第二章 3. 气体的等压变化和等容变化-【精讲精练】2024-2025学年高中物理选择性必修第三册同步学习方案（人教版2019）

第二章气体、固体和液体© 3气体的等压变化和等容变化 [学业要求] 1.知道盖-吕萨克定律和查理定律的内容和表达式。 2.知道pT图像和VT图像及其物理意义。 3.能够利用盖-吕萨克定律和查理定律处理有关的气体问题。 4.知道什么是理想气体，了解实际气体可以看作理想气体的条件。 5.理解一定质量理想气体的状态方程的内容和表达式，并能运用其解决有关问题。 6.能用气体分子动理论解释三个气体实验定律。 预习案必备知识·问题导学 /通教材·理知识·素养初成 一、气体的等压变化 二、气体的等容变化 1.等压变化 1.等容变化 定质量的某种气体，在压强不变的情况 一定质量的某种气体，在体积不变时， 下， 随温度的变化。 随温度的变化。 2.盖-吕萨克定律 2.查理定律 (1)内容：一定质量的某种气体，在压强不 (1)内容：一定质量的某种气体，在体积不 变的情况下，其体积V与热力学温度T成 变的情况下，压强力与热力学温度T成 0 (2)表达式 (2)表达式 ①V-CT或号-CC是常量). ①p=CT或号=C(C是常量)。 (V1、T ② 或 (1、T P2 和V2、T2分别表示气体在不同状态下的 和2、T2分别表示气体在不同状态下的 体积和热力学温度)。 压强和热力学温度)。 (3)气体等压变化的图像如图。 (3)气体等容变化的图像如图。 273.15T/K (4)适用条件：气体的 不变， (4)适用条件：气体的 不变， 不变。 不变。 3.分析 三、理想气体 一定质量的气体，不同温度下的等温线是 1.理想气体：在 温度、 压强 的。 下都遵从实验定律的气体。 37 ©物理·选择性必修第三册（配RJ版） 2.理想气体与实际气体 3.查理定律的微观解释 温度 一定质量的某种理想气体，体积保持不变 际 体 条件 压强 时，分子的数密度保持不变，温度升高时， 四、理想气体的状态方程 分子的平均动能 (选填“增大”或 1.内容：一定质量的某种理想气体，在从某一 “减小”)，所以气体的压强 (选填 状态变化到另一状态时，压强跟体积的乘 “增大”或“减小”)。 积与热力学温度的比值 [自我诊断] 2.理想气体状态方程表达式 1.下列说法正确的是 _兴或兴-C恒量). T A查理定律的数学表达式号=C,其中C是 3.成立条件：一定质量的 一常量，C是一个与气体的质量、压强、温 五、气体实验定律的微观解释 度、体积均无关的恒量 1.玻意耳定律的微观解释 B.无论是盖-吕萨克定律的V-t图像还是 一定质量的某种理想气体， 保持 VT图像，其斜率都能表示气体压强的 不变时，分子的平均动能是一定的。体积 大小，斜率越大，压强越大 减小时，分子的数密度 (选填 C.能用气体实验定律来解决的问题不一 “增大”或“减小”)，单位时间内、单位面积 定能用理想气体状态方程来求解 上碰撞器壁的分子数增多，气体的压强 D.对于不同的理想气体，其状态方程 (选填“增大”或“减小”)。 兴=C(恒盘)中的恒量C相同 2.盖-吕萨克定律的微观解释 一定质量的某种理想气体，温度升高时，分 2.已知湖水深度为20m,湖底水温为4℃， 子的平均动能 (选填“增大”或 水面温度为17℃，大气压强为1.0×10Pa。 “减小”)；只有气体的体积同时 当一气泡从湖底缓慢升到水面时，其体积 (选填“增大”或“减小”)，使分子的数密度 约为原来的 倍。（取g= 减小，才能保持压强不变。 10m/s2,P*=1.0×103kg/m3) 探究案关键能力·互动探究 /析考点·悟规律·素养提升 探究点一 气体的等容变化 1.查理定律及推论 度T的图线是延长线过原点的倾斜直线， 查定律片会推？等政4号4 如图甲所示，且V<V2,即体积越大，斜率 表示一定质量的某种气体从初状态(p、T) 越小。 开始发生等容变化，其压强的变化量△p 与温度的变化量△T成正比。 V 2.pT图像和pt图像 (1)pT图像：一定质量的某种气体，在等 T/K -273.150t/℃ 容变化过程中，气体的压强卫和热力学温 38 第二章气体、固体和液体© (2)pt图像：一定质量的某种气体，在等容 例2一定质量的理想气 P 变化过程中，压强力与摄氏温度t是一次 体经历了如图所示的 函数关系，不是简单的正比例关系，如图乙 系列过程，ab、bc、cd和da 所示，等容线是一条延长线通过横轴上一 这四个过程在p-T图像 T/K 273.15℃的倾斜直线，且斜率越大，体积 上都是直线段，其中ab的延长线通过坐标 越小。