。 【精练题02】（23-24五年级下·山东济宁·期末）要记录济宁市一周的气温变化情况，用（    ）统计图最合适。 A．折线 B．复式条形 C．条形 【精练题03】（23-24五年级下·河北承德·期末）为了清楚地反映北京和武汉两个城市2024年上半年月平均气温的变化情况，最好选用（    ）统计图。 A．单式条形 B．单式折线 C．复式折线 D．复式条形 1．（2024春•吴江区期末）小林和小明骑自行车从学校到20千米外的森林公园。已知小林比小明先出发，他俩所行的路程和时间的关系如图所示，下面的说法中，正确的有（　　）个。 ①他们都骑行了20千米。 ②小林在中途停留了1小时。 ③两个人同时到达森林公园。 ④相遇后，小林的速度比小明慢。 A．1 B．2 C．3 D．4 2．（2024春•洪泽区期中）在一幅折线统计图中，用2厘米的长度表示30万元，则90万元应用_____厘米表示。（　　） A．180 B．60 C．18 D．6 3．（2024春•灌云县期中）“早穿棉袄午穿纱，晚围火炉吃西瓜”，如图是部分地区某日早、中、晚三个时刻的气温变化情况统计图，与这句谚语相符合的统计图是（　　） A． B． C． D． 4．（2024春•灌云县期中）如图所示的统计图描述的情况不可能是（　　） A．两地气温的变化情况。 B．两位小学生的身高变化情况。 C．两种商品的销售变化情况。 D．两位小学生的脉搏跳动情况。 5．（2024春•海口期中）如图，小明和教练游泳路程的折线统计图。 （1）小明比教练先游 　 　 秒，教练到达终点时，小明还要再游 　 　 秒。 （2）小明游到 　 　 米时速度明显慢了下来。 （3）教练游的时间比小明少用 　 　 秒。 6．（2024春•南京期中）明明和红红在图书馆共同阅读《安徒生童话》，周一进行了读书分享，张老师决定为班上配备一批《安徒生童话》，在书店看到精装本和简装本正在搞促销活动，如图是两种版本的价目统计图。 （1）如图，一次购买 　 　 套，精装本、简装本价格相等。 （2）精装本的销售单价随着销售数量的增加 　 　 。（填“不变”“逐渐降低”或“逐渐上升”） （3）张老师买7套《安徒生童话》应该选购 　 　 版本比较便宜。 7．（2023春•永和县校级期末）如图是A、B两市2023年上半年降水量情况统计图。 （1）A市降水量最少的是 　 　 月，只有 　 　 毫米。B市降水量最多的是 　 　 月，有 　 　 毫米。 （2）两个城市降水量差别最大的是 　 　 月，相差 　 　 毫米。 （3）A市上半年平均每月的降水量是 　 　 毫米。 8．（2024春•沧州期末）下面是某小学五年级学生2019年到2023年近视情况统计表。 某小学五年级学生2019年到2023年近视情况统计表 年份 2019 2020 2021 2022 2023 近视学生数（人） 61 70 85 92 80 （1）要反映从2019年到2023年近视学生人数变化情况，用哪种统计图合适？请你绘制出来。 （2）请描述该校五年级学生近五年近视学生人数的变化情况。 （3）请你预测一下，2024年该校五年级近视学生人数，并分析原因。 9．（2023春•永和县校级期末）河北一小学五年级有3个班，学生在西瓜、香蕉、橘子、梨四种水果中选出最喜欢吃的一种水果的情况如图的统计表。（单位：人） （1）请你先画出统计图，表示出男生和女生喜欢吃的水果的人数情况。 西瓜 香蕉 橘子 梨 男生 10 16 13 19 女生 14 12 15 15 （2）喜欢吃香蕉的男生比喜欢吃香蕉的女生多几分之几？ 10．（2024春•滨海县期末）清朝康熙年间编校的《全唐诗》包含四万多首诗歌，逾三百万字，是后人研究唐诗的重要参考资料。娟娟通过统计《全唐诗》中李白和杜甫两位诗人作品中与“风”相关的词语出现的次数，分析两人的作品风格，统计情况如下： 诗人/次数/词语 春风 东风 清风 悲风 秋风 北风 李白 72 24 28 6 26 8 杜甫 19 4 6 10 30 14 （1）“东风”一词，在杜甫作品中出现的次数占李白作品中出现次数的几分之几？ （2）李白是浪漫主义诗人，他作品中“春风”一词出现的次数最多。根据表中的信息，可以解决“李白作品中其他‘风’一词出现的次数占‘春风’出现次数的几分之几”。选择一个，列式解答。 我选择的是：李白作品中的“　 　 风”。 我这样解答： 1．（2024春•吴江区期末）小林和小明骑自行车从学校到20千米外的森林公园。已知小林比小明先出发，他俩所行的路程和时间的关系如图所示，下面的说法中，正确的有（　　）个。 ①他们都骑行了20千米。 ②小林在中途停留了1小时。 ③两个人同时到达森林公园。 ④相遇后，小林的速度比小明慢。 A．1 B．2 C．3 D．4 2．（2024春•洪泽区期中）在一幅折线统计图中，用2厘米的长度表示30万元，则90万元应用_____厘米表示。（　　） A．180 B．60 C．18 D．6 3．（2024春•灌云县期中）“早穿棉袄午穿纱，晚围火炉吃西瓜”，如图是部分地区某日早、中、晚三个时刻的气温变化情况统计图，与这句谚语相符合的统计图是（　　） A． B． C． D． 4．（2024春•灌云县期中）如图所示的统计图描述的情况不可能是（　　） A．两地气温的变化情况。 B．两位小学生的身高变化情况。 C．两种商品的销售变化情况。 D．两位小学生的脉搏跳动情况。 5．（2024春•海口期中）如图，小明和教练游泳路程的折线统计图。 （1）小明比教练先游 　 　 秒，教练到达终点时，小明还要再游 　 　 秒。 （2）小明游到 　 　 米时速度明显慢了下来。 （3）教练游的时间比小明少用 　 　 秒。 6．（2024春•南京期中）明明和红红在图书馆共同阅读《安徒生童话》，周一进行了读书分享，张老师决定为班上配备一批《安徒生童话》，在书店看到精装本和简装本正在搞促销活动，如图是两种版本的价目统计图。 （1）如图，一次购买 　 　 套，精装本、简装本价格相等。 （2）精装本的销售单价随着销售数量的增加 　 　 。（填“不变”“逐渐降低”或“逐渐上升”） （3）张老师买7套《安徒生童话》应该选购 　 　 版本比较便宜。 7．（2023春•永和县校级期末）如图是A、B两市2023年上半年降水量情况统计图。 （1）A市降水量最少的是 　 　 月，只有 　 　 毫米。B市降水量最多的是 　 　 月，有 　 　 毫米。 （2）两个城市降水量差别最大的是 　 　 月，相差 　 　 毫米。 （3）A市上半年平均每月的降水量是 　 　 毫米。 8．（2024春•沧州期末）下面是某小学五年级学生2019年到2023年近视情况统计表。 某小学五年级学生2019年到2023年近视情况统计表 年份 2019 2020 2021 2022 2023 近视学生数（人） 61 70 85 92 80 （1）要反映从2019年到2023年近视学生人数变化情况，用哪种统计图合适？请你绘制出来。 （2）请描述该校五年级学生近五年近视学生人数的变化情况。 （3）请你预测一下，2024年该校五年级近视学生人数，并分析原因。 9．（2023春•永和县校级期末）河北一小学五年级有3个班，学生在西瓜、香蕉、橘子、梨四种水果中选出最喜欢吃的一种水果的情况如图的统计表。（单位：人） （1）请你先画出统计图，表示出男生和女生喜欢吃的水果的人数情况。 西瓜 香蕉 橘子 梨 男生 10 16 13 19 女生 14 12 15 15 （2）喜欢吃香蕉的男生比喜欢吃香蕉的女生多几分之几？ 10．（2024春•滨海县期末）清朝康熙年间编校的《全唐诗》包含四万多首诗歌，逾三百万字，是后人研究唐诗的重要参考资料。娟娟通过统计《全唐诗》中李白和杜甫两位诗人作品中与“风”相关的词语出现的次数，分析两人的作品风格，统计情况如下： 诗人/次数/词语 春风 东风 清风 悲风 秋风 北风 李白 72 24 28 6 26 8 杜甫 19 4 6 10 30 14 （1）“东风”一词，在杜甫作品中出现的次数占李白作品中出现次数的几分之几？ （2）李白是浪漫主义诗人，他作品中“春风”一词出现的次数最多。根据表中的信息，可以解决“李白作品中其他‘风’一词出现的次数占‘春风’出现次数的几分之几”。选择一个，列式解答。 我选择的是：李白作品中的“　 　 风”。 我这样解答： 基础夯实优选题专练 1．（23-24五年级下·海南省直辖县级单位·期中）聪聪想用统计图反映自己种植的豌豆苗和豆芽一周内的生长变化情况，比较适合的是（    ）统计图。 A．单式折线 B．单式条形 C．复式折线 D．复式条形 2．（24-25五年级下·海南海口·单元测试）下面说法中，错误的一项是（    ）。 A．折线统计图一定比条形统计图好 B．绘制本市一年内月平均气温的变化情况，应该选用折线统计图，因为折线统计图能清楚地反映出数据的变化情况 C．要表示甲、乙同学几次数学成绩的对比变化情况，最好用复式折线统计图 D．复式折线统计图不但能反映数量的增减变化，还便于两个数量进行比较 3．（24-25五年级下·海南海口·单元测试）下面的信息资料中，适合用折线统计图表示的是（    ）。 A．反映病人的体温变化情况 B．五（2）班5位同学的身高情况 C．世界杯每支球队进球的个数 4．（24-25五年级下·海南海口·期末）下图是小明和小亮跳远成绩统计图。 (1)小明和小亮第( )次成绩相同，第( )次成绩相差最多。 (2)小明的成绩呈( )趋势变化。 (3)( )的成绩好一些。小亮第( )次进步最快。 5．（24-25五年级下·海南海口·单元测试）只需要反映五年级各班人数的多少，选用( )统计图较合适；要统计小华一周1分钟跳绳次数情况，选用( )统计图较合适。 