《数学》对数函数情景应用填空题（原卷版+解析版）

编写说明：《中职数学情景应用题》专辑依据中职数学课程标准编写，贴合中职教学实际情况，专注于强化学生的数学情景应用能力。专辑全面涵盖中职数学的所有知识点，精心设计了情景应用选择题、填空题以及解答题。专辑中的试题难度与职教高考高度适配，紧密围绕职教高考对数学应用能力的考查要点展开。旨在助力学生提升情景应用能力，深刻理解数学在实际中的价值，为职教高考以及未来的职业发展筑牢根基。 《中职数学》 对数函数情景应用填空题 以下题目难度：较易 1.汽车以恒定加速度刹车时，刹车距离（单位：米）与刹车前速度（单位：米 / 秒）满足。当刹车前速度米 / 秒时，刹车距离____。 答案： 解析：把代入，得。因为，所以。 2.在一个机械振动实验中，振幅随时间（单位：秒）的变化规律为，已知初始时刻时，振幅，则____。 答案： 解析：将，代入，得到，因为，所以。 3.某新型机械的功率（单位：瓦）与运转速度（单位：转 / 分钟）满足，当功率时，运转速度____。 答案： 解析：由，代入，得，两边同时除以得，根据对数定义，即。 4.某理财产品的收益（单位：元）与投资时间（单位：年）满足对数函数，若投资年后收益为元，则____。 答案： 解析：把代入，得，因为，所以。 5.某公司的利润（单位：万元）与销售额（单位：万元）的关系为，当销售额为万元时，利润____。 答案： 解析：将代入，得，因为，所以。 6.一种债券的年利率与购买量（单位：万元）满足，当购买量为万元时，年利率____（用百分数表示）。 答案： 解析：把代入，得，因为，所以，化为百分数为。 7.声音的强度（单位：）与分贝数满足（是基准强度），当声音强度时，分贝数____。 答案： 解析：把代入，得，因为，所以。 8.某品牌防晒霜的防晒时长（单位：小时）与涂抹厚度（单位：毫米）满足，当涂抹厚度毫米时，防晒时长____。 答案： 解析：把代入，得，因为，所以。 9.一杯热水的温度（单位：）随时间（单位：分钟）的变化规律为，当分钟时，水温____。 答案： 解析：把代入，得，因为，所以。 10.在一个城市中，人口密度（单位：人 / 平方千米）与距离市中心的距离（单位：千米）满足，当距离市中心千米时，人口密度____。 答案： 解析：把代入，得，所以。 11.某种植物的高度（单位：厘米）与生长时间（单位：月）满足，当生长个月时，植物高度____。 答案： 解析：把代入，得，因为，所以。 12.汽车刹车后行驶的距离（单位：米）与刹车前的速度（单位：米 / 秒）满足，当刹车前速度米 / 秒时，刹车后行驶距离____。 答案： 解析：把代入，得，因为，所以。 13.在机械传动系统中，皮带的张力（单位：牛）与传动轮的转速（单位：转 / 分钟）满足。当转速转 / 分钟时，张力牛，求____。 答案： 解析：把，代入，得到，即。因为，所以。 14.某机械零件的疲劳寿命（单位：次）与所承受的应力（单位：兆帕）的关系为。当应力兆帕时，零件的疲劳寿命____。 答案： 解析：将代入，得。因为，所以。 15.某投资项目的年化收益率与投资金额（单位：万元）的关系为。当投资金额万元时，年化收益率____（用百分数表示）。 答案： 解析：将代入，得。因为，所以，化为百分数为。 16.某公司的资产增值（单位：万元）与运营年数满足。若运营年后资产增值为万元，则____。 答案： 解析：把代入，得。因为，所以。 适中题 17.某机械臂的摆动角度（单位：度）与运转次数满足对数函数。当运转次时，摆动角度，则当运转次时，摆动角度____。 答案： 解析：把，代入，可得，即，根据对数定义。所以函数为， 当时，。所以。 18.某基金的净值增长（单位：元）与投资月份满足。若投资个月后基金净值增长为元，则____。 答案： 解析：把代入，得。 所以。 19.溶液的酸碱度值与氢离子浓度（单位：）满足。若某溶液的氢离子浓度，则该溶液的值为____。 答案： 解析：把代入，得。根据对数运算法则，所以。 20.某机械零件的磨损程度与使用时间（单位：小时）满足对数函数关系，当时，，则当时，____。 答案： 解析：把，代入，可得，即，根据对数定义，解得。所以函数为，当时，。 21.在机械切割过程中，刀具的磨损量（单位：毫米）与切割材料的长度（单位：米）满足。