图像纵轴的截距p。是气体在0℃ 原点O,bc垂直于ab而cd平行于ab,由图 时的压强。 像可以判断下列说法错误的是 ()》 例1 如图所示，A汽缸截面积为 A.ab过程中气体体积不断减小 500cm2,A、B两个汽缸中装有体积均为 B.bc过程中气体体积不断减小 10L、压强均为1atm、温度均为27℃的理 C.cd过程中气体体积不断增大 想气体，中间用细管连接。细管中有一绝 D.da过程中气体体积不断增大 热活塞M,细管容积不计。现给左面的活 。针对训练 塞N施加一个推力。使其缓慢向右移动， 1.一定质量的理想气体， 同时给B中气体加热，使此过程中A汽缸 其压强p随温度：变化 内的气体温度保持不变。活塞M保持在 的图像如图所示，则从 原位置不动。不计活塞与器壁间的摩擦， 状态A变到状态B,有 周围大气压强为1atm=l05Pa。当推力 F=5000N时，求： A.VA=VB B.VA>VB C.Va<VB (1)活塞N向右移动的距离； D.条件不足，无法确定 (2)B汽缸中的气体温度。 2.(2024·江苏卷)某科研实验站有一个密闭 容器，容器内有温度为300K,压强为 105Pa的气体，容器内有一个面积0.06平 方米的观测台，现将这个容器移动到月球， 容器内的温度变成240K,整个过程可认 为气体的体积不变，月球表面为真空状 ●变式 态。求： 在例题中，若A、B汽缸截面积都为 (1)气体现在的压强； 50cm2,现将B汽缸中的气体升温到 (2)观测台对气体的压力。 127℃，若要使细管中的活塞M仍停在原 位置，则A中左边活塞应向右推多少距 离？(0℃为273K) 39 ©物理·选择性必修第三册（配RJ版） 探究点二气体的等压变化 1.盖-吕萨克定律及推论 长量为0.1L,活塞I、Ⅱ到汽缸连接处的 盖-吕萨克定律 推论 距离相等，两活塞间气体的温度为T。。已 月 知活塞外大气压强为。，忽略活塞与缸壁 间的摩擦，汽缸无漏气，不计弹簧的体积。 表示一定质量的某种气体从初状态(V、T) (1)求弹簧的劲度系数； 开始发生等压变化，其体积的变化量△V (2)缓慢加热两活塞间的气体，求当活塞Ⅱ 与温度的变化量△T成正比。 刚运动到汽缸连接处时，活塞间气体的压 2.V-T图像和V-t图像 强和温度。 (1)V-T图像：一定质量的某种气体，在等 压变化过程中，气体的体积V随热力学温 度T变化的图线是延长线过原点的倾斜 直线，如图甲所示，且p1<p2,即压强越 大，斜率越小。 T/K -273.1501元 ●变式 甲 乙 1.在例题中，将汽缸如图放置，活 (2)V-t图像：一定质量的某种气体，在等 塞I、Ⅱ的质量分别为m、2m, 压变化过程中，体积V与摄氏温度t是一 面积分别为S、2S,弹簧原长为， 次函数关系，不是简单的正比例关系，如图 乙所示，等压线是一条延长线通过横轴上 弹簧的劲度系数k=20mg。初 一273.15℃的倾斜直线，且斜率越大，压 始时系统处于平衡状态，此时 强越小，图像纵轴的截距V。是气体在0℃ 活塞I、Ⅱ到汽缸两圆筒连接处的距离相 时的体积。 等且弹簧处于压缩状态，两活塞间气体的 【特别提醒】 温度为T。。忽略活塞与缸壁间的摩擦，汽 一定质量的气体，在压强不变时，其体积 缸无漏气，不计弹簧的体积。 与热力学温度成正比，而不是与摄氏温度成 (1)求两活塞之间的距离； 正比。 (2)缓慢降低两活塞间的气体的温度，求当 例3 (2022·全国乙卷)如图， 活塞Ⅱ刚运动到汽缸两圆筒连接处时，活 一竖直放置的汽缸由两个粗细 塞间气体的温度。 不同的圆柱形筒组成，汽缸中活 塞I和活塞Ⅱ之间封闭有一定 量的理想气体，两活塞用一轻质 弹簧连接，汽缸连接处有小卡销，活塞Ⅱ不 能通过连接处。活塞I、Ⅱ的质量分别为 2m、m,面积分别为2S、S,弹簧原长为l。 初始时系统处于平衡状态，此时弹簧的伸 40 第二章气体、固体和液体© 2.在例题中，将汽缸如图放 ○针对训练 置，I、Ⅱ活塞的质量分别 3.如图所示，一导热性良好 为m和2m,面积分别为S 的汽缸内用活塞封住一定 和2S,两活塞换用长度为 量的气体（不计活塞与缸 2L的刚性轻杆（质量不计） 壁的摩擦)，温度升高时， 连接，活塞与汽缸壁之间无摩擦，汽缸壁 改变的量有 ( 厚度不计。初始时气体温度为T。,Ⅱ活塞 A.活塞高度h 与AB的距离为L,降低气体的温度，活塞 B.汽缸缸底高度H 开始缓慢上升。已知大气压强为。，重力 C.气体压强卫 加速度为g。 