6．（23-24五年级下·河南周口·期末）护士要记录病人24时的体温变化情况，用( )统计图较好；要统计五（1）班同学的身高情况，用( )统计图较好。 7．（23-24五年级下·辽宁鞍山·期末）下面是某网店销售甲和乙两种冬奥会和冬残奥会纪念品的情况统计图。 某网店2021年12月—2022年5月两种纪念品售卖情况统计图 （1）（    ）月甲的销量最多，（    ）月乙的销量最多。 （2）为什么这两个月纪念品销量最多？请说明理由。 （3）甲和乙销量相差最大的是（    ）月。 8．（23-24五年级下·贵州黔东南·期末）这是小壮和小亮选拔赛中跳远成绩统计图。 小壮和小亮选拔赛中跳远成绩统计图 (1)这是一幅( )统计图，纵轴每一格代表( )米。 (2)小壮和小亮第1次跳远的成绩相差( )米；第( )次成绩相差最多。 (3)从统计图可以看出，小壮的跳远成绩呈( )趋势。 (4)你会选择( )去参加比赛。 9．（21-22五年级下·广西玉林·期末）下面是我国1999－2004年固定电话和移动电话用户增长情况统计图。 （1）这一幅是（    ）统计图。 （2）（    ）年移动电话和固定电话相差最大，相差（    ）亿户。 （3）1999－2004年移动电话和固定电话呈现什么变化趋势？ 10．（23-24五年级下·重庆巴南·期末）明明的爸爸、妈妈分别开了一家水果店和一家服装店。下面是两家店近五年盈利的情况的统计图。 （1）（    ）店的盈利一直呈上升趋势。其中，（    ）年至（    ）年盈利上升最快。（    ）店的盈利从（    ）年后开始呈下降趋势。其中，（    ）年至（    ）年盈利下降最快。 （2）明明家打算关掉一家店，转做其他生意。你觉得应该关掉哪家店，为什么？ 培优优选题专练 11．（24-25五年级下·海南海口·单元测试）下图是某商场2024年各月份的利润情况统计图，下面说法不正确的是（    ）。 A．1~4月份的利润一直在减少 B．4~12月份的利润一直在增加 C．4月份的利润最少，是20万元 12．（24-25五年级下·海南海口·单元测试）小华和小梅骑自行车从学校沿同一条路到6千米外的图书馆。已知小华比小梅先出发，她们行驶的路程和时间的关系如图所示。下面说法中正确的是（    ）。 A．她们都骑行了6千米 B．两个人同时到达图书馆 C．相遇后，小华的速度比小梅慢 13．（24-25五年级下·海南海口·单元测试）小莉想知道文昌市2024年10月份的气温变化趋势，应该搜集的数据是（    ）。 A．2024年各季度的平均气温 B．2024年10月份每天的平均气温 C．2024年10月1日各时刻的气温 14．（24-25五年级下·海南海口·单元测试）看图回答下列问题。 轿车和货车沿同一路线行驶情况统计表： （1）（    ）时整，两车相距最远，是（    ）千米。 （2）轿车在路上停留了（    ）小时。 （3）货车平均每小时行驶（    ）千米。 （4）从7时到12时，货车行驶的路程是轿车行驶路程的。 15．（24-25五年级下·海南海口·期末）下面是2023年甲、乙两家电器商店下半年销售空调情况统计图。 （1）甲、乙两电器商店销售量最大的是（    ）月份，本月份两商店共销售空调（    ）台。 （2）甲、乙两电器商店在（    ）月份销售量相同，销售了（    ）台。 （3）乙商店8月份的空调销售量是7月份的。 16．（23-24五年级下·湖南长沙·期末）下面是小刚和小强800米赛跑情况统计图。 (1)( )先到达终点。 (2)请你用“快”、“慢”来描述他们的比赛情况：小刚是先( )后( )。 (3)开赛初期( )领先，比赛中两人相距最远约是( )米（填整百数）。 17．（24-25五年级下·海南海口·单元测试）某超市2023年第二季度第一周平均营业额统计表如下。（单位/万元） 星期 一 二 三 四 五 六 日 营业额 15 13 14 15 18 26 28 （1）根据上表中的数据，完成下面的折线统计图。 某超市2023年第二季度第一周平均营业额统计图 （2）如果将连续4周的每日营业额画成折线统计图，你估计折线的起伏会是怎样的？ （3）如果你是超市经理，这张折线统计图对你有什么帮助？ 18．（24-25五年级下·海南海口·期末）某地2022年上半年每月降水量和2023年上半年每月降水量情况如下表。 （1）根据上表中的数据制成复式折线统计图。 （2）看图回答问题。 ①2022年几月份的降水量最多？几月份的降水量最少？2023年呢？ ②2023年6月份的降水量是2022年同期的几分之几？ ③2023年上半年月平均降水量比2022年上半年月平均降水量增加了多少毫米？ 19．（24-25五年级下·海南海口·单元测试）下面是盛达商店和心悦商店上一周销售饮料的情况统计表。（单位/箱） 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 盛达商店 5 8 6 15 19 28 35 心悦商店 4 7 9 14 17 21 26 （1）请你根据统计表完成统计图。 （2）哪个商店上一周的销售量比较好？ （3）为了清楚地展示两个商店上一周销售量的变化趋势，运用折线统计图和统计表哪一种更合适？为什么？ （4）如果你是心悦商店的老板，从上面的统计图中你能得到哪些信息？ 20．（24-25五年级下·海南海口·期末）下面是某百货商店2022年下半年毛衣和衬衫销售情况统计图。看图说出毛衣的销售量在哪个月最大？衬衫呢？你能分析它们的销售量变化情况吗？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年五年级下册数学举一反三变式拓展重点难点培优讲义（人教版） 第七讲 折线统计图 【导图+知识精讲+易错点拨+3大考点讲练+易错压轴练+难度分层练 共52题】 目录 课前指导 讲义介绍 2 思维导图 一目了然 2 知识精讲 梳理脉络 2 知识点梳理01：单式折线统计图 2 知识点梳理02：复式折线统计图 3 知识点梳理03：折线统计图的核心应用 3 易错点拨 查漏补缺 4 易错知识点01：混淆统计图类型特点 4 易错知识点02：绘制过程中的常见错误 4 易错知识点03：复式折线统计图的典型问题 4 易错知识点04：数据分析与趋势误判 4 易错知识点05：单位与计算类错误 5 考点讲练 明确目标 5 考点一：单式折线统计图 5 考点二：复式折线统计图 9 考点三：统计图的选择(折线统计图) 14 易错真题 培优必刷 15 压轴专练 拔尖冲刺 22 培优巩固 拔尖冲刺 32 基础夯实优选题专练 32 培优优选题专练 38 同学你好！这套讲义资料由编者老师精心策划，编辑整理策划排版！非常适用于预习，复习，培优，拔尖使用。讲义包含：知识精讲，易错点拨，考点讲练，易错题专练，重点难点优选题，培优巩固和拔尖专练题。板块内容清晰，内容详尽。题目优选2023-2025年近两年名校真题。贴近考纲要求，非常有助于学生提升解题思维，强化做题技巧，解析版思路清晰。是学生自学，教师备课的优选资料！ 知识点梳理01：单式折线统计图 1. 核心定义与特点 定义：用一条折线连接不同时间或类别下的数据点，反映数量增减变化的统计图。 特点： 双维度呈现：横轴通常表示时间或类别，纵轴表示数量； 动态分析：通过折线起伏直观展示数据的上升、下降或平稳趋势； 功能优势：相比条形统计图，更擅长揭示变化规律和预测趋势（如气温变化、销售额波动）。 2. 绘制步骤 步骤分解： ①画轴：画出横轴（时间/类别）和纵轴（数量），标出刻度和单位3； ②描点：根据数据在对应位置描点，并标注数值； ③连线：按时间或类别顺序用线段连接各点形成折线； ④标注：添加标题、单位、数据标签及制图日期。 操作要点： 纵轴刻度需均匀分布，起始点可根据数据范围灵活设置； 折线转折点需与数据严格对应，避免视觉误导。 知识点梳理02：复式折线统计图 1. 定义与适用场景 定义：在同一坐标系中用不同颜色或线型的两条及以上折线，对比多组数据的增减变化。 适用场景：如比较A、B两地月降水量差异，或同一商品在不同渠道的销量趋势。 2. 核心特点与绘制要点 特点： 同时呈现多组数据的动态变化和相互关系（如增长同步性、差异幅度）； 需通过图例明确区分不同折线对应的数据组。 绘制规范： 不同折线使用对比鲜明的颜色或线型（如虚线、实线）； 各组数据需使用相同横纵轴刻度，确保可比性。 知识点梳理03：折线统计图的核心应用 1. 数据分析方法 趋势判断： 上升趋势：折线向右上方延伸（如某品牌用户数持续增长）； 下降趋势：折线向右下方延伸（如传统能源使用量减少）； 平稳趋势：折线近似水平（如某地区年降水量稳定）。 关键点解读： 峰值：折线最高点对应数据最大值（如日最高气温）； 谷值：折线最低点对应数据最小值（如商品库存最低值）。 2. 对比与预测 多组数据对比：通过复式折线图分析差异（如两款APP用户增长速率对比）； 趋势预测：根据历史数据走向推测未来变化（如依据销售趋势备货）。 易错知识点01：混淆统计图类型特点 1. 误用条形图与折线图 部分学生会将折线统计图与条形统计图混淆，例如用条形图表示气温变化趋势，忽略折线图在反映增减变化上的优势。 典型错误：用垂直条形高度表示时间序列数据，而非通过折线连接数据点。 应对方法：对比练习，如用同一组数据分别绘制两种统计图，分析差异。 易错知识点02：绘制过程中的常见错误 1. 缺失关键元素 漏标标题、单位或日期：例如绘制某月降水量折线图时未标注“单位：毫米”或“2025年3月”； 复式图缺少图例：用相同颜色或线型表示不同数据组（如A、B两地气温），导致无法区分。 