17.4 反比例函数-17.4.1 反比例函数-【顶尖课课练】2024-2025学年八年级下册数学（华东师大版）

第17章 函数及其图象 17.4 反比例函数 17.4.1 反比例函数 《顶尖课课练·数学（八年级下册）（华师大版）》配套课件 1 课时作业 A层练习 1.下列函数中，与 成反比例关系的是( ). D A. B. C. D. 2 2.一个体积为的长方体，其底面积与高 的函数关系是 ( ). B A. 正比例函数 B. 反比例函数 C. 一次函数 D. 无法确定的 3 3.如下表，如果和成反比例关系，那么表格中 的值为( ). 2 3 6 … 6 2 … B A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 4 4.在函数中，自变量 的取值范围为________. 5 5.已知点在反比例函数的图象上，则 ___. 5 6 6.某蓄电池的电压为，使用此蓄电池时，电流与电阻 的函 数表达式为.当 时， 的值为 ___A． 4 7 7.在平面直角坐标系中，点 向左平移3个单位长度后，恰好落在 双曲线 上，则此双曲线的解析式是_______. 8 8.列出下列问题中的函数关系式，并判断它们是否为反比例函数. （1）某农场的粮食总产量为，则该农场人数 （人）与平均每人 占有粮食量 的函数关系式； 解：由平均数，得，即 是反比例函数. （2）在加油站，加油机显示器上显示的某一种油的单价为每升8.15元， 总价从0元开始随着加油量的变化而变化，则总价（元）与加油量 的函数关系式； 解：由单价乘以油量等于总价，得，即 是正比例函 数但不是反比例函数. 9 （3）小明完成赛跑时，时间与他跑步的平均速度 之间 的函数关系式. 解：由路程与时间的关系，得，即 是反比例函数. 10 9.已知与成反比例，且当时，.求当 时，自变量 的值. 解：设，将，代入可得 . .把代入得 . 11 B层练习 10.近视眼镜的度数（度）与镜片焦距 成反比例，已知400度近视 眼镜镜片的焦距为，则与 的函数表达式为( ). D A. B. C. D. 12 11.已知，与成正比例，与成反比例，且当 与 时， 的值都等于6. （1）求与 的函数表达式； 解：根据题意，设，，则 . 当与时， 的值都等于6， 解得 . （2）求当时， 的值. 解：当时， . 13 12.已知函数 . （1）写出自变量 的取值范围：______； 14 （2）请通过列表、描点、连线画出这个函数的图象； 图17.4.1-1 15 ①列表： … 1 2 3 4 8 … … _ _ ___ _ _ __ ___ ___ __ __ __ _ __ __ _ _ … 1 0 10 6 4 3 16 图17.4.1-1 ②描点（在如图17.4.1-1所示的平面直角坐标 系中描出表中对应各点）； ③连线（将图中描出的各点用平滑的曲线连 结起来，得到函数的图象）; 解：描点，连线如图所示. 图17.4.1-1 17 （3）观察函数的图象，回答下列问题： ①图象与轴有___个交点，所以对应的方程 的实数根 是_________； 1 18 ②函数图象的对称性是 ( ). A. 既是轴对称图形，又是中心对称图形 B. 只是轴对称图形，不是中心对称图形 C. 不是轴对称图形，而是中心对称图形 D. 既不是轴对称图形，也不是中心对称图形 A 19 （4）写出函数与 的图象之间的关系.（从形状和位置方面 说明） 解：两个函数图象的形状相同，将函数 的图象向上平移2个单位长 度就可以得到函数 的图象 20 C层练习 图17.4.1-2 13.如图17.4.1-2，在平面直角坐标系中，经过 点的直线与 轴平行，且直线分别与反 比例函数和 的图象 交于点和点 . （1）求点 的坐标； 解：轴， 点 的纵坐标为2， 当时，， . 21 图17.4.1-2 （2）若的面积为8，求 的值. 解：， . ， . .代入 得 . 22 $$