D.弹簧长度L (1)求初始时杆的弹力大小和气体的 4.(2021·湖南卷)小赞同学设计了一个用电 压强； 子天平测量环境温度的实验装置，如图所 示。导热汽缸开口向上并固定在桌面上， (2)当Ⅱ活塞刚好上升到AB时，气体的温 用质量m1=600g、截面积S=20cm2的 度是多少？ 活塞封闭一定质量的理想气体，活塞与汽 缸壁间无摩擦。一轻质直杆中心置于固定 支点A上，左端用不可伸长的细绳竖直悬 挂活塞，右端用相同细绳竖直悬挂一个质 量m2=1200g的铁块，并将铁块放置到 电子天平上。当电子天平示数为600.0g 时，测得环境温度T1=300K。设外界大 气压强p。=1.0×105Pa,重力加速度g 10m/s2。 轻杆 细绳 细绳 ©核心素养·思维升华 应用盖-吕萨克定律解题的一般步骤 (1)确定研究对象，即被封闭的气体。 (2)分析被研究气体在状态变化时是否符合定律 电子天平 的适用条件：质量一定，压强不变。 (1)当电子天平示数为400.0g时，环境温 (3)确定初、末两个状态的温度、体积。 度T2为多少？ (4)根据盖-吕萨克定律列式求解。 (2)该装置可测量的最高环境温度Tm*为 (5)求解结果并分析、检验。 多少？ 例④右图是一定质量的 V 气体从状态A经状态B C 到状态C的V-T图像，由 T 图像可知 ( A.PA>PB B.Pc<Pg C.VA<VB D.TA<TB 41 ©物理·选择性必修第三册（配RJ版） 探究点三 理想气体状态方程 1.理想气体的特点 例5如图，一玻璃装置放 (1)严格遵守气体实验定律及理想气体状 在水平桌面上，竖直玻璃 态方程。 管A、B、C粗细均匀，A、B (2)理想气体分子本身的大小与分子间的 两管的上端封闭，C管上端 距离相比可忽略不计，分子不占空间，可视 开口，三管的下端在同一 为质点。 水平面内且相互连通。A、 (3)理想气体分子除碰撞外，无相互作用的 B两管的长度分别为L1= 引力和斥力。 13.5cm,l2=32cm。将水银从C管缓慢 (4)理想气体分子无分子势能的变化，内能 注入，直至B、C两管内水银柱的高度差 等于所有分子热运动的动能之和，只和温 h=5cm。已知外界大气压为。= 度有关。 75cmHg。求A、B两管内水银柱的高 2.对理想气体状态方程的理解 度差。 (1)成立条件：一定质量的理想气体。 (2)该方程表示的是气体三个状态参量的 关系，与中间的变化过程无关。 (3)公式中常量C仅由气体的种类和质量 决定，与状态参量(p、V、T)无关。 (4)方程应用时单位方面：温度T必须是 热力学温度，公式两边中压强p和体积V 单位必须统一，但不一定是国际单位制中 ●变式 的单位。 1.(多选)在例题中，下列说法正确的是() 3.理想气体状态方程与气体实验定律 A.注入水银后B中空气柱的压强为 T1=T2时，p1V1=p2V2(玻 80 cmHg 意耳定律) B.注入水银后B的空气柱长度为25cm = (查理 C.注人水银后A的液面比B的高 V-pv→ V,=V,时，号 T T Ta 定律) D.A、B管液面高度差为1cm V= （益日 2.在例题中，如图所示，玻璃连 D=Pa 时， 通器下端开口接有开关K。 萨克定律) 初态时，A管内空气柱的长 度11=14.25cm,B管内空 【特别提醒】 气柱的长度l2=20cm,C管 理想气体状态方程是用来解决气体状态 内水银面比B管内水银面高 变化问题的方程，运用时必须明确气体不同 h1=15cm,B管内水银面比 状态下的状态参量，将它们的单位统一，且温 度单位一定要统一为国际单位K。 A管内水银面高h2=2cm。 42 第二章 气体、固体和液体© 已知大气压强p。=75cmHg。现将开关K (1)容器B的体积； 打开，从连通器中缓慢放出部分水银，当 (2)被测固体的体积； B、C两管内水银面相平时将开关K关闭， (3)维持左侧液面在m处，要使放入固体 忽略A管和B管内空气柱的温度变化。 后两管中液面高度差仍为19.0cm,则环 求此时： 境温度应为多少。 (1)B管内气柱的长度； (2)A、B两管内水银面的高度差。 ○针对训练 6.如图所示，A、B、C三段粗细 相同且均匀、底部连通的玻 5.(教材本章复习与提高B 璃管竖直放置，A管上端封 组第3题变式)为了测量 闭，B管上端开口，C管中有 些形状不规则而又不便浸 活塞且与管内壁气密性良好，管内有水银， 入液体的固体体积，可用如 A管中水银液面比B管中水银液面低h= 图所示装置。操作步骤和 4cm,C管中水银液面比A管中水银液面 实验数据如下。 