应对方法：遵循“一查二补”原则：绘制后检查标题、单位、图例、日期四项是否齐全。 2. 数据点与连线错误 描点位置偏差：未对齐横纵轴刻度，如将“5月20日”数据点错误描在5月19日位置； 连线顺序混乱：未按时间或类别顺序连接，导致折线走向扭曲。 应对方法：使用方格纸辅助定位，先标刻度再逐点核对；连线时用直尺规范操作48。 易错知识点03：复式折线统计图的典型问题 1. 未统一横纵轴刻度 对比多组数据时，若两组刻度范围差异过大，可能误判趋势。例如：比较A、B公司季度利润时，A公司纵轴单位是“万元”，B公司单位是“十万元”，导致视觉误导 应对方法：绘制前统一两组数据的纵轴单位与刻度间隔，确保可比性 2. 忽略数据组间关联性 仅关注单条折线趋势，未分析交叉点或趋势差异。例如：比较冬夏两季用电量时，未发现夏季折线在7月达到峰值，而冬季在1月谷值 应对方法：用彩色笔标记关键节点（如最高点、交叉点），结合文字注释分析关联 易错知识点04：数据分析与趋势误判 1. 错误解读变化趋势 将短期波动视为长期趋势：如某股票折线图中连续3天上涨，误判为“持续增长”，忽略后续下跌数据； 忽略平稳趋势：将近似水平的折线误认为“无变化”，未发现数据在合理范围内波动。 应对方法：用直尺辅助观察折线整体走向，结合数值计算平均变化率。 2. 极值点分析错误 混淆峰值与谷值：将折线最高点对应的时间或类别标注错误（如将“6月销量最高”误判为7月）； 忽略异常值影响：未发现某数据点明显偏离趋势（如因天气异常导致销量骤降），仍按常规趋势预测。 应对方法：用不同符号（如★、▲）标注极值点，结合背景信息分析原因。 易错知识点05：单位与计算类错误 1. 单位换算错误 在涉及复合单位的数据中，未统一单位直接绘图。例如：横轴时间混用“天”和“周”，导致折线密度失真 应对方法：绘图前将数据统一为相同单位，如全转换为“天”或“周” 2. 数据读取偏差 从原始表格转绘到统计图时，看错行或列。例如：将“4月降水量50mm”误读为“5月降水量” 应对方法：采用“指读法”——用笔尖逐行核对数据，避免跳跃式阅读 考点一：单式折线统计图 【精讲题】（24-25五年级下·海南海口·单元测试）将下图中的条形统计图改画成折线统计图。 （1）你发现折线统计图有什么特点？ （2）中小学生参观科技展览的人数有什么变化？你有什么感想？ 【答案】见详解 【思路点拨】横轴为“年份”，纵轴为“参观人数”。单位长度是2万人，根据表中的数据在折线统计图中描出各年份对应的人数，再依次连接各点并标注数据即可。 （1）折线统计图的特点：不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。据此解答即可。 （2）观察统计图，折线往上，表示上升趋势；折线往下，表示下降趋势；感想不唯一，合理即可。 【规范解答】根据分析，作图如下： （1）答：我发现折线统计图的特点：不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。 （2）参观科技展览的人数2018年到2019年没有变化，其它几年逐年增加，呈现上升趋势。我的感想是科技展览对中小学生的吸引力增强，科技教育得到了更多的重视。 【精练题01】（23-24五年级下·四川广元·期末）学校放学时，小夏直接走路回家，行程情况统计如下图所示。到家后，小夏倒了一杯纯牛奶，先喝了整杯的，再开始做语文作业，用了小时完成；休息了一会儿，他发现牛奶凉了，就兑满了热水，又喝了半杯后，开始写数学作业，结果比完成语文作业少用了小时。然后，他就愉快地出去玩了。 （1）小夏回家途中的休息时间占路上总时间的几分之几？ （2）小夏回家做作业一共用了多少小时？ （3）在这整个过程中，小夏一共喝了多少杯纯牛奶？ 【答案】（1）； （2）小时； （3）杯 【思路点拨】（1）根据统计图可知，小夏休息时间用了（15－5）分钟，总时间是25分钟；用小夏休息时间除以总时间，即可求出小夏回家途中的休息时间占路上总时间的分率； （2）用小夏完成语文作业的时间－小时，求出小夏完成数学作业的时间，再加上完成语文作业时间，即可求出小夏回家做作业一共用时间； （3）把这杯牛奶的总量看作单位“1”，先喝了整杯的，即喝了杯；用1－＝杯，求出剩下牛奶的量，他发现牛奶凉了，就兑满了热水，又喝了半杯，实际上喝了杯的一半，杯的一半是杯，用先喝的杯再加上杯，即可求出小夏一共喝了多少杯纯牛奶。 【规范解答】（1）（15－5）÷25 ＝10÷25 ＝ 答：小夏回家途中的休息时间占路上总时间的。 （2）－＋ ＝－＋ ＝＋ ＝（小时） 答：小夏回家做作业一共用了小时。 （3）1－＝（杯） 杯的一半是杯。 ＋＝（杯） 答：小夏一共喝了杯。 【精练题02】（23-24五年级下·重庆九龙坡·期末）黎明图书出租店，有一种图书的出租金额与出租天数之间的关系如图所示。租这种图书两天应付租金( )元，两天后每天应付租金( )元。 【答案】 a 【思路点拨】横轴表示时间，纵轴表示金额，观察可知，两天应付租金a元，五天应付b元，用第二天之后到第五天应付的金额除以第二天之后到第五天的天数，即可得两天后每天应付租金。 【规范解答】 （元） 租这种图书两天应付租金a元，两天后每天应付租金元。 【精练题03】（22-23五年级下·湖南永州·期末）我国新型冠状病毒疫苗研发和生产取得重大突破，2021年5月全国新冠疫苗迎来接种高峰，全国新冠疫苗接种剂次超5亿。 如表是江华县人民医院2021年5月某周接种人数统计表。 时间 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 人数 650 680 700 750 800 860 940 （1）根据表中数据，制成折线统计图。 （2）江华县人民医院2021年5月某周接种人数呈现 变化趋势。 （3）请你根据统计图提出一个数学问题。 【答案】（1）折线统计图见详解； （2）上升 （3）周二比周一人数多多少人？ 【思路点拨】（1）根据统计表，先描出每一天的接种人数，再将每一个点连接在一起，得出折线统计图； （2）从制作的折线筒体图中可知，呈现上升趋势。 （3）可以根据题目提出关于加、减、乘、除的问题。答案不唯一，言之有理即可。 【规范解答】（1） （2）江华县人民医院2021年5月某周接种人数呈现上升趋势。 （3）周二比周一人数多多少人？（答案不唯一） 考点二：复式折线统计图 【精讲题】（24-25五年级下·海南海口·单元测试）下面是两个服装店2023年的销售情况统计图。 （1）从图上看，（    ）月是销售服装的淡季。 （2）下半年，销售增长较稳定的是（    ）服装店。 （3）9—10月份，红星服装店的销售量比红光服装店多几分之几？ 【答案】（1）5—6 （2）红星 （3） 【思路点拨】（1）要找出销售服装的淡季月份，就需要从图表中找到销量最低的月份即可； （2）下半年是指7—12月份，从图中可知，红星服装店7—8月份销售250件， 9—10月份销售400件， 11—12月份销售510件；红光服装店7—8月份销售300件， 9—10月份销售250件， 11—12月份销售580件；从数据可知，红星服装店的销售量逐步增长，而红光服装店在9—10月份销量比7—8月份少，因此，可判断销售增长较稳定的是红星服装店； （3）9—10月红星服装店销售400件，红光服装店销售250件，用减法求出多出的件数。要求红星服装店的销售量比红光服装店多几分之几，就用多的件数除以红光服装店销售的件数；据此解答即可。 【规范解答】（1）由图可知： 在5～6月，红星服装店销售了100件，红光服装店销售了200件，都是全年中销量最低的月份。 因此，从图上看，5～6月是销售服装的淡季。 （2）由分析可知： 下半年，销售增长较稳定的是红星服装店。 （3）（400－250）÷250 ＝150÷250 ＝ 答：9—10月份，红星服装店的销售量比红光服装店多。 【精练题01】（24-25五年级下·海南海口·期末）小华了解到2018年～2023年全国燃油车和新能源车销售量情况如下图。请根据图中信息回答问题。 2018年~2023年全国燃油车和新能源车销售量情况统计图 ①从上图可看出，燃油车和新能源车在2018年～2023年的销售量总体呈现怎样的趋势？ ②在相邻的年份中，新能源车在相邻年份（    ）年至（    ）年的销售量上升幅度最大。 ③燃油车和新能源车（    ）年的销售量差距最小，相差（    ）万辆。 【答案】（1）见详解 （2）2022；2023 （3）2023；445 【思路点拨】（1）观察图片，折线倾斜向上表示呈上升趋势，折线倾斜向下表示呈下降趋势。据此解答。 （2）虚线折线倾斜向上坡度较大的表示销售量上升幅度较大，观察可知，2021到2022及2022到2023的向上倾斜坡度较大，可用它们的差比较大小，即可得解。 （3）可观察各年份上代表燃油车和新能源车的两点距离最接近的表示销售量差距最小，再计算它们的差即可得解。 【规范解答】（1）答：燃油车在2018年～2023年的销售量总体呈现下降趋势；新能源车在2018年～2023年的销售量总体呈现上升趋势。 （2）（万辆） （万辆） 在相邻的年份中，新能源车在相邻年份2022年至2023年的销售量上升幅度最大。 （3）（万辆） 燃油车和新能源车2023年的销售量差距最小，相差445万辆。 【精练题02】（23-24五年级下·河北承德·期末）你知道龟兔赛跑的故事吗？乌龟和兔子赛跑，开始兔子跑得快，于是兔子便骄傲起来，在途中睡着了，最终乌龟比兔子先到了终点。（    ）图表示了这个故事。 A． B． C． D． 