江苏省南京市雨花台区2023-2024学年六年级下学期期末数学试题

南京市雨花台区2024年义务教育质量监测小学数学六年级 时间：90分钟总分：100分 一、选择题。（下面每题只有一个答案符合要求，请把正确答案的字母填在括号里川 (每题2分，共18分) 1要想清楚地表示空气中各种气体所占的百分比，选用( )统计图比较合适。 A折线 B.条形 C.扇形 D.以上都可以 2.下面不能和2、3、4组成比例的数是( )。 A.1 B.1.5 C2 D.6 3.下列各种关系中，成正比例关系的是( A,长方形的周长一定，它的长和宽 B.圆的面积一定，它的半径与圆周率 C.圆柱的高一定，它的体积和底面积 D.图上距离一定，比例尺和实际距离 4.在判断9：6和18：12能否组成比例时，下面是四位同学的判断过程，( )是根据比例的基 本性质判断的。 9÷6=1.5 9×12=108 18÷9=2 9×18=162 18÷12=1.5 6×18=108 12÷6=2 12×6=72 9:6=18:12 9:6=18：12 9:6=18：12 9:6与18：12不成比例 乐乐 安安 笑笑 兰兰 A.乐乐 B.安安 C.笑笑 D.兰兰 5如右图所示，以长方形的长边所在的直线为轴，逆时针旋转成一个圆柱。这个 圆柱的体积是( )cm2. A12π B.24π C.36π D.48π 4cm 6如果x的号等于y的导红均不为0)，那么x“y=( 3 cm A3:10 B.10:3 C.8:15 D.15:8 7.如果公园在学校的北偏西30°方向，那么学校在公园的( )方向。 A南偏东30° B.北偏西30 C.南偏东60° D.北偏西60° 8,公鸡和母鸡共56只，其中公鸡的只数是母鸡的，公鸡有( )只。 A.40 B.32 C.24 D.18 9.一个圆柱和一个圆锥的高相等，若它们的底面积之比是2·3，则它们的体积之比是( )。 A.2:1 B.1:2 C.1t4 D.4:1 二、填空题。（每题2分，共18分） 10汽车的速度是90千米时，是火车速度的号，火车的速度是( )千米/时：高铁的速度比火车 快120%，高铁的速度是( )千米/时。 11.右图是月星小学学生参加社团活动的情况。如果多加学科类社团的 存400人，那么参加综合实践类社团的有()人，参加体有类社团 综合实 艺术类 的有()人。 践奥 占40% 12,一个正方形的边长是25厘米，如果把它按照1：5的比缩小，那么边长 体有英 就变为()厘米：这时正方形的面积是( )平方厘米。 学科哭 13.一本书，小明已经看了它的40%，已看页数和未看页数的比是( 占20% )； 如果还剩150页没看，那么这本书共有()页。 14.下表中，如果x和y成正比例关系，那么a=（);如果x和y成反比例关系，那么 a=()。 x 18 Q 30 20 15.地图上用1.5厘米的距离表示实际距离120千米，这幅地图的比例尺是( ):如果该地 图上，量得甲、乙两地之间的图上距离是2厘米，那么它们之间的实际距离是( )千米。 16.一个圆柱形的无盖铁皮水桶，从里面量，底面直径是6分米，深是4分米，做这个水桶至少要用 铁皮()平方分米，这个水桶的容积是()立方分米。（铁皮厚度及连接处忽略不计） 17.把一个棱长是6厘米的正方体削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是( )立方厘米，削去 部分的体积是()立方厘米。 8.下图是用型号相同的灰、白两种三角形瓷砖铺成的图形。仔细观察，按这样的规律铺下去，第 6幅图铺灰、白瓷砖一共( )块，第n幅图铺灰、白瓷砖一共()块。 (1 2 (3) 三、解答题。（第19、24题每题6分，第20题12分，第21题9分，第22、29题每题4分，第23题 3分，其余每题5分，共64分) 19.直接写出得数。 5x9= 6*20- 18s2 9 是日 5.3= 84 1÷号*1 20.计算下面各题，能简算的用简便方法计算。 