低h=4cm,A管和C管中封闭气柱长均为 a.打开阀门K、使管A、容器C、容器B和 9cm,大气压强为76cmHg,将活塞缓慢向 大气相通。上下移动D,使左侧水银面到 下压，使A、B管中水银液面高度差变为 达刻度n的位置。 14cm(此时C管中仍有水银)，求： b.关闭K,向上举D,使左侧水银面达到刻 (1)C管中水银液面下降的高度； 度m的位置，这时测得两管水银面高度差 (2)活塞向下移动的距离。（结果保留两位有 为19.0cm。 效数字) c.打开K,把被测固体放人C中，上下移动 D,使左侧水银面重新到达位置n,然后关 闭K。 d.向上举D,使左侧水银面重新到达刻度 m处，这时测得两管水银面高度差为 38.0cm。 已知容器C和管A的总体积为1000cm3,外 界大气压强为p。=76cmHg,保持不变， 此时环境温度为300K。求： 43 ©物理·选择性必修第三册（配RJ版） 丫提升案随堂演练·基础落实 /夯基础·提技能·素养达成 1.(2023·辽宁卷)“空气充电宝”是一种通过 (2)若标准状态下1mol任何气体的体积 压缩空气实现储能的装置，可在用电低谷 为V。,阿伏加德罗常数为NA,求罐内气体 时储存能量、用电高峰时释放能量。“空气 的分子数。 充电宝”某个工作过程中，一定质量理想气 体的p-T图像如图所示。该过程对应的 p-V图像可能是 3.图甲是一定质量的气体由状态A经过状 态B变成状态C的V-T图像。已知气体 在状态A时的压强是1.5×105Pa。 ◆m3 ↑p×10Pa 2. 0.6- 15 0.4 1.0 0.5 T30040071K 01002003004007/K 甲 乙 一定质量气体的状态变化图像 (1)说明A→B过程中压强变化的情形，并 2.(教材本节练习与应用第2题变式)拔火罐 根据图像提供的信息，计算图中TA的温 时将一团燃烧的轻质酒精棉球（体积不计） 度值； 扔到罐内，酒精棉球将要熄灭时，将罐盖于 (2)请在图乙坐标系中，作出由状态A经过状 人体皮肤上，罐内密封着一定质量的气体 态B变为状态C的pT图像，并在图线相应 位置上标出字母A、B、C。如果需要计算才 (可看作理想气体)，此时罐内温度为T,之 能确定有关坐标值，请写出计算过程。 后由于罐壁导热良好，罐内温度降低，人体 皮肤就会被吸起。已知火罐容积为V,罐 口面积为S,大气压强为一个标准大气 压p。,环境温度为T。 (1)若罐内温度降低到室温时，进入罐内的 皮肤体积为？，求火罐对皮肤产生的拉 力F 44 第二章气体、固体和液体© 4.(2024·全国甲卷)如图所示， (1)求外力增加到200N时，卡销b对活塞 一竖直放置的汽缸内密封有一 支持力的大小； 定量的气体，一不计厚度的轻 (2)再将汽缸内气体加热使气体温度缓慢 质活塞可在汽缸内无摩擦滑 升高，求当活塞刚好能离开卡销b时气体 动，移动范围被限制在卡销a、b之间，b与 的温度。 汽缸底部的距离bc=10ab,活塞的面积为 1.0×102m2。初始时，活塞在卡销a处， 汽缸内气体的压强、温度与活塞外大气的 压强、温度相同，分别为1.0×105Pa和 300K。在活塞上施加竖直向下的外力， 逐渐增大外力使活塞缓慢到达卡销b处 (过程中气体温度视为不变)，外力增加到 请完成[知能达标训练]作业（六） 200N并保持不变。 固体 [学业要求 1.通过对固体性质的了解，知道什么是晶体，什么是非晶体。 2.通过学习晶体的微观结构理论，会解释晶体的各项性质。 3.了解固体材料在生产、生活及科学研究等方面的应用。 5:3818 预习案必备知识·问题导学 /通教材·理知识·素养初成 一、晶体和非晶体 二、晶体的微观结构 1.固体分类 1.规则性：单晶体的原子（或分子、离子）都是按 (1)晶体：如 、云母、明矾、食盐、硫 照各自的规则排列，具有空间上的 酸铜、味精等。 2.变化或转化：在不同条件下，同种物质的微 (2)非晶体：如 蜂蜡、松香、沥青、 粒按照 在空间排列，可以生 橡胶等。 成不同的 ,如石墨和金刚石。有 2.晶体与非晶体的区别 些晶体在一定条件下可以转化为非晶体。 固体 比较内容 例如，天然石英熔化后再凝固成石英玻璃。 分类 宏观外形 物理性质 [自我诊断] (1)没有确定的 ； 没有确定 1.下列说法正确的是 非晶体 (2)导热、导电、光学性 的 质表现为各向 A.所有晶体都具有天然、规则的几何外形 B.没有固定熔点的固体一定是非晶体 单 (1)有确定的 有规则 (2)导热、导电、光学性 C.