【答案】B 【思路点拨】对于乌龟，其运动过程为：从起点到终点，乌龟没有停歇，其路程不断增加； 对于兔子：其运动过程分为三段：开始跑得快，所以路程增加块；中间睡觉，路程不变；醒来时追赶乌龟时，路程增加快，据此逐项分析解答。 【规范解答】 A．，兔子运动过程正确，乌龟运动过程也正确，但是终点兔子比乌龟快，不符合题意； B．，兔子运动过程正确，乌龟运动过程正确，符合题意； C．，兔子的运动过程不正确，不符合题意； D．，兔子的运动过程不正确，不符合题意。 图表示了这个故事。 故答案为：B 【精练题03】（23-24五年级下·天津和平·期末）下面是某地区1990－2020年年人均支出和年人均食品支出情况的折线统计图。请根据统计图填空。 某地区1990－2020年年人均支出和年人均食品支出统计图 (1)( )年年人均支出最多，是( )元：2010年年人均食品支出是( )元。 (2)( )年年人均支出与年人均食品支出相差最多，相差( )元。 (3)( )年年人均食品支出占该年年人均支出的一半。 【答案】(1) 2020 21000 2800 (2) 2020 15000 (3)1990 【思路点拨】观察统计图可知，横行表示金额，纵列表示年份。 （1）折线点最高的就是支出最多的，找出最高的点，在纵列上找出相应的年份；在2010年的纵列上找出年人均食品支出对应的点，读取数据即可； （2）找出在同一个年份的竖线上相距最远的点，并计算出它们的差； （3）人均食品支出占该年年人均支出的一半，即用人均食品支出除以该年年人均支出得到，所在年份就是该题的答案。 【规范解答】（1）2020年年人均支出最多，是21000元：2010年年人均食品支出是2800元。 （2）（元） 2020年年人均支出与年人均食品支出相差最多，相差15000元。 （3） 1990年年人均食品支出占该年年人均支出的一半。 考点三：统计图的选择(折线统计图) 【精讲题】（24-25五年级下·海南海口·期末）如果要反映某超市两种同类产品在上半年的销售变化情况，应选用( )统计图。 【答案】复式折线 【思路点拨】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；复试条形统计图的优点是不仅可以清楚的表示出数量的多少，而且便于对两组数据进行比较；复式折线统计图的优点是不仅能反映数量的变化趋势，而且便于对两组数据的变化趋势进行比较。 【规范解答】如果要反映某超市两种同类产品在上半年的销售变化情况，应选用复式折线统计图。 【精练题01】（23-24五年级下·辽宁鞍山·期末）想清楚表达2023年鞍山市每月空气优良变化情况用( )统计图比较合适。 【答案】折线 【思路点拨】条形统计图能清楚地表示出数量的多少； 折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况；据此解答。 【规范解答】根据分析可知，想清楚表达2023年鞍山市每月空气优良变化情况用折线统计图比较合适。 【精练题02】（23-24五年级下·山东济宁·期末）要记录济宁市一周的气温变化情况，用（    ）统计图最合适。 A．折线 B．复式条形 C．条形 【答案】A 【思路点拨】条形统计图从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况，据此选择。 【规范解答】根据分析，要记录济宁市一周的气温变化情况，用折线统计图最合适。 故答案为：A 【精练题03】（23-24五年级下·河北承德·期末）为了清楚地反映北京和武汉两个城市2024年上半年月平均气温的变化情况，最好选用（    ）统计图。 A．单式条形 B．单式折线 C．复式折线 D．复式条形 【答案】C 【思路点拨】条形统计图能清楚地表示出数量的多少； 折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况；由此可知，要比较气温的变化情况，选用折线统计图，又因为有两个观察对象所以采用复式折线统计图，据此解答。 【规范解答】根据分析可知，为了清楚地反映北京和武汉两个城市2024年上半年月平均气温的变化情况，最好选用复式折线统计图。 故答案为：C 1．（2024春•吴江区期末）小林和小明骑自行车从学校到20千米外的森林公园。已知小林比小明先出发，他俩所行的路程和时间的关系如图所示，下面的说法中，正确的有（　　）个。 ①他们都骑行了20千米。 ②小林在中途停留了1小时。 ③两个人同时到达森林公园。 ④相遇后，小林的速度比小明慢。 A．1 B．2 C．3 D．4 【思路点拨】图中实线表示小林行驶的路程随时间的变化情况；虚线表示小明行驶的路程随时间的变化情况；根据图中所示的变化，对四个选项进行分析，找出正确的选项即可。 【规范解答】解：①他们都骑行了20千米，本选项正确； ②小林在中途从第0.5小时到第1小时是在停留，只停留了0.5小时，本选项错误； ③小林是在第2小时到达森林公园，而小明是在第2.5小时到达的森林公园，小林先到达，所以本选项错误； ④相遇后，实线与横轴的夹角更大一些，说明小林的速度快，所以本选项错误。 四个选项中只有1个说法正确。 故选：A。 【考点评析】本题关键是要读懂图，从图中找出判断选项所需要的数据，由此求解。 2．（2024春•洪泽区期中）在一幅折线统计图中，用2厘米的长度表示30万元，则90万元应用_____厘米表示。（　　） A．180 B．60 C．18 D．6 【思路点拨】已知2厘米的长度表示30万元，求90万元表示的长度，先用除法求出90万元里面有几个30万元，再乘2即可。 【规范解答】解：90÷30×2 ＝3×2 ＝6（厘米） 答：90万元应用6厘米表示。 故选：D。 【考点评析】本题考查的是统计图的应用。 3．（2024春•灌云县期中）“早穿棉袄午穿纱，晚围火炉吃西瓜”，如图是部分地区某日早、中、晚三个时刻的气温变化情况统计图，与这句谚语相符合的统计图是（　　） A． B． C． D． 【思路点拨】依据“早穿棉袄午穿纱，晚围火炉吃西瓜”可知，早晨温度比较低，中午温度较高，早午温差较大，晚上温度较低，晚上和中午温差较大，由此解答本题。 【规范解答】解：由分析可知，早晨温度比较低，中午温度较高，早午温差较大，晚上温度较低，晚上和中午温差较大。 故选：B。 【考点评析】本题考查的是统计图的应用。 4．（2024春•灌云县期中）如图所示的统计图描述的情况不可能是（　　） A．两地气温的变化情况。 B．两位小学生的身高变化情况。 C．两种商品的销售变化情况。 D．两位小学生的脉搏跳动情况。 【思路点拨】依据题意结合图示可知，上面折线的变化是先低后高的趋势，下面折线的变化是先高后低的趋势，结合生活经验去解答。 【规范解答】解：两地气温的变化情况，两种商品的销售变化情况，两位小学生的脉搏跳动情况，都可以用图示折线来描述，两位小学生的身高变化情况总趋势是增加的，不能用图示来描述。 故选：B。 【考点评析】本题考查的是统计图的应用。 5．（2024春•海口期中）如图，小明和教练游泳路程的折线统计图。 （1）小明比教练先游 　10　 秒，教练到达终点时，小明还要再游 　5　 秒。 （2）小明游到 　60　 米时速度明显慢了下来。 （3）教练游的时间比小明少用 　15　 秒。 【思路点拨】（1）（2）依据统计图去解答； （3）教练游泳用时为（70﹣10）秒，小明游泳用时为（80﹣0）秒，由此解答本题。 【规范解答】解：（1）10﹣0＝10（秒） 80﹣70＝10（秒） 小明比教练先游10秒，教练到达终点时，小明还要再游5秒。 （2）小明游到60米时速度明显慢了下来。 （3）70﹣10＝60（秒） 750﹣0＝75（秒） 75﹣60＝15（秒） 答：教练游的时间比小明少用15秒。 故答案为：（1）10，5；（2）60；（3）15。 【考点评析】本题考查的是统计图的应用。 6．（2024春•南京期中）明明和红红在图书馆共同阅读《安徒生童话》，周一进行了读书分享，张老师决定为班上配备一批《安徒生童话》，在书店看到精装本和简装本正在搞促销活动，如图是两种版本的价目统计图。 （1）如图，一次购买 　9　 套，精装本、简装本价格相等。 （2）精装本的销售单价随着销售数量的增加 　逐渐上升　 。（填“不变”“逐渐降低”或“逐渐上升”） （3）张老师买7套《安徒生童话》应该选购 　简装　 版本比较便宜。 【思路点拨】（1）（2）依据统计图去解答； （3）依据统计图找出张老师买7套《安徒生童话》选择精装本，简装本的钱数，由此解答本题。 【规范解答】解：（1）如图，一次购买9套，精装本、简装本价格相等。 （2）精装本的销售单价随着销售数量的增加逐渐上升。 （3）张老师买7套《安徒生童话》应该选购简装版本比较便宜。 故答案为：（1）9；（2）逐渐上升；（3）简装。 【考点评析】本题考查的是统计图的应用。 7．（2023春•永和县校级期末）如图是A、B两市2023年上半年降水量情况统计图。 （1）A市降水量最少的是 　1　 月，只有 　15　 毫米。B市降水量最多的是 　6　 月，有 　150　 毫米。 （2）两个城市降水量差别最大的是 　4　 月，相差 　65　 毫米。 （3）A市上半年平均每月的降水量是 　63.83　 毫米。 【思路点拨】（1）依据统计图去解答； （2）依据统计图找出两个城市降水量差别最大的月份，用减法列式计算相差多少毫米； （3）平均月降水量＝总降水量÷月份数，由此列式计算。 【规范解答】解：（1）A市降水量最少的是1月，只有15毫米。B市降水量最多的是6月，有150毫米。 （2）两个城市降水量差别最大的是4月， 70﹣5＝65（毫米） 答：相差65毫米。 （3）（15+35+25+70+68+170）÷6 ＝383÷6 ≈63.83（毫米） 答：A市上半年平均每月的降水量是63.83毫米。 故答案为：（1）1，15，6，150；（2）4，65；（3）63.83。 【考点评析】本题考查的是统计图的应用。 8．（2024春•沧州期末）下面是某小学五年级学生2019年到2023年近视情况统计表。 某小学五年级学生2019年到2023年近视情况统计表 年份 2019 2020 2021 2022 2023 近视学生数（人） 61 70 85 92 80 （1）要反映从2019年到2023年近视学生人数变化情况，用哪种统计图合适？请你绘制出来。 （2）请描述该校五年级学生近五年近视学生人数的变化情况。 （3）请你预测一下，2024年该校五年级近视学生人数，并分析原因。 【思路点拨】（1）依据统计表完成统计图； （2）依据统计图去解答； （3）依据统计图去解答。（答案不唯一） 【规范解答】解：（1）如图： ； （2）该校五年级学生近五年近视学生人数2019年到2022年呈上升趋势，2022年到2023年呈下降趋势。 （3）2024年该校五年级近视学生人数可能是75人，因为从2022年开始呈下降趋势。（答案不唯一） 【考点评析】本题考查的是统计图表的应用。 9．（2023春•永和县校级期末）河北一小学五年级有3个班，学生在西瓜、香蕉、橘子、梨四种水果中选出最喜欢吃的一种水果的情况如图的统计表。（单位：人） （1）请你先画出统计图，表示出男生和女生喜欢吃的水果的人数情况。 西瓜 香蕉 橘子 梨 男生 10 16 13 19 女生 14 12 15 15 （2）喜欢吃香蕉的男生比喜欢吃香蕉的女生多几分之几？ 【思路点拨】（1）依据统计表制作条形统计图； （2）喜欢吃香蕉的男生比喜欢吃香蕉的女生多几分之几＝（喜欢吃香蕉的男生人数﹣喜欢吃香蕉的女生人数）÷喜欢吃香蕉的女生人数，由此列式计算即可。 【规范解答】解：（1）； （2）（16﹣12）÷12 ＝4÷12 答：喜欢吃香蕉的男生比喜欢吃香蕉的女生多。 【考点评析】本题考查的是统计图表的应用。 10．（2024春•滨海县期末）清朝康熙年间编校的《全唐诗》包含四万多首诗歌，逾三百万字，是后人研究唐诗的重要参考资料。娟娟通过统计《全唐诗》中李白和杜甫两位诗人作品中与“风”相关的词语出现的次数，分析两人的作品风格，统计情况如下： 诗人/次数/词语 春风 东风 清风 悲风 秋风 北风 李白 72 24 28 6 26 8 杜甫 19 4 6 10 30 14 （1）“东风”一词，在杜甫作品中出现的次数占李白作品中出现次数的几分之几？ （2）李白是浪漫主义诗人，他作品中“春风”一词出现的次数最多。根据表中的信息，可以解决“李白作品中其他‘风’一词出现的次数占‘春风’出现次数的几分之几”。选择一个，列式解答。 我选择的是：李白作品中的“　东　 风”。 我这样解答： 【思路点拨】（1）“东风”一词，在杜甫作品中出现的次数占李白作品中出现次数的几分之几＝在杜甫作品中出现的次数÷在李白作品中出现次数，由此列式计算； （2）选择“东风”一词出现的次数占‘春风’出现次数的几分之几＝“东风”一词出现的次数÷“春风”出现次数，由此解答本题。（答案不唯一） 【规范解答】解：（1）4÷24 答：“东风”一词，在杜甫作品中出现的次数占李白作品中出现次数的。 （2）我选择：东风， 24÷72 答：“东风”一词出现的次数占‘春风’出现次数的。（答案不唯一） 故答案为：东。 【考点评析】本题考查的是统计表的应用。 11．（2023春•桐梓县期末）小明先出发，他们俩所行的路程和时间的关系如图所示。下面说法正确的是（　　） A．他们都骑行了20千米 B．两个人同时到达公园 C．小林在中途停留了1小时 D．小明比小林快 【思路点拨】通过观察统计图可知，他们都骑行了20千米，小林先到达公园，小林在途中停留了0.5小时，小明和小林用的时间一样多。据此解答。 【规范解答】解：由分析得： A、他们都骑行了20千米。说法正确； B、两个人同时到达公园。说法错误； C、小林在中途停留了1小时。说法错误； D、小明比小林快。说法错误。 故选：A。 【考点评析】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 12．（2023春•慈溪市期末）容器中有一些水，小夏将一根圆柱形铁棒垂直匀速地放入水中，共溢出800毫升水，随后又将铁棒匀速取出。如图选项，正确反映了容器中水位变化情况的是（　　） A． B． C． D． 【思路点拨】根据题意可知，淘气中原来有一些水，当把一根圆柱形铁棒垂直匀速地放入水中，水位会匀速上升，直到水溢出800毫升，随后又将铁棒匀速取出，水位会匀速下降，此时的水面的高度小于原来水面的高度。据此对照下面四幅图进行比较即可。 【规范解答】解：首先排除图B，因为此图当把圆柱形铁棒取出后水还上升，不符合题意； 再排除图C，因为图C中把铁棒取出后，水面与原来相同，不符合题意； 然后排除图D，因为图D中最后的水面高于原来的水面，不符合题意； 只有图A能正确反映了容器中水位变化情况的情况。 故选：A。 【考点评析】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积（容积）的意义及应用，掌握折线统计图的特征及作用。 13．（2022春•顺义区期末）王老师自驾车上班，开始时匀速行驶，途中因交通拥堵有一段时间行驶缓慢，拥堵结束后为了赶时间提高了速度。下面图（　　）能正确描述王老师驾车行驶情况。 A． B． C． D． 【思路点拨】A图：开始时是匀速行驶，中间有停留的时间，后来又是匀速行驶，所以选项A不符合题意。B图：中间没有缓慢行驶的时间，所以选项B不符合题意；C图：中间是降速行驶，不是缓慢行驶，所以选项C不符合题意；D图：开始是匀速行驶，中间是缓慢行驶，最后是提速行驶，所以选项D符合题意。 【规范解答】解：由分析可知，D图：开始是匀速行驶，中间是缓慢行驶，最后是提速行驶，所以选项D能正确描述王老师驾车行驶情况。 故选：D。 【考点评析】本题实质上考查了折线统计图的图象，解答的关键是分段讨论，从爷爷的行为，结合实际，得出每段时间所对应的图象。 14．（2023春•太仓市期中）如图是两架模型飞机在一次飞机中飞行时间和高度的记录。 （1）甲飞机飞行了 　35　 秒，乙飞机飞行了 　40　 秒，从第 　15　 秒到第 　20　 秒，甲飞机飞行的高度没有变。 （2）从图上看，第25秒甲的飞行高度是 　20　 米，第 　15　 秒两架飞机处于同一高度。 【思路点拨】（1）图中横轴表示飞行时间，纵轴表示飞行高度，实线为甲飞机的数据，虚线为乙飞机的数据；从两架飞机飞行高度、返回时间可看出两架飞机各飞行了多少秒及从第几秒到第几秒时，甲飞机飞行高度没有变； （2）找到图中横轴第25秒中甲飞机的飞行时间，相对应的纵轴即可看出飞行高度为20米；实线与虚线的交叉点表示两架飞机在同一时间处于同一高度； 【规范解答】解：（1）从图上看，从起飞到落地甲飞机飞行了35秒，乙飞机飞行了40秒。从第15秒到第20秒，甲飞机飞行的高度没有变。 （2）从图上看，第25秒甲的飞行高度是20米；从图上看，起飞后第15秒两架飞机处于同一高度。 故答2案为：35，40，15，20；20，15。 【考点评析】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 15．（2023春•兰溪市期末）根据统计图信息填空。 （1）这是一幅 　复式　 折线统计图。记录了5月30日18时到6月7日18时测量的 　兄妹俩人　 的体温。 （2）兄妹俩中先发烧的是 　妹妹　 ，最高体温达到 　40　 ℃。 （3）根据图中信息，请对兄妹俩的病情进行简单描述：　妹妹逐渐恢复正常，哥哥从6月5日18时起到6月7日18时持续高烧。　 。 【思路点拨】（1）这是一幅复式折线统计图，通过观察统计图及图例可知：统计图记录了哥哥和妹妹俩人5月30日18时到6月7日18时的体温数据及变化情况。 （2）从5月30日18时记录的兄妹俩人的体温看：妹妹38.4℃，哥哥36.6℃，可知是妹妹先发烧的；6月3日18时是妹妹折线统计中的最高点，体温达到40℃； （3）根据图中信息，可知妹妹的体温逐渐恢复正常，而哥哥的体温从6月5日18时起到6月7日18时持续高烧。据此解答即可。 【规范解答】解：（1）这是一幅复式折线统计图。记录了5月30日18时到6月7日18时测量的兄妹俩人的体温。 （2）兄妹俩中先发烧的是妹妹，最高体温达到40℃。 （3）妹妹的体温逐渐恢复正常，而哥哥的体温从6月5日18时起到6月7日18时持续高烧。 故答案为：复式，兄妹俩人；妹妹，40；妹妹逐渐恢复正常，哥哥从6月5日18时起到6月7日18时持续高烧。 【考点评析】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 16．（2021春•梁山县期末）根据统计图填空。 如图是甲、乙两地1～5月份每月降水量统计图。 （1）甲地降水量最多的月份是 　5　 月份，本月份比乙地多降水 　25　 毫米。 （2）　乙　 地降水量变化幅度较大。 【思路点拨】（1）观察折线统计图，实线代表甲地1～5月份每月降水量的变化情况，虚线代表乙地1～5月份每月降水量的变化情况，折线上位置最高的时候，对应着甲地降水量最多的月份，即5月份；这个月甲地的降水量是95毫米，乙地的降水量是70毫米，用甲地这月的降水量减去乙地这月的降水量，即可得解。 （2）两条折线的陡缓程度代表两地降水量的变化幅度，折线越陡，说明此地的降水量变化幅度较大，从图中很明显的可以看出，虚线比实线要陡，说明乙地降水量变化幅度较大。 【规范解答】解：（1）95﹣70＝25（毫米） 即甲地降水量最多的月份是5月份，本月份比乙地多降水25毫米。 （2）乙地降水量变化幅度较大。 故答案为：5，25；乙。 【考点评析】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 17．（2022春•山城区期末） 商品 电脑 电脑桌椅 大礼包 电冰箱 电视机 电磁炉 定价 3200 600 200 2100 2200 560 黄金周期间，家电行推出如下优惠措施。（只能选择一种优惠措施） A.使用会员卡享受九折优惠。 B.购物满3000元，享受八五折优惠。 C.买电脑，送电脑桌椅及礼包。 （1）买1台电视机和1个电磁炉应选什么方案，至少需多少元？ （2）买1台电脑及1套电脑桌椅，至少需多少元？ （3）请你提出一个数学问题并解答。 【思路点拨】（1）因为电视机和电磁炉的价格合起来不够3000元，所以使用会员卡享受九折优惠，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。 （2）选择优惠方案C，买电脑，送电脑桌椅及礼包，所以买1台电脑及1套电脑桌椅，只付一台电脑的钱即可， （3）答案不唯一。提出的问题的是：使用会员卡购买一台电冰箱，需要多少元？根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。 【规范解答】解：（1）（2200+560）×90% ＝2760×0.9 ＝2484（元） 答：至少需要2484元。 （2）选择优惠方案C，买电脑，送电脑桌椅及礼包。 买1台电脑及1套电脑桌椅，至少需要3200元。 （3）答案不唯一。使用会员卡购买一台电冰箱，需要多少元？ 2100×90%＝1890（元） 答：使用会员卡购买一台电冰箱，需要1890元。 【考点评析】此题考查的目的是理解掌握统计表的特点及作用，并且能够根据统计表提供的信息，解决有关的实际问题。 18．（2021春•法库县期末）李山和阳阳参加学校运动会一分钟跳绳比赛，提前10天进行训练，每天测试成绩如下表．（单位：次） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 李山 152 155 158 160 157 159 162 165 165 167 阳阳 153 154 159 155 160 164 158 162 160 165 （1）请你根据表中数据，完成如图的统计图． （2）李山和阳阳第一天的成绩相差多少？第十天呢？ （3）李山和阳阳跳绳的成绩呈现什么变化趋势？谁的进步更大？ （4）你能预测两个人的比赛成绩吗？ 【思路点拨】（1）看两人的成绩变化趋势，选用折线统计图比较合适．根据复式统计表中李山、阳阳第天的成绩，分别在图描出相对的点，然后依次连接，标上数据等即可． （2）分别用第一天阳阳的成绩减去李山的成绩，第二天李山的成绩减去阳阳的成绩． （3）根据统计图中表示李山、阳阳成绩的折线变化情况即可看出． （4）根据统计图中表示李山、阳阳成绩的折线变化情况即可预测两人的比赛成绩． 【规范解答】解：（1）根据表中数据，完成如图的统计图（下图）： （2）153﹣152＝1（次） 167﹣165＝2（次） 答：李山和阳阳第一天的成绩相差1次，第十天相差2次． （3）答：李山和阳阳跳绳成绩都呈上升趋势．李山的进步更大． （4）答：我预测李山的成绩要比阳阳的好，我的理由是李山的成绩除第4天、第5天下降外，一直呈上升趋势，阳阳总的成绩虽然呈上升趋势，但波动性大，即不稳定． 【考点评析】此题主要考查的是如何根据复式统计表所提供的数据绘制复式折线统计图、观察折线统计图并从图中获取信息，然后解决有关问题．注意，绘制复式折线统计图时要写上标题，标上数据、绘图时间、图例等． 19．（2024春•三河市期末）如图是某校10～15岁男、女生的平均身高情况统计图，根据统计图完成下面各题。 （1）　11　 岁时，男、女生的平均身高一样高。 （2）12岁时，　女　 生的平均身高更高，高了 　2　 cm。 （3）男、女生平均身高相差最多的是 　15　 岁时，这时男生的平均身高比女生高 　9　 cm。 （4）把你的身高与你相应年龄、性别的平均身高进行比较，你的想法是：　我的身高是155厘米，是男生，今年14岁，与平均升高相比，偏矮，主要是偏食挑食，以后应注意改掉这一毛病，健康成长。（答案不唯一）　 。 【思路点拨】（1）通过观察统计图直接回答问题。 （2）通过观察统计图可知，12岁时，女生的平均身高更高，根据求一个数比另一个数多几，用减法解答。 （3）男、女生平均身高相差最多的是15岁，根据求一个数比另一个数多多少，用减法解答。 （4）测出自身的身高，根据自己的年龄和性别进行对比即可。（答案不唯一） 【规范解答】解：（1）11岁时，男、女生的平均身高一样高。 （2）152﹣150＝2（厘米） 答：12岁时，女生的平均身高更高，高了2厘米。 （3）167﹣158＝9（厘米） 答：男、女生平均身高相差最多的是15岁，这时男生的平均身高比女生高9厘米。 （4）我的身高是155厘米，是男生，今年14岁，与平均升高相比，偏矮，主要是偏食挑食，以后应注意改掉这一毛病，健康成长。（答案不唯一） 故答案为：11；女，2；15，9，我的身高是155厘米，是男生，今年14岁，与平均升高相比，偏矮，主要是偏食挑食，以后应注意改掉这一毛病，健康成长。（答案不唯一） 【考点评析】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 20．（2024春•沙坪坝区期末）如图是读初二的睿睿和他所在班级这个学期的5次体育成绩统计图表。请根据统计图表回答和解决问题。 班级平均体育成绩统计表 次序 1 2 3 4 5 平均分 94 93 71 89 95 （1）请根据统计表中的数据，在折线统计图中画出班级平均分的折线，完成折线统计图。 （2）睿睿这5次体育成绩的变化趋势是 　先下降后上升　 。 （3）睿睿妈说说睿睿的体育成绩不理想，结合折线统计图的观察，请你给睿睿妈简洁的解释一下睿睿的体育成绩的情况。 【思路点拨】（1）根据折线统计图的绘制方法，按照统计表中的数据完成统计图。 （2）睿睿这5次体育成绩的变化趋势是先下降后上升。 （3）观察虚线的位置在实线的位置上面还是下面，再据此判断睿睿的成绩好坏。 【规范解答】解：（1）作图如下： （2）睿睿这5次体育成绩的变化趋势是先下降后上升。 （3）观察统计图可知，睿睿的成绩每次都在平均分或者以上，所以睿睿的成绩算是在中上水平；睿睿妈妈需要客观的看待睿睿的成绩，多鼓励和表扬他（答案不唯一）。 故答案为：先下降后上升。 【考点评析】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的绘制方法及应用，是并且能够根据统计表表提供的信息，解决有关的实际问题。 基础夯实优选题专练 1．（23-24五年级下·海南省直辖县级单位·期中）聪聪想用统计图反映自己种植的豌豆苗和豆芽一周内的生长变化情况，比较适合的是（    ）统计图。 A．单式折线 B．单式条形 C．复式折线 D．复式条形 【答案】C 【思路点拨】条形统计图：从图中直观地看出数量的多少，便于比较；折线统计图：不仅能看清数量的多少，还能反映数量的增减变化情况；单式条形统计图用于展示单一数据系列，而复式条形统计图用于同时展示多个数据系列；据此解答即可。 【规范解答】由分析可知： 聪聪想用统计图反映自己种植的豌豆苗和豆芽一周内的生长变化情况，因为需要反映两个量的增减变化，比较适合的是复式折线统计图。 故答案为：C 2．（24-25五年级下·海南海口·单元测试）下面说法中，错误的一项是（    ）。 A．折线统计图一定比条形统计图好 B．绘制本市一年内月平均气温的变化情况，应该选用折线统计图，因为折线统计图能清楚地反映出数据的变化情况 C．要表示甲、乙同学几次数学成绩的对比变化情况，最好用复式折线统计图 D．复式折线统计图不但能反映数量的增减变化，还便于两个数量进行比较 【答案】A 【思路点拨】单式条形统计图可以清楚地看出数量的多少。 复式条形统计图可以用不同的条形表示两种以上的量的多少。 单式折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 复式折线统计图通过两组以上数据的水平进行比较，可以容易地比较出两组以上数据的变化趋势，更清楚看出各类之间的比较。 【规范解答】A．每种统计图各有各的优点，没有好坏之分，原题说法错误； B．绘制本市一年内月平均气温的变化情况，应该选用折线统计图，因为折线统计图能清楚地反映出数据的变化情况，原题说法正确； C．要表示甲、乙同学几次数学成绩的对比变化情况，最好用复式折线统计图，原题说法正确； D．复式折线统计图不但能反映数量的增减变化，还便于两个数量进行比较，原题说法正确。 故答案为：A 3．（24-25五年级下·海南海口·单元测试）下面的信息资料中，适合用折线统计图表示的是（    ）。 A．反映病人的体温变化情况 B．五（2）班5位同学的身高情况 C．世界杯每支球队进球的个数 【答案】A 【思路点拨】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；由此根据情况选择即可。 【规范解答】A．反映病人的体温变化情况，适合的统计图类型是折线统计图； B．