已知切割米材料时，刀具磨损量，则____。 答案： 解析：把，代入，得到，即。因为，可得。 22.地震的震级与地震释放的能量（单位：焦耳）满足（为某一固定能量值）。已知一次地震释放的能量，则该次地震的震级____。 答案： 解析：将代入，得。 根据对数运算法则，所以。 23.某机械加工设备的精度损耗与加工零件数量（单位：个）遵循对数函数。已知当加工个零件时，精度损耗，那么当加工个零件时，精度损耗____。 答案： 解析：将，代入，可得，即。根据对数定义，两边平方得。所以函数为， 当时，。又因为， 所以。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：《中职数学情景应用题》专辑依据中职数学课程标准编写，贴合中职教学实际情况，专注于强化学生的数学情景应用能力。专辑全面涵盖中职数学的所有知识点，精心设计了情景应用选择题、填空题以及解答题。专辑中的试题难度与职教高考高度适配，紧密围绕职教高考对数学应用能力的考查要点展开。旨在助力学生提升情景应用能力，深刻理解数学在实际中的价值，为职教高考以及未来的职业发展筑牢根基。 《中职数学》 对数函数情景应用填空题 以下题目难度：较易 1.汽车以恒定加速度刹车时，刹车距离（单位：米）与刹车前速度（单位：米 / 秒）满足。当刹车前速度米 / 秒时，刹车距离____。 2.在一个机械振动实验中，振幅随时间（单位：秒）的变化规律为，已知初始时刻时，振幅，则____。 3.某新型机械的功率（单位：瓦）与运转速度（单位：转 / 分钟）满足，当功率时，运转速度____。 4.某理财产品的收益（单位：元）与投资时间（单位：年）满足对数函数，若投资年后收益为元，则____。 5.某公司的利润（单位：万元）与销售额（单位：万元）的关系为，当销售额为万元时，利润____。 6.一种债券的年利率与购买量（单位：万元）满足，当购买量为万元时，年利率____（用百分数表示）。 7.声音的强度（单位：）与分贝数满足（是基准强度），当声音强度时，分贝数____。 8.某品牌防晒霜的防晒时长（单位：小时）与涂抹厚度（单位：毫米）满足，当涂抹厚度毫米时，防晒时长____。 9.一杯热水的温度（单位：）随时间（单位：分钟）的变化规律为，当分钟时，水温____。 10.在一个城市中，人口密度（单位：人 / 平方千米）与距离市中心的距离（单位：千米）满足，当距离市中心千米时，人口密度____。 11.某种植物的高度（单位：厘米）与生长时间（单位：月）满足，当生长个月时，植物高度____。 12.汽车刹车后行驶的距离（单位：米）与刹车前的速度（单位：米 / 秒）满足，当刹车前速度米 / 秒时，刹车后行驶距离____。 13.在机械传动系统中，皮带的张力（单位：牛）与传动轮的转速（单位：转 / 分钟）满足。当转速转 / 分钟时，张力牛，求____。 14.某机械零件的疲劳寿命（单位：次）与所承受的应力（单位：兆帕）的关系为。当应力兆帕时，零件的疲劳寿命____。 15.某投资项目的年化收益率与投资金额（单位：万元）的关系为。当投资金额万元时，年化收益率____（用百分数表示）。 16.某公司的资产增值（单位：万元）与运营年数满足。若运营年后资产增值为万元，则____。 适中题 17.某机械臂的摆动角度（单位：度）与运转次数满足对数函数。当运转次时，摆动角度，则当运转次时，摆动角度____。 18.某基金的净值增长（单位：元）与投资月份满足。若投资个月后基金净值增长为元，则____。 19.溶液的酸碱度值与氢离子浓度（单位：）满足。若某溶液的氢离子浓度，则该溶液的值为____。 20.某机械零件的磨损程度与使用时间（单位：小时）满足对数函数关系，当时，，则当时，____。 21.在机械切割过程中，刀具的磨损量（单位：毫米）与切割材料的长度（单位：米）满足。已知切割米材料时，刀具磨损量，则____。 22.地震的震级与地震释放的能量（单位：焦耳）满足（为某一固定能量值）。已知一次地震释放的能量，则该次地震的震级____。 23.某机械加工设备的精度损耗与加工零件数量（单位：个）遵循对数函数。已知当加工个零件时，精度损耗，那么当加工个零件时，精度损耗____。 学科网（北京）股份有限公司 $$