2-是*品月 7.11,25 (2-品÷60%)×号 〖得-×引÷易 21.解比例。 25 56 号：25%=12z 22.计算右下图形的体积。 -12cm 4c +6cm* 23.按要求操作。 (1)图①按( )的比放大后得到图②。 (2)在图①的下方画出图②按1：3的比缩小后的图形。 24.如下图所示，圆圆和芳芳分别用纸剪下了两个相同的圆和一个长方形，想制作成圆柱。（单位：厘米) d=2 3 4 6.28 d=2 d=3 d=3 圆圆 芳芳 (1)她们两个剪下来的图形都能围成圆柱吗？写出你的理由。 (2)计算出固成的圆柱的表面积， 25.胡老师和蒋师带全班40名同学参加存实践活动，一共租了9顶帐篷，正好金部住满。已 知每顶大帐篷住6人，每顶小帐篷住4人。大、小帐篷各租了多少顶？ 26.在一幅比例尺是116000000的地图上，量得A城到B城的距离是4.5厘米。甲、乙两辆兑车 同时从A、B两城相向出发，经过2小时相遇。甲车的速度是70千米/时，乙车的速度是多少 千米/时？ 27.城市书店的建立，增强了居民的阅读体脸，王老师在城市书店借了一本书，第一天看了50页， 第二天看的页数此第一天多20%，第二天看了全书的。这本书一共有多少页？ 28.为了迎接即将举办的校运动会，学校购买了一些篮球、足球和排球，其中篮球和足球个数的比 是5：3，足球的个数是排球的子。已知排球购买了24个，三种球一共购买了多少个？ 29.甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行80千米，乙车的速度是甲车的80%，两车 相遇后甲车继续行驶2.4小时到达B地。A、B两地相距多少千米？ 南京市雨花台区2024年义务教育质量监测小学数学六年级 ,1.C[提示]扇形统计图可以清楚地表示出各部 5.C[提示]这个圆柱的半径是3cm,高是4cm, 分与总量之间的关系。 根据圆柱的体积公式求出其体积即可。 2.1[提示]在比例里，两个外项的积等于两个 提示]因为x的号等于y的（红）均不 6.B 内项的积，1、2、3、4中找不出两两相乘积相等 的式子。 为0)，所以x:y= 4.2 35 =10：3。 3.C [提示]圆柱的体积 底面积 高（一定），圆柱的体 7.A[提示]可以先画出示意图再求解，注意要 积和底面积成正比例关系。 分清方向和角度。 4B[提示]在比例里，两个外项的积等于两个 内项的积，这叫作比例的基本性质。 8.C[提示]公鸡的只数是母鸡的子公鸡与母 鸡只数的比是3·4，公鸡有56×3十4 际距离，用图上距离除以比例尺，即2÷ 1 24(只) 8000000=16000000(厘米)，16000000厘米= 9.A[提示]一个圆柱和一个圆锥的高相等，它 160千米。 们的底面积之比是2：3，则圆柱和圆锥的体积 16.103.62113.04[提示]求做这个水桶需要 之比是2：(3×》=21 铁皮多少平方分米，就是求这个水桶的侧面 积加一个底面积，即3.14×(6÷2)2+3.14× 二、10.135297[提示]已知一个数和它是另一个 6×4=103.62(平方分米)：这个水桶的容积是 数的几分之几，要求另一个数，用已知的数除 3.14×(6÷2)2×4=113.04(立方分米)。 以对应分率即可，因此火车的速度是90÷ 号=1S5(千米/时)1高铁的速度比火车快 17.56.52159.48[提示]把一个棱长是6厘米 的正方体削成一个最大的圆锥，圆锥的底面直 120%,也就是高铁的速度是火车的(1+ 径和高都等于正方体的棱长，根据圆锥的体积 120%),要求高铁的速度，用火车的速度乘 公式求出这个圆锥的体积是3.14×(6÷2)2× (1+120%),即高铁的速度是135×(1+ 120%)=297(千米/时). 6X号56,52（立方厘米），削去的体积是6X 11.500300[提示]参加学科类社团的有 6×6-56.52=159.48(立方厘米)。 