19.3 课题学习 选择方案（小册子）-【名师学案】2024-2025学年八年级下册数学分层进阶学习法（人教版）

19.3 课题学习 选择方案 堂清练习 名师讲坛 1.某公司急需用车，但又不准备买车，公司准备和一个 01要点领悟 个体车主或一家出租车公司签订月租车合同，他们 利用图象法解决实际生活中 的方案选择问题，一般按如下步 的月收费y(元)与公司每月用车的路程x(千米)之 骤进行： 间的关系如图所示（其中个体车主收费为y1元，出 (1)用 法求出实际 问题的函数关系式： 租车公司收费为y2元)，则当x 时，选用 (2)在同一直角坐标系中，作出所 得函数的 个体车主较合算. (3)观察图象找出这两个一次函 y/元1 数图象的 甲 (4)根据交点坐标来选择合适的 ↑y/元 3000 V> (2,4) 方案。 3 2000 2 02典例导学 1000 【例】某通信公司推出甲、乙两种 1800x/千米 O123x/件 通信收费方式供用户选择，其中 一种有月租费，另一种无月租费， 第1题图 第2题图 且两种收费方式的通信时间 2.甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y(元)与 x(分钟)与收费y(元)之间的函 数关系如图所示 销售量x(件)之间的函数图象如图所示，则下列说 (1)甲种通信收费ym与通信时间 法错误的是 x之间的函数关系式是 ,乙种通信收费yz与 A.售2件时甲、乙两家售价一样 通信时间，x之间的函数关系式是 B.买1件时买乙家的合算 (2)请你根据用户通信时间的多 C.买3件时买甲家的合算 少，给出经济实惠的选择建议 ↑（元） D.买乙家的1件售价约为3元 10 90 80 3.某中学校长准备在暑假带领该校的“市级三好生”去 70 60 50 青岛旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其 40 20H 余学生享受半价优惠.”乙旅行社说：“包括校长在 10 x(分钟) 0100200300400500 内，全体人员均按全票的6折优惠.”若到青岛的全 解：(2)令ym=yz,即0.1x+30 =0.2x,解得x= 票为1000元.设学生有x人，甲旅行社收费为y 当x= 时，ym=y2=60,由 元，乙旅行社收费为y2元. 图可知当通信时间小于 分 钟时，选择乙；当通信时间大于 (1)y甲= y= 分钟时，选择甲；当通信 时间等于 分钟时，甲、乙 (2)当x 时，选甲旅行社更优惠」 收费方式相同 34 第二十章 数据的分析 20.1数据的集中趋势 20.1.1平均数 第1课时 加权平均数 堂清练习 名师讲坛 1.一组数据4,10,12,14，则这组数据的平均数是() 01要点领悟 A.10 B.11 C.12 D.9 (1)算术平均数反映了一组数据 2.某校射击队某次训练的成绩如表，则该校射击队该 的集中趋势，反映了一组数据的 次训练的平均成绩是 平均状态 成绩/环 93 94 95 (2)加权平均数不仅与每个数据 人数 1 2 的大小有关，还受每个数据的权 的影响.数据的“权”反映了数据 A.93.9环 B.94.1环 的“重要程度”.权越大，该数据所 C.94.2环 D.95环 占比重越 :权越小，该数据 3.如果a和7的平均数是4，则a的值是 所占比重越 4.某校学生会要在甲、乙两位候选人中选择一人担任 (3)加权平均数中的“权”的表现 文艺部干事，对他们进行了文化水平、艺术水平、组 形式有：数据所占的 织能力的测试，根据综合成绩择优录取，他们的各项 各个数据所占的 :数据 成绩（单项满分100分）如下表所示： 出现的 等 候选人 文化水平 艺术水平 组织能力 02方法技巧 甲 80分 87分 82分 若x1,x2,x3,…,xn的平均 乙 80分 96分 76分 数为x,则有： 如果想录取一名组织能力较强的候选人，把文化水 (1)nx1,mx2,nx,…,nx。的平均 平、艺术水平、组织能力三项成绩分别按照20%， 数为 20%,60%的比例计入综合成绩，应该录取谁？ (2)x1十b,x2十b,x十b,…,xm十 b的平均数为 (3)n.x1+b,n.x2+b,nx3+b,…, n.x。十b的平均数为 351B2.A3A4A5.565-3-357.y=-音+120<<240 第2课时一次函数的图象和性质 名师讲坛 01要点领悟 (1)一 三上升增大二四下降减小正半轴原点负半轴(2)上 下 02典例导学 【例】>≥k≥1 堂清练习 1.B2.B3.C4.三5.k<1 6.37.解：(1)画图如图.(2)< :2 1 ………2……… 第3课时 用待定系数法求一次函数的解析式 名师讲坛 01要，点领悟 (1)两 02典例导学 【例】C 堂清练习 1.A2.B3.y=-2x十24.-315.y=-x十1（答案不唯一）6.解：(1)把A 1,6,B-8,一2代入y=kx十6：得使么公-2，解得合至所以此一次隔数的 解析式为y=2.x+4.(2)8 第4课时一次函数的应用 名师讲坛 02典例导学 【例】(1)16(2)161212105050501216012x+16050 堂清练习 1.y=15.x+125(x>25)2.=2.5t(t≥0)3.6004.445.解：(1)设y=kx+b, 把点(40,30，(650,5代人，得g0十名0解得台二70.1y=-01k+70 (2)70 19.2.3一次函数与方程、不等式 第1课时一次函数与方程、不等式 名师讲坛 01要点领悟 (1)横(2)上方 下方 02典例导学 【例】1)-1 -1(2)11x>1 堂清练习 1.A2.C3.(3,0)4.x=-15.(1)x=2(2)x=0(3)x>2 第2课时一次函数与二元一次方程组 名师讲坛 01要点领悟 (1)解 03典例导学 【例】x>1 堂清练习 1.C2.x=-23.第一象限4.解：(1)把P(1,2)代入y=x十n-2,得1十n-2= 2,解得n=3.把P(1,2)代入y=1.x十3，得m十3=2，解得m=-1.∴.m=-1,n=3; (2)不等式m.x十n>x+n一2的解集为x<1. 19.3课题学习选择方案 名师讲坛 01要，点领悟 (1)待定系数(2)图象(3)交点 02典例导学 【例】(1)y甲=0.1x+30yz=0.2.x(2)300300300300300 堂清练习 1.>18002.D3.(1)1000+500.x600x+600(2)>4 第二十章数据的分析 209