18.2 特殊的平行四边形-18.2.2 菱形-课时2 菱形的判定-【顶尖课课练】2024-2025学年八年级下册数学（人教版）

第十八章 平行四边形 18.2 特殊的平行四边形 18.2.2 菱形 课时2 菱形的判定 《顶尖课课练·数学（八年级下册）（人教版）》配套课件 1 课时作业 一 菱形的判定 图18.2.2-13 1.如图18.2.2-13， 的对角线 ，相交于点 ，以下条件不能判 定 是菱形的是( ). D A. B. C. D. 2 图18.2.2-14 2.将一张矩形纸片对折再对折，沿着如图18.2.2-14 所示的虚线剪下展开后得到的平面图形是( ). D A. 矩形 B. 三角形 C. 梯形 D. 菱形 3 3.如图18.2.2-15，用直尺和圆规作一个菱形，能得到四边形 是菱形 的依据是( ). C 图18.2.2-15 A. 一组邻边相等的四边形是菱形 B. 对角线互相垂直的平行四边形是 菱形 C. 四边都相等的四边形是菱形 D. 每一条对角线平分一组对角的平 行四边形是菱形 4 图18.2.2-16 4.如图18.2.2-16，在 中， ，，将线段 水平 向右平移个单位长度得到线段 . 若四边形为菱形时，则 的值 为( ). B A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5 图18.2.2-17 5.如图18.2.2-17，两张宽度均为 的纸条交叉叠放在一起，交叉形成 的锐角为 ，则重合部分构成的 四边形的周长为_____ . 6 6.如图18.2.2-18，在中，点，分别在，上，且 平分 ，，求证：四边形 是菱形. 图18.2.2-18 7 图18.2.2-18 证明： 四边形 是平行四边形， . 又 ， 四边形 是平行四边形. 平分， . ， . . 平行四边形 是菱形. 8 7.如图18.2.2-19，点，，，分别是矩形 四边的中点，判断四 边形 的形状，并加以证明. 图18.2.2-19 9 图18.2.2-19 解：四边形 是菱形， 证明如下： 四边形 是矩形， ， ， . 点，，，是矩形 四边 的中点， ， 10 . 在， ， ， 中， . 四边形 是菱形. 图18.2.2-19 二 菱形的判定与性质综合 图18.2.2-20 8.如图18.2.2-20，是 的一 条角平分线，交于点 ， 交于点，交 于点 ，若，，求点 到 的距离. 12 图18.2.2-20 解：， ， 四边形 是平行四边形. 是角平分线， . ， . . 是菱形. 13 ，， . . 设点到的距离为 ， 菱形 的面积 ， ，即点到 的距离为9.6. 图18.2.2-20 9.如图18.2.2-21，在菱形中，，是对角线 上的两点，且 ，求证：四边形 是菱形. 图18.2.2-21 15 证明：连接，交于点 ， 四边形 是菱形， ，， . ， ， 即 . 又， 四边形 是平 行四边形. 又， 平行四边形 是菱形. 16 图18.2.2-22 10.如图18.2.2-22，在 中，对 角线的垂直平分线分别与 ， ，相交于点，， ，连接 ，，求证：四边形 是菱形. 17 图18.2.2-22 证明： 四边形 是平行四边 形， ， . . 是 的中点， . 在和 中， 18 . . 四边形 是平行四边形. 又 ， 四边形 是菱形. 图18.2.2-22 图18.2.2-23 11.如图18.2.2-23，在矩形 中， 对角线的垂直平分线为， 与 边，分别交于点和 . （1）求证：四边形 是菱形； 20 图18.2.2-23 解：证明： 垂直平分 ， ， . 四边形 是矩形， . . ， . 四边形 是菱形. 21 图18.2.2-23 （2）若，的面积为 ， 求 的周长. 解： 四边形 是菱形， . 设， ， 则， . . ，的周长为 . 22 $$