物理性质表现为各向同性的一定是非 的 晶 质表现为各向 晶体 体 多 (1)有确定的 没有确定 ； D.同一种物质只能形成一种晶体 (2)导热、导电、光学性 的 2.某球形固体物质，其各向导热性能不相同， 质表现为各向 则该物体一定是 45⑧© 解法四足球内原有气体在压强为p2=8X104Pa时，：4，解析(1)设开始时，A水级柱对玻璃管顶端的压强为 对应的体积V1',p1V1=2V p,左侧气体的压强为 打入的气体占有体积(V1一V'),则 P1=Po+pgh1=80 cmHg PonVo=P2 (V1-V1') 对左侧分析可得p1=p十pgh2,解得p=77cmHg。 解得n=15。 (2)设U形玻璃管横裁面积为S,左侧气体初始压强 [答案]15次 [针对训练] p1=80cmHg,长度L1=10cm 3.解析(1)第一次对气闸舱抽气，有 注入水银后，左侧气体的压强p2=po十Pgh3=85cmHg pV2=p1(V2+△V) 气体发生等温变化，有p1L1S=p2L2S 15 解得1=6o 解得注入水银后，左侧气依的长度为L☑=罗cm 第一次对核心舱充气，有 则B管中倒入的水银柱长度h=h3+2(L1一L2)一 V1+p1△V=p1'V1 解得p-器 h-10 cm. 压力差△F=(A'-)S,每得△F=器，S. 答案a7cmHg(2)9cm 5.解析(1)对左右汽缸内所封的气体，初态压强 (2)第二次对气闸舱抽气，有 P1=Po p1V2=p2(V2+△V) 体积V1=SH+2SH=3SH 解得：-品0 末态压强，体积为V,=S·是H+号H·2S-吕SH 第n次对气闸舱抽气，有 pnV2=pa-1(V2+△V) 根据玻意耳定律可得p1V1=p2V2 15 解得p=16pa-l 解得夜-吕。 (2)对右边活塞受力分析可知 则pn ()p mg+p0·2S=p2·2S 当-()》”p≤高有e()<-6g2 解得风器 -61g2 得到n≥1+1g35g2一64.5，故至少要抽65次气后 对左侧活塞受力分析可知 才能打开闸门B。 S+,号H=p5 答案(I易A,S(265次 解得k= 2PoS 17H 探究点三 [例4][解析]由等温线的物理意义可知，A、B正确； 答案a9 对于一定质量的气体，温度越高，等温线的位置就越远 a 17g 离坐标轴，C错误，D正确。 3气体的等压变化和等容变化 [答案]ABD 预习案 必备知识·问题导学 [针对训练] 一、1.体积 4.B根据过线段AB上各点的等温线与过A、B两点的 等温线进行比较，图线离坐标轴越远，气体温度越高，可 2.(1)正比 0o' T (4)质量压强 知沿直线AB变化的过程中，温度先上升后下降，最后 TB=TA,B正确。 3.不同 提升案随堂演练·基础落实 二、1.压强 1.AD→A是一个等温过程，A正确；A、B两状态温度 2.(1)正比 不同，A→B是一个等容过程（体积不变），B、C错误； 2®号 T (4)质量体积 B→C,V增大，p减小，T不变，D错误。 三、1.任何任何 2.C设玻璃管横藏面积为S,初始状态气柱长度为L1= 2.不低于零下几十摄氏度 不超过大气压的几倍 20cm,密闭气体初始状态压强p1=p0一ph= 四、1.保持不变3.理想气体 (75-15)cmHg=60cmHg,体积V1=SL1。移动右侧 五、1.温度增大增大2.增大增大 玻璃管后，压强p2=p0=75cmHg,体积V2=SL2。根 3.增大增大 据玻意耳定律得p1V1=2V2,L2=16cm,故选C。 [自我诊断] 3.解析题图(1)：pA=po一ph=76cmHg-10cmHg= 1.D2.3.1 66cmHg。 探究案 关键能力·互动探究 题图(2)：pA=p0一pA=76cmHg一10sin30°cmHg= 71cmHg。 探究点一 题图(3)：pg=po十pa2=76cmHg+10cmHg-86cmHg, PA=PB-PM1=86 cmHg-5 cmHg=81 cmHg. [例1】[解析](1)A中气体的压强pA'=0+E=2X 题图(4)：pA=p0十P米gh=1.01×105Pa+1×103× 105Pa:对A中气体：由pAVA=a'VA',得Va'= 10×1.2Pa=1.13×105Pa 答案66cmHg71cmHg 兴导v-a导-0-资 81cmHg1.13×105Pa 10 cm;Ax=LA-LA=10 cm. 8 (2对B中气体pB=pA'=2X10Pa,g=T骨 Pa-pB [变式] 1,解析(1)设封闭气体的压强为p1,对两活塞和弹簧的 T8'-PR Ta=600 K. 