19.2 一次函数-19.2.2 一次函数-课时2 待定系数法-【顶尖课课练】2024-2025学年八年级下册数学（人教版）

第十九章 一次函数 19.2 一次函数 19.2.2 一次函数 课时2 待定系数法 《顶尖课课练·数学（八年级下册）（人教版）》配套课件 1 课时作业 一 用待定系数法求函数解析式 1.若一次函数的图象经过点，则 的值为( ). A A. 2 B. C. 1 D. 2 2.生物学研究表明，某种蛇在一定生长阶段，其体长是尾长 的一次函数，部分数据如下表所示，则与 之间的关系式为( ). 尾长/ 6 8 10 体长 45.5 60.5 75.5 A A. B. C. D. 3 3.在平面直角坐标系中，若一次函数的图象经过点 ， 则下列结论正确的是( ). C A. 随 的增大而增大 B. C. 直线经过点 D. 图象与坐标轴围成的三角形的面积为2 4 图19.2.2-4 4.如图19.2.2-4，在平面直角坐标系中， 直线交轴于点，交 轴 于点，以点为圆心， 长为半径画 弧，交轴的负半轴于点，则直线 的解析式为( ). A A. B. C. D. 5 5.已知一次函数，当时，，则 的值为 ( ). D A. 2 B. C. 2或5 D. 2或 6 6.若一次函数的图象经过点，则 ___. 3 7 7.已知一次函数的图象与正比例函数 的图象平行且经 过点，则 ____. 8 8.如图19.2.2-5，一次函数的图象与轴、 轴分别交于点 ，，点，分别是，的中点，是 上一动点．当 周长最小时，点 的坐标为______. 图19.2.2-5 9 图19.2.2-6 9.直线 在平面直角坐标系中的位置如图 19.2.2-6所示，求直线 的解析式. 解：设直线的解析式为 ， 将点， 的坐标分别代入上式， 得 解得 直线的解析式为 . 10 10.已知，，三点在同一条直线上，求 的值. 解：设直线的解析式为 ， 则 解得 . ，， 三点在同一条直线上， . 11 11.已知直线经过点和 . （1）用含的代数式表示 ； 解：把和代入 得 由得 . 12 （2）若，求 的取值范围. 解：, . 当时，；当时， . ,随 的增大而增大. 又 , . 13 12.在平面直角坐标系中，函数与 的 图象交于点 . （1）求， 的值； 解： 直线经过点 ， ，解得 . 将点代入得 ， 解得 . 14 （2）当时，对于的每一个值，函数 的值既大于函数 的值，也大于函数的值，直接写出 的取值范围. 解： 当时，对于的每一个值，函数 的值既大于 函数的值，也大于函数 的值， . 的取值范围是 . 15 二 直线与坐标轴围成的三角形面积 13.已知直线 与两坐标轴所围成的三角形面积等于4， 则该直线的解析式为( ). B A. B. C. D. 16 图19.2.2-7 14.如图19.2.2-7，一次函数 的图象分别与轴、 轴 交于点，，以线段 为边在第一 象限内作等腰直角三角形 ， . （1） 的面积是 ___； 3 （2）点 的坐标是______； （3）过， 两点直线的函数表达 式为_ __________. 17 15.在平面直角坐标系 中，一次函数的图象与坐标轴围成的三角形叫 做此一次函数的“坐标三角形”.例如，某一次函数的图象与轴、 轴分 别交于点，，则 为此函数的“坐标三角形”. 18 （1）求函数 的“坐标三角形”的面积； 解： ， 令，得 ； 令，得 . ， . . 函数 的“坐标三角形”的面积为6. 19 图19.2.2-8 （2）如图19.2.2-8，一次函数 的图象经过点 ，求此一次函数的“坐标三角形”的面积； 解：把点代入 得 ， 解得， . ， . . 此一次函数的“坐标三角形”的面积为 . 20 （3）若一次函数（为常数）的“坐标三角形”的面积为 ， 求此一次函数的解析式. 解：令，得；令，得 . ， . 21 . . . 此一次函数的解析式为 或 . 22 $$