第2章 第3节 (cx＋d)÷(ax＋b)＜0(＞0)(a≠0，c≠0)型分式不等式的解法-【高考零起点】2025年新高考数学总复习教用课件（艺考）

第二章　不等式的解法 第三节　 (>0)(a≠0，c≠0)型分式不等式的解法 数学 该种题型通常转化为一元二次不等式来求解． 第二章　不等式的解法 答案 原不等式可转化为(x＋5)(6x－12)>0，则所求解集为{x|x<－5或x>2}．　 原不等式可转化为(－2x＋4)(x－1)>0，为使二次项系数大于零，进一步转化为(2x－4)(x－1)<0，则所求解集为{x|1<x<2}． 第二章　不等式的解法 答案 第二章　不等式的解法 解下列不等式： 答案 第二章　不等式的解法 感谢聆听 例1　解不等式>0. 例2　解不等式>0. 将2移到左边来通分相减，原不等式可变形为eq \f(3x＋3,2x＋4)<0，利用上述方法易得不等式的解集为{x|－2<x<－1}． 例3　解不等式>2. 【注意】如果不等号带等号，需要特别注意分子可以等于零，但分母不能等于零的问题，如不等式 ≥0，转换成一元二次不等式后得到x(x＋1)≥0，此时如果直接得到分式不等式的解集为{x|x≥0或x≤－1}，则此解错误，∵需要考虑x＋1≠0，即x≠－1，∴原不等式的解集为{x|x≥0或x<－1}．　 (1)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－3，\f(1,2))) (2)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－∞，－\f(1,4)))∪eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(2，+∞)) (1)<0; (2)≥0； (3)<0; (4)＋2<0. (3)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－∞，－\f(1,3)))∪eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，＋∞)) (4)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(13,5)，－2))　 $$