整体受力分析，由平衡条件有mg十poS十2mg十p1· PB [答案](1)10cm(2)600K 25=0·2S+p·S,解得p=0-3:对活塞1由 [变式] 平衡条件有mg十poS=p1·S十k(l-x),解得x= 解析对B气体：体积不变，根据查理定律得一细 0.8l。 To TB (2)缓慢降低两活塞间的气体的温度使得活塞【刚运动 得B= oTB_1×(127+273) T。 27+273 am=专atm:要使活 到汽缸连接处时，对两活塞和弹簧的整体由平衡条件可 塞仍停在原位置PA=PB,则对A气体：温度不变，根据 : 知，气体的压强不变依然为2=p1=p一3，即封闭 技高平定律得，V=4V得Va-=V:由 : 气体发生等压过程，初、末状态的体积分别为V1= PA VA=V。一SAx;则得A中左边活塞向右移动的距离为 0×2S+04×S=1.21S,V=S:由气体的压孩不 4（-)x10x10 变，则弹簧的弹力也不变，故有2=0.8l;由盖-吕萨克 t= 50×10-4 m=0.5m。 定体-兰解得T号。 答案0.5m [例2][解析]由题图可知，ab的延长线通过坐标原，点O, 答案(0.8(2)号r。 在ab过程中，气体体积不变，A错误；在bc过程中，图 2.解析(1)假设初始时杆的弹力为支持力大小为F,气 像中各，点与坐标原点的连线的斜率越来越大，则气体体 体压强为p,1、Ⅱ活塞受力分析如图所示，根据受力平 积越来越小，B正确；在cd过程中，图像中各点与坐标 原点的连线的斜乘越来越小，则气体体积越来越大， 衡可得mg+poS=pS+F,2mg十2pS+F=2poS;解得 C正确：在da过程中，图像中各点与坐标原点的连线的 F=4mg,p=p0一3；由此可知假设成立，求初始时杆 斜率越来越小，则气体体积越来越大，D正确。 [答案]A 的弹力表现为支持力，大小为4mg,气体的压强为 [针对训练] p。-3mg S 1.B将p-t图像转化成p-T图像，P 作出过A、B的等容线，如图所 2p.S 示，在T图像中，由斜率越大， 体积越小可知，VA>VB。 A 2.解析(1)由题知，整个过程可认0273.15 T/K 2pS 为气体的体积不变，则有号=号 mg 2mg 解得p2=8X104Pa。 (2)根据压强的定义，观测台对气体的压力F=p2S= (2)温度降低活塞缓慢上升，此过程为等压变化，在初始 4.8×103N. 状态的体积为V,=3LS;末状态的气体体积为V1= 答案(1)8×104Pa(2)4.8×103N 2LS:设末状态的温度为T1,由盖-吕萨克定律可得 探究点二 [例3][解析](1)设封闭气体的压强为1，对两活塞 会号将特-号 和弹簧的整体受力分析，由平衡条件有 mg+p0·2S+2mg十p1S=pS+p1·2S 答案Dmg一婴(2②号 解得1=p十婴 [例4][解析]由体积不变，温度越高，则压强越大可 知，在V-T图像中，等压线倾角越大，压强越小，所以 对活塞I由平衡条件有 pA<pC=pB,故A,B错误，由图像可知，状态A到状态 2mg+p0·2S+k·0.1l=p1·2S B体积不变，温度升高，故C错误，D正确。 解得弹簧的劲度系数为k-40mg。 [答案]D [针对训练] (2)缓慢加热两活塞间的气体使得活塞Ⅱ刚运动到汽红：3.B以汽缸和活塞整体为研究对象，由受力平衡知，弹簧 连接处时，对两活塞和弹簧的整体由平衡条件可知，气 弹力大小等于总重力大小，故L、h不变，设汽缸的重力 体的压强不变依然为p2=力1=0十3ms 为G,时封闭气体的压强力=一号保持不卖，当温度 即封闭气体发生等压变化，初末状态的体积分别为 升高时，由盖-吕萨克定律知气体体积增大，日将减小， M=×2s+×s=35,v=425 故只有B项正确。 2 由气体的压强不变，则弹簧的弹力也不变，故有2=1.11 4.解析(1)由电子天平示数为600.0g时，则细绳对铁 由状态方程可知 1_V2 块拉力为△mg=(m2一m示g=m1g To T2 又铁块和活塞对细绳的拉力相等，则汽缸内气体压强等 于大气压强1一0 ① 解得T=音T0: 当电子天平示数为400,0g时，设此时汽缸内气体压强 [答案]07(2A,+g8音T 为p2,对m1受力分析有 (m2-400g-m1)g=(po-p2)S ② ⑧ 由题意可知，汽缸内气体体积不变，则压强与温度成正 根据玻意耳定律得paVA=AVA',解得VA'=8S, 比号-器 ③ C中液面下降的距离等于AB中液面上升距离之和，因 此C管中水银液面下降的距离为 联立①②③式解得T2=297K. hc=(9-8)cm+(15-4)cm=12cm。 (2)环境温度越高，汽缸内气体压强越大，活塞对细绳的 拉力越小，则电子秤示数越大，由于细绳对铁块的拉力 (2)C中气体，初状态压强为pc=p0十2pgh= 最小为0，即电子天平的示数恰好为1200g时，此时对 84cmHg,体积为Vc=9S 应的环境温度装置可以测量最高环境温度。设此时汽 末状态压强为pc'=po十2pgh十pghC十PghB 缸内气体压强为p3,对m1受力分析有(p一0)S= 其中hB为B管中液面上升高度，根据(1)得hB= m1g ④ 11cm,解得c'=107cmHg 又由汽缸内气体体积不变，则压强与温度成正比 根据玻意耳定律得pcVc=pcVc',解得Vc'≈7.lS 会总 ⑤ 则活塞移动的距离为h活意=(9十12)cm一7.1cm= 13.9cm≈14cm 联立①④⑤式解得Tmx=309K。 答案(1)12cm(2)14cm 答案(1)297K(2)309K 探究点三 提升案随堂演练·基础落实 [例5][解析]对B管中的气体，水银还未上升产生高 度差时，初态为压强p1B=0,体积为V1B=l2S,末态压 1B根据兴=C,可得p=号T,从a到b,气体压强不 强为2，设水银柱离下端同一水平面的高度为h2,体积 变，温度升高，则体积变大；从b到C,气体压强减小，温 为V2B=(l2-h2)S,由水银柱的平衡条件有 度降低，因c点与原点连线的斜率小于b点与原点连线 p2B=po十Pgh 的斜率，C态的体积大于b态体积。故选B。 B管气体发生等温压缩，有1BV1B=2BV2B 2.解析(1)由于皮肤的形状可以发生变化而进入罐内， 联立解得h2=2cm 根据理想气体状态方程 对A管中的气体，初态为压强p1A=p0,体积为V1A= l1S,末态压强为p2A,设水银柱离下端同一水平面的高 PoV 5ToPo 度为h1,则气体体积为V2A=(l一h1)S,由水银柱的平 T To 一，解得1= 4T 衡条件有p2A=p0十pg(h十h2一h1) A管气体发生等温压缩，有 △p=o1=(1-0)P PIAVIA=P2AV2A 联立可得2h-191h1+189=0 火罐对皮肤产生的拉力为F=△pS=(-要)P,S。 解得A:=1cm或M=-1gcm>1(会去) (2)设罐内气体在标准状态下体积为V',根据盖-吕萨 则两水银柱的高度差为 克定体号-品 V' △h=h2-h=1cme [答案]1cm [变式] 望内气体的分子数n一NA 1.AD 解得n= 2.解析(1)对B管内的气体，初态压强pB=pa十pgh1= 90cmHg,末态压强为pB'=p0=75cmHg:B管内气体 答案 发生等温膨胀有pl2SB=pB'l2'SB,联立解得2'= ①01-2)bsa7 24cm。 3.解析(1)由题图甲可以看出，A与B连线的延长线过 (2)对A管内的气体，初态压强pA=p0十Pg(h十h2)= 原点O,所以A→B是一个等压变化，即pA=pB。 92cmHg:设末态时A管内水银面比B管内水银面低 根据盖-吕萨克定律可得：AT, VA_VB xcm,则末态A管内气体压强为pA'=p0十Pgx=(75十 x)cmHg:A管内空气柱的长度l1'=41+(l2'-l2) h2十x:A管内气体发生等温膨胀有pAl1SA=pA'11'SA,联 VA.TB=0.61 所以TA一V =0.4×300K=200K. 立可得x=1cm。 答案(1)24cm(2)1cm (2)由题图甲可知，由B+C是等容变化， [针对训练] 5.解析(1)根据玻意耳定律有pa(VB十Vc)=(po十 根指金理定非得积-气 Pgh1)Vc,解得VB=250cm3. ·=贺pa=号组=专A=专 所以c=TB 4 4 (2)根据玻意耳定律有(VB十Vc一V)=(po十pgh2)· (Vc-Vz),解得V.=500cm3。 1.5×105Pa=2.0×105Pa。则可画出由状态A→B→C (3)根据查理定律只-导，解得T=250K. 的p-T图像如图所示。 p/(x10 Pa) 答案(1)250cm3(2)500cm3(3)250K 2.0 中C 6.解析(1)设玻璃管横戴面积为S,初状态，A中气体压 1.5 强pA=po十Pgh=80cmHg, A B 1.0 A中气体体积为VA=9S将活塞缓慢向下压，使A、B管 0.5 中水银液面高度差变为14cm,测末状态A中气体压 强为 0100200300400T/K pA'=po十Pgh'=90cmHg 答案(1)200K(2)见解析 10 4.