五（2）班5位同学的身高情况，适合的统计图类型是条形统计图； C．世界杯各球队进球的数量，适合的统计图类型是条形统计图。 故答案为：A 4．（24-25五年级下·海南海口·期末）下图是小明和小亮跳远成绩统计图。 (1)小明和小亮第( )次成绩相同，第( )次成绩相差最多。 (2)小明的成绩呈( )趋势变化。 (3)( )的成绩好一些。小亮第( )次进步最快。 【答案】(1) 2 4 (2)上升 (3) 小明 5 【思路点拨】（1）观察复式折线统计图，当两条折线相交于一点时，表示两人这次的成绩相同；当两条折线的叉口最大时，表示两人这次的成绩相差最多。 （2）统计图中实线表示小明的成线，折线向上表示成绩呈上升趋势变化，折线向下表示成绩呈下降趋势变化。 （3）观察复式折线统计图，实线大部分时候在虚线的上方，表示小明的成绩比亮亮好一些。观察虚线的变化，哪一次虚线向上最陡时，表示亮亮这次的成绩进步最快。 【规范解答】（1）小明和小亮第（2）次成绩相同，第（4）次成绩相差最多。 （2）小明的成绩呈（上升）趋势变化。 （3）（小明）的成绩好一些。小亮第（5）次进步最快。 5．（24-25五年级下·海南海口·单元测试）只需要反映五年级各班人数的多少，选用( )统计图较合适；要统计小华一周1分钟跳绳次数情况，选用( )统计图较合适。 【答案】 条形 折线 【思路点拨】条形统计图适用于比较不同类别的数据，题目中需要反映五年级各班人数的多少，每个班级是一个独立类别，条形图能直观展示各班人数的多少；折线统计图适合表示数据随时间的变化趋势，统计小华一周每天跳绳次数的情况，需关注数据在时间（一周）上的变化，折线图能清晰体现增减趋势。 【规范解答】综上分析，只需要反映五年级各班人数的多少，选用条形统计图较合适；要统计小华一周1分钟跳绳次数情况，选用折线统计图较合适。 6．（23-24五年级下·河南周口·期末）护士要记录病人24时的体温变化情况，用( )统计图较好；要统计五（1）班同学的身高情况，用( )统计图较好。 【答案】 折线 条形 【思路点拨】折线统计图主要反映数据的变化趋势；条形统计图可以清楚地看出数量的多少；扇形统计图主要反映各部分占总体的百分比。据此判断。 【规范解答】由分析可知：反映病人24时的体温变化情况，用折线统计图较好；要统计五（1）班同学的身高情况，用条形统计图较好。 7．（23-24五年级下·辽宁鞍山·期末）下面是某网店销售甲和乙两种冬奥会和冬残奥会纪念品的情况统计图。 某网店2021年12月—2022年5月两种纪念品售卖情况统计图 （1）（    ）月甲的销量最多，（    ）月乙的销量最多。 （2）为什么这两个月纪念品销量最多？请说明理由。 （3）甲和乙销量相差最大的是（    ）月。 【答案】（1）2；3； （2）因为冬奥会在2月举办，那么这个月甲的销量最好。奥残会在3月举办，那么这个月乙的销量最好；（答案不唯一） （3）2 【思路点拨】（1）根据复式折线统计图，实线最高点在2月，虚线最高点在3月。所以，2月甲的销量最多，3月乙的销量最多。 （2）冬奥会在2月举办，奥残会在3月举办，造成了两种吉祥物2月和3月的销量最多。 （3）两条折线在2月时距离最远，所以销量相差最大。 【规范解答】（1）2月甲的销量最多，3月乙的销量最多。 （2）答：因为冬奥会在2月举办，那么这个月甲的销量最好。奥残会在3月举办，那么这个月乙的销量最好。 （3）甲和乙销量相差最大的是2月。 8．（23-24五年级下·贵州黔东南·期末）这是小壮和小亮选拔赛中跳远成绩统计图。 小壮和小亮选拔赛中跳远成绩统计图 (1)这是一幅( )统计图，纵轴每一格代表( )米。 (2)小壮和小亮第1次跳远的成绩相差( )米；第( )次成绩相差最多。 (3)从统计图可以看出，小壮的跳远成绩呈( )趋势。 (4)你会选择( )去参加比赛。 【答案】(1) 复式折线 0.1 (2) 0.1 4 (3)上升 (4)小壮 【思路点拨】（1）统计图中有两条变化的折线，所以这是一幅复式折线统计图。将纵轴上相邻两个数据相减，求出纵轴每一格表示多少米； （2）利用减法求出第1次跳远成绩的差。两条折线距离最远的一次跳远，成绩差距最大； （3）根据统计图可以看出，小壮的成绩越来越好，呈现上升趋势； （4）小壮和小亮的成绩都有所提升，但是小亮成绩波动大，小壮成绩稳步上升。所以选择小壮去比赛更稳。 【规范解答】（1）2.2－2.1＝0.1（米） 这是一幅复式折线统计图，纵轴每一格代表0.1米。 （2）2.4－2.3＝0.1（米） 小壮和小亮第1次跳远的成绩相差0.1米；第4次成绩相差最多。 （3）从统计图可以看出，小壮的跳远成绩呈上升趋势。 （4）你会选择小壮去参加比赛。 9．（21-22五年级下·广西玉林·期末）下面是我国1999－2004年固定电话和移动电话用户增长情况统计图。 （1）这一幅是（    ）统计图。 （2）（    ）年移动电话和固定电话相差最大，相差（    ）亿户。 （3）1999－2004年移动电话和固定电话呈现什么变化趋势？ 【答案】（1）复式折线 （2）1999；0.66 （3）移动电话和固定电话都呈现上升趋势，移动电话增长更快（答案不唯一） 【思路点拨】（1）这幅统计图中有两条折线，所以这是复式折线统计图； （2）根据统计图，1999年两条折线之间的距离最远，说明这一年移动电话和固定电话相差最大，利用减法求出相差多少； （3）根据统计图可以看出，移动电话和固定电话都呈现上升趋势，但移动电话的涨势更快。 【规范解答】（1）这一幅是复式折线统计图。 （2）1.09－0.43＝0.66（亿户） 所以，1999年移动电话和固定电话相差最大，相差0.66亿户。 （3）答：1999－2004年，移动电话和固定电话都呈现上升趋势，移动电话增长更快。 10．（23-24五年级下·重庆巴南·期末）明明的爸爸、妈妈分别开了一家水果店和一家服装店。下面是两家店近五年盈利的情况的统计图。 （1）（    ）店的盈利一直呈上升趋势。其中，（    ）年至（    ）年盈利上升最快。（    ）店的盈利从（    ）年后开始呈下降趋势。其中，（    ）年至（    ）年盈利下降最快。 （2）明明家打算关掉一家店，转做其他生意。你觉得应该关掉哪家店，为什么？ 【答案】（1）水果；2022；2023；服装；2020；2020；2021；（2）服装店；因为水果店的生意比服装店的生意要好 【思路点拨】（1）通过观察折线统计图可知，实线表示服装店的盈利，虚线表示水果店的盈利，观察两条线的走向，实线从2020年开始呈下降趋势，实线在2020年到2021年间下降最快；虚线一直呈上升趋势，虚线在2022年到2023年间上升最快，据此解答。 （2）从盈利的角度来看，水果店的生意比服装店的生意要好，所以建议关掉服装店。 【规范解答】（1）水果店的盈利一直呈上升趋势。其中，2022年至2023年盈利上升最快。服装店的盈利从2020年后开始呈下降趋势。其中，2020年至2021年盈利下降最快。 （2）从盈利的角度来看，水果店的生意比服装店的生意要好，所以建议关掉服装店。 培优优选题专练 11．（24-25五年级下·海南海口·单元测试）下图是某商场2024年各月份的利润情况统计图，下面说法不正确的是（    ）。 A．1~4月份的利润一直在减少 B．4~12月份的利润一直在增加 C．4月份的利润最少，是20万元 【答案】B 【思路点拨】观察统计图可知，1~4月份的折线呈下降趋势，说明1~4月份的利润一直在减少；4~10月份的折线呈上升趋势，说明4~10月份的利润一直在增加；10月到11月的利润下降，11月到12月的利润上升，折线的最高点在10月，最低点在4月，说明10月份的利润最高，是50万元，4月份的利润最少，是20万元。 【规范解答】A．1~4月份的利润一直在减少；原题干说法正确； B．4~10月份的利润一直在增加；原题干说法错误； C．4月份的利润最少，是20万元；原题干说法正确； 故答案为：B 12．（24-25五年级下·海南海口·单元测试）小华和小梅骑自行车从学校沿同一条路到6千米外的图书馆。已知小华比小梅先出发，她们行驶的路程和时间的关系如图所示。下面说法中正确的是（    ）。 A．她们都骑行了6千米 B．两个人同时到达图书馆 C．相遇后，小华的速度比小梅慢 【答案】A 【思路点拨】观察折线统计图可知：小华出发0.5小时后行驶了2千米，然后休息了1－0.5＝0.5（小时），又行驶了2－1＝1（小时）到达图书馆，一共行驶了6千米，用了2小时；小梅在小华出发0.5小时后才出发，她在小华出发1小时后与小华相遇，在小华到达之后的2.5－2＝0.5（小时）后到达图书馆。据此解答。 【规范解答】A．根据题意，她们都到达了图书馆，即都骑行了6千米，此选项说法正确； B．小华在出发2小时后到达图书馆，小梅在小华之后0.5小时到达图书馆，两个人没有同时到达，此选项说法错误； C．相遇后，两人剩下同样多的路程，但是小华比小梅早到了0.5小时，则小华的速度比小梅快，此选项说法错误。 故答案为：A 13．（24-25五年级下·海南海口·单元测试）小莉想知道文昌市2024年10月份的气温变化趋势，应该搜集的数据是（    ）。 A．2024年各季度的平均气温 B．2024年10月份每天的平均气温 C．2024年10月1日各时刻的气温 【答案】B 【思路点拨】要想知道文昌市2024年10月份的气温变化趋势，需要知道该月每天的平均气温，与其他月份数据无关；该月某一天的各时刻气温只能代表当天的气温变化不能代表整个月份的，据此选择即可。 【规范解答】根据分析可知，小莉想知道文昌市2024年10月份的气温变化趋势，应该搜集的数据是2024年10月份每天的平均气温。 