400人，占参加社团总人数的20%，已知部分 18.49(n+1)2[提示]第1幅图一共铺灰、白 量及其对应分率，求总量，用除法计算，参加 瓷砖(1+1)2=4（块）：第2幅图一共铺灰、白 社团的总人数是400÷20%=2000（人）：参加 瓷砖(2+1)2=9（块）：第3幅图一共铺灰、白 综合实践类社团的占90°÷360°=0.25= 瓷砖(3十1)2=16（块）；观察规律可知第6幅 25%,已知总量和部分量所占分率求部分量， 图一共铺灰、白瓷砖(6十1)2=49（块）：第n幅 用乘法计算，参加综合实践类社团的有 图一共铺灰、白瓷砖(n十1)2块。 2000×25%=500(人)：参加体育类社团的占 133 三、19.20 8 81 1一20%一40%一25%=15%，据此求出参加 体育类社团的有2000X15%=300(人0。 20.1 品号号 12.525[提示]一个正方形的边长是25厘米， 如果把它按照1：5的比缩小，那么边长变为 21x=号 x=4x=2 25÷5=5(厘米)：这时正方形的面积是5× 22.3.14X(4÷2)2×6+3.14×(4÷2)2×(12- 5=25(平方厘米)。 13.2:3250[提示]小明已经看了这本书的 6)×号-10,48(cm)[提示]用底面直径 40%,未看的占1一40%=60%，已看页数和 4厘米、高6厘米的圆柱的体积加上底面直径 未看页数的比是40%：60%=2：3；如果还 4厘米、高6厘米的圆锥的体积即可。 剩150页没有看，那么这本书共有150÷3× 23.(1)2：1[提示]图②的边长是图①边长的 (2+3)=250(页)。 2倍，因此图①按照2·1的比放大后得到 14.1227[提示]如果x和y成正比例，那么 图②。 18_a 30一20a=12:如果x和y成反比例，那么 (2)图略 [提示]把图②按1·3的比缩小后 30X18=20a,a=27。 的正方形的边长是2格。 15.1￥8000000160[提示]比例尺是图上距离： 24.(1)圆圆：2×3.14=6.28（厘米）6.28=6.28， 实际距离，120千米=12000000厘米，1.5： 能围成圆柱。 12000000=1:8000000:已知图上距离，求实 芳芳：3×3.14=9.42（厘米） 3<6<9.42,不能围成圆柱。[提示]芳芳剪 27.50X1+20%)÷号=240（页） [提示]把这 的圆的周长不等于长方形的长或宽，因此不能 围成圆柱。 本书的总页数看作单位“1”，先求出第二天看 (2)3.14×(2÷2)2×2+6.28×4=31.4(平方 的页数，再除以对应的分率，求出这本书一共 厘米) [提示]圆柱的表面积=底面积X2十 有多少页。 侧面积 28.24÷4×(5+3十4)=72（个）[提示]篮球和 25.40+2=42(人) 足球的个数的比是5：3，足球的个数是排球 小帐篷：(9×6一42)÷(6-4)=6（顶） 的，可以得出篮球，足球和排球个数的比是 大帐篷：9一6=3（顶）[提示]假设租的都 5:3:4。把排球的数量看作4份，则三种球 是大帐篷，则一共可以住6X9=54(人)，实 一共有这样的5+3十4=12（份），先求出每份 际住了42人，少住了54-42=12（人）。每 是24÷4=6（个），再求出三种球一共有6× 顶小帐篷比大帐篷少住6一4一2（人），因此 12=72(个)。 小帐篷租了12÷2=6（顶），大帐篷租了9一 29.80×80%=64(千米/时) 6=3(顶)。 80X2.4÷64=3(小时) 1 26.4.5÷ 6000000 =27000000(厘米) (80+64)×3=432(千米) [提示]先求出乙 27000000厘米=270千米 车的速度是80X80%=64(千米/时)，甲车继 270÷2-70=65(千米/时) [提示]先求出 续行驶2.4小时的路程就是乙车相遇时行驶 A、B两城的实际路程，再用路程÷相遇时间， 的路程，可以求出两车用了2.4×80÷64= 求出速度和，用速度和减去甲车速度求出乙车 3(小时)相遇，用相遇的时间X两车速度和求 出两地之间的距离即可。 的速度。