解析(1)活塞从位置a到6过程中，气体做等温变化，： [针对训练 初态p1=1.0×105Pa、V1=S·11ab 2.C晶体的外形、物理性质都是由晶体的微观结构决 定的，A、B、D正确；各向同性的物质不一定是非晶 末态p2=?、V2=S·10ab 体，多晶体也具有这样的性质，C错误。 根据p1V1=p2V2 提升案随堂演练·基础落实 解得p2=1.1×105Pa 此时对活塞根据平衡条件F+p1S=p2S十FN 1.AD晶体的特点是在熔化过程中温度保持不变，有固 解得卡销b对活塞支持力的大小FN=100N。 定的熔，点，食盐熔化过程中，温度保持不变，说明食盐是 (2)将汽缸内气体加热使气体温度缓慢升高，求当活塞 品体，A正确；蜂蜡是非晶体，B错误；天然石英表现为 刚好能离开卡销b时，气体做等容变化，初态 各向异性，是由于该物质的微粒在空间的排列规则，C p2=1.1×105Pa,T2=300K 错误：石墨和金刚石的物理性质不同，是由于组成它们 的物质微粒排列结构不同，D正确。 末态，对活塞根据平衡条件3S=F十p1S 2.A 解得p3=1.2×105Pa 3.B晶体与非晶体间关键区别在于晶体存在固定的熔 设此时温度为T3,根据=奥 T2T3 点，固液共存态时吸热且温度不变，而非晶体没有固定 熔点，故B正确，A、C、D错误。 解得T3≈327K。 答案(1)100N(2)327K 4.AB石墨和金刚石都是碳原子按照不同的排列规律构 成的不同晶体，金刚石中的碳原子间距离相等，有很强 4固体 的相互作用力，因此它结构紧密，质地坚硬，几乎不导 预习案必备知识·问题导学 电，而石墨中的碳原子间距离不相等，形成层状结构，其 一、1.(1)石英(2)玻璃 原子间距离很大，作用力较弱，因此质地松软，由此可知 2.形状熔点同性形状熔点异性形状 A、B正确，C、D错误。 熔点同性 5液体 二、1.周期性2.不同规则晶体 预习案必备知识·问题导学 [自我诊断] 1.B2.品体 一、1.答案：(1)略(2)水面弯曲(3)重力和水面的拉力 2.答案：(1)(2)(3)见教材 探究案关键能力·互动探究 (4)如图所示 探究点一 [例1门[解析]单品体具有各向异性，而多晶体具有各 向同性，故A正确，B错误：非晶体的物理性质，在各个 方向上都是相同的，C正确；品体分为单晶体和多晶体， 多晶体具有各向同性，在各个方向上物理性质都是相同 的，D错误。 [答案]AC [概念·规律] [针对训练] 1.(1)很小(2)固体 (3)快 1.C根据各向异性和各向同性只能确定是否为单晶体， 2.稀疏吸引 无法用来鉴别多晶体和非晶体，选项A错误：薄片在力 二、1.润湿2.不会润湿3.分子力4.上升下降 学性质上表现为各向同性，无法确定薄片是多晶体还是 5.越大 非品体，选项B错误：固体球在导电性质上表现为各向 三、1.流动性 晶体异性2.显示 异性，则一定是单晶体，选项C正确：某一晶体的物理性 [自我诊断] 质显示各向同性，并不意味着该物质一定是多晶体，因 1.AB 为单晶体并非所有物理性质都表现为各向异性，选项D: 2.不浸润表面张力 错误。 探究案关键能力·互动探究 探究点二 探究点一 [例2][解析]组成晶体的物质微粒可以是分子、原子 [例1][解析] 表面张力的作用效果是使液体表面 或离子，这些物质微粒也就是分子动理论所说的“分 收缩 子”。显然，组成晶体的物质微粒处在永不停息的无规 则的热运动之中，但同时物质微粒之间还存在相互作 选项 个性分析 用。组成晶体的物质微粒之所以能构成空间点阵，是由 A错误 液体表面层的分子分布比内部稀疏 于晶体中物质微粒之间的相互作用很强，物质微粒的热 运动不足以克服这种相互作用而彼此远离。相同的物 B错误 表面张力使液体表面积有收缩至最小的 质微粒，可构成不同的空间点阵，如金刚石和石墨，故选 D正确 趋势 项A、C、D正确，B错误。 [答案]ACD 表面层分子间引力、斥力同时存在，分子力 C错误 [例3][解析]组成晶体的物质微粒是有规则排列的， 表现为引力 由于在不同方向上物质微粒的排列情况不同，造成晶体 [答案]D 在不同方向上物理性质的不同。所以，正确答案为 [例2][解析]液晶的微观结构介于晶体（固体）和液 A、D。 体之间，虽然液晶分子在特定方向排列比较整齐，具有 [答案]AD 各向异性，但液晶分子的排列是不稳定的，选项A、B错