故答案为：B 14．（24-25五年级下·海南海口·单元测试）看图回答下列问题。 轿车和货车沿同一路线行驶情况统计表： （1）（    ）时整，两车相距最远，是（    ）千米。 （2）轿车在路上停留了（    ）小时。 （3）货车平均每小时行驶（    ）千米。 （4）从7时到12时，货车行驶的路程是轿车行驶路程的。 【答案】（1）9；40； （2）1； （3）60； （4） 【思路点拨】（1）根据复式折线统计图可知，两条折线统计图距离最远对应的时间就是两车相距最远的时间，据此确定两车此时的路程，再相减即可解答； （2）据图可知，轿车9时开始停留，10时重新出发，据此求出停留时间即可； （3）根据速度＝路程÷时间代入数据列式计算即可； （4）用12时整货车行驶的路程除以轿车行驶的路程即可。 【规范解答】（1）140－100＝40（千米） 9时整，两车相距最远，是40千米。 （2）10－9＝1（小时） 轿车在路上停留了1小时。 （3）300÷（12－7） ＝300÷5 ＝60（千米） 货车平均每小时行驶60千米。 （4）300÷280＝＝ 从7时到12时，货车行驶的路程是轿车行驶路程的。 15．（24-25五年级下·海南海口·期末）下面是2023年甲、乙两家电器商店下半年销售空调情况统计图。 （1）甲、乙两电器商店销售量最大的是（    ）月份，本月份两商店共销售空调（    ）台。 （2）甲、乙两电器商店在（    ）月份销售量相同，销售了（    ）台。 （3）乙商店8月份的空调销售量是7月份的。 【答案】（1）7；2100； （2）9；800； （3） 【思路点拨】（1）根据折线统计图，可以看出甲乙两个商店销售量最高的都是7月份，甲商店销售了1100台，乙商店销售了1000台，据此用加法求出一共销售了多少台； （2）两条折线相交的点对应的月份就是两个商店销售量相同的月份，据此解答； （3）从图中找出乙商店8月份和7月份的销售量，再用8月份的销售量除以7月份的销售量即可。 【规范解答】（1）1000＋1100＝2100（台） 甲、乙两电器商店销售量最大的是7月份，本月份两商店共销售空调2100台。 （2）甲、乙两电器商店在9月份销售量相同，销售了800台。 （3）900÷1000＝＝ 乙商店8月份的空调销售量是7月份的。 16．（23-24五年级下·湖南长沙·期末）下面是小刚和小强800米赛跑情况统计图。 (1)( )先到达终点。 (2)请你用“快”、“慢”来描述他们的比赛情况：小刚是先( )后( )。 (3)开赛初期( )领先，比赛中两人相距最远约是( )米（填整百数）。 【答案】(1)小强 (2) 快 慢 (3) 小刚 100 【思路点拨】（1）观察统计图中两条折线的情况，比较两人800米赛跑所用的时间，用时短的，先到达终点。 （2）观察统计图中虚线的变化情况，2分钟后虚线向上的倾斜度变缓，由此得出小强的速度是先快后慢。 （3）观察统计图中两条折线的变化情况，在3分钟前，虚线在实线的上方，说明小刚领先； 在2分钟时，虚线与实线的叉口最大，说明此时两人相距最远，用减法求出两人的距离差。 【规范解答】（1）800米赛跑小刚用5.5分钟，小强用时4.5分钟，小强用时短，所以（小强）先到达终点。 （2）用“快”、“慢”来描述他们的比赛情况：小刚是先（快）后（慢）。 （3）400－300＝100（米） 开赛初期（小刚）领先，比赛中两人相距最远约是（100）米。 17．（24-25五年级下·海南海口·单元测试）某超市2023年第二季度第一周平均营业额统计表如下。（单位/万元） 星期 一 二 三 四 五 六 日 营业额 15 13 14 15 18 26 28 （1）根据上表中的数据，完成下面的折线统计图。 某超市2023年第二季度第一周平均营业额统计图 （2）如果将连续4周的每日营业额画成折线统计图，你估计折线的起伏会是怎样的？ （3）如果你是超市经理，这张折线统计图对你有什么帮助？ 【答案】（1）见详解 （2）起伏会很大 （3）见详解 【思路点拨】（1）结合统计表中的数据，先在图中描出各点，再把各点用线段顺次连接起来，完成折线统计图的绘制。 （2）观察这一周平均营业额的变化，推导出连续4周的每日营业额的折线统计图的折线起伏变化。 （3）结合折线统计图，得出这张折线统计图对自己的帮助，合理即可。 【规范解答】（1）如下图： （2）如果将连续4周的每日营业额画成折线统计图，数据变化大，估计折线的起伏会很大。 （3）如果我是超市经理，我会根据这张折线统计图在星期五～星期日多进货，因为这三天的营业额高。（答案不唯一） 18．（24-25五年级下·海南海口·期末）某地2022年上半年每月降水量和2023年上半年每月降水量情况如下表。 （1）根据上表中的数据制成复式折线统计图。 （2）看图回答问题。 ①2022年几月份的降水量最多？几月份的降水量最少？2023年呢？ ②2023年6月份的降水量是2022年同期的几分之几？ ③2023年上半年月平均降水量比2022年上半年月平均降水量增加了多少毫米？ 【答案】（1）图见详解 （2）①6月；1月；3月；1月；②；③8.5毫米 【思路点拨】（1）根据统计表中的数据，分别描出两组数据的各点，并根据图例把各点用线段顺次连接起来，完成复式折线统计图的绘制。 （2）①观察复式折线统计图中两条折线的变化，实线的最高点表示2022年这个月的降水量最多，实线的最低点表示2022年这个月的降水量最少；同理，虚线的最高点表示2023年这个月的降水量最多，虚线的最低点表示2023年这个月的降水量最少。 ②用2023年6月份的降水量除以2022年6月份的降水量，即是2023年6月份的降水量是2022年同期的几分之几。 ③先用加法分别求出2023年、2022年上半年的降水总量，再除以6，即是2023年、2022年月平均降水量，然后用减法求出2023年比2022年上半年月平均降水量增加的量。 【规范解答】（1）如下图： （2）①答：2022年6月份的降水量最多，1月份的降水量最少。2023年3月份的降水量最多，1月份的降水量最少。 ②34÷40＝ 答：2023年6月份的降水量是2022年同期的。 ③（17＋23＋50＋48＋32＋34）÷6 ＝204÷6 ＝34（毫米） （10＋12＋23＋30＋38＋40）÷6 ＝153÷6 ＝25.5（毫米） 34－25.5＝8.5（毫米） 答：2023年上半年月平均降水量比2022年上半年月平均降水量增加了8.5毫米。 19．（24-25五年级下·海南海口·单元测试）下面是盛达商店和心悦商店上一周销售饮料的情况统计表。（单位/箱） 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 盛达商店 5 8 6 15 19 28 35 心悦商店 4 7 9 14 17 21 26 （1）请你根据统计表完成统计图。 （2）哪个商店上一周的销售量比较好？ （3）为了清楚地展示两个商店上一周销售量的变化趋势，运用折线统计图和统计表哪一种更合适？为什么？ （4）如果你是心悦商店的老板，从上面的统计图中你能得到哪些信息？ 【答案】（1）见详解 （2）盛达商店 （3）折线统计图；理由见详解 （4）信息见详解 【思路点拨】（1）根据统计表，先找出星期一至星期日对应的件数，用圆点点出来，再用虚线连起来表示盛达商店上一周的销量折线统计图；用实线连起来表示心悦商店上一周的销量折线统计图； （2）要想知道哪个商店上一周的销售量比较好，用加法分别把星期一至星期日的销量加起来，再比较大小即可； （3）条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况，据此选择即可； （4）如果我是心悦商店的老板，由折线统计图可知，上周的销量一直呈上升趋势，星期一销售了4件，星期日销售了26件，增加了26－4＝22件。（答案不唯一） 【规范解答】 （1） （2）盛达商店：5＋8＋6＋15＋19＋28＋35 ＝13＋6＋15＋19＋28＋35 ＝19＋15＋19＋28＋35 ＝34＋19＋28＋35 ＝53＋28＋35 ＝81＋35 ＝116（件） 心悦商店：4＋7＋9＋14＋17＋21＋26 ＝11＋9＋14＋17＋21＋26 ＝20＋14＋17＋21＋26 ＝34＋17＋21＋26 ＝51＋21＋26 ＝72＋26 ＝98（件） 116＞98 答：盛达商店上一周的销售量比较好。 （3）由分析可知： 为了清楚地展示两个商店上一周销售量的变化趋势，运用折线统计图更合适。因为折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况。 （4）由分析可知： 星期一至星期日销售量呈上升趋势，星期一至星期日销售量从4件到26件，增加了22件。（答案不唯一） 20．（24-25五年级下·海南海口·期末）下面是某百货商店2022年下半年毛衣和衬衫销售情况统计图。看图说出毛衣的销售量在哪个月最大？衬衫呢？你能分析它们的销售量变化情况吗？ 【答案】十一月；七月；销售量变化情况见详解 【思路点拨】看图可知，毛衣的销售量在十一月最大，而衬衫的销售量在七月最大。这是因为温度低时，毛衣销售量会增加，衬衫的销售量会减少，据此解答即可。 【规范解答】答：毛衣的销售量在十一月最大，衬衫的销售量在七月最大。下半年衬衫的销量呈下降趋势，而毛衣的销量呈上升趋势。这是因为温度的变化，导致的毛衣、衬衫的销售量变化趋势